宽覆盖多波束海底地形地貌一体化探测技术

宽覆盖多波束海底地形地貌一体化探测技术+

周 天1* ，李海森1，李 琪1，吴永亭2

(1.哈尔滨工程大学 水声工程学院，黑龙江 哈尔滨150001；

2. 国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛266071)

摘 要：常规多波束测深系统中采用的FT波束形成技术不能够完成外侧波束区域海底地形的高精度估计，并且地貌测量功能扩展复杂。基于此，文章提出了MSB-RMU算法，此算法具有较高的空间分辨率，能够同时实现中央波束区域和外侧波束区域的高精度地形估计，并且可以方便地扩展地貌测量功能。对试验数据的处理结果表明了此方法的有效性、实用性与优越性。

关键词：宽覆盖；多波束；高分辨率；高精度；海底地形地貌

Research on wide coverage multibeam bathymetry and physiognomy

united estimation technique

ZHOU Tian1, LI Hai-sen1, LI Qi1, WU Yong-ting2

(1. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001;

2.Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences, Qingdao, Shandong 266071 )

Abstract: Traditional multibeam bathymetry system based on FT beamformer can’t achieve high accuracy seafloor bathymetry estimation of outer beams area, furthermore has complexity in enhancement of physiognomy measurement function. To improve the performances of traditional multibeam bathymetry system, MSB-RMU algorithm is proposed, which has high spatial resolution ability, achieves high accuracy bathymetry estimation of both central beams area and outer beams area, and can expand physiognomy measurement function conveniently. Processing results of experiment data prove the efficiency, practicality and superiority of the new method.

Keywords: wide coverage; multibeam; high resolution; high accuracy; seafloor bathymetry and

physiognomy

多波束测深系统自上世纪50年代问世以来发展至今，已成为当前海洋资源调查必不可少的重要设备之一。依据其工作原理的不同，又将其分为两类：传统多波束测深系统和相干多 +

国家863计划资助项目(2007AA09Z124)；中国高等学校博士点基金项目(20070217022)；哈尔滨工程大学基础研究项目(HEUFT07017)；

* 周天。Email: zhoutian@hrbeu.edu.cn

1

波束测深系统。传统多波束测深系统采用常规的FFT波束形成技术，通过增加接收基阵的孔径(通常有上百通道)来提高系统分辨率，如EM3000D系统，此类系统的优点是在中央波束有很高的测深精度，其主要缺点是在外侧波束方向分辨率低，且地貌测量扩展能力差；相干多波束测深系统利用各通道接收波形的相位差对每个时间样本进行到达方位估计，其通道数一般在2~6之间，如GeoSwath Plus系统，此类系统的优点是在外侧波束方向能够得到高精度高分辨率的方位估计，且地貌测量扩展能力强，但其缺点是中央波束方位估计精度差。通过对比可以发现，两类系统的优缺点有着很强的互补性[1][2]。

两类系统信号处理方法的差异(前者是估计固定方位上的回波到达时间，后者是固定到达时间估计回波到达方位)决定了二者性能上的优缺点。相干多波束测深系统由于其基阵结构的特点，在中央波束方向难以获取高精度的方位估计，因而此类系统通常在垂直方向配置一个单波束测深仪，如GeoSwath Plus系统，使整个系统变得复杂[3]；但是传统多波束测深系统采用相干多波束测深系统的基于相位差的信号处理方法，不仅可以解决外侧波束方向的高精度地形估计难题，实现超宽覆盖测量，而且可以很容易扩展地貌测量功能，如文献中对EM3000D的数据处理中采用了多子阵检测法。但是此方法不能同时兼顾中央波束方向和外侧波束方向的高精度方位估计[4]。

研究表明，基于传统多波束测深系统的接收基阵结构，最佳的信号处理方案是在中央波束方向采用常规FFT波束形成技术，在外侧波束方向采用基于相位的估计技术，从而保证在两个区域都能够获得高精度的方位估计[2]。但是在实际应用中，中央波束方向和外侧波束方向的划分通常会带来误差甚至错误。因此，提出一种新的信号处理方法，使其同时适合于中央波束区域和外侧波束区域，并且具有地貌扩展能力，是非常有意义的。基于以上分析，本文基于传统多波束测深系统的接收基阵结构，提出了多子阵波束域求根MUSIC算法(简写为MSB-RMU算法)，并给出了其对数据的处理结果，验证了其有效性、实用性与优越性。

1信号模型与求根MUSIC算法

设阵元数为M的等距线阵，阵元有着相同的指向性，阵元间距为d，D个远场窄带信号源，到达方向分别为1,,D，其中MD。以阵列的第1个阵元为基准，各窄带信号在基准阵元的复包络分别s1(t),,sD(t)，则第m个阵元接收到的信号为：

xm(t)si(t)ei1Dj2π(m1)dsinigm(t) (1)

其中，为信号的波长，gm(t)表示第m个阵元上的零均值、方差为2的白噪声。 表示成向量形式为：

x(t)As(t)g(t)

2π

2π (2)

其中：A[a(1),a(2),,a(D)]，s(t)[s1(t),s2(t),,sD(t)]T

g(t)[g1(t),g2(t),,gM(t)]，α(θm)[1,eTjdsinmej(M1)dsinM]T

基于上述的信号模型，求根MUSIC算法的过程如下[5]： (1)利用实际样本估计阵列接收向量x(t)的协方差矩阵：

2

RxEx(t)xH(t)AE{s(t)sH(t)}AH2.I



此处，xH(t)为x(t)的埃尔米特矩阵。

(2)对Rx进行特征值分解，得到其特征值1,2,,M及其对应的特征向量e1,e2,,eM。 (3)根据先验的或者利用某方法[6]估计出的信号源数D，确定信号子空间Sspan{e1,e2,,eD}和噪声子空间Gspan{eD1,eD2,,eM}

(4)定义多项式f(z)pH(z)GGHp(z)，并求出单位圆上的根。其中，p(z)[1, z, , zM-1]T。 (5)利用表达式iarcsin(arg{zi}) i1,,D得到D个信源的方位估计。 2d2 MSB-RMU算法

将M元线阵分为N个子阵，每个子阵是MN1元线阵，且满足MN1N1，相邻子阵间隔1个基元，基阵结构图1所示：

1K1K2KNM

图1 基阵模型 Fig.1 Array Model

参照(1)式的表示方法，各子阵输出的向量形式为：

xn(t)Ans(t)gn(t)A1Φn1s(t)gn(t)n1,2,,N

(3)

其中，A1是MD维矩阵A的前MN1行，而DD维对角阵Φ包含了目标的DOA信息

j2πdsin1e0Φ002π0dsin2ej00 02πjdsinDe0 (4)

对每个子阵分别作FT波束形成，对于子阵n，设预成于方向b上的FT波束形成行向量为Tnb，预成波束数为B，即

Tnb1MN1[ej2π2π2π(n1)dsinθbjndsinθbj(MNn1)dsinθbλλ,e,,eλ]n1,2,,N;b1,2,,B (5)

则每个子阵b方向的波束输出为：

Hnb(t)Tnbxn(t)TnbAns(t)Tnbgn(t)T1bA1Φcn1s(t)Tnbgn(t)n1,2,,N;b1,2,,B (6)

其中，gn(t)gn(t),,gMNn(t)T；DD维对角阵ΦC反映目标DOA与波束方向b间的偏离

j2πd(sinbsin1)e0ΦC002π0d(sinbsin2)ej00 (7) 02πjd(sinbsinD)e0以每个子阵b号波束方向b的波束输出Hnb构成新的信号向量Hb(t)，则

Hb(t)Bs'(t)gb(t)

12bb (8)

Dba()a()a()其中，B[a,,,a()]，依然具有Vandermonde结构；gb(t)Tnbgn(t)；()a()3

s1(t)2π2π2π2πjd(sinθbsinθ1)j(N1)d(sinθbsinθ1)jd(sinθbsinθD)j(N1)d(sinθbsinθD)s2(t)1e (9) s'(t)e,,1eesD(t)可以得到对应于某b号波束方向b的新的信号向量Hb(t)的协方差矩阵RHb

HRHbE{Hb(t)Hb(t)}BE{s'(t)s'H(t)}BH2.E (10)

其中，E为噪声相关矩阵，如下式

1MNEMN1M2N2MN1M2N2MN1M2N31MN1 (11)

M2N31MN1MNMN1对于MSB-MUSIC，由于引入了多个相互重叠的子阵，因此引入了色噪声，噪声协方差矩阵E不再是单位阵。在色噪声环境下, 信号协方差矩阵的特征值会偏离白噪声环境下的特征值分布而加大估计误差[6]。

为了更准确的得到信号子空间，需要消除噪声对信号协方差矩阵的影响，从式(11)可以看到：当子阵结构确定时，矩阵E确定，且具有Toeplitz结构，由矩阵理论可知，存在酉阵U与对角阵Λ，使得EUΛUH成立。其中Λ=diag(1,2,,N)的对角线元n(n1,2,,N)是矩阵E的特征值。根据这些特征值可以对色噪声进行白化。在式(10)两边分别左乘U'及右乘U'，其中

U'nUnHn'，则式(10)可重写为

HHHRHbU'RHbU'U'BE{s'(t)s'H(t)}(U'B)H2.I

(12)

'RHb是对称阵，对其进行特征值分解，最小的ND个特征值即等于2。

得到2的估计后，对式(10)进行修正，得到某b号波束的子阵信号协方差矩阵Rsb

RsbRHb2.EBE{s'(t)s'H(t)}BH (13)

在感兴趣的每个波束内进行子空间细搜索，合成后便可以得到空间MUSIC谱估计结果。 综上，MSB-MUSIC算法总结如下：

(1) 按照式(6)计算每个子阵的常规波束形成，可以使用FT计算多个预成波束的输出。 (2) 根据多个预成波束的输出，选择幅度最大的L个波束输出，对所选择的波束，根据式(12)

估计噪声的方差2。

(3) 利用式(13)得出L个波束输出的协方差矩阵平均，并利用求根MUSIC算法得到信源方位的

高分辨估计。

(4) 由式(13)可得到各信源的强度信息矩阵为

PE{s'(t)s'H(t)}B1Rsb(BH)1 (14)

利用上式便可很方便地得到海底地貌估计。

高分辨算法中，目标个数的判定一直都是个难点。MSB-RMU算法可以利用常规波束形成输出的结果对目标个数进行较为准确的预判，并利用解算出的方位值对解进行进一步的筛选。

3 算法性能及其实用性分析

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3.1 MSB-RMU算法与阵元域Root MUSIC算法性能对比分析 (1) 运算量减小

如果采用全部阵元进行求根MUSIC算法运算，特征分解的计算量为O(M3)，而对于MSB-RMU算法，特征分解的计算量大大下降为O(N3)。 (2) 解相干特性

从式(9)可以看出，信号向量s(t)变换为s'(t)，是一个解相干过程，能够保证矩阵

E{s'(t)s'H(t)}满秩，效果类似于空间平滑；此变换处理提高了波束方向附近信号的信噪比，同

时抑制了其它方位的信号。 (3) 阵列误差的鲁棒性

由于变换后的等效基元输出为原阵列多个基元输出的平均，因而对阵列的通道一致性和相位一致性都有所抑制，降低了模型失配导致的方位估计误差，也提高了方位估计性能[7]。 3.2 MSB-RMU算法在常规多波束测深系统中的实用性分析

对于多波束测深系统接收到的海底回波，其时间上连续且方位渐变，回波的到达方向不是来自空间某几个离散方位，而是来自海底某块连续区域，导致了角度发散问题，也是影响多波束测深系统估计精度的主要因素之一。为

了说明问题，建立平海底模型如图2[2][8]。从图 图2 脉冲限制和波束限制示意图 中可以看到[9]： Fig.2 Sketch map of pulse constraint and beam constraint (1) 在时刻t1，发射脉冲的前沿抵达R(t1)，只有很小的足印范围内可以产生反向散射。因此，

此时的角度发散区域很小，传统多波束测深系统和相干多波束测深系统都可以精确估计回波的DOA方向；

(2) 在时刻t2，发射脉冲的后沿抵达R(t2)，而前沿抵达R(t2)，此时的角度发散区域为(t2)(也

称为脉冲足印)，这种情况下，相干多波束测深系统能够获得的最好的DOA估计结果为

(t2)的中点；而传统多波束测深系统采用FT波束形成，依靠大基阵能够在(t2)内形成多

个窄波束，波束足印小于脉冲足印。因此，在此区域，传统多波束测深系统具有比相干多波束测深系统更高的分辨能力。

(3) 随着回波掠射角的减小，脉冲足印减小而波束足印增大。在时刻t3，相干多波束测深系统

能够获得的最好的DOA估计结果依然是(t3)的中点；但此时的传统多波束测深系统的波束足印远大于的相干多波束测深系统的脉冲足印(t3)。因此，在此区域，相干多波束测深系统具有比传统多波束测深系统更高的分辨能力。

根据以上的分析及MSB-RMU算法原理可以看到，MSB-RMU结合了相干多波束测深系统和传统多波束测深系统DOA估计方法的优势，取了脉冲限制和波束限制两者中的较小值，保证了DOA的高精度估计。

4 试验数据处理

4.1水池动态测量

试验系统采用“T”型组合声学基阵，发射基阵为多元弧阵，接收阵为由80个阵元组成

5

的均匀线阵。将整个基阵划分为9个子阵，每个子阵包括72个阵元。

100200period-num300400500600700800900-80-60-40-20020406080angle(/)

图3 动态测量结果

Fig.3 Results of dynamic measurement

此项试验主要测试接收阵的束控性能，声源位于基阵前方11米，接收阵正对声源水平放置，利用自动旋转装置使接收阵从-80º转到80º，转动速度为每秒0.5º。对80通道信号进行波束形成以验证接收阵的束控性能。上图3为测量结果，左图为常规FT波束形成输出，右图为MSB-RMU算法处理的结果。这些测试结果在证明接收基阵可靠性能的同时，也验证了MSB-RMU算法的有效性以及在中央波束方向和外侧波束方向的高分辨特性。 4.2 湖底地形测量

试验系统及多子阵结构同上，试验区水深约18米，起始记录时刻为第n0960个采样时刻。MSB-RMU算法处理结果如下图所示。

图4 MSB-RMU算法湖试数据处理结果

Fig.4 Processing results of experiment data with MSB-RMU algorithm

上图4中，左图为常规FT波束形成输出，可以看到，在外侧波束方向波束变宽，导致分辨率变差。右图上面的小图横坐标为方位，纵坐标为回波到达时刻，可以看到由于采用了MSB算法，不仅在中央波束区域而且在外侧波束区域都能够得到高分辨率回波方位估计结果，反应水下地形的TOA-DOA关系曲线清晰可见，在210个样本左右探测到了另外一个单位的水下吊放基阵；下面的小图为在上面小图的基础上进一步体现了回波的强度信息，可借此剔除部分噪声影响，并进一步处理得到水底地貌信息。试验多波束测深系统及其测量得到的莫干山湖底地形图如下图所示[10]。

6

图5多波束测深系统及测得的莫干山湖底地形图

Fig.5 Multibeam bathymetry system in experiment and the bathymetry map of Moganshan Lake measured

5 结束语

多波束测深系统作为当前海底探测的主要设备，对海底成像的要求是“既见森林，又见树木”[11]，这正好符合MSB-MUSIC算法的实现原理。从算法的实现过程可以看到，粗略的海底图像由FT的波束形成输出便可获取，而精细的海底图像或感兴趣区域的图像则可借助Root MUSIC算法进一步“细看”得到；MSB-RMU算法结合了FT和Root MUSIC两种方法的优势，DOA估计精度受到的限制是脉冲限制和波束限制两者中的较小值，在整个宽覆盖的海底测量区域内都保持了较高精度的DOA估计能力和较高的分辨率。

试验数据处理结果表明，MSB-RMU算法能够实际应用于常规多波束测深系统并大大提高系统性能，在不同测量条件，不同测量区域都能给出高分辨、高质量的地形地貌测量结果。湖试数据处理结果证明系统覆盖宽度已经超过6倍水深。 参考文献：

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