液体表面张力系数测定实验报告

【实验目的】

1、 掌握用砝码对硅压阻式力敏传感器定标的方法，并计算该传感

器的灵敏度

2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使

用方法，并用它测量纯水表面张力系数。

3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并

用物理学概念和定律进行分析研究，加深对物理规律的认识 4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定

液体的表面张力系数。

5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。 【实验原理】

一、拉脱法测量液体的表面张力系数

把金属片弯成如图 1（a）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图 1（b）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值 F（当超过此值时，液膜即破裂），则 F 应是金属圆环重力 mg 与液膜拉引金属圆环的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f=aL （L为圆形液膜的周长），则有

F所以

=mg+2sL （2）

s

F-mg=2L （3）

圆形液膜的周长L与金属圆环的平均周长L,相当，若圆环的内、外直径分别为D1,D2。则圆形液膜的周长

L≈L’=p（D1+D2）/2 （4）

F-mg将（4）式代入（3）式得s=pD-D(12) （5）

硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即DU=KDF （6）

式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为 V/N；ΔU 为传感器输出电压的大小。

二、毛细管升高法测液体的表面张力系数

1一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于 90°时，液体在管内就会下降。这种现象被称为毛细现象。 本实验研究玻璃毛细管插入水中的情形。如图 2 所示，f为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为 f=2prs，其中

r为毛细管的内孔半径。设为接触角（与液体和管壁材料的性质有

面的部关），凹球面的半径为R ，由图 2 可知cosj=，由表面张力产生的、垂直向上提高液面的力为fcosj，若忽略h上分液体的重量，则这个力与毛细管中高为h的液柱重量平衡，即

rR2pr2s22pscosj==prrgh （7）

RrrghRrghs==所以 2cosj2 （8）

式ρ中为液体的密度，g为重力加速度。

如果玻璃管壁和水都非常清净，则j=0,R=r，而（8）而式变为

rrghr=2 （9）

在推导公式（9）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重量。该部分液体的体积约等于半径为 r、高也为r 的圆柱体体积和

32313pr-pr=pr半径为 r 的球体积的一半之差，即，故忽略的液体

33重量为pr3rg。当考虑这部分液体重量后，可得

13骣r1骣d1s=rrg琪h+=drg琪h+ （10） 琪琪2桫34桫6由上式可知，只要测出毛细管的内径 d 和上升的液柱高 h，就可算出表面张力系数σ。 【实验仪器】

1、表面张力系数测定仪，如图 3 所示，包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表、铁架台、微调升降台、装有力敏传感器的固定杆、盛液体的玻璃器皿一套、铝合金圆形吊环一个、0.500g 砝码七只（定标用），其它仪器包括镊子（取砝码、砝码盘和挂吊环用），待测液体水，烧杯，温度计等。

2、读数显微镜，玻璃毛细管。

【实验内容】

一、：拉脱法测水表面张力系数 1、实验准备

（1）连线后接通主机电源，开机预热。

（2）调节铁架台上的三个水平调节螺丝，使铁架台水平。 （3）清洗玻璃器皿

（4）预热 15 分钟后，可对力敏传感器定标。 2、硅压阻力敏传感器定标

（1）将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上。 （2）将数字电压表调零。

（3）依次加入 0.500g的砝码，待稳定后记下电压表读数。注

意放砝码时应尽量轻。每次增加 0.500g砝码，待稳定后记下电压表读数Ui（i =1，2，…8）。

3、水表面张力系数的测量

（1）将砝码盘取下来换上吊环，使吊环平面成水平状态。 （2）在玻璃器皿内放入被测液体并安放在升降台上。 （3）在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情况与现象，以顺时针转动升降台大螺帽时液体液面

上升，当吊环下沿部分均浸入液体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面往下降(或者说相对吊环往上提拉)，观察环浸入液体中 及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液膜前一瞬间数字电压表读数值为U1，拉断时瞬间数字电压表读数为U2。记下这两个数值，这时DU=U1-U2.重复测量 6 次。 二、毛细管升高法测表面张力系数

1、将烧杯装入适量纯水后放在支架上，将洗净烘干的毛细管插入液体中，使之铅直，可见到液体将沿毛细管上升到一定高度。 2、调节望远镜焦距，使看清被测毛细管，在上下慢慢移动显微镜，使望远镜中十字叉丝的水平线与毛细管中液体凹面的下沿相切，记下该读数，然后移动显微镜使十字叉丝的水平线与玻璃器皿中液体凹面的下沿相切，再记下该读数，两读数之差即为液柱高 h。 重复测量 5 次，将所得数据记入表格中。

3、将毛细管取出平放在木盒上，对准显微镜筒调节焦距，直至观察到清晰的毛细管圆孔图像，测出内径 d，转动毛细管，放在不同的方位测五次，将所得数据记入表格中。 【数据处理】

1、 硅压阻力敏传感器定标

表1 力敏传感器定标

次数 砝码重（g） 传感器增重传感器减重平均（mv） 读数（mv） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 读数（mv） 用最小二乘法拟合得得仪器的灵敏度K，并求得线性相关系数r。

2、 纯水液体表面张力系数的测量

表2 纯水的表面张力系数测量(水的温度 T = 25℃)

次数 1 2 3 4 5 6

U1 （mv） U2（mv） △U（mv） f (N) 根据公式计算在室温下纯水的表面张力系数α。然后与标准值相比

较，求出相对不确定度并写出结果表达式。 二、毛细管法

1、毛细管法测液体的表面张力系数数据表（T= 25℃） 2、与拉脱法测量的结果比较，分析误差原因。 次数 毛细管液面下沿 (mm) 烧杯液面下沿 (mm) 液柱高度 (mm) 毛细管内侧下沿 (mm) 毛细管内侧上沿 (mm) 毛细管内径 (mm) 1 2 3 4 5