继承人放弃继承，就不用对被继承人的债务承担偿还义务。继承人继承了了被继承人的遗产，就意味着他在继承遗产的范围内偿还被继承人的债务。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
【法律依据】
《民法典》第一千一百四十七条
遗产管理人应当履行下列职责：
（一）清理遗产并制作遗产清单；
（二）向继承人报告遗产情况；
（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；
（四）处理被继承人的债权债务；
（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；
（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为。
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