T型梁的设计

1.计算书

设计资料

桥梁跨径及桥宽 标准跨径：13.00m； 主梁全长：12.96m； 计算跨径：12.50m； 桥面净宽：1.35 m； 结构重要性系数01.0。

材料规格

钢筋：主筋采用HRB335钢筋 抗拉强度标准值fsk280MPa

280MPa 抗压强度标准值fsk相对界限受压区高度b0.56 箍筋采用R235钢筋 抗拉强度标准值fsk195MPa

195MPa 抗压强度标准值fsk混凝土：主梁采用C20混凝土 抗拉强度标准值fcd9.2MPa 抗压强度标准值ftd1.06MPa

横断面尺寸

12001000180100

车辆荷载 439.5 KN·m 人群荷载 23.0 KN·m 17.3 KN·m 内力值 跨中弯矩值 M1/4处弯矩值Md,12荷载 恒载 462.5KN·m 备注 车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+μ=1.24 d,14346.3 KN·m 329.7 KN·m 363.0 KN·m 62.0 KN·m 支点剪力值 Vd,0 跨中剪力值 Vd,12 设计荷载(结果摘抄) 弯矩组合设计值： 跨中截面 M1/4截面 Md,12=1.2462.5+1.4439.5+0.81.423.0=1196.06 KN·m =1.2346.3+1.4329.7+0.81.417.3=896.5 KN·m

d,14剪力组合设计值： 支点截面 Vd,0=363.0 KN·m 跨中截面 V1= 62.0 KN·m

d,2

钢筋选择

根据跨中正截面承载能力极限状态计算的要求，确定纵向受拉钢筋数量。

采用焊接钢筋骨架配筋，有as90mm，则梁的有效高度即为,hha100090910mm。翼缘计算宽度bf=1200mm，

s0hf=100mm，首先判断截面类型：由公式可有

hfMfbh(h) 0dcdff020dhffbh(h)=9.21200100（900-100/2）=949.4106 N·m cdff02M=1.01196.06106=1196.06106 N·m

1196.06106 N·m 938.4106 N·m 故应按第二类T型梁计算。 由公式确定混凝土受压区高度x：

hxfMfbx(h)f(bb)h(h) 0d02cdcdff02展开整理后得到：x21820x4697780 解得：x=311.4mm>hf=100mm

<bh0=0.56910=515.1mm

计算结果表明，上述按第二类求得的x值是正确的，且符合以混凝土极限压应变控制设计的限制条件。

将所得的x值带入下式求得所需钢筋截面面积为：

fbxf(bb)hcdcdffAs fsd9.2180311.49.2(1200180)1005193.1mm 280采用双排焊接骨架，选用 6B22(外径25.1mm)和6B28（外径

单位有错

31.6mm）,供给面积As=6380.1+6615.8=5975.4mm2。钢筋截面

重心至截面下边缘的距离as=30+3/225.1+3/231.6=115.1mm，梁的实际有效高度h0=1000-115.1=885.0mm。截面最小宽度bmin=302+231.6+30=153.2mm首先确定混凝土受压区高度，得：

Asf(bb)hsdcdffx=

fbcd2805975.49.2(1200180)100=

9.2180 =443.7mm>hf=100mm

f <h=0.56885.0=495.6mm

b0将x值带入公式，求得截面所能够承受的弯矩设计值为：

hfx) Mdu=fbx(h)f(bb)h(h02cdcdff02 =9.2180443.7（885.0-443.7/2）+9.2（1200-180）100（885-100/2） =1270106 N·m

则有Mdu0Md，故可以认为跨中正截面承载能力是满足要求的。 看完！！！！

斜截面抗剪承载力计算 抗剪强度上、下限复核

对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处得第一个计算截面尺寸控制设计应满足下列要求： 0.50103fbhV0.51103fbh

td00dcu,ko根据构造要求，仅保持最下面的两根钢筋（2B28）通过支点，其

余各钢筋在跨间不同位置弯起或截断。支点截面的有效高度为：

ho=1000-（30+31.6/2）=954.2mm，代入上式计算可得： 0.50103fbh=91.0KN

td00.51103fbh=384.0KN

cu,ko距支点h/2处的剪力组合设计值0Vd=338.9 KN。

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按照计算要求配置箍筋和弯起钢筋。 支点剪力组合设计值

0Vd =363 KN

跨中剪力组合设计值 0Vd,l/2 =62 KN

其中0Vd0.51103fcu,kbho的部分，可以不进行斜截面承载能力计算，箍筋按照构造要求配置。不需要进行斜截面承载能力计

1250091.062602.2mm。距支点算的区段半跨长度为：x236362h/2=1000/2=500mm处的剪力组合设计值为Vd1=338.9 KN,其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：

0.6V0.6338.9203.34KN

d1应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：

0.4V0.4338.9135.56KN

d1

箍筋设计

首先确定箍筋配筋率：

0.6Vd1sv()2/(20.6p)f•f cu,ksd,v30.4510bh30式中：p——纵向钢筋配筋百分率，按照2B28（As1232mm2）

As12321000.755 伸入支点计算，可得p100bh180906.80

——受压翼缘影响系数，取=1.0；

3sd,v f3——箍筋抗拉强度设计值，取fsd,v=195MPa。

0.6338.9)2/20.60.755201951.11.00.45103180906.8sv0.00300.0012

minsv(选用直径为8mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asv150.3mm2，

nA250.3箍筋间距为：svsv1187mm

bsv1800.0030取sv150mm。

在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取sv100mm。

弯起钢筋设计

根据《桥规》（JTG D62）规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即V0.4V135.56KN。 sb1d1第一排弯起钢筋的截面面积为：

V135.56sb1A913.0mm2

sb10.75103fsin0.751032800.707ssd由纵向弯起2B28，提供的V615.821231.6mm2。

sb1计算第二排弯起钢筋时，应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心x1h1=1000-（44+25.1+30+231.6）=838mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，25.1mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，31.6mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由比例关系求得Vsb2=117.76KN。

第二排弯起钢筋的截面面积为：

Vsb2Asb20.75103fsins117.76793mm2

0.751032800.707sd615.821231.6mm2。 由纵向弯起2B28，提供的Vsb2计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心x2x1h2=838+1000-（44+25.1+30+331.6）=1644mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，25.1mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，31.6mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由比例关系求得Vsb3=77.46KN。

第三排弯起钢筋的截面面积为：

Vsb3Asb30.75103fsins77.46522mm2

0.751032800.707sd380.12760.2mm2。 由纵向弯起2B22，提供的Vsb3计算第四排弯起钢筋时，应取第三排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心x3x2h3=1644+1000-（44+25.1+30+331.6+25.1）=2425mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，25.1mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，31.6mm为纵向钢筋的外径,25.1mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由比例关系求得Vsb4=38.4KN。

第四排弯起钢筋的截面面积为：

Vsb4Asb40.75103fsins38.4258.6mm2

0.751032800.707sd380.12760.2mm2。 由纵向弯起2B22，提供的Vsb4计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心x4x3h4=2425+1000-（44+25.1+30+331.6+225.1）

=3206mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，25.1mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，31.6mm为纵向钢筋的外径,25.1mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由比例关系求得Vsb5=0KN。

第五排弯起钢筋按照构造要求既可，弯起2B22。

全梁承载力校核

跨中截面所能承受的弯矩设计值Mdu1270.8KNm，将其分成5等分，按每次弯起的钢筋截面面积之比，近似求得钢筋弯起后各个截面所能承受的弯矩设计值。

140140110110N71102N450033870702N2N2N230135.56KN117.76KN77.46KN363KN203.34KN38.4KN62KNMdu=1196.06KNm2N1402135806781781100010001000606060606044

钢筋图

理论支撑线6480跨中N7N8N8N8N8N9100011002308562505250

跨中正截面 支点正截面 全梁受拉钢筋

11011033111101400412401245°45°45°45°14045°69112N1 3044×22N2 3825×22N3 4606×22N4 5412×22N5 5750×22N6 6320×2996

工程数量表

一片梁钢筋用量表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 直径（mm） 单根长（mm） B22 B22 B22 B28 B28 B28 B22 B8 B8 6088 7650 9212 10824 11500 12640 14970 12870 2306 根总长（m） 数 2 12.18 2 15.30 2 18.42 2 21.65 2 23.00 2 25.28 2 29.94 8 102.96 93 214.46

裂缝宽度验算

正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考

虑荷载长期效应的影响。

荷载短期效应组合

MsMGK0.7MQ1K/(1)MQ2K

=462.5+0.7×439.5/（1+0.24）+23.0=733.6KN·m

荷载长期效应组合

MlMGK0.4MQ1K/(1)MQ2K

=462.5+0.4×（439.5/1.24+23.0）=613.5 KN·m 跨中截面裂缝宽度计算为：

WfkC1C2Css30d3E(s0.2810)

式中：C1=1，C3=1

CMl733.6210.5M=1+0.5×=1.418 s613.5Ms733.6106ss0.87Ah5975.4885159.5MPa

s00.87dAse40.7545975.40.7531.629.8mm

63.1425.1Asbh5975.40.0228＞0.02，0(bfb)hf180885(1200180)100=0.02

Es2.0105MPa

将以上数据带入公式得：

Wfkm1.418159.52.0105(3029.80.28100.02)0.141mm

计算裂缝宽度小于允许值0.02mm，满足规范要求。

挠度验算

荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算：

5M2fsLs48B

其中：Ms=733.6KN·m

L=12.50m

取ρ

BB0BMM(cr)21(cr)20MsMsBcr

B0为全截面抗弯刚度，B00.95EcI0。对变形计算而言，bf1200mm，

2.0105EsEs/Ec7.843。按全截面参加工作的换算截面几何

2.55104特征值为：换算截面重心至受压缘的距离y269mm，换算截面的惯

性矩I02.391010mm4S028850490mm3。

，换算截面重心以上部分对重心轴的面积矩为

取Ec2.55104MPa，将有关数据带入，得：

B00.952.551042.3910105.78971014Nmm2

Bcr为开裂截面的抗弯刚度，BcrEcIcr，开裂截面的换算截面几何特征

值，按公式计算求得：

混凝土受压高度x0262mm，换算截面惯性矩Icr2.4261010mm4。

Bcr2.551042.42610106.18631014Nmm2

开裂弯矩McrftkWo，2S0/Wo，Mcr2S0ftk，ftk1.54MPa，带入上式得：

Mcr=88.9KN·m，Ms=733.6 KN·m。

将以上数据带入公式得：

B0.93681014Nmm

荷载短期效应作用下跨中截面挠度为：

5MsL25733.6106125002fs15.46mm

48B486.181014长期挠度为：

flfs1.615.4624.74mmL/160012500/16007.8125mm

应设置预拱度，预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

2MGK0.50.7M/(1)MLQ1KQ2K5 fp48B25462.50.50.7439.5/(10.24)23.0125001.6

486.181014=25.20mm

消除自重影响后的长期挠度为：

5(MsMGK)L2flQ

48B5(733.6462.5)1250021.6

486.181014 =11.42mm计算挠度小于规范限值，可以认为满足规范要求。