落球法测量液体粘滞系数

各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。

液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。 【实验目的】

1． 学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法 2． 用斯托克斯公式采用落球法测量油的粘滞系数（粘度）

3． 观测落球法测量液体粘滞系数的实验条件是否满足，必要时进行修正。 【实验原理】

1．当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gV（V是小球体积，是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有

F6rv （1）

上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是Pas。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即

mggV6vr

于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：

(mV)g

6vrld令小球的直径为d，并用md3'，v，r代入上式得

6t2(')gd2t18l（2）

D l1 H 其中为小球材料的密度，l为小球匀速下落的距离，t为小球下落l距离所用的时间。

2．实验时，待测液体必须盛于容器中（如图2所示），故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）须做如下改动方能符合实际情况：

'ι l2 图2 实验装置 图 1 实验装置 ()gd2t18l1dd(12.4)(11.6)DH (3)

其中D为容器内径，H为液柱高度。

3、实验时小球下落速度若较大，例如气温及油温较高，从油中下落时，可能出现湍流情况,使公式（1）不再成立, 此时要作另一个修正(详见附录1)。 【实验装置】

实验装置主要有：落球法粘滞系数测定仪(参见图3)、小钢球、蓖麻油、米尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子分析天平、激光光电计时仪、温度计和比重瓶等。（若实验室给出钢球材料密度，可不必用电子分析天平）

978激光信号控制125101112FD-VM-II落球法液体粘滞系数测定仪激光信号指示3复位131-导管;2-激光发射器A; 3-激光发射器B4-激光接收器A ;5-激光接收器B;6-量筒7-主机后面板;8-电源插座;9-激光信号控制10-主机前面板;11-计时器;12-电源开关13-计时器复位端图3 FD-VM-II 落球法液体粘滞系数测定仪结构图 图2 FD-VM-II 落球法液体粘滞系数测定仪结构图 【实验内容】

1．调整粘滞系数测定仪及实验准备

1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。

2）将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。调节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。

3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘，并在实验中保持位置不变。

4）在实验架上放上钢球导管。小球用乙醚、酒精混合液清洗干净，并用滤纸吸干残液，备用。

5）将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。 2．用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温。 3．用电子分析天平测量10—20颗小钢球的质量m，用比重瓶法测其体积，计算小钢球的密度。用液体密度计测量蓖麻油的密度。用游标卡尺测量筒的内径D，用钢尺测量油柱深度H。

4．用秒表测量下落小球的匀速运动速度

1）测量上、下二个激光束之间的距离。

2）用千分尺测量小球直径，将小球放入导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上。最后计算蓖麻油的粘度。

5．用激光光电门（关于光电门，请参阅产品说明书）与电子计时仪器代替电子秒表，测量液体的粘度（注意：激光束必须通过玻璃圆筒中心轴），将测量结果与公认值进行比较。 【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考） 待测液体是蓖麻油。

用激光光电传感器测量全程和半程时间。

油温=15.90℃；小球密度=7.90103Kg/m3,油的密度=0.960103Kg/m3 量筒直径=6.72cm；全程距离S2=20.12cm；近似半程距离S1=10.70cm。

表1 小球下落平均速度数据

小球直径半程时间t1/s 全程时间t2/s 半程速度v1/cms1 全程速度v2/cms1 d/mm 0.993 39.76 74.14 0.269 0.271 由表1中v1和v2的对比可知，两者差距很小，因此，可以认为小球整个下落过程中为匀速运动。

考虑到实验并不是在无限深广的情况下进行，须对测量结果进行修正，即速度v应修正为： vv0(12.4d/D)(13.3d/2H)

本实验中的H=53.40cm，将d,D,H带入公式（3），计算得=1.33Pas ，两者相差2.8%,此结果已达到实验准确度要求。

说明：由于液体粘滞与温度关系密切，所以温度必须测准，否则测量结果与公认值查出结果含有一定差别，而=15.90℃时，查表3 -图，得公认值=1.37Pas 【思考题】

1．如何判断小球在作匀速运动？

2．如果遇到待测液体的值较小，而直径较大，这时为何须用（5）式计算？ 3．用激光光电开关测量小球下落时间的方法测量液体粘滞系数有何优点？