第六章 圆周运动知识点总结-2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

2.圆周运动

1．描述圆周运动的各物理量关系

2．匀速圆周运动：线速度的大小不变（或速率不变）的圆周运动．匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．除此之外，角速度、周期、转速、频率、向心力大小、向心加速度大小不变。 3．圆周运动的传动问题

同轴问题 A、B两点在同轴的一个圆盘上 共线问题 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个装置 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 线速度大小相等 规律 vAr线速度大小与半径成正比：vB＝R ωArωAR角速度与半径成反比：ωB＝R 角速度与半径成反比：ωB＝r

4．向心力（向心加速度）：做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力（加速度），即合力指向圆心。

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注意：1向心力（向心加速度）的方向时刻在变，向心力是变力，圆周运动是变加速曲线运动。

2向心力（向心加速度）与线速度垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。3向心力是根据力的作用效果命名的，是效果力，受力分析不存在。 4变速圆周运动的合力不指向圆心：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果 ①跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小． ②指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向．

4所有的圆周运动，向心力（向心加速度）都指向圆心。

v2

5向心力的大小：Fn＝mω2r、Fn＝mr、Fn＝mωv、Fn＝ 。根据牛顿第二定律有：

v2

向心加速度的大小：an＝r、an＝ω2r、an＝ 、an＝ 。 6常见的圆周运动向心力的来源

实例分析 图例 向心力来源 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力 物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力

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5．火车转弯问题：

1如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 2转弯处外轨略高于内轨：铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力提供了火车做圆周运动的向心力。 6．汽车过拱形桥

汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 v2Fn＝mg－FN＝mr v2Fn＝FN－mg＝mr 对桥的压力 v2FN′＝mg－mr v2FN′＝mg＋mr 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，汽车处于失重状态 汽车对桥的压力大于汽车的重力，汽车处于超重状态

7．航天器中的失重现象

v2

对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系式：mg－FN＝mr， 由FN=0，即v＝gr，航天员处于完全失重状态。 8．离心运动和近心运动

9．竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

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如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，在竖直面内做圆周运动．小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心，我们称这类运动为轻绳模型． (1)最低点：

v12v12

F－mg＝mr 所以F＝mg＋mr F为绳的拉力(或轨道的支持力) (2)最高点

小球还要受到向下的拉力(或压力)，重力和拉力(或压力)的合力充当向心力，mg＋F＝v22mr. (3)临界状态

小球在最高点时，绳子拉力(或压力)为零，小球只受重力．重力充当向心力，由mg＝v2

mr，得v＝gr，这是小球能通过最高点的最小速度． 10．竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型

如图所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下既不能做近心运动，又不能做离心运动，这类运动称为轻杆模型． (1)最低点(与轻绳模型、凹形桥最低点动力学方程相同) v2v2

F－mg＝mr 所以F＝mg＋mr (2)最高点

v2

①v＝gr时，mg＝mr，即重力恰好提供小球所需要的向心力，轻杆(或圆管)与小球间无作用力．

v2v2

②v4

③v>gr时，小球还要受到向下的拉力(或压力)．重力和拉力(或压力)的合力充当向心力，v2v2

mg＋F＝mr，F＝mr－mg

(3)v＝gr是杆上没有弹力的临界条件，也是杆的弹力为支持力还是拉力的分界点；因为有杆的支撑，小球通过最高点的临界速度为0.

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