梁模板(扣件式-梁板立柱共用)计算书(采用)
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011 3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010 4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称 模板支架高度H(m) 模板支架纵向长度L(m) KL4 5.2 32 混凝土梁截面尺寸(mm×mm) 模板支架横向长度B(m) 梁侧楼板厚度(mm) 300×1900 37 120 二、荷载设计
面板 面板及小梁 楼板模板 模板及其支架 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3) 24 混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3) 1.5 当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2) 对水平面模板取值Q2k(kN/m2) 1 混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3) 1.1 0.1 0.3 0.5 0.75 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) 2 基本风压0.35 ω0(kN/m2) 风荷载标准值ωk(kN/m2) 地基粗糙程度 模板支架顶部距地面高度(m) C类(有密集建筑群市区) 非自定义:0.29 24 风压高度变化系数0.796
μz 风荷载体型系数μs 1.04 三、模板体系设计 新浇混凝土梁支撑方式 梁跨度方向立柱间距la(mm) 梁两侧立柱横向间距lb(mm) 步距h(mm) 新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm) 混凝土梁距梁两侧立柱中的位置 梁左侧立柱距梁中心线距离(mm) 梁底增加立柱根数 梁底增加立柱布置方式 梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm) 梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) 梁底支撑小梁根数 梁底支撑小梁间距 每纵距内附加梁底支撑主梁根数 结构表面的要求 模板及支架计算依据 梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向 600 800 1200 600、600 居中 400 1 按梁两侧立柱间距均分 400 100 5 75 1 结构表面隐蔽 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) 面板弹性模量E(N/mm2) 覆面木胶合板 15 5400 面板厚度t(mm) 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 15 1.5 取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算： W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4 q1
＝
0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k
，，
1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×21.35×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×0.7×2]×1＝60.752kN/m q1
静
＝0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.9]×1＝
58.988kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1.9)]×1＝48.55kN/m 计算简图如下：
1、强度验算 Mmax＝0.107q10.037kN·m
σ＝Mmax/W＝0.037×106/37500＝0.979N/mm2≤[f]＝15N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×48.55×754/(100×5400×281250)＝0.006mm≤[ν]＝L/250＝75/250＝0.3mm 满足要求！ 3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态) R1=R5=0.393q11.798kN
R2=R4=1.143q15.219kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×58.988×0.075+1.142×1.764×0.075＝4.257kN 标准值(正常使用极限状态)
静静静
L2+0.121q1
活
L2＝0.107×58.988×0.0752+0.121×1.764×0.0752＝
L+0.446q1
活
L=0.393×58.988×0.075+0.446×1.764×0.075＝
L+1.223q1
活
L=1.143×58.988×0.075+1.223×1.764×0.075＝
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×48.55×0.075＝1.431kN R2'=R4'=1.143q2L=1.143×48.55×0.075＝4.162kN R3'=0.928q2L=0.928×48.55×0.075＝3.379kN
五、小梁验算
小梁类型 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 小梁截面抵抗矩W(cm3) 小梁截面惯性矩I(cm4) 方木 11.44 20.833 52.083 小梁截面类型(mm) 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 小梁弹性模量E(N/mm2) 小梁计算方式 50×50 1.232 7040 简支梁 承载能力极限状态： 梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=1.798/1＝1.798kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1Max[5.219,4.257,5.219]/1= 5.219kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=1.798/1＝1.798kN/m 小梁自重：q2＝0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.3/4 =0.018kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×(1.9-0.12)=1.081kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×(1.9-0.12)=1.081kN/m 梁
左
侧
楼
板
传
递
给
左
边
小
梁
荷
载
q4
左
中
＝Max[R2,R3,R4]/b =
＝，
0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2
1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×(0.4-0.3/2)/2×1=0.789kN/m 梁
右
侧
楼
板
传
递
给
右
边
小
梁
荷
载
q4
右
＝，
0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2
1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=0.789kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左 =1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m 中间小梁荷载q中= q1中+ q2=5.219+0.018=5.237kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右 =1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m 小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.686,5.237,3.686]=5.237kN/m 正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=1.431/1＝1.431kN/m 梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1Max[4.162,3.379,4.162]/1= 4.162kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=1.431/1＝1.431kN/m 小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.3/4 =0.015kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(1.9-0.12)=0.89kN/m 梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(1.9-0.12)=0.89kN/m 梁左侧楼板传递给左边小梁荷载[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.4-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m 中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=4.162+0.015=4.177kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m 小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.775,4.177,2.775]=4.177kN/m 为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
q4
右
中
'＝Max[R2',R3',R4']/b =
q4
左
'＝
'＝
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×5.237×0.32，0.5×5.237×0.12]＝0.059kN·m
σ=Mmax/W=0.059×106/20833=2.828N/mm2≤[f]=11.44N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×5.237×0.3，5.237×0.1]＝0.786kN τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.786×1000/(2×50×50)＝0.471N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
ν1＝5q'l14/(384EI)＝5×4.177×3004/(384×7040×52.083×104)＝0.12mm≤[ν]＝l1/250＝300/250＝1.2mm
ν2＝q'l24/(8EI)＝4.177×1004/(8×7040×52.083×104)＝0.014mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[5.237×0.3,0.5×5.237×0.3+5.237×0.1]=1.571kN 同理可得： 梁
底
支
撑
小
梁
所
受
最
大
支
座
反
力
依
次
为
R1=1.106kN,R2=1.571kN,R3=1.282kN,R4=1.571kN,R5=1.106kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[4.177×0.3,0.5×4.177×0.3+4.177×0.1]=1.253kN 同理可得： 梁
底
支
撑
小
梁
所
受
最
大
支
座
反
力
依
次
为
R1'=0.832kN,R2'=1.253kN,R3'=1.018kN,R4'=1.253kN,R5'=0.832kN
六、主梁验算
主梁类型 主梁计算截面类型(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 主梁弹性模量E(N/mm2) 钢管 Φ48×2.8 125 206000 主梁截面类型(mm) 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 主梁截面抵抗矩W(cm3) 主梁截面惯性矩I(cm4) Φ48×2.8 205 4.25 10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.171×106/4250=40.274N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax＝2.395kN
τmax=2Vmax/A=2×2.395×1000/398＝12.034N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax＝0.028mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm 满足要求！ 4、支座反力计算 承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.282kN，R2=6.072kN，R3=0.282kN 正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.216kN，R2'=4.756kN，R3'=0.216kN
七、2号主梁验算
主梁类型 主梁计算截面类型(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 主梁弹性模量E(N/mm2) 主梁计算方式 主梁受力不均匀系数 钢管 Φ48×2.8 125 206000 三等跨连续梁 0.6 主梁截面类型(mm) 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 主梁截面抵抗矩W(cm3) 主梁截面惯性矩I(cm4) 可调托座内主梁根数 Φ48×2.8 205 4.25 10.19 2 主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6 P＝max[R2]×0.6=Max[6.072]×0.6=3.643kN，P'＝max[R2']×0.6＝Max[4.756]×0.6=2.854kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.383×106/4250=90.008N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax＝2.368kN
τmax=2Vmax/A=2×2.368×1000/398＝11.9N/mm2≤[τ]=125N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax＝0.34mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm 满足要求！ 4、支座反力计算 极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.918kN，R2=7.832kN，R3=7.833kN，R4=4.918kN 立柱所受主梁支座反力依次为P2=7.833/0.6=13.054kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm) 钢管截面面积A(mm2) 钢管弹性模量E(N/mm2) 钢管截面抵抗矩W(cm3) 钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2) Φ48×2.8 398 206000 4.25 125 钢管计算截面类型(mm) 钢管截面回转半径i(mm) 钢管截面惯性矩I(cm4) 钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2) Φ48×2.8 16 10.19 205 P＝max[R1，R3]=0.282kN，P'＝max[R1'，R3']＝0.216kN 计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ＝Mmax/W＝0.03×106/4250＝6.967N/mm2≤[f]＝205N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax＝0.183kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.183×1000/398＝0.921N/mm2≤[τ]＝125N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax＝0.026mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm 满足要求！ 4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.381kN，R2=0.606kN，R3=0.606kN，R4=0.381kN 同理可得：两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.606kN，R3=0.606kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式 扣件抗滑移折减系数kc 可调托座2 1 可调托座承载力容许值[N](kN) 30
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.606,0.606]＝0.606kN≤1×8=8kN 单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！ 2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2]＝13.054kN≤[N]=30kN 满足要求！
十、立柱验算
立柱钢管截面类型(mm) 钢材等级 回转半径i(mm) 抗压强度设计值[f](N/mm2) Φ48×2.8 Q235 16 205 立柱钢管计算截面类型(mm) 立柱截面面积A(mm2) 立柱截面抵抗矩W(cm3) 支架自重标准值q(kN/m) Φ48×2.8 398 4.25 0.15 1、长细比验算 l0=h=1200mm
λ=l0/i=1200/16=75≤[λ]=150 长细比满足要求！ 查表得，φ＝0.75 2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.29×0.6×1.22/10＝0.028kN·m 3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同： 1)面板验算
q1＝0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×0.9×2]×1＝54.702kN/m 2)小梁验算 q1
＝
max{1.621+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.3/4+0.5×(1.9-0.12)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×max[0.4-0.3/2
，
(0.8-0.4)-0.3/2]/2×1
，
4.703+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.3/4}=4.719kN/m 同上四～八计算过程，可得：
R1＝0.533kN，P2＝11.655kN，R3＝0.533kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，P2，R3+N边2]+0.9×1.2×0.15×(5.2-1.9)+Mw/lb＝
max[0.533+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.6+0.4-0.3/2)/2×0.6
，，
11.655
0.533+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.6+0.8-0.4-0.3/2)/2×0.6]+0.535+0.028/0.8＝12.225kN
f＝N/(φA)+Mw/W＝12225.465/(0.75×398)+0.028×106/4250＝47.545N/mm2≤[f]＝205N/mm2 满足要求！
十一、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 第6.9.7：支架高宽比不应大于3 H/B=5.2/37=0.141＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算 ！
十二、立柱地基基础计算
地基土类型 立柱垫木地基土承载力折减系数mf 碎石土 1 地基承载力特征值fak(kPa) 垫板底面面积A(m2) 140 0.15 立柱底垫板的底面平均压力p＝N/(mfA)＝12.225/(1×0.15)＝81.503kPa≤fak＝140kPa 满足要求！
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