人教版四年级上数学知识点汇总

人教版四年级数学知识点汇总

（上册）

1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。位数是指一个数由几个数组成。

3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。

6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿、万、个三级，再把相对应的数写在数位顺序表下各个数位下，没有读出来的数0补齐。最后从高位到低位写出来。

7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。如5130000=513万（去掉四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉八个0后添上单位亿）

8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大

于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

9、关于近似数的问题

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

11、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0也是偶数。

12、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。要知道开关机、删除、运算符号键等。

15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

16、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不能比较长和短。

射线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不能比较长和短。

线段：有二个端点，不能延长，可以比较长和短。

17、过一点可以画无数条直线。

18、过两点有且只能画一条直线。画时两边要出来的，否则就画成线段了。

19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。各部分分别是两条边和顶点。

20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。

21、量角的大小，要用量角器。方法：①点对点，量角器的中心对准顶点。②线对线，一条边和一条0刻度线重合,使另一条在量角器下。③读准数，从0刻度线开始看过去读。

22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。

23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。周角是360°

24、画角的步骤（如画60度的角）：画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。

25、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）

15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60° 120°=90°+30°

135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-（45°-30°）

26、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了读数这环占了几大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。

27、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

28、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。

29、估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。

30、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

31、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

32、可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。

33、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

34、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且相等、对角相等、邻角之和为180度、对角线互相平分。

35、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形易变形，具有不稳定性。可以据此制作自动伸缩门。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。这样的高有无数条。

36、。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边叫上、下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一条底边上的两个角相等。

37、四边形四个内角的和是360度，三角形的内角和是180度。长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形。

（下册）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

6、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

7、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

8、简便计算

①连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

③加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

④连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80

⑤连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除

以这几个数。

⑥乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

9、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)

小数的意义和性质：

10、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

11、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

12、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

13、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

14、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

15、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100

倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……

16、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

长度单位：千米—米—分米—厘米

面积单位：平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米

质量单位：吨—千克—克

17、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位

的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

18、小数的加减法：

①计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

②竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

③整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

19、三角形：

①三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

②从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

③三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

④边的特性：任意两边之和大于第三边。

⑤为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形abc。

⑥三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形（也叫正三角形，是特殊的等腰三角形，三条边都相等，每个角是60度）。

20、统计：

①条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

折线统计图优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

②折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。