同步电机练习题及答案

一、填空

1. ★在同步电机中，只有存在 电枢反响才能实现机电能量转换。 答 交轴

2. 同步发电机并网的条件是：〔1〕 ；〔2〕 ；〔3〕 。 答 发电机相序和电网相序要一致，发电机频率和电网频率要一样，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致

3. ★同步发电机在过励时从电网吸收 ，产生 电枢反响；同步电动机在过励时向电网输出 ，产生 电枢反响。 答 超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁

4. ★同步电机的功角δ有双重含义，一是 和 之间的夹角；二是 和

空间夹角。

答 主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压

5. 凸极同步电机转子励磁匝数增加使Xq和Xd将 。 答 增加

6. 凸极同步电机气隙增加使Xq和Xd将 。

答 减小

7. ★凸极同步发电机及电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为 。 答 mU(211)sin2 XqXd二、选择

1. 同步发电机的额定功率指〔 〕。

A 转轴上输入的机械功率； B 转轴上输出的机械功率；

C 电枢端口输入的电功率； D 电枢端口输出的电功率。 答 D

2. ★同步发电机稳态运行时，假设所带负载为感性cos0.8，那么其电枢反响的性质为〔 〕。

A 交轴电枢反响； B 直轴去磁电枢反响；

C 直轴去磁及交轴电枢反响； D 直轴增磁及交轴电枢反响。 答 C

3. 同步发电机稳定短路电流不很大的原因是〔 〕。

A 漏阻抗较大； B 短路电流产生去磁作用较强； C 电枢反响产生增磁作用； D 同步电抗较大。 答 B

4. ★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为〔 〕。

A XXadXdXaqXq； B XadXdXaqXqX； C XqXaqXdXadX； D XdXadXqXaqX。 答 D

5. 同步补偿机的作用是〔 〕。

A 补偿电网电力缺乏； B 改善电网功率因数；

C 作为用户的备用电源； D 作为同步发电机的励磁电源。 答 B

三、判断

1. ★负载运行的凸极同步发电机，励磁绕组突然断线，那么电磁功率为零 。

〔 〕 答 错

2. 同步发电机的功率因数总是滞后的 。 〔 〕 答 错

3. 一并联在无穷大电网上的同步电机，要想增加发电机的输出功率，必须增加原动机的输入功率，因此原动机输入功率越大越好 。 〔 〕 答 错

4. 改变同步发电机的励磁电流，只能调节无功功率。 〔 〕 答 错

5. ★同步发电机静态过载能力及短路比成正比，因此短路比越大，静态稳定性越好。〔 〕 答 错

6. ★同步发电机电枢反响的性质取决于负载的性质。 〔 〕 答 错

7. ★同步发电机的短路特性曲线及其空载特性曲线相似。 〔 〕 答 错

8. 同步发电机的稳态短路电流很大。 〔 〕 答 错

9. 利用空载特性和短路特性可以测定同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。〔 〕 答 错

10. ★凸极同步电机中直轴电枢反响电抗大于交轴电枢反响电抗。 〔 〕 答 对

11. 及直流电机一样，在同步电机中，EU还是EU是判断电机作为发电机还是电动机运行的依据之一。 〔 〕 答 错

及I电枢电流同相时，其电枢反响的性质为直轴12. ★在同步发电机中，当励磁电动势E0电枢反响 。

答 错

〔 〕

四、简答

1. ★n1，对试验结果有什么影响？

答 因空载电势E0和转速成正比，如果转速降为0.95n1，那么E0也降低到额定转速下的0.95倍。同步电抗及频率成正比，也降低到0.95倍，所以短路电流IkE0Xd不变。 2. ★为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不用电枢旋转式？

答 由于励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较方便。电枢绕组电压高、容量大，放在转子上使构造复杂、引出不方便。故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，为旋转磁极式。

3. ★为什么同步电机的气隙要比容量一样的感应电机的大？

答 感应电机的励磁电流由电源供应，需要从电网吸取感性无功功率，如果气隙大，那么励磁电流大，电机的功率因数低，因此在机械允许的条件下，气隙要尽量小一些。同步电机的气隙磁场由转子电流和定子电流共同鼓励，从同步电机运行稳定性考虑，气隙大，同步电抗小，短路比大，运行稳定性高。但气隙大，转子用铜量增大，制造本钱增加。气隙大小的选择要综合考虑运行性能和制造本钱这两方面的要求。 4. ★同步发电机电枢反响性质由什么决定?

答 电枢磁动势的基涉及励磁磁动势同转速、同转向，在空间上始终保持相对静止的关

和系，但电枢反响的性质取决于这两个磁动势幅值的相对位置，而这一位置及励磁电动势E0及I之间的相位差，即角度有关，角由决定于负载的性质。当E同相时，电枢电流I00，电枢反响为交轴电枢反响，交轴电枢反响使气隙合成磁场幅值增加，而其轴线从

90时，电枢反响为直轴电枢反响，其性滞后E主极轴线逆转子转向后移一个锐角。当I090时，超前E质完全是去磁的。当I，也为直轴电枢反响，其性质完全是助磁的。一般情0况下，090，此时的电枢反响兼有直轴去磁作用和交磁作用。 5. 试述直轴和交轴同步电抗的意义？如何用试验方法来测定？

答 在凸极同步电机中，由于气隙不均匀为了计算方便，将电枢磁动势Fa分解为Fad和

Faq，分别除以直轴磁阻和交轴磁阻，可得到ad和aq，它们分别在定子绕组感应电动

势Ead和Eaq，写成电抗压降形式，即

jIX ， EjIX Eaddadaqqaq和分别称为直轴电枢反响电抗和交轴电枢反响电抗，它们分别反映出上述直轴和记者电枢反

响磁通的强弱。

直轴同步电抗为 XdXadX 交轴同步电抗为XdXadX

Xd和Xq表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时，三相总磁场在电枢绕组中每

相感应的电动势。

利用空载和短路特性可测定的Xd不饱和值；利用空载和零功率因数负载特性可测定Xd的饱和值；利用转差法可测定Xd和Xq的不饱和值。

6. ★凸极同步电机中，为什么直轴电枢反响电抗Xad大于交轴电枢反响电抗Xaq？ 答 在凸极电机中沿电枢圆周的气隙是很不均匀的，分析其电枢反响时，要用双反响理论，

的两个分量F和F，即 把 电枢反响磁动势分解成垂直和平行于电动势E0adaq它们分别产生

直轴电枢反响磁通ad和交轴电枢反响磁通aq，相应的电流也分解成两个分量。因此

IdFadadEad 或 EadIdXad，XdEadId

IdFadadEad 或 EaqIqXaq，XqEaqIq

由于直轴磁路的磁导比交轴磁路的磁导要大得多，同样大小的电流产生的磁通和相应的电动势也大德多，所以电抗XaqXaq 。

7. ★为什么同步发电机的短路特性是一条直线？

答 同步发电机稳态短路时，电枢磁动势根本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，气隙

jIX，即合成电动势只等于漏抗压降。，合成电动势为E合成磁动势为FFfFad所以其对应的气隙合成磁通很小，电机的磁路处于不饱和状态，由于气隙合成磁动势

必然正比于I，故短kadFadI，所以励磁磁动势FfFFadFEI，而Fad路特性Ikf(If)是一条直线。

8. ★为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性

不能准确测定直轴同步电抗？

答 凸极同步发电机的电动势方程式为

UIRjIXjIX E0addqq三相短路时U0，由于发电机的电枢电阻远小于同步电抗，短路电流可认为是纯感性的，

jIXjIX，所以由空载特性测出E和短路特性即90，Iq0，IId，E0ddd0测出I可求出直轴同步电抗Xd。由于短路情况下电枢磁动势基根本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，使气隙合成磁动势很小，对应的气隙合成磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，这时求出的是Xd的不饱和值。由于Iq0，不能从空载和短路特性求出Xq。

9. ★在直流电机中，EU还是EU是判断电机作为发电机运行还是电动机运行的依

据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？

和电机端电压U都是电压相量，不能根据它们的大答 在同步电机中，励磁电动势E0小来判断电机的运行状态，而应该根据气隙合成磁场轴线及主磁极轴线的相对位置来决定。当主磁极场轴线超前合成磁场轴线时，为发电机状态；重合时为调相机状态；滞后时为电动机状态。

10. ★什么是同步电机的功角特性？角有什么意义？ 答 当电网电压U和频率

恒定，参数Xd和Xq为常数、励磁电动势E0不变时，同步

及U的夹角，称为功率角，Pemf()为同步电机的功角电机的电磁功率只决定于E0特性。

由于电机的漏阻抗远小于同步电抗，从空间上看，功率角可近似认为时主磁极轴线及

及电压U之间的夹角。 气隙合成磁场轴线之间的夹角；从时间上，功率角励磁电动势E0

11. ★一般同步发电机三相稳定短路，当IkIN时的励磁电流Ifk和额定负载时的励磁电流IfN都已到达空载特性的饱和段，为什么前者Xd取未饱和值而后者取饱和值？为什么

Xd一般总是采用不饱和值？

答 短路时由于电枢反响的去磁作用使气隙磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，此时对应的是Xd的不饱和值。额定负载运行时，气隙磁通较大，直轴磁路处于饱和状态，此时对应的是Xd的饱和值。交轴磁路的气隙大磁阻大，磁路不饱和，故Xq一般取不饱和值。 12. ★同步电机的气隙磁场，在空载时是如何鼓励的？在负载时是如何鼓励的？

答 空载时，定子绕组中没有电流，气隙磁场是由转子绕组中的直流电流鼓励的。负载后，定子三相电流产生旋转磁动势，其基波以同步速度旋转，及转子相对静止。气隙磁场是由转子绕组中直流电流和定子绕组中三相交流电流共同鼓励产生的。

13. ★同步电机转子外表气隙磁通密度分布的波形是怎样的?转子外表某一点的气隙磁通密

度大小随时间变化吗?定子外表某一点的气隙磁通密度随时间变化吗?

答：凸极同步电机转子外表气隙磁通密度分布的波形接近于正弦波，其中含有一系列 奇数次谐波；隐极同步电机转子外表气隙磁通密度分布的波形是接近正弦的阶梯状波，其 中也含有一系列奇数次谐波．

转子外表某一点的气隙磁通密度大小不随时间变化＜电枢电流为零时)，但由于转子 是旋转的，因此定子外表某一点的气隙磁通密度是随时间变化的．

五、计算

1. ★有一台三相汽轮发电机，PN25000kW，UN10.5kV，Y接法，cosN0.8〔滞后〕，作单机运行。由试验测得它的同步电抗标幺值为Xs2.13。电枢电阻忽略不计。每相励磁电动势为7520V，试求分以下几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反响的性质：

(1) 每相是7.52纯电阻；

*(2) 每相是7.52纯电感；

〔3〕每相是(7.52j7.52)电阻电容性负载。

2UNUNUNcosN10.520.8106解 阻抗基值 ZN3.53 3INP25000103INN*同步电抗 XsXsZN2.133.537.52

（1） 纯电阻负载时

E752000电枢电流 IA70745A

RjXs7.52j7.52的角度为 45,故电枢反响是直轴去磁兼交磁作用。 电流滞后于E0（2） 纯电感负载时

E752000电枢电流 IA50090A

j(XsX)j(7.527.52)此时为 90,故电枢反响是直轴去磁作用。 （3） 阻容性负载且XXs时，电枢电流

E752000 IA10000A

Rj(XsX)7.52此时为 0,故电枢反响是交磁作用。

2. ★有一台PN25000kW，UN10.5kV，Y联接，cos0.8〔滞后〕的汽轮发

*及I的夹角。电机，Xs2.13，电枢电阻略去不计。试求额定负载下励磁电动势E0及E 0解

*E0(U*cos)2(U*sinI*Xs*)20.82(0.612.13)22.845

故

*E0E010.532.84510.53kV17.25kVIXUsinN10.51sin36.87tan1.4425 UcosNcos36.87因 cosUcos0.80.281 *2.845E0得 73.67

3. ★有一台PN725000kW，UN10.5kV，Y接法，cosN0.8〔滞后〕的水轮发

***及I的夹电机，Ra0，Xd1，Xq0.5，试求在额定负载下励磁电动势E0及E0角。

解 cosN0.8 36.87

故 55.27

**有 IdIsin1sin55.270.822

*10 U*136.87 令 I*0.82255.27900.82234.73 那么 Id*又 IqI*cos1cos55.270.57

*0.5755.27 那么 Iq*UjI*X*jI*X* E0ddqq 136.87j10.82234.73j0.5755.270.4 1.77155.27

*故 E0E0UN1.77110.53kV10.74kV

55.2736.8718.4

4. ★★有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压是6300V，Y接法，额定功率因数

cosN0.8〔滞后〕，额定运行时的参数：Xd21.2，Xq13.7，电枢电阻可略

去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势。 解：Z1NUN3IN2UNcosN21.17

PN**XXq**0.6 Xdd1 XqZ1NZ1N*U*jI*X*10.6(9036.87)1.48120.43 EQq那么20.43N57.3

，那么有 将参考向量改为EQ*120.430.937j0.349 U*jsin0.84290 Id*cos0. Iq**jI*X*jI*X* 那么 E0Uddqq0.937j0.3490.842j0.0.61.78

故 E0E0*UN31.7863003V74.4V

5. ★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于

Xd1.0,Xq0.6，电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机的额定电压，额定容量，*。 cos0.8〔滞后〕时发电机励磁电动势E0 解：〔方法一〕 令 U1.00

*cos10.836.87I1.036.87计算电动势

*

**EQE*jI*Xq1.00j1.036.870.6j0.481.44219.44 *I*与E0的夹角19.4436.8756.31

**直轴电枢电流 IdIsin1sin56.310.832

励磁电动势 E0EQId(XdXq)1.4420.832(10.6)1.775 〔方法二〕 arctan*****I*XqU*sinU*cosarctan0.60.6arctan1.556.31 0.8**直轴电枢电流 IdIsin1sin56.31

励磁电动势

***E0U*cos()IdXd1.0cos(56.3136.87)0.83211.775

6. ★有一台PN25000kW，UN10.5kV，Y接法，Cos20.8〔滞后〕的汽论发

**电机，其同步电抗标么值为xt2.13，ra0。试求额定负载下发电机的励磁电势E0，

E0及U的夹角以及E0及I的夹角。

*解：以U作参考向量，UN1，arcCos0.836.870

I*136.870

*由E0UjIxt得

*E0U*jI*xt*1j2.1336.8702.84536.80

所以E02.845UN17.25kV 3E0及U的夹角36.80

E0及I的夹角36.8036.87073.670

7. ★有一台PN＝72500kw，UN＝10.5kV，Y接，CosN0.8 滞后的水轮发电机，参数

为：xd1，xq0.5，忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势E0和E0及

••U的夹角。

•* 解：先以U为参考，U1，那么I136.870

*00所以EQUjIx18.4 q1j0.536.871.404***E0及U的夹角18.40

•再以E0为参考向量，那么55.270

U*118.400.949j0.316

**IdjSinj0.822 IqCos0.57

所以

EUjIxjIqxq0.949j0.3160.822j0.570.51.7710d•••d• 故E0E010.5UN1.77110.74 kV 338. ★★有一台汽轮发电机数据如下：SN31250KVA，UN＝10.5kV〔Y接法〕，

CosN0.8〔滞后〕，定子每一样步电抗xt7.0，而定子电阻忽略不计，此发电

机并联运行于无穷大电网。试求：

（1） 当发电机在额定状态下运行时，功率角N，电磁功率Pem。

（2） 假设维持上述励磁电流不变，但输入有功功率减半时，N，电磁功率Pem，

CosN将变为多少？

（3） 发电机原来在额定运行时，现仅将其励磁电流加大10％，N，Pem，CosN，

I将变为多少？

解：〔1〕IN31250000SN1.718KA 3UN310500由于不计ra，所以PemSNcosN

Pem312500.825000kW

因为E0UNjINxt 所以每相

•••10.5j7.01.718N6.06212.02653.130 316.4035.90kVE0N0故N35.9；km＝

11.704倍

SinN〔2〕假设If不变，输入有功减半时，Pem0.5PemN12500kW 因为

PemSin

SinNPemN10PemSin1Sin35.9Sin17.050 所以 Sin2PemN因为 PemmUICosmE0ICos() 所以

tgctg故

U10.5ctg17.0502.0

0Sin316.4Sin17.05E0Cos0.447〔滞后〕

〔3〕仅将If加大10％时，P'emPemN25000 kV

不考虑饱和影响时，E'0(110%)EoN18.04 〔kV〕 因为

''PemE0Sin＝1 PemNEonSinNEoNSinN1Sin35.90所以 Sin Sin32.21'1.1E0'10因为 P'emmUICosmE'0ICos(')

''tg'ctg'故

U10.50ctg0.957 32.21''0Sin318.04Sin32.21E0Cos'0.722

因为

'' mUICosPem所以

2500010PemI1903A '3mUCos310.50.72210Umax3300V，Imin182A，9. ★★一台Y接法水轮发电机进展转差率试验，数据如下：

Umin3100V，Imax250A，阻抗基值为13.9。试求：

（1） 直轴同步电抗和交轴同步电抗的标幺值；

（2） 额定负载且功率因数为0.8〔滞后〕时的励磁电动势和功角： 解：〔1〕直轴同步电抗为

'3XdUmax330010.5 Imax318.2*XdXd10.50.756 ZN13.9交轴同步电抗为

XqUmin31007.16 Imax3250*XqXqZN7.160.516 13.9〔2〕先求功角

*EQU*jIXq1j136.800.5161.37170

170，36.8017053.80

直轴电流

*IdI*sin1sin53.800.807

交轴电流

*IqI*cos1cos53.800.59

励磁电势

***E0U*cosIdXdcos170.8070.7561.5660

*10. ★★一台隐极同步发电机，在额定电压下运行，Xs2，Ra0，试求：

（1） 调节励磁电流使用额定电流时，cos1，空载电动势E0是多少？ （2） 保持上述E0不变，当cos0.866〔滞后〕时，I是多少？ 解：〔1〕当cos1时，有

*E0U*2I*Xs*12122.236

22***（2）当cos0.866时，30〔滞后〕，那么

0EUIX*0*2**2s22U*Is*cos(900300) 2.23612I*Xs*21I*Xs*(0.5)

I*Xs*1.56

得 I*1.561.560.78 Xs*2*11. ★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于Xd1.0，

*电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机发出额定电压，额定千伏安，cos0.8Xq0.6，

〔滞后〕时发电机的励磁电动势E0，并作出相量图。 解：方法一

令

*U*1.000

arccos0.836.870

I*1.036.870

那么计算电动势

**EQE*jI*Xq1.000j1.036.8700.61.36j0.481.44219.44*的夹角 I*及E00

19.44036.87056.310

直轴电枢电流

*IdI*sin1sin56.3100.832

励磁电动势

*****E0EQId(XdXq)1.4420.832(10.6)1.775方法二：

arctanI*XqU*sinU*cos

0.60.6arctanarctan1.556.3100.8*IdI*sin1sin56.3100.832

直轴电枢电流

励磁电动势

***E0U*cos()IdXd1cos(56.31036.870)0.8321 0.9430.8321.775对应的相量图如以下图所示

题11相量图