2021年高考浙江文科数学试题及答案(精校版)

2021年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设集合S{x|x2},T{x|x5}，则ST＝（ ）

A．(,5] B．[2,) C．(2,5) D．[2,5]

2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ） A．72 cm3 B．90 cm3 C．108 cm3 D．138 cm3

4、为了得到函数ysin3xcos3x的图象，可以将函数y2cos3x的图像（ ） A．向右平移

正视图 3 3 俯视图

侧视图 4 4 3 3 个单位 B．向右平移个单位 124C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

1245、已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是 A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 （ ） 6、设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面（ ）

A．若mn，n//，则m B．若m//，则m

C．若m,n,n则m D．若mn，n，，则m 7、已知函数f(x)xaxbxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（ ） A．c3 B．3c6 C．6c9 D．c9

8、在同一直角坐标系中，函数f(x)xa（x0），g(x)logax的图象可能是（ ）

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9、设为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|bta|是最小值为1（ ） A．若确定，则|a|唯一确定 B．若确定，则|b|唯一确定 C．若|a|确定，则唯一确定 D．若|b|确定，则唯一确定 10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若AB15m，AC25m，BCM30则tan的最大值（ ） A．30304353 B． C． D． 510991i＝____________；

(1i)2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、已知i是虚数单位，计算

开始 输入n S=0, i=1 x2y4012、若实数x,y满足xy10，则xy的取值范围是

x1_____________；

13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；

14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；

2x2x2, x015、设函数f(x)2，若f(f(a))2，则a＝

x, x0_________；

S=2 S+i i=i+1 S≥n 是 否

输出i 结束 16、已知实数a,b,c满足abc0，a2b2c21，则a的最大值是____________；

x2y217、设直线x3ym0(m0)与双曲线221(a0,b0)的两条渐近线分别交于

ab点A、B，若点P(m,0)满足|PA||PB|，则该双曲线的离心率是______________.

三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、(本题满分14分)

在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知

AB4sin24sinAsinB22

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（1）求角C的大小；（2）已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值。

19、(本题满分14分)

已知等差数列{an}的公差d0，设{an}的前n项和为Sn，a11，S2S336 （1）求d及Sn；

（2）求m,k（m,kN*）的值，使得amam1am2

20、(本题满分15分)

如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC平面BCDE；CDEBED90，

amk65

ABCD2，DEBE1，AC2。

（1）证明：AC平面BCDE；

（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。

21、(本题满分15分)

已知函数fxx33|xa|(a0)，若f(x)在[1,1]上的最小值记为g(a)。 （1）求g(a)；

（2）证明：当x[1,1]时，恒有f(x)g(a)4

A D E B C

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