教案4统计数据特征的描述数据集中趋势的描述：平均指标

教学内容 第三章 统计数据特征的描述 数据集中趋势的描述：平均指标 课次/学时 4/2 教学目的要求 掌握各种集中趋势的描述指标； 众数、中位数和均值的区别和联系； 各种平均指标的计算公式和适用条件； 对各种数据集中趋势的描述指标进行判断和选择； 教学难点 运用相关指标对数据的集中趋势进行描述； 教学内容、设计与时间安排： 教学组织设计 教学重点 A. 随堂测试（30分钟） 测试内容：总论及统计数据的收集 测试内容详见阶段测试一 答案及采分点详见阶段测试文件 B. 课程导入（5分钟） 启发式教学：采用案例具体化描述统计量的贡献。 讲授：板书+PPT 此案例出自《统计与真理：怎样运用偶然性》 C. 新课讲授（45分钟） 一、 集中趋势（5分钟） • 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 • 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 • 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 • 低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据 • 选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定 案例教学：通过例子易化二、 集中趋势的描述指标 1. 众数M0—分类数据（5分钟） 一组数据中出现次数最多的变量值，用 M0表示 课程名称：经济数据统计与分析 课程性质：核心专业课 授课班级：

适合于数据量较多时使用 位置代表值，不受极端值的影响 一组数据可能没有众数或有几个众数 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 学生对集中趋势各描述指标的理解。 例子： 2. 中位数Me—顺序数据（5分钟） 排序后处于中间位置的值 位置数据，不受极端值的影响 主要用于顺序数据，也可以用于数值型数据，但不可用于分类数据 xn1 2Me 1xnxn 2221 例子： n为奇数n为偶数课程名称：经济数据统计与分析 课程性质：核心专业课 授课班级：

3. 四分位数QL QU—顺序数据（10分钟） 排序后处于25%和75%位置上的值 不受极端值的影响 主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据 四分位数的计算公式有多种 例子： 4. 简单算术平均数—数值型数据（未分组）（5分钟） 想一想：6名学生的考试成绩分别为（分）79、82、87、60、95、 91，他们的平均成绩是多少？ 答：（79+82+97+60+60+95+91）/6=84（分） 课程名称：经济数据统计与分析 课程性质：核心专业课 授课班级：

启发性教学：通过此问题让学生对比学习加权平均数和简单平均数。 5. 加权算术平均数—数值型数据（分组）（5分钟） 想一想：当数据已分组，形成了变量数列，还能不能像上例那样计 算？ 权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。 权数的两种形式： • 绝对数（次数） x1f1x2f2xnfnxfx f1f2fnf课程名称：经济数据统计与分析 课程性质：核心专业课 授课班级：

• 相对数（比重） xx1f1ffxnnxfff6. 调和平均数（5分钟） 通常作为加权算术平均数的变形公式使用。 当缺乏分子数据时，采用算术平均数； 当缺乏分母数据时，采用调和平均数。 7. 几何平均数—数值型数据（5分钟） n 个变量值乘积的 n 次方根 适用于对比率数据的平均 主要用于计算平均增长率 计算公式为：Gmn x1x2xnnxi i1n 课程名称：经济数据统计与分析 课程性质：核心专业课 授课班级：

【例】某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率： 启发式教学：图示法 通过图形对比分析众数、均值和中位数；同时具体化各种集中趋势测度值适用条件 Gmn3x1x2xn109%116%120% 114.91%年平均增长率＝114.91%-1=14.91% D. 课程小结（10分钟） 想一想，众数、中数和均值有何区别和联系？ 思考题与作业

1. 数据集中趋势的度量值有哪些，各有什么特点？ 2. 找出生活中几何平均数的案例并计算。