2022北京高一(下)期末物理汇编：万有引力与宇宙航行章节综合

一、单选题 1．（2022·北京东城·高一期末）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）

A．距地面的高度变大 C．线速度变大

B．向心加速度变大 D．角速度变大

2．（2022·北京昌平·高一期末）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现我国太阳探测零的突破，这标志着我国正式步人“探日”时代。“羲和号”卫星运行于离地高度

h517公里的太阳同步轨道，该轨道是经过地球南北极上空且圆心在地心的圆周。“羲和号”卫星与离地高

度H35786公里的地球静止轨道同步卫星相比，下列说法正确的是（ ） A．“羲和号”卫星的轨道平面可能与同步卫星的轨道平面重合 B．“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期 C．“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度小于同步卫星的加速度 D．“羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于H h3．（2022·北京昌平·高一期末）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。若“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，引力常量为G，火星的质量为M，则“天问一号”环绕火星运动的线速度大小为（ ） A．

GM r2B．GM r2C．

GM rD．GM r4．（2022·北京西城·高一期末）两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为 A．

F 4B．4F C．

F 2D．2F

5．（2022·北京·汇文中学高一期末）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ） A．周期可以不同 C．动能可以不同

B．离地高度可以不同 D．运行速率可以不同

6．（2022·北京昌平·高一期末）2020年11月24日，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入环月轨道，并于12月17日携月表样品成功返回。已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。下列说法正确的是（ ） A．“嫦娥五号”在环月时不会坠落是因为不受力

B．“嫦娥五号”在环月时不会坠落是因为受到平衡力的作用

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C．样品在地球表面受到的重力等于在月球表面受到的重力 D．样品在地球表面受到的重力大于在月球表面受到的重力

（2022·北京通州·高一期末）如图所示，2021年11月神舟十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空作业。已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，运行轨道半径为r1，周期约为1.5h；地球同步卫星轨道半径为r2。

7．关于宇航员出舱后所处的运动状态，下列说法正确的是（ ） A．平衡

B．超重

C．失重

D．无法判定

8．关于“天宫号”运行轨道半径为r1与地球同步卫星运行轨道半径为r2的大小关系，下列说法正确的是（ ） A．r1r2

B．r1r2

C．r1r2

D．r12r2

9．关于“天宫号”加速度a1与地球同步卫星加速度a2的大小关系，下列说法正确的是（ ） A．a1a2

B．a1a2

C．a1a2

D．a22a1

10．关于“天宫号”角速度1与地球同步卫星角速度2的大小关系，下列说法正确的是（ ） A．112 16B．1162

1C．12

4D．142

11．关于“天宫号”运行的线速度大小v1与地球同步卫星运行的线速度大小v2的比值大小，下列说法正确的是（ ） v1r1A．

v2r2v116r1B．

v2r2v1r2C．

v2r1v1r22D．2

v2r112．（2022·北京西城·高一期末）地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（ ） A．1 km/s

B．2 km/s

C．3km/s

D．4 km/s

13．（2022·北京东城·高一期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如图，将火星与地球绕太阳的运动简化为在同一平面、沿同一方向的匀速圆周运动，图中的椭圆轨道表示“天问一号”的地火转移轨道。下列说法正确的是（ ）

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A．火星的公转周期小于地球的公转周期

B．地球公转的向心加速度小于火星公转的向心加速度

C．“天问一号”在A点要通过加速才能从地球公转轨道到地火转移轨道 D．“天问一号”从A点运动到C点的过程中处于加速状态 14．（2022·北京东城·高一期末）火星的质量约为地球质量的火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为（ ） A．0.4

B．0.8

C．2.0

D．2.5

11，半径约为地球半径的2，则同一物体在1015．（2022·北京·清华附中高一期末）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。若设法调整该卫星轨道，使轨道半径增加为原来2倍后，卫星仍然做匀速圆周运动。关于卫星在调整轨道后的运动与在原轨道上的运动相比，下列说法正确的是（ ） A．由T2πr可知，卫星的周期增加为原来的2倍 v1mv2B．由F可知，卫星所需向心力减小为原来的2

rC．由Fm2r可知，卫星所需向心力增加为原来的2倍 D．由FG1m1m2 可知，卫星所需向心力减小为原来的

r2416．（2022·北京朝阳·高一期末）牛顿发现万有引力定律一百多年之后，第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是（ ） A．卡文迪什

B．第谷

C．开普勒

D．伽利略

17．（2022·北京西城·高一期末）把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由开普勒第三定律（行星公转

r342半径的三次方与公转周期的平方成正比，即2k）和匀速圆周运动向心加速度的大小a2r，可以推

TT得行星绕太阳公转的向心加速度的大小（ ） A．与行星公转半径成正比 B．与行星公转半径成反比 C．与行星公转周期的平方成反比

D．与行星公转周期的三分之四次方成反比

18．（2022·北京海淀·高一期末）我国已建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。该系统由5颗静止轨道同步卫

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星（相对地球静止、离地高度约36000km）、27颗中地球轨道卫星（离地高度约21000km）及其它轨道卫星共35颗组成，如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．静止轨道同步卫星可定位在北京正上空 B．静止轨道同步卫星的速度小于第一宇宙速度

C．中地球轨道卫星的线速度比静止轨道同步卫星的线速度小 D．中地球轨道卫星的周期可能大于24小时

19．（2022·北京师大附中高一期末）某人造卫星运行过程中，与地球地心的距离变为原来的2倍，则所受万有引力变为原来的（ ） A．2倍

11B．倍

4C．2倍 D．4倍

20．（2022·北京师大附中高一期末）以下情景描述不符合物理实际的是（ ） ．．．A．火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车更安全的转弯

B．在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，航天器中悬浮的液滴处于平衡状态 C．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力 D．洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣物上的水分甩掉 二、多选题

21．（2022·北京西城·高一期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断（ ） 轨道半径R/AU A．火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年 B．某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

22．（2022·北京师大附中高一期末）飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道I为空间站运行轨道，设圆形轨道I的半径为r，空间站运转周期为T。椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）

地球 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30 第4页/共18页

A．根据题中信息，可求出空间站运转速度vB．空间站在轨道I运行的加速度大于g C．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点加速

D．空间站在圆轨道I上运行的周期大于载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期 三、解答题

23．（2022·北京海淀·高一期末）中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。

（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。

（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。

（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为T0，求地球和月球的总质量。

2r T

24．（2022·北京师大附中高一期末）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示。神舟十四号先到达天和核心舱轨道正下方d的停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，以很小的相对速度完成精准的端口对接。对接技术非常复杂，故做如下简化。地球质量为M，万有引力常量为G，忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；对接前核心舱的总质量为m1，神舟十四号质量为m2。 （1）计算核心舱绕地球运动的周期T；

（2）核心舱的能源来自展开的太阳能板，设太阳辐射的能量以球面均匀向外扩散，（球面面积公式

S球=4r2）若单位时间内辐射总能量P0，核心舱与太阳间距离为r，核心舱运转所需总功率为P，试计算

维持核心舱运行最少所需的太阳能板面积S；

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（3）在观看对接过程时，同学们对神舟十四号维持在停泊点的状态展开讨论：

小谢同学认为：神舟十四号在核心舱下方，轨道更低，运行速度理应更快，所需向心力更大，说明需要开动发动机给飞船提供一个指向地心的推力才能维持停泊点。

小时同学认为：神舟十四号在核心舱下方，却与核心舱同步环绕，所需向心力更小，说明需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力才能维持停泊点。

请计算说明哪位同学的想法正确，并求出神舟十四号维持在停泊点所需推力F的大小和方向。

25．（2022·北京·牛栏山一中高一期末）假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为R，忽略月球的自转。根据以上信息，求： （1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度； （3）月球上的第一宇宙速度。

26．（2022·北京昌平·高一期末）电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G(忽略其他星球对地球的影响)，求：

(1)比邻星的质量M；

(2)比邻星表面的重力加速度g； (3)比邻星的第一宇宙速度v1。

27．（2022·北京东城·高一期末）已知某中子星的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。贴近中子星表面，有一颗小卫星环绕中子星沿圆轨道运动。求： （1）此中子星表面的自由落体加速度g； （2）小卫星的速度v。

28．（2022·北京西城·高一期末）木星有4颗卫星。若已知木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r、木星的质量M，以及万有引力常量G，请推导木卫二绕木星运动周期T的表达式。 29．（2022·北京通州·高一期末）已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。 （1）已知地球自转的周期为T0，求地球表面赤道处的重力加速度g；

（2）2022年5月10日，天舟四号货运飞船与“天宫号”空间站组合体成功对接，交会对接完成后转入组合体飞行段，标志着我国空间站的全面建造更进一步。对接后的组合体质量为m，绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地球表面高度为h。求对接后的组合体的运行速度v；

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r3（3）设某行星与太阳间的距离为r，根据开普勒第三定律2k及向心力相关知识，证明太阳对该行星

T的作用力F与r2成反比。

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参考答案

1．A

【详解】A．同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律

Mmv24π22G2mmωrm2r 可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星rrT需要在更高的轨道上运行，选项A正确；

BCD．而此时万有引力减小，所以向心加速度减小、线速度减小，角速度减小，故选项BCD错误． 2．B

【详解】A．“羲和号”卫星的轨道经过地球南北极上空；而同步卫星轨道是与地球赤道共面，则“羲和号”卫星轨道平面不可能与同步卫星的轨道平面重合，选项A错误； B．根据

Mm42G2m2r rT可得

r3 T2GM“羲和号”卫星轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，选项B正确； C．根据

GMmma r2可得

aGM r2可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度大于同步卫星的加速度，选项C错误； D．根据

Mmv2G2m rr可得

vGM rHR，选项D错误。 hR“羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于故选B。 3．D

【详解】火星的引力提供“天问一号”探测器绕火星做匀速圆周运动的向心力，则有

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MmvG2m rr2解得“天问一号”环绕火星运动的线速度大小为

vGM rABC错误，D正确。 故选D。 4．A

【详解】根据万有引力定律公式FGMm得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的r21F大小变为原来的，故万有引力变为．

44A.

F与结论相符，选项A正确； 4B. 4F与结论不相符，选项B错误； C.

F与结论不相符，选项C错误； 2D. 2F与结论不相符，选项D错误； 5．C

【详解】同步卫星具有相同的周期，根据

Mmv242G2mm2r rrT可知，所有同步卫星的运行速率和运转半径以及离地面的高度均相同，由于不同同步卫星的质量不一定相同，可知动能可以不同。 故选C。 6．D

【详解】AB．“嫦娥五号”在环月时不会坠落是因为所受月球的万有引力全部提供向心力，使其绕月球做匀速圆周运动，此时的万有引力不具有使“嫦娥五号”竖直下落的作用效果，故AB错误； CD．样品在地球表面和月球表面所受重力大小分别为

G地GM地m 2R地G月根据题给数据可得

GM月m 2R月G地G月

故C错误，D正确。 故选D。

7．C 8．C 9．B 10．B 11．B

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【解析】7．宇航员出舱后只受地球万有引力作用，加速度指向地心，处于失重状态，故选C。 8．根据万有引力提供向心力可得

GMm42m2r 2rT解得

GMT232rT 423由于空间站的周期约为1.5h，同步卫星的周期为24h，即T1T2，可知r1r2，故选C。 9．根据万有引力提供向心力可得

GMmma r2解得

aGM1∝2 2rr由于r1r2，可知a1a2，故选B。 10．根据角速度与周期关系

可得

2 T1T22416 2T11.51故选B。

11．根据线速度与周期关系

v2r T可得

v1r1T2r12416r1 v2r2T1r21.5r2故选B。 12．C

【详解】地球同步卫星与在地球赤道上随地球自转做匀速圆运动的物体具有相同的角速度，根据

vR

可得

v同7R v自R解得

v同7v自2.8km/s3km/s

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故选C。 13．C

【详解】A．由图可知，火星的轨道半径大于地球的轨道半径，由公式

Mm42G2m2r rT得

r3 T2GM可得火星的公转周期大于地球的公转周期，故A错误； B．由

GMmma r2得

aGM r2可知地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，故B错误；

C．“天问一号”在A点要通过加速，做离心运动，才能从地球公转轨道到地火转移轨道，故C正确； D．“天问一号”从A点运动到C点的过程中，万有引力做负功，所以做减速运动，故D错误。 故选C。 14．A

【详解】假定火星质量为M、半径为R，根据引力定律，依题意同一物体放在火星表面与地球表面所受引力大小分别为

F1GMm R2F2G10Mm (2R)2则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为

F1:F20.4

故BCD错误，A正确。 故选A。 15．D

【详解】A．设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

Mm4π2G2m2r rT解得

T2πrr GM第11页/共18页

所以卫星轨道半径增加为原来2倍后，其周期增加为原来的22倍，故A错误；

2πr2πmv2BCD．根据v和可知变轨后卫星的线速度和角速度也将发生变化，所以不能根据F和

TTrFm2r来计算卫星所需向心力变化的倍数，只能根据万有引力定律FGm1m2来判断，从而可得卫星所r21需向心力减小为原来的，故BC错误，D正确。

4故选D。 16．A

【详解】第一次使用扭秤在实验室里比较准确地测出了引力常量G数值的物理学家是卡文迪什。 故选A。 17．D

【详解】AB．根据开普勒第三定律

r3k T2可得

r3T

k2带入

42424k2a2r3r2rTr k可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与行星公转半径的平方成反比，故AB错误； CD．根据开普勒第三定律

r3k 2T可得

r3kT2 带入

424232421a2r2kT4k3

TTT3可知，行星绕太阳公转的向心加速度的大小与与行星公转周期的三分之四次方成反比，故C错误，D正确。 故选D。 18．B

【详解】A．静止轨道同步卫星绕地心做圆周运动，与地球自转周期相同T=24h，轨道平面与赤道平面共面，只能定位在赤道正上空，故A错误；

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BC．静止轨道同步卫星离地高度约36000km，中地球轨道卫星离地高度约21000km，第一宇宙速度为在地面附近绕地球运动的物体的线速度，根据

Mmv2G2m rr解得

vGM r静止轨道同步卫星的速度小于第一宇宙速度，中地球轨道卫星的线速度比静止轨道同步卫星的线速度大，故B正确，C错误； D．根据

Mm42G2m2r rT卫星的周期

42r3 TGM中地球轨道卫星的周期小于24小时，故D错误。 故选B。 19．B

【详解】根据万有引力公式

FGMm r21可知，某人造卫星运行过程中，与地球地心的距离r变为原来的2倍，则所受万有引力变为原来的倍。

4故选B。 20．B

【详解】A．为避免侧翻和轨道磨损，需要重力和支持力提供转弯的向心力，因此，火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车更安全的转弯，A正确；

B．在轨道上飞行的航天器中的物体跟随航天器一起做曲线运动，处于非平衡状态，B错误； C．汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力提供向心力，即

mv2 mgNR支持力小于重力，根据作用力与反作用力可知，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，C正确；

D．洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣物上的水分甩掉，D正确。 本题选择不符合物理实际的选项，故选B。 21．AD

【详解】根据开普勒第三定律有

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3R3R地2 T2T地可得，火星的公转周期为

T火=(R火R地)3T地=1.53年1.84年

同理可得，木星、土星、天王星和海王星的公转周期分别为

T木=5.23年11.86年

T土=9.53年29.28年 T天=193年82.82年

T海=303年164.32年

如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，故有

22tt2 T地T可得，火星相邻两次冲日的时间间隔为

t火T火T地T火T地1.8412.19年

1.841同理可得，木星、土星、天王星和海王星相邻两次冲日的时间间隔为

t木t土t天t海故选AD。 22．ACD

T木T地11.8611.09年

T木T地11.861T土T地29.2811.04年

T土T地29.281T天T地82.8211.01年

T天T地82.821T海T地164.3211.006年

T海T地164.321【详解】A．根据题中信息，由圆周运动规律可求出空间站运转速度

v2r TA正确；

B．设地球半径为R，在地球表面

GMmmg R2空间站在轨道I运行时

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GMmma r2可知，空间站在轨道I运行的加速度小于g，B错误； C．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点加速，C正确；

D．由开普勒第三定律可知空间站在圆轨道I上运行的周期大于载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期，D正确； 故选ACD。

42L3M32hR223．（1）M；（2）（3）M地M=2 2；2GTVGTGt0【详解】（1）设月球表面重力加速度为g，由自由落体规律

h12gt 2不考虑月球自转，则有

G联立解得月球的质量为

Mm=mg R22hR2 M2Gt（2）探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，则有

Mm42G2=m2R RT月球的密度

M3 VGT2（3）地球和月球别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，设地球和月球运动的半径分别为r1、r2，则有

r1r2L

对地球和月球根据牛顿第二定律分别有

M地M42G=M地2r1

L2T0M地M42G=M2r2

L2T0两式相加整理可解得地球和月球的总质量为

42L3M地M=

GT02Mm2Mm24r2P42R3G(Rd)，方向背离地心 24．（1）；（2）；（3）G23(Rd)RPGM0【详解】（1）由

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Mm142RG2m12 RT可得核心舱绕地球运动的周期

42R3 TGM（2）由

PP0S 4r2可得维持核心舱运行最少所需的太阳能板面积

4r2PS

P0（3）只有万有引力提供向心力的时候，神舟十四号的轨道处角速度应该更快，说明此时所需的向心力减小了，则提供的向心力比引力要小，所以发动机提供的推力F指向核心舱，同步环绕，则核心舱与神舟十四号周期相同；对核心舱

GMm142Rm12 R2T对神舟十四号

Mm242(Rd)GFm2 (Rd)2T2则

FGMm2Mm2G(Rd)

(Rd)2R3方向背离地心（指向核心舱），小时同学想法正确。

2R42R342v25．(1) M月(2) (3) ；；gR月22TGTT【详解】(1)根据

M月m4π2G2m2R

RT可得月球的质量

4π2R3 M月2GT(2) 忽略月球的自转时，有

G可得月球表面的重力加速度

M月mmg月 R24π2g月2R

T(3)由

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M月mv2G2m

RR可得月球上的第一宇宙速度

v42r342r342r326．(1)M ；(2)g22；(3)v122GTRTRT2R T【详解】(1)地球绕比邻星运动，万有引力提供圆周运动向心力有

Mm42G2＝mr2 rT可得比邻星的质量

42r3 MGT2(2)在比邻星表面重力与万有引力相等有

GMmmg R2可得比邻星表面的重力加速度

GM42r3g222

RRT(3)第一宇宙速度是近比邻星卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有

v12Mm G2mRR可得第一宇宙速度

GM42r3 v12RRT27．（1）GMGM2 ；（）R2R【详解】（1）假定中子星表面的自由落体加速度为g，依题意有

mgGMm R2可得

gGM R2（2）假定小卫星的速度v，引力提供向心力，依题意有

v2MmmG2 RR解得

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42r328．T GM【详解】木卫二绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有

Mm42G2m2r rT可得，木卫二绕木星运动周期为

42r3 TGMM42R29．（1）gG22；（2）vRT0GM；（3）见解析 Rh【详解】（1）地球表面赤道处的物体，受到的万有引力等于重力与随地球自转所需向心力之和

Mm142G2m1gm1R2 RT0解得

M42RgG22

RT0（2）对组合体，由引力作为向心力可得

MmG(Rh)2mv2Rh

解得组合体的运行速度为

vGM Rh（3）该行星（设其质量为m2）受到太阳的作用力作为向心力，可得

42Fm22r

T又

r3k T2联立解得

42m2k421Fm23rrr2r2 k即太阳对该行星的作用力F与r2成反比。

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