幕墙基本计算公式

2

基本参数:北京地区基本风压0.400kN/m

抗震设防烈度8度 设计基本地震加速度0.08g

Ⅰ.设计依据:

《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB 50068-2001 《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2001 《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2001 《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2002 《钢结构设计规范》 GB 50017-2003

《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ 145-2004 《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ 133-2001 《建筑幕墙》 JG 3035-1996

《紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱》 GB 3098.1-2000 《紧固件机械性能 螺母 粗牙螺纹》 GB 3098.2-2000 《紧固件机械性能 自攻螺钉》 GB 3098.5-2000

《紧固件机械性能 不锈钢螺栓、螺钉和螺柱》 GB 3098.6-2000 《紧固件机械性能 不锈钢螺母》 GB 3098.15-2000

《建筑结构静力计算手册 (第二版) 》

Ⅱ.基本计算公式:

(1).场地类别划分:

地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：

--A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

--B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； --C类指有密集建筑群的城市市区；

--D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

本工程为：内江百科园一期工程，按C类地区计算风荷载。 (2).风荷载计算:

幕墙属于薄壁外围护构件，根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2001规定采用 风荷载计算公式: Wk=βgz×μs×μz×W0 （7.1.1-2）

2

其中: Wk---垂直作用在幕墙表面上的风荷载标准值(kN/m)；

βgz---高度Z处的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.5.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)

其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数。经化简，得：

-0.072-0.12

A类场地: βgz=0.92×[1+35×(Z/10)]

-0.16

B类场地: βgz=0.×[1+(Z/10)]

0.108-0.22

C类场地: βgz=0.85×[1+35×(Z/10)]

0.252-0.30

D类场地: βgz=0.80×[1+35×(Z/10)]

μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.2.1条取定。

根据不同场地类型,按以下公式计算:

A类场地: μz=1.379×(Z/10)

0.32

B类场地: μz=1.000×(Z/10)

0.44

C类场地: μz=0.616×(Z/10)

0.60

D类场地: μz=0.318×(Z/10)

0.44

本工程属于C类地区,故μz=0.616×(Z/10)

μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001第7.3.3条取为：-2.0 W0---基本风压,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001附表D.4给出的50年一遇的风压

22

采用，但不得小于0.3kN/m，内江地区取为0.400kN/m (3).地震作用计算:

qEAk=βE×αmax×GAK

其中: qEAk---水平地震作用标准值 βE---动力放大系数,按 5.0 取定

αmax---水平地震影响系数最大值，按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度取定: αmax选择可按JGJ102-2003中的表5.3.4进行。

表5.3.4 水平地震影响系数最大值αmax 抗震设防烈度 αmax 6度 0.04 7度 0.08(0.12) 8度 0.16(0.24) 0.24

注:7、8度时括号内数值分别用于设计基本地震速度为0.15g和0.30g的地区。

设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度6度： αmax=0.04 设计基本地震加速度为0.10g，抗震设防烈度7度： αmax=0.08 设计基本地震加速度为0.15g，抗震设防烈度7度： αmax=0.12 设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防烈度8度： αmax=0.16 设计基本地震加速度为0.30g，抗震设防烈度8度： αmax=0.24 设计基本地震加速度为0.40g，抗震设防烈度9度： αmax=0.32

内江设计基本地震加速度为0.05g，抗震设防烈度为6度，故取αmax=0.04 GAK---幕墙构件的自重(N/m) (4).作用效应组合:

一般规定，幕墙结构构件应按下列规定验算承载力和挠度： a.无地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求： γ0S ≤ R

b.有地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求： SE ≤ R/γRE

式中 S---荷载效应按基本组合的设计值；

SE---地震作用效应和其他荷载效应按基本组合的设计值； R---构件抗力设计值；

γ0----结构构件重要性系数，应取不小于1.0； γRE----结构构件承载力抗震调整系数，应取1.0； c.挠度应符合下式要求：

df ≤ df,lim

df---构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值；

2

df,lim---构件挠度限值；

d.双向受弯的杆件，两个方向的挠度应分别符合df≤df,lim的规定。 幕墙构件承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下列规定： 1 有地震作用效应组合时，应按下式进行： S=γGSGK+γwψwSWK+γEψESEK

2 无地震作用效应组合时，应按下式进行： S=γGSGK+ψwγwSWK

S---作用效应组合的设计值；

SGk---永久荷载效应标准值； SWk---风荷载效应标准值； SEk---地震作用效应标准值； γG---永久荷载分项系数； γW---风荷载分项系数； γE---地震作用分项系数； ψW---风荷载的组合值系数； ψE---地震作用的组合值系数；

进行幕墙构件的承载力设计时，作用分项系数，按下列规定取值：

①一般情况下，永久荷载、风荷载和地震作用的分项系数γG、γW、γE应分别取1.2、1.4和1.3；

②当永久荷载的效应起控制作用时，其分项系数γG应取1.35；此时，参与组合的可变荷载效应仅限于竖向荷载效应；

③当永久荷载的效应对构件利时，其分项系数γG的取值不应大于1.0。 可变作用的组合系数应按下列规定采用：

①一般情况下，风荷载的组合系数ψW应取1.0，地震作用于的组合系数ψE应取0.5。 ②对水平倒挂玻璃及框架，可不考虑地震作用效应的组合，风荷载的组合系数ψW应取1.0（永久荷载的效应不起控制作用时）或0.6(永久荷载的效应起控制作用时)。 幕墙构件的挠度验算时，风荷载分项系数γW和永久荷载分项系数均应取1.0，且可不考虑作用效应的组合。

Ⅲ.材料力学性能:

材料力学性能，主要参考JGJ 102-2003 《玻璃幕墙工程技术规范》。

(1).钢材的强度设计值应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017-2003的规定采用，也可按表5.2.3采用。

表5.2.3 钢材的强度设计值fs（N/mm）

钢材牌号 厚度或直径d（mm） d≤16 Q235 16＜d≤40 40＜d≤60 Q345 d≤16 抗拉、抗压、抗弯 215 205 200 310 抗剪 125 120 115 180 400 325 端面承压 2

16＜d≤35 35＜d≤50 295 265 170 155 注：表中厚度是指计算点的钢材厚度；对轴心受力杆件是指截面中较厚钢板的厚度.

一、风荷载计算

标高为35.0m处风荷载计算 (1). 风荷载标准值计算:

W0:基本风压

2

W0=0.40 kN/m

βgz: 35.0m高处阵风系数(按C类区计算)

0.108-0.22

βgz=0.85×[1+35×(Z/10)]=1.797

μz: 35.0m高处风压高度变化系数(按C类区计算): (GB50009-2001)

0.44

μz=0.616×(Z/10)

0.44

=0.616×(35.0/10)=1.069

μs:风荷载体型系数 μs=-2.00

Wk=βgz×μz×μs×W0 (GB50009-2001) =1.797×1.069×2.0×0.400

2

=1.537 kN/m (2). 风荷载设计值:

2

W: 风荷载设计值(kN/m)

γw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4

按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用 W=γw×Wk=1.4×1.537=2.152kN/m =25.6×(5.000+6.000)/1000

2

=0.282kN/m GAK1=25.6×Bt_w/1000 =25.6×6.000/1000

2

=0.1KN/m

GAK2=25.6×Bt_L/1000 =25.6×5.000/1000

2

=0.128KN/m

2. 该处垂直于玻璃平面的分布水平地震作用: αmax: 水平地震影响系数最大值: 0.040

2

qEAk: 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用(kN/m)

2

二、幕墙立柱计算:

幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算：

1. 荷载计算:

(1)风荷载均布线荷载设计值(矩形分布)计算 qw: 风荷载均布线荷载设计值(kN/m)

2

W: 风荷载设计值: 2.152kN/m B: 幕墙分格宽: 1.950m qw=W×B

=2.152×1.950 =4.196 kN/m (2)地震荷载计算

qEA: 地震作用设计值(KN/m):

2

GAk: 玻璃幕墙构件(包括玻璃和框)的平均自重: 500N/m 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:

qEAk: 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值 (kN/m) qEAk=5×αmax×GAk

=5×0.040×500.000/1000

2

=0.100 kN/m

γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3 qEA=1.3×qEAk =1.3×0.100

2

=0.130 kN/m

qE：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布) qE=qEA×B

=0.130×1.950 =0.2 kN/m (3)立柱弯矩:

2

2

立柱的受力如图所示。

Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)

qw: 风荷载均布线荷载设计值: 4.196(kN/m) Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.500m

33

Mw=qw×(L1+L2)/8/(L1+L2)

33

=(2.800+0.700)/8/(2.800+0.700)×4.196 =3.341 kN·m

ME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):

33

ME=qE×(L1+L2)/8/(L1+L2)

33

=(2.800+0.700)/8/(2.800+0.700)×0.2 =0.202kN·m

M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用SW+0.5SE组合 M=Mw+0.5×ME

=3.341+0.5×0.202 =3.442kN·m

2. 选用立柱型材的截面特性: 立柱型材号: XC1\\ABC

选用的立柱材料牌号:6063 T5

22

型材强度设计值: 抗拉、抗压85.500N/mm 抗剪49.6N/mm

52

型材弹性模量: E=0.70×10N/mm

X轴惯性矩: Ix=517.763cm

4

Y轴惯性矩: Iy=1284.291cm

3

立柱型材在弯矩作用方向净截面抵抗矩: Wn=85.385cm

2

立柱型材净截面积: An=21.180cm

立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm

立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: Ss=76.1cm 塑性发展系数: γ=1.05

3

4

3. 幕墙立柱的强度计算:

校核依据: N/An+M/(γ×Wn)≤ｆa=85.5N/mm(拉弯构件) B: 幕墙分格宽: 1.950m GAk: 幕墙自重: 500N/m 幕墙自重线荷载: Gk=500×B/1000

=500×1.950/1000 =0.975kN/m Nk: 立柱受力: Nk=Gk×L

=0.975×3.500 =3.413kN

N: 立柱受力设计值:

rG: 结构自重分项系数: 1.2 N=1.2×Nk =1.2×3.413 =4.095kN

2

σ: 立柱计算强度(N/mm)(立柱为拉弯构件) N: 立柱受力设计值: 4.095kN An: 立柱型材净截面面积: 21.180cm M: 立柱弯矩: 3.442kN·m

Wn: 立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩: 85.385cm γ: 塑性发展系数: 1.05

σ=N×10/An+M×10/(1.05×Wn)

3

=4.095×10/21.180+3.442×10/(1.05×85.385)

2

=40.325N/mm

40.325N/mm < ｆa=85.5N/mm 立柱强度可以满足 4. 幕墙立柱的刚度计算:

校核依据: df≤L/180 df: 立柱最大挠度

Du: 立柱最大挠度与其所在支承跨度(支点间的距离)比值: Lt1: 立柱最大挠度所在位置支承跨度(支点间的距离) 2.800m

233

R0=[L1/2-(L1+L2)/8(L1+L2)]×(qwk+0.5×qEk)/L1 =3.344KN

df=1000×[1.4355×R0-0.409×qWk×L1]×L1/(24×0.7×Ix)=3.451mm Du=U/(Lt1×1000)

=3.451/(3.500×1000) =1/811

1/811 < 1/180

挠度可以满足要求！ 5. 立柱抗剪计算:

校核依据: τmax≤[τ]=49.6N/mm

2

3

2

2

3

3

2

2

2

(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN) R0: 双跨梁长跨端支座反力为:

233

R0=[L1/2-(L1+L2)/8/(L1+L2)]×qwk/L1 =3.344KN

Ra: 双跨梁中间支座反力为:

33

Ra=qwk×((L1+L2)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =9.507KN

Rb: 双跨梁短跨端支座反力为: Rb=|qwk×(L1+L2)-R0-Ra| =2.360KN

Rc: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN) Rc=|qwk×L1-R0| =5.048 KN Qwk=max(R0,Rb,Rc) =5.048 KN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×5.048 =7.068kN

(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN) R0_e: 双跨梁长跨端支座反力为:

233

R0_e=[L1/2-(L1+L2)/8/(L1+L2)]×qek/L1 =0.218KN

Ra_e: 双跨梁中间支座反力为: 0.619KN

33

Ra_e=qek×((L1+L2)/(8×L1×L2)+(L1+L2)/2) =0.619KN

Rb_e: 双跨梁短跨端支座反力为: -0.1KN Rb_e=|qek×(L1+L2)-R0_e-Ra_e| =0.1KN

Rc: 中间支承处梁受到的最大剪力(KN) Rc=|qek×L1-R0_e| =0.328 KN QEk=max(R0_e,Rb_e,Rc) =0.328 KN

(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN) QE=1.3×QEk =1.3×0.328 =0.427kN

(5)Q: 立柱所受剪力: 采用Qw+0.5QE组合 Q=Qw+0.5×QE

=7.068+0.5×0.427 =7.281kN (6)立柱剪应力:

τ: 立柱剪应力:

Ss: 立柱型材计算剪应力处以上(或下)截面对中和轴的面积矩: 76.1cm 立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度: LT_x=6.000mm Ix: 立柱型材截面惯性矩: 517.763cm τ=Q×Ss×100/(Ix×LT_x)

=7.281×76.1×100/(517.763×6.000)

2

=17.851N/mm

22

τ=17.851N/mm < 49.6N/mm

立柱抗剪强度可以满足 ！

4

3

三、立柱与主结构连接

Lct2: 连接处钢角码壁厚: 8.0mm

2

Jy: 连接处钢角码承压强度: 305.0N/mm D2: 连接螺栓公称直径: 16.0mm D0: 连接螺栓有效直径: 14.1mm

选择的立柱与主体结构连接螺栓为:不锈钢螺栓 C1组 50级

2

L_L:连接螺栓抗拉强度:230N/mm

2

L_J:连接螺栓抗剪强度:175N/mm 采用SG+SW+0.5SE组合

N1wk: 连接处风荷载总值(N): N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000

=1.537×1.950×3.500×1000 =10490.0N

连接处风荷载设计值(N) : N1w=1.4×N1wk

=1.4×10490.0 =14686.0N

N1Ek: 连接处地震作用(N): N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000

=0.100×1.950×3.500×1000 =682.5N

N1E: 连接处地震作用设计值(N): N1E=1.3×N1Ek =1.3×682.5 =887.3N

N1: 连接处水平总力(N): N1=N1w+0.5×N1E

=14686.0+0.5×887.3 =15129.7N

N2: 连接处自重总值设计值(N): N2k=500×B×Hsjcg

=500×1.950×3.500 =3412.5N

N2: 连接处自重总值设计值(N): N2=1.2×N2k

=1.2×3412.5 =4095.0N

N: 连接处总合力(N): N=(N1+N2)

220.5

=(15129.659+4095.000) =15674.0N

Nvb: 螺栓的受剪承载能力: Nv: 螺栓受剪面数目: 2

2

Nvb=2×π×D0×L_J/4

2

=2×3.14×14.120×175/4 =778.1N

立柱型材种类: 6063 T5

Ncbl: 用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力(N): D2: 连接螺栓直径: 16.000mm Nv: 连接处立柱承压面数目: 2 t: 立柱壁厚: 3.0mm

2

XC_y: 立柱局部承压强度: 120.0N/mm Ncbl=D2×t×2×XC_y

=16.000×3.0×2×120.0 =11520.0N

Num1: 立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:

计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。 螺栓的受剪承载能力Nvb=778.1N大于立柱型材承压承载力Ncbl=11520.0N Num1=N/Ncbl

=15674.042/11520.000 =1个 取2个

根据选择的螺栓数目，计算螺栓的受剪承载能力Nvb=109556.2N 根据选择的螺栓数目，计算立柱型材承压承载能力Ncbl=23040.0N Nvb=109556.2N > 15674.0N Ncbl=23040.0N > 15674.0N 强度可以满足 ！ 角码抗承压能力计算:

角码材料牌号:Q235钢 ( C级螺栓) Lct2: 角码壁厚: 10.0mm

2

Jy: 角码承压强度: 305.000N/mm Ncbg: 钢角码型材壁抗承压能力(N): Ncbg=D2×2×Jy×Lct2×Num1

=16.000×2×305×10.000×2.000 =195200.0N

195200.0N > 15674.0N

2

20.5

强度可以满足 ！

四、幕墙预埋件总截面面积计算

本工程预埋件受拉力和剪力 V: 剪力设计值: V=N2

=4095.0N

N: 法向力设计值: N=N1

=15129.7N

M: 弯矩设计值(N·mm):

e2: 螺孔中心与锚板边缘距离: 100.0mm M=V×e2

=4095.0×100.0 =409500.0N·mm Num1: 锚筋根数: 4根 锚筋层数: 2层

αr: 锚筋层数影响系数: 1.0 关于混凝土：强度等级C35

混凝土轴心抗压强度设计值:fc=16.700N/mm

按现行国家标准≤混凝土结构设计规范≥ GB50010-2002 表4.1.4采用。 选用HRB 335锚筋

锚筋强度设计值:fy=300.000N/mm d: 钢筋直径: Φ12.0mm

αv: 钢筋受剪承载力系数:

0.5

αv=(4.0-0.08×d)×(fc/fy) 依据GB50010 10.9.1-5式计算

0.5

=(4.0-0.08×12.000)×(16.700/300.000) =0.7

因为αv大于0.7，所以取αv=0.7 t: 锚板厚度: 8.0mm

αb: 锚板弯曲变形折减系数:

αb=0.6+0.25×(t/d) 依据GB50010 10.9.1-6式计算 =0.6+0.25×(8.0/12.000) =0.8

Z: 外层钢筋中心线距离: 180.0mm

As: 锚筋实际总截面积:

2

As=Num1×π×d/4

2

=4.000×3.14×d/4

2

=452.2mm

锚筋的总截面积计算值: 依据GB50010 10.9.1-1和10.9.1-2等公式计算 As1=V/(αr×αv×fy)+N/(0.8×αb×fy)+M/(1.3×αr×αb×fy×Z)

2

=109.3mm

As2=N/(0.8×αb×fy)+M/(0.4×αr×αb×fy×Z)

2

2

=107.0mm

22

109.3mm < 452.2mm

22

107.0mm < 452.2mm

4根φ12.000锚筋可以满足要求!

2

锚板面积 A=45000.0 mm 0.5fcA=375750.0 N N=15129.7N < 0.5fcA

锚板尺寸可以满足要求!

2

五、幕墙预埋件焊缝计算

根据《钢结构设计规范》GB50017-2003 公式7.1.1-1、7.1.1-2和7.1.1-3计算 hf:角焊缝焊脚尺寸8.000mm L:角焊缝实际长度100.000mm

he:角焊缝的计算厚度=0.7hf=5.6mm Lw:角焊缝的计算长度=L-2hf=84.0mm

2

fhf:角焊缝的强度设计值:160N/mm

βf:角焊缝的强度设计值增大系数，取值为:1.22 σm:弯矩引起的应力

2

σm=6×M/(2×he×lw×βf)

2

=25.484N/mm σn:法向力引起的应力 σn =N/(2×he×Lw×βf)

2

=13.182N/mm τ:剪应力 τ=V/(2×Hf×Lw)

2

=3.047N/mm σ:总应力

σ=((σm+σn)+τ) =38.786

σ=38.786N/mm≤fhf=160N/mm 焊缝强度可以满足!

2

2

2

20.5

六、幕墙横梁计算

幕墙横梁计算简图如下图所示：

1. 选用横梁型材的截面特性: 选用型材号: XC5\\XF023

选用的横梁材料牌号: 6063 T5

2

横梁型材抗剪强度设计值: 49.600N/mm

2

横梁型材抗弯强度设计值: 85.500N/mm

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横梁型材弹性模量: E=0.70×10N/mm

Mx横梁绕截面X轴(平行于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm) My横梁绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的弯矩(N.mm)

3

Wnx横梁截面绕截面X轴(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩: Wnx=57.398cm

3

Wny横梁截面绕截面Y轴(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩: Wny=25.952cm

2

型材截面积: A=16.391cm γ塑性发展系数，可取1.05 2. 幕墙横梁的强度计算:

校核依据: Mx/γWnx+My/γWny≤f=85.5 (1)横梁在自重作用下的弯矩(kN·m) 横梁上分格高: 1.130m 横梁下分格高: 0.850m

H----横梁受荷单元高(应为上下分格高之和的一半): 0.990m l----横梁跨度,l=1520mm

GAk: 横梁自重: 400N/m

Gk: 横梁自重荷载线分布均布荷载标准值(kN/m): Gk=400×H/1000

=400×0.990/1000 =0.396kN/m

G: 横梁自重荷载线分布均布荷载设计值(kN/m) G=1.2×Gk =1.2×0.396 =0.475kN/m

My: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kN·m)

2

My=G×B/8

2

=0.475×1.520/8 =0.137kN·m

2

(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

风荷载线分布最大集度标准值(梯形分布) qwk=Wk×H

=1.537×0.990 =1.522KN/m

风荷载线分布最大集度设计值 qw=1.4×qwk =1.4×1.522 =2.130kN/m

Mxw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kN·m)

222

Mxw=qw×B×(3-H/B)/24

222

=2.130×1.520×(3-0.990/1.520)/24 =0.528kN·m (3)地震作用下横梁弯矩

qEAk: 横梁平面外地震作用: βE: 动力放大系数: 5

αmax: 地震影响系数最大值: 0.040

2

GAk: 幕墙构件自重: 400 N/m qEAk=5×αmax× 400/1000 =5×0.040× 400/1000

2

=0.080kN/m

qex: 水平地震作用最大集度标准值 B: 幕墙分格宽: 1.520m

水平地震作用最大集度标准值(梯形分布) qex=qEAk×H

=0.080×0.990 =0.079KN/m

qE: 水平地震作用最大集度设计值 γE: 地震作用分项系数: 1.3 qE=1.3×qex =1.3×0.079 =0.103kN/m

MxE: 地震作用下横梁弯矩:

222

MxE=qE×B×(3-H/B)/24

222

=0.103×1.520×(3-0.990/1.520)/24 =0.026kN·m (4)横梁强度:

2

σ: 横梁计算强度(N/mm):

采用SG+SW+0.5SE组合

3

Wnx: 横梁截面绕截面X轴的净截面抵抗矩: 57.398cm

3

Wny: 横梁截面绕截面Y轴的净截面抵抗矩: 25.952cm γ: 塑性发展系数: 1.05

σ=10×My/(1.05×Wny)+10×Mxw/(1.05×Wnx)+0.5×10×MxE/(1.05×Wnx)

2

=14.013N/mm

3

3

3

14.013N/mm < ｆa=85.5N/mm

横梁正应力强度可以满足！ 3. 幕墙横梁的抗剪强度计算:

校核依据: τx=Vy×Sx/(Ix×tx)≤49.6N/mm

2

校核依据: τy=Vx×Sy/(Iy×ty)≤49.6N/mm Vx----横梁竖直方向(X轴)的剪力设计值N； Vy----横梁水平方向(Y轴)的剪力设计值N；

3

Sx----横梁截面计算剪应力处以上(或下)截面对中性轴(X轴)的面积矩=11.412cm；

3

Sy----横梁截面计算剪应力处左边(或右边)截面对中性轴(Y轴)的面积矩=20.000cm；

4

Ix----横梁绕截面X轴的毛截面惯性矩=428.166cm；

4

Iy----横梁绕截面y轴的毛截面惯性矩=90.838cm； tx----横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度=6.0mm； ty----横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度=7.0mm；

2

f----型材抗剪强度设计值=49.6N/mm； (1)Qwk: 风荷载作用下横梁剪力标准值(kN)

2

Wk: 风荷载标准值: 1.537kN/m B: 幕墙分格宽: 1.520m 风荷载呈梯形分布时：

Qwk=Wk×H×B×(1-H/B/2)/2

=1.537×0.990×1.520×(1-0.990/(1.520×2))/2 =0.780kN

(2)Qw: 风荷载作用下横梁剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×0.780 =1.092kN

(3)QEk: 地震作用下横梁剪力标准值(kN) 地震作用呈梯形分布时：

QEk=qEAk×H×B×(1-H/B/2)/2

=0.080×0.990×1.520×(1-0.990/(1.520×2))/2 =0.041kN

(4)QE: 地震作用下横梁剪力设计值(kN) γE: 地震作用分项系数: 1.3 QE=1.3×QEk =1.3×0.041 =0.053kN

(5)Vy: 横梁水平方向(y轴)的剪力设计值(kN): 采用Vy=Qw+0.5QE组合 Vy=Qw+0.5×QE

=1.092+0.5×0.053 =1.118kN

(6)Vx: 横梁竖直方向(x轴)的剪力设计值(kN): Vx=G×B/2 =0.361kN

2

22

(7)横梁剪应力

τx=Vy×Sx/(Ix×tx)

=1.118×11.412×100/(428.166×6.0)

2

=0.497N/mm

τy=Vx×Sy/(Iy×ty)

=0.361×20.000×100/(90.838×7.0)

2

=1.136N/mm

τx=0.497N/mm < f=49.6N/mm

22

τy=1.136N/mm < f=49.6N/mm 横梁抗剪强度可以满足！ 4.幕墙横梁的刚度计算

铝合金型材校核依据: df≤L/180

横梁承受呈梯形分布风荷载作用时的最大荷载集度： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(KN/m) qwk=Wk×H

=1.537×0.990 =1.522KN/m

水平方向由风荷载作用产生的挠度:

dfw=qwk×Wfg×1000×(25/8-5×(Hfg/(2×Wfg))+2×(Hfg/(2×Wfg)))/(0.7×Ix×240) =0.296mm

自重作用产生的挠度:

dfG=5×GK×Wfg×1000/(384×0.7×Iy) =0.092mm

在风荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfw=0.296mm 在重力荷载标准值作用下，横梁的挠度为: dfG=0.092mm l----横梁跨度,l=1520mm 铝合金型材 dfw/l < 1/180 铝合金型材 dfG/l < 1/180 挠度可以满足要求！

44

2

4

2

2

七、横梁与立柱连接件计算

1. 横梁与立柱间连结 (1)横向节点(横梁与角码)

N1: 连接部位受总剪力: 采用Sw+0.5SE组合 N1=(Qw+0.5×QE)×1000

=(1.092+0.5×0.053)×1000 =1118.153N

选择的横梁与立柱连接螺栓为:不锈钢螺栓 A1,A2组 50级

2

Huos_J:连接螺栓的抗剪强度设计值:175N/mm

2

Huos_L:连接螺栓的抗拉强度设计值:230N/mm Nv: 剪切面数: 1

D1: 螺栓公称直径: 18.000mm

D0: 螺栓有效直径: 15.650mm Nvbh: 螺栓受剪承载能力计算:

2

Nvbh=1×(π×D0/4)×Huos_J

2

=1×(3.14×15.650/4)×175 =336.227N Num1: 螺栓个数: Num1=N1/Nvbh

=1118.153/336.227 =0.033 取 2 个

Ncb: 连接部位幕墙横梁铝型材壁抗承压能力计算: 横梁材料牌号:6063 T5

2

HL_Y:横梁材料局部抗承压强度设计值:120.0N/mm t: 幕墙横梁壁厚:3.000mm Ncb=D1×t×HL_Y ×Num1

=18.000×3.000×120.0×2.000 =12960.000N

12960.000N≥1118.153N 强度可以满足 ！ (2)竖向节点(角码与立柱) Gk: 横梁自重线荷载(N/m): Gk=400×H

=400×0.990 =396.000N/m

横梁自重线荷载设计值(N/m) G=1.2×Gk

=1.2×396.000 =475.200N/m N2: 自重荷载(N): N2=G×B/2

=475.200×1.520/2 =361.152N

N: 连接处组合荷载: 采用SG+SW+0.5SE

220.5

N=(N1+N2)

220.5

N=(1118.153+361.152) =1175.030N Num2: 螺栓个数: Num2=N/Nvbh =0.035 取 2 个

Ncbj: 连接部位铝角码壁抗承压能力计算:

2

HLjm_Y:连接部位角码壁抗承压强度设计值=120.0N/mm

连接部位角码材料牌号:6063 T5 Lct1: 连接角码壁厚:5.000mm Ncbj=D1×Lct1×HLjm_Y×Num2

=18.000×5.000×120.0× 2.000 =21600.000N

21600.000N≥1175.030N 强度可以满足!