(必考题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试(有答案解析)(6)

一、选择题

1．(0分)[ID：125583]如图，两个完全相同的带电小球，静止在光滑、绝缘的半圆形轨道的A、B两点，两小球关于过O点的竖直半径对称，且AOB60。现缓慢增大两小球的带电量，直至两小球静止在光滑的绝缘球面内的A'、B'处，且A'OB'120。则两小球电量的乘积在A'B'处是AB处的（ ）

A．3倍

B．3倍 C．33倍

D．9倍

2．(0分)[ID：125581]在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，

Q12Q2。用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小。关于在x轴上的电场强

度，下列说法中正确的是（ ）

A．E1E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 B．E1E2之点只有一处，该处合场强为零

C．E1E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D．E1E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2 3．(0分)[ID：125567]下列说法正确的是（ ） A．静电感应时产生了电荷 B．库仑首先测定了电子的电荷量

C．法拉第首先提出可以用电场线描绘电场的分布

D．自然界的电荷只有两种，安培把它们命名为正电荷和负电荷

4．(0分)[ID：1255]两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ）

q1q2B．一定满足 m1m2D．必须同时满足q1=q2、m1=m2

A．q1一定等于q2 C．m1一定小于m2 行的是 （ ）

5．(0分)[ID：1256]要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍 C．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的

1 2D．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的

1 26．(0分)[ID：125533]如图所示，长为L，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）

A．小球受三个力作用

B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．该电场的场强的最大值一定是D．该电场的场强的最小值一定是

mg qmgsin q7．(0分)[ID：125528]在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献。他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述正确的是（ ） A．安培首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法

B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法 C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法 D．场强表达式EFF和加速度表达式a都是利用比值法得到的定义式 qm8．(0分)[ID：125521]某电场的电场线分布如图所示，则（ ）

A．电荷P带负电 B．电荷P的电性无法判断

C．a点的电场强度小于b点的电场强度 D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同

9．(0分)[ID：125520]有三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍。下列说法肯定不正确的是（ ） A．三个点电荷必共线 C．q1:q2:q3=36∶4∶9

B．q1、q3可能为负电荷，q2可能为正电荷 D．q1:q2:q3=9∶4∶36

10．(0分)[ID：125519]一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（ ）

A． B． C． D．

11．(0分)[ID：125513]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）

FA．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比

qB．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 C．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同

12．(0分)[ID：1292]如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．(0分)[ID：125677]如图所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？

14．(0分)[ID：125656]如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带_____电荷（选填“正”或“负”）。若把导体球M靠近带电小球N，则丝线与竖直方向的夹角θ将_____（选填“变大”或“变小”）。

15．(0分)[ID：125655]如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力________；A球对MO杆的压力________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

16．(0分)[ID：125624]在边长为L的正六边形ABCDEF的顶点上各固定一个点电荷，它们的带电量如图所示，则几何中心处的场强大小____________，方向__________.

17．(0分)[ID：125618](1)在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10－8 C，相距20 cm，则它们之间的相互作用力为________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为________N/C.

(2)如图，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们

距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，两球质量为ma，mb，两球落地时间为ta，tb，落地时水平位移为xa，xb，则ma________mb，ta______tb，xa______xb.(填＞，＜或＝)

18．(0分)[ID：125610]如图所示，A为带正电的金属小球，B为不带电的孤立导体．若将小球A放在导体B附近，但不与B接触，则导体B的左端所带电荷为______（填“正电荷”或“负电荷”或“无”）；若将小球A与B接触后，让A与B远离，则导体B的左端所带电荷为______（填“正电荷”或“负电荷”或“无”）．

19．(0分)[ID：125594]如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为L1， q2与q3之间的距离为L2，且每个电荷都处于平衡状态.

（1）如果q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为电荷________.（填正、负） （2）q1、q2的电荷量大小关系是q1________q2（填大于、小于、等于）

20．(0分)[ID：125593]如图所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1=﹣9.0×10﹣9 C、q2=2.7×10﹣8 C，彼此相距r=6cm，在其连线中点处放一半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度．（已知静电力常量K=9×109N m2/c2）______

三、解答题

21．(0分)[ID：125780]如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为d的BC两点固定两带电小球，另一质量为m、电荷量为q的带正电小球在空中A点静止不动，A、B、C在同一竖直平面内，此时A、B间距离为量为k。求：

(1)B、C两点处小球分别带何种电荷； (2)B、C两点处小球各自所带的电荷量。

d3d，A、C间距离为。已知重力加速度为g，静电力常

22

22．(0分)[ID：125767]如图所示，把一带电荷量为Q5108C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q410C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45角，取g10m/s2，k9.0109N?m2/C2，且A，B两小球均可视为点电荷，求： (1)A，B两球间的库仑力大小； (2)A球的质量。

6

23．(0分)[ID：125727]如图所示，平行板电容器板间距离为2cm，有一个质量m＝10-7kg、

﹣

电荷量q＝-108C的液滴，在两板正处于静止状态．问：（取g＝10m/s2）

（1）哪块板带正电？板间电场强度多大？

（2）若电容器电容为5×10-10F，则电容器带电荷量Q为多少？ （3）若下板接地，液滴的电势能是多少？

24．(0分)[ID：125724]在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q．图（乙）是

AB连线之间的电势φ与位置X之间的关系图象，图中XL点为图线的最低点，

X2L处的纵坐标0，X0处的纵坐标φ=

250，X2L处的纵坐标63φ=0 ．若在X2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动．求：

37

（1）固定在A处的电荷的电量QA；

（2）为了使小物块能够到达X2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件；

（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数3mgL2，小物块运动到离A点LA处时，速度最大，写出距离LA的方程表达式，并求最大速度vM是多少？(LA=3L)

25．(0分)[ID：125719]如图所示，两根长为L的绝缘细丝线上端固定在同一点，下端各悬挂一质量为m、带电荷量分别为＋q和–q的小球A和B，处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为L的绝缘细丝线将A、B拉紧，并使小球处于静止状态，平衡时细丝线处于水平位置，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态.

kqQ

26．(0分)[ID：125696]真空中有一个电场，电场线如图所示.在这个电场中的A点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4 N。

(1)画出A点电场强度的方向. (2)求出A点电场强度的大小.

(3)若把该点电荷从电场中移走, 则 A点电场强度是多大.

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题 1．D 2．A 3．C

4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．B 12．A

二、填空题 13．见解析 14．正变大 15．变小不变 16．be

17．9×10－536×104＞＝＜ 18．负电荷正电荷 19．负负大于 20．6×105N/C

三、解答题 21． 22． 23． 24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．D 解析：D

电荷在A、B两点时，有

q2k2mgtan30 r电荷在A'、B'两点时，有

q2kmgtan60 2(3r)则有

q29 2q故选D。

2．A

解析：A

根据点电荷的电场强度可知，带正电Q1的电场强度

E1带负电Q2的点电荷的电场强度

kQ12kQ22 r12r1E2要使E1E2，则有

kQ2 r22r12r2

满足此距离有两处，一处是两点电荷的连线之间，一处在负电荷的外侧，由于两者是异种

电荷，所以连线间的这处的电场强度是2E2，而在负电荷外侧的一处，两者电场强度等大反向，所以合场强为零。 故选A。

3．C

解析：C

A．根据电荷守恒定律知，电荷只能转移，不能产生。故A错误； B．密立根通过油滴实验，比较准确地测出电子的电荷量，故B错误；

C．法拉第首先提出了电场的概念并引入电场线以形象的描述电场的强弱和方向，故C正确；

D．自然界的电荷只有两种，富兰克林把它们命名为正电荷和负电荷，故D错误。 故选C。

4．C

解析：C

A．题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A错误；

BCD．根据共点力平衡条件可得

tan1tan2联立解得

F电 m1gF电 m2gm1tan1m2tan2

由于12，则有

m1m2

故C正确，BD错误。 故选C。

5．C

解析：C

根据库仑定律F＝kq1q22可知： rA．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变，库仑力将增大到原来的16倍，故A错误；

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，库仑力变成原来的

1，故B错误； 21，库仑力增大2C．保持点电荷的电荷量不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的

到原来的4倍，故C正确；

D．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的故选C。

1，库仑力增大到原来的8倍，故D错误。 26．D

解析：D

A．由题意可知，该小球做匀速直线运动，合力为零，则当电场方向竖直向上，小球只受两个力作用，故A错误；

B．小球由A点运动到B点，由能量守恒可知，小球重力势能增加，动能不变，则电势能一定减小，故B错误；

CD．根据题意可做出下图所示力的动态分析图，由此可知，当电场沿QP方向时，该电场的电场强度最小为E=mgsin；当电场线方向与垂直于斜面向下方向的夹角小于时，qmg电场强度大于，故C错误，D正确。

q故选D。

7．C

解析：C

A．法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法。故A错误；

B．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法，故B错误；

C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故C正确； D．场强表达式EFF是比值法得到的定义式，加速度表达式a不是比值法得到的定qm义式，故D错误； 故选C。

8．C

解析：C

AB．电场线从正电荷出发，由电场线分布可知，电荷P带正电，故AB错误； C．a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C正确； D．因c点的电场线较d点密集，c、d两点的电场强度大小不同；电场线的切线方向表示电场强度的方向，c、d两点切线方向不同，所以c、d两点的电场强度方向不同，故D错误。 故选C。

9．D

解析：D

AB．三个自由电荷间除相互作用的静电力外不受其他外力作用，要想都处在平衡状态，则三个点电荷必须在同一直线上，且一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故AB正确；

CD．根据库仑定律，依据矢量合成，则有

k由题意又得

q1q3q2q3q1q2kk222 r12r13r23r122r23

解之可得

q1:q2:q336:4:9

故C正确，D错误。 故选D。

10．B

解析：B

由v－t图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反 故选B。

11．B

解析：B

A．电场强度定义式E＝

F是比值定义，E的大小由场源有关，而与F、q无关，A错误； qBC．电场中某一点的场强是由电场本身性质决定的，与放入该点的试探电荷的正负、大小以及是否放入试探电荷无关，B正确，C错误；

D．电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，但方向不同，因此场强不同，D错误。 故选B。

12．A

解析：A

试题分析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律

Fk律aQ1Q2可得，随着两者之间的距离的增大，N受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定r2F可得，N点的点电荷做加速度减小的直线运动，而vt图像中图像的斜率表示物m体运动的加速度，所以A正确，B图像表示物体做匀加速直线运动，C图像表示物体做加速度增大的直线运动，D图像表示物体先做加速度增大的直线运动，后做加速度减小的直线运动．

二、填空题 13．见解析 解析：见解析

当A的内部通过导线与验电器的小球B相连时，导体A和验电器已连为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，连接后导体与验电器就是一个大的导体，验电器部分不再是内部，而是大导体外部，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。

14．正变大

解析：正 变大

[1]带电小球根据同性相斥，异性相吸的原理，可知小球N带正电。 [2]根据库仑力

Fkq1q2 r2F mg可知当导体球M靠近带电小球N时，r减小，F增大，对小球N受力分析得

tan故丝线与竖直方向的夹角θ将变大。

15．变小不变

解析：变小 不变

[1][2]对A球受力分析，受重力mg、拉力F、支持力N1、静电力F1，如图

根据平衡条件，有：x方向

FF1sin①

y方向

N1mgF1cos②

再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有：x方向

F1sinN2③

y方向

F1cosMg④

由上述四式得到

F1Mg⑤ cosN1mgMg⑥

由⑤式，由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，故静电力F1变小；由⑥式，水平杆对球A的支持力等于两个球的重力之和不变，再结合牛顿第三定律可知，则A对水平杆的压力不变。

16．be

解析：

4kQ be 2LkQ，正电荷周围的场强沿着连线向外，负场源沿着r2[1][2]根据点电荷场源的决定式为E连线指向场源.

正六边形的各定点到中心O的距离由几何关系推得rL. 由对称性可知a、d两场源在O点的总场强为Eadb、e两场源在O点的总场强为Ebec、f两场源在O点的总场强为EcfkQkQ2kQ22，方向由ad； 2LLLkQkQ2kQ2，方向由be； L2L2LkQkQ2kQ22，方向由cf； 2LLL而Ecf和Ead大小相等，互成120°，合场强为Eadcf则六个点电荷在O点的总场强为E总EadcfEbe2kQ，方向由be； 2L2kQ2kQ4kQ22，方向由be. L2LL17．9×10－536×104＞＝＜

－

解析：9×105 3.6×104 ＞ ＝ ＜

(1)已知真空中两点电荷的电量均为q=2×10-8C，距离r=0.2m，根据库仑定律得

q2(2108)29Fk2910N9105N;两点电荷在中点处产生的场强大小均为2r0.2q210Ek9101.8104N/C2, 方向相同；则在两者连线的中点处，电场r0.1()22强度大小为E合=2E=3.6×104N/C.

(2)对小球受力分析，根据平衡条件有：magF库tan,mbgF库tan,由于β＞α，所以ma＞

mb；ma＞mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．竖直方向上作自由落体运动，根据运动的性可知，两球同时落地，ta=tb；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小. 【点睛】

第(1)题考查两电荷连线上电场强度是两电荷产生的电场强度的叠加,根据平行四边形定则进行合成;第(2)题涉及运动的性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力.

18．负电荷正电荷

解析：负电荷 正电荷

A带正电，根据异种电荷相吸引可知，B中的负电荷即自由电子被吸引到了左端，负电荷多余正电荷，故左端带负电，若两者相接触后，B上面的自由电子被吸引到A上面发生电中和，B上面由于失去电子而带正电．

19．负负大于

解析：负 负 大于

试题分析：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电．如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷． （2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：对q1：

kq1q3kq1q2 l12(l1l2)2对q2：

kq1q2kq2q32 2l1l2对q3：

kq1q3kq2q3

(l1l3)2l22解得：q1:q2:q3(l1l22ll):1:(12)2 l2l1因此q1的电荷量大于q2的电荷量 考点：库仑定律；共点力平衡

20．6×105N/C

解析：6×105 N/C

q2q291092.710

+试题分析：两个点电荷在O处产生的场强 E=k2+k2=9×10×（）22r1r20.030.03N/C=3.6×105N/C，方向从O指向B．

根据静电平衡状态的特点可知，球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度

q2q22.7108 与两个点电荷在O处产生的电场强度大小相等，方向相反，所以球壳上

r12r220.032感应电荷在球心O处产生的电场强度大小E′=E=3.6×105N/C，方向从O指向A．

三、解答题 21．

3mgd23mgd2(1)均带正电；(2)Q1，Q2 8kq8kq(1)由受力分析及平衡条件可得，B、C两点处小球只能给A球排斥力，因此电性都相同，均带正电。

(2)设B点处小球电荷量为Q1，C点处小球电荷量为Q2 由几何关系可得，A、B连线与A、C连线垂直，ABC30 对A受力分析，由平衡条件可得

mgsin30kQ1q3

d22mgsin60kQ2qd 22解得

3mgd23mgd2Q1，Q2

8kq8kq22．

(1)0.02N；(2)2103kg

(1)由库仑定律得

Fk代入数据

qAqB r2F库0.02N

(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如下图所示

根据物体平衡得

F库mgtanα

代入数据得

m2103kg23．

（1）100N/C （2）1×10-9C （3）-1×10-8J

（1）液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上极板带正电.

根据平衡得：

qE＝mg

解得：

E（2）由两极板电势差为：

mg100N/C ① qU＝Ed ②

根据电容器电容定义

C得电容器带电量为：

Q UQ＝CU ③

①②③联立解得

Q＝1×10-9C

（3）由U＝Ed得 CB两点间电势差为：

UCB＝EdCB＝1V

若下板接地则

φC＝1V

则液滴的电势能为

EP＝qφC＝-1×10-8J

24．

（1）4Q；（2）

q076q04kqQ；（3） 7mgL63m3mL(1)由图（乙）得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E合＝0 所以：k解得：

QA＝4Q

(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度vt≥0 从x＝﹣2L到x＝2L过程中，由动能定理得：qU1mgs1即：q00mg4L解得：

QAQBQAQBkkk，得22 2rArB24L2L12mv10 23712mv100 2q0 7mgL(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA，则

kq4QqQkmg0 22lA6LlAlA＝3L

解得：

即小物块运动到x＝0时速度最大。

小物块从x＝﹣2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：qU2mgs2代入数据：

12mvm0 22512q00mg2Lmvm0

632解得：

vmEkq3mg 2L3q76q04kqQ25． 63m3mL对A球受力分析如图，设悬点与A之间的丝线拉力为F1，A、B之间丝线的拉力为F2，根据平衡条件得：F1sin60mg

q2qEk2F1cos60F2

LF20

联立解得：EkF2qmgcot60 L2qq所以，实现平衡状态的条件是：Ekq3mg 2L3q26．

(1)如图所示

；(2)E6104N/C； (3)E6104N/C

试题分析：(1)方向如图所示

（2）根据，代入数据

E6104N/C

（3）电场强度是电场本身的性质，不因为试探电荷的存在与否而改变，所以大小仍为

E6104N/C