山东省滨州市无棣县2016年中考数学模拟试卷(三)(解析版)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1．如果a与b互为相反数，那么a+b=（ ） A．﹣2a B．0 C．2a
D．以上答案均不正确
2．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠2=70°，那么∠1=（ ）
A．70° B．50° C．35° D．25° 3．若|1﹣x|+
=0，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x=1 C．x≤1 D．x＞1
4．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ） A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切
5．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
，那么x2+9x的值为（ ）
6．已知x为实数，且A．1
B．﹣3或1 C．3
D．﹣1或3
7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ） A．
B．
C．
D．
8．下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名“社区服务”志愿者，则选中男生的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图，向放有一个圆柱体的长方体水槽注水（速度一定），直至注满水槽，则下列图象中能反应水槽中水面上升高度h与注水时间t之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
12．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
A．
B． C．4 D．2+
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13．两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a b．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．若反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），则它的表达式是 ． 15．分解因式：2x2﹣12x+18= ．
16．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 ．
17．已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE= ．
18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖 块； （2）第n个图案有白色地面砖 块．
三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的文字说明与推演过程． 19．（1）计算：（﹣1）2010+
；
（2）化简：．
20．如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
求证：（1）DE=DA； （2）CE2=AD•AC．
21．随着人民生活水平的不断提高，滨州市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，家景园小区2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆．
（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车估计将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定2017年投资880万元建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位60000元/个，露天车位20000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量是室内车位的2倍，那么该小区2017年底车位个数能否满足小区住户的停车需求？ 22．如图A、B两点在函数y=（x＜0）的图象上． （1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．
23．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
PB的长为b（1）设AB的长为a，（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
24．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）．
2016年山东省滨州市无棣县中考数学模拟试卷（三）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1．如果a与b互为相反数，那么a+b=（ ） A．﹣2a B．0 C．2a
D．以上答案均不正确
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，可得相反数的两数相加为0，据此作答． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0， 故选B．
【点评】本题考查了相反数的意义，相反数的两数相加为0，是常用到得知识点．
2．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠2=70°，那么∠1=（ ）
A．70° B．50° C．35° D．25° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义，可得∠1=∠2=35度． 【解答】解：∵AB∥CD，CE平分∠ACD，∠2=70°， ∴∠2=∠1+∠3， ∠1=∠3=∠2=35°， 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．
3．若|1﹣x|+
=0，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x=1 C．x≤1 D．x＞1
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出算式，即可求出x的值． 【解答】解：由题意得，1﹣x=0，x﹣1=0， 解得，x=1， 故选：B．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．
4．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ） A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切 【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
【分析】根据点的坐标，知圆心到x轴的距离是1，圆心到y轴的距离是2．则该圆必与y轴相离，与x轴相切．
【解答】解：∵是以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，
∴圆心到x轴的距离是1，圆心到y轴的距离是2，则1=1，1＜2， ∴该圆必与y轴相离，与x轴相切．故选C．
【点评】此题要注意：坐标平面内一个点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．
5．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
【考点】生活中的轴对称现象．
【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项． 【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故选：B．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2） 对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
6．已知x为实数，且A．1
B．﹣3或1 C．3
D．﹣1或3
，那么x2+9x的值为（ ）
【考点】换元法解分式方程． 【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】设x2+9x=y，方程变形后，求出解得到y的值，经检验即可确定出所求式子的值． 【解答】解：设x2+9x=y，方程变形为﹣y=2， 去分母得：3﹣y2=2y，即y2+2y﹣3=0， 分解因式得：（y﹣1）（y+3）=0， 解得：y=1或y=﹣3，
经检验y=1与y=﹣3都为分式方程的解， 则x2+9x的值为﹣3或1， 故选B
【点评】此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．
7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】锐角三角函数的定义；互余两角三角函数的关系．
【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解． 【解答】解：解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解． ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴sinA=，tanB=和a2+b2=c2．
∵sinA=，设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4x． ∴tanB=故选A．
解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解． ∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°﹣B）=sinA=． 又∵sin2B+cos2B=1， ∴sinB=
=， ．
∴tanB===．
故选A．
【点评】求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．
8．下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形， 平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形， 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形， 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形， 圆既是轴对称图形又是中心对称图形， 故选：C．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名“社区服务”志愿者，则选中男生的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式．
【分析】先求出该班的总人数，再根据概率公式即可得出结论． 【解答】解：∵该班有男生24名，女生26名， ∴该班总人数=24+26=50（人）， ∴选中男生的概率=故选A．
【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数商是解答此题的关键．
10．如图，向放有一个圆柱体的长方体水槽注水（速度一定），直至注满水槽，则下列图象中能反应水槽中水面上升高度h与注水时间t之间函数关系的是（ ）
=
．
A． B． C． D．
【考点】函数的图象． 【专题】函数及其图象．
【分析】根据题意可以得出h与t的函数图象与哪一个选项中的图象吻合，本题得以解决． 【解答】解；由题意可得，
向放有一个圆柱体的长方体水槽注水（速度一定），因为底部有一个圆柱体，占有一定的体积，刚开始水槽内水面上升的比较快，直到水槽内的水面与圆柱体等高时，然后水槽内水面上升的比较慢，故选D．
【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，明确h与t的函数图象的形状．
11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．
D．3∠A=2（∠1+∠2）
【分析】根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．
【解答】解：2∠A=∠1+∠2，
理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°， 则2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°， ∴可得2∠A=∠1+∠2． 故选：B．
【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．
12．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
A． B． C．4 D．2+
【考点】弧长的计算． 【专题】计算题．
【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到． 【解答】解：如图：BC=AB=AC=1， ∠BCB′=120°，
∴B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×故选B．
【点评】本题考查了弧长的计算方法，求弧长时首先要确定弧所对的圆心角和半径，利用公式求得即可．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13．两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a ＞ b．（填“＞”、“＜”或“=”）
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答． 【解答】解：根据数轴得：a＞b， 故答案是：＞．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．
14．若反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），则它的表达式是 y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式．
． =
，
【专题】待定系数法．
【分析】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式． 【解答】解：设反比例函数的解析式为∴1=
（k≠0），由图象可知，函数经过点A（﹣2，1），
，得k=﹣2，∴反比例函数解析式为y=﹣．
故答案为：y=﹣．
【点评】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．
15．分解因式：2x2﹣12x+18= 2（x﹣3）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：2x2﹣12x+18， =2（x2﹣6x+9）， =2（x﹣3）2．
故答案为：2（x﹣3）2．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
16．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 【考点】等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系． 【专题】压轴题．
【分析】本题可根据已知条件得出底边的长为：10﹣2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围． 【解答】解：依题意得：10﹣2x﹣x＜x＜10﹣2x+x， 解得＜x＜5． 故填＜x＜5．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．
＜x＜5 ．
17．已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE= 2 ．
【考点】圆周角定理；平行线的性质；等腰三角形的性质． 【专题】计算题．
【分析】作出辅助线，根据半圆或直径所对的圆周角为90°，判断出D为BC的中点，进而判断出DE为△ABC的中位线，根据中位线定理即可解答． 【解答】解：连接AD， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， 又∵AB=AC， ∴D为BC的中点， 又∵DE∥AB，
∴DE为△ABC的中位线， ∴DE=AB=×4=2．
【点评】本题重点考查了直径所对的圆周角为直角和中位线定理．
18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖 18 块； （2）第n个图案有白色地面砖 （4n+2） 块． 【考点】规律型：图形的变化类． 【专题】压轴题；规律型．
【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块． 【解答】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2， 所以第4个图应该有4×4+2=18块， 第n个图应该有（4n+2）块．
【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的文字说明与推演过程． 19．（1）计算：（﹣1）2010+
；
（2）化简：．
【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案； （2）首先将原式通分，进而合并分子化简求出答案． 【解答】解：（1）原式=1+3×1+5 =1+3+5， =8； （2）原式====
．
+
+
﹣﹣
，
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质以及分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．
20．如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
求证：（1）DE=DA； （2）CE2=AD•AC．
【考点】相似三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
【分析】（1）根据直角三角形30度角性质得到DE=CD，根据已知条件AD=DC，由此不难证明．
（2）先证明∠ECA=∠EAC=∠AED=30°，再证明△DEA∽△ECA即可． 【解答】证明：（1）∵CE⊥BD，∠BDC=60° ∴∠ECD=30°，
∴DE=CD，又∵CD=2DA，即DA=CD， ∴ED=DA．
（2）∵∠EDC=60°=∠DEA+∠DAE， ∵DE=DA，
∴∠DEA=∠DAE=30°， ∵∠ECD=30°，
∴∠ECA=∠EAC=∠AED=30°， ∴EC=EA，
∵∠EAD=∠CAE，∠AED=∠ACE ∴△DEA∽△ECA， ∴
=
，
∴AE2=AD•AC，∴EA=EC， ∴EC2=AD•AC．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、直角三角形30度角的性质、等腰三角形得到和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形性质解决问题，属于中考常考题型．
21．随着人民生活水平的不断提高，滨州市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，家景园小区2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆．
（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车估计将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定2017年投资880万元建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位60000元/个，露天车位20000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量是室内车位的2倍，那么该小区2017年底车位个数能否满足小区住户的停车需求？ 【考点】一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设每年的平均增长率为x，根据2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆，列出方程进行求解即可；
（2）根据设可建室内车位a个，露天车位b 个，得出b=2a，根据建造费用分别为室内车位60000 元/个，露天车位20000元/个，共投资880万元建造，列出方程，进行求解，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）设每年的平均增长率为x，根据题意得： 144（1+x）2=225，
解得：x=或x=﹣（舍去），
则2017年底家庭轿车将达到225×（1+）≈281辆．
（2）设可建室内车位a个，露天车位b 个，则b=2a，根据题意得： 60000a+20000b=8800000， 解得a=88，b=176．
则a+b=264＜281，不满足需求．
【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
22．如图A、B两点在函数y=（x＜0）的图象上． （1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式． 【分析】（1）先利用待定系数法求得反比例函数的解析式为y=﹣
；直线AB的解析式为y=x+8；
（2）分别把x=﹣5或﹣4或﹣3代入两个解析式，分别求出对应的纵坐标，再易得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
【解答】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得k=﹣12， 设直线AB的解析式的解析式为y=kx+b， ∴
，解得：
，
∴直线AB的解析式为：y=x+8；
（2）由题意﹣6＜x＜﹣2，所以x=﹣5或﹣4或﹣3， 分别代入y=x+8和y=﹣
两个函数的解析式，求得满足条件的点为；
（﹣3，5），（﹣4，4），（﹣5，3），（﹣3，4），（﹣4，3）．
【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式．也考查了横纵坐标都为整数的点的坐标的确定方法．
23．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
PB的长为b（1）设AB的长为a，（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
【考点】扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质． 【专题】计算题．
【分析】（1）依题意，将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合，此时阴影部分面积=扇形BAC的面积﹣扇形BPP'的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是90°，可据此求出阴影部分的面积．
（2）连接PP'，根据旋转的性质可知：BP=BP'，旋转角∠PBP'=90°，则△PBP'是等腰直角三角形，∠BP'C=∠BPA=135°，∠PP'C=∠BP'C﹣∠BP'P=135°﹣45°=90°，可推出△PP'C是直角三角形，进而可根据勾股定理求出PC的长．
【解答】解：（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置， ∴△PAB≌△P'CB， ∴S△PAB=S△P'CB， S阴影=S扇形BAC﹣S扇形BPP′=
（2）连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B， ∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°，
∴△PBP'是等腰直角三角形，P'P2=PB2+P'B2=32； 又∵∠BP′C=∠BPA=135°，
∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°，即△PP′C是直角三角形． PC=
=6．
（a2﹣b2）；
【点评】本题运用旋转知识，将不规则的阴影部分转化为两个扇形面积差，又利用旋转将线段、角进行转化，达到解题的目的．
24．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D． （1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）． 【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）直接利用相似三角形的判定与性质得出对应边的关系进而得出答案．
【解答】解：（1）把A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2）分别代入解析式可得：
，
解得：，
故二次函数的解析式为：y=﹣x2+3x﹣2；
（2）当△EDB与△AOC相似时时，有其中AO=1，CO=2，BD=m﹣2． ①当
=
时，得
，
=
，
=
或
=
，
解得：ED=
∵点E在第四象限，∴E1（m，②当
=
时，得
=
，
）．
则∴ED=2m﹣4．
∵点E在第四象限，∴E2（m，4﹣2m）． 故E1（m，
），E2（m，4﹣2m）．
【点评】此题主要考查了二次函数综合以及相似三角形的判定与性质，正确分类讨论是解题关键．
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