山东省滨州市2021届数学八上期末模拟试卷(二)

一、选择题

1．现在我们规定“☆”的意义是a☆bA．x1

B．x1

113，根据这个规则，2☆x1的解为（ ） ab2C．x0

1D．x

42．下列分式中，是最简分式的是（ ）

12bA．

4aabB．

bax24C．

x2x24D．

x23．如果x3y0，那么代数式A．2xyxy的值为（ ） 22x2xyyC．2 7B．

277 2D．

7 24．脐橙是宁都县“兴国富民”的一项支柱产业．全县脐橙种植面积达14.3万亩，产量9万吨，有几个3万亩连片脐橙基地，30个千亩连片基地．种植面积14.3万用科学记数法表示为（ ） A．14.3×104 B．1.43×104 C．1.43×105 D．0.143×106 5．分解因式3a2b﹣6ab+3b的结果是（ ） A．3b（a2﹣2a） C．3（a2b﹣2ab）

B．b（3a2﹣6a+1） D．3b（a﹣1）2

6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

（2xy)x2y A. （x2y)x2y C. （2xy)2xy B. （2xy)2xy D. 7．将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）

A．5cm B．10cm

C．102cm D．52cm

8．如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站向A，

B两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的

是( )

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（ ）

A．80 B．70 C．60 D．50

10．下列判断正确的个数是( ) (1)能够完全重合的两个图形全等；

(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等； (3)两角和一边对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形对应边相等． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11．如图，在ABC中，∠C90，A30，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E，若

AE4，则EC的长是（ ）

A.4 BE=（ ）

B.3 C.2 D.1

12．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则

A．13 B．8 C．6 D．5

13．如图,在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B70，现将ADE沿DE翻折，点A的对应点M刚好落在BC边上，则BDM的大小是( )

A．70 B．40

C．30°

D．20

14．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）

A.51° 二、填空题

B.52° C.53° D.58°

16．计算：(1)2(75)0=_____________.

17．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．

【答案】13

18．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，FC⊥AD 于点C，ED⊥AD于点D，要使△ACF≌△BDE，则可以补充一个条件：_____．

19．如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是______ °.

20．如图，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝_____．

三、解答题

x2421．（1）计算 x22x9a2a23a1（2）化简：2

a6a9a3a22．王老师给学生出了一道题：

求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)+(2ab﹣16ab)÷(﹣2a)的值，其中a＝

222

1，b＝﹣1，同学们看了题目后发2表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”

(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？ (2)若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值．

23．如图，在ABC中，C90，a，b，c分别是A，ÐB，C的对边，点E是BC上一个动

x12x6b604点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的

2x22ab10x33最大整数解.

（1）求a，b，c的长；

（2）若AE平分ABC的周长，求BEA的大小；

（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由.

24．已知：如图△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BQ＝AC,点F在CE的延长线上,CF＝AB,求证：AF⊥AQ.

25．如图，AOC15o，BOC45o，OD平分AOB，求COD的度数. （补全下面的解题过程）

解：∵AOC15o，BOC45o ∴AOB____________ ∵OD平分AOB ∴BODo1________o 2o∴COD____________

答：COD的度数是______o.

【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D D C D A C D C C C B B C B 二、填空题 16．2 17．无

18．AF=BE或CF=DE或∠A=∠EBD或∠F=∠E． 19． 20．50 三、解答题

21．（1）x+2；（2）0.

22．(1)小张说的有道理．理由见解析；(2)9.

23．（1）a8，b6，c10；（2）BEA135；（3）不存在.理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出x的取值范围，进而得出c的值；

（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；

（3）分别根据AE平分三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案． 【详解】

b60（1）解方程组，

2ab10b6得：，

a8x12x64解不等式组，

2x2x33解得：4x11，

∵满足4x11的最大正整数为10， ∴c10，∴a8，b6，c10；

（2）∵AE平分ABC的周长，ABC的周长为24， ∴ABBE12412， 2∴EC6，BE2， ∴ACCE6，

∴AEC为等腰直角三角形，

∴AEB45，BEA135； （3）不存在.

∵当AE将ABC分成周长相等的AEC和ABE时，EC6，BE2， 此时，AEC的面积为：

11ECAC6618， 2211ABE的面积为：BEAC266面积不相等，

22∴AE平分ABC的周长时，不能平分ABC的面积，

同理可说明AE平分ABC的面积时，不能平分ABC的周长. 【点睛】

此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及二元一次方程组的解法和不等式组的解法等知识，进行分类讨论得出是解题关键． 24．见解析. 【解析】 【分析】

首先证明出∠ABD=∠ACE，再有条件BQ=AC，CF=AB可得△ABQ≌△ACF，进而得到∠F=∠BAQ，然后再根据∠F+∠FAE=90°，可得∠BAQ+∠FAE═90°，进而证出AF⊥AQ． 【详解】

解：证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB,

∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°, ∴∠ABD=∠ACE, 又∵BQ=AC,CF=AB, ∴△ABQ≌△FCA（SAS）, ∴AQ=AF,∠F=∠BAQ, BD⊥AC,即∠F+∠FAE=90°,

∴∠QAE+∠FAE=90°,即∠FAQ=90°, ∴AF⊥AQ． 【点睛】

此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理 25．AOC；BOC；60；AOB；30；BOC；BOD；15；15