金属丝杨氏模量的测定实验报告

一、实验目的：

1、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。

2、学会用“对称测量”消除系统误差。

3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。 4、练习用逐差法、作图法处理数据。

二、实验原理：

一根均匀的金属丝或棒(设长为L，截面积为S)，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长ΔL。根据胡克定律：在弹性限度内，弹性体的相对伸长(胁变)ΔL/L与外施胁强F/S成正比。即：

ΔL/L=（F/S)/E (1)

式中E称为该金属的杨氏弹性模量，它是描述金属材料抗形变能力的重要物理量，其单位为N·m-2。

设金属丝(本实验为钢丝)的直径为d，则S=πd2/4，将此式代入式(1)，可得： E=4FL/πd2ΔL (2)

根据式(2)测杨氏模量时，F,d和L都比较容易测量，但ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测长器具测准，本实验用光杠杆测量ΔL。

三、实验仪器：

杨氏模量仪测量仪、螺旋测微仪、游标卡尺、钢卷尺、望远镜（附标尺）。

四、实验内容和步骤：

1、将重物托盘挂在螺栓夹B的下端，调螺栓W使钢丝铅直，并注意使 螺栓夹B位于平台C的圆孔中间，且能使B在上下移动时与圆孔无摩擦。

2. 放好光杠杆，将望远镜及标尺置于光杠杆前约1.5～2m处。目测调节，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺，望远镜与平面镜处于同一高度，并重直对向平面镜。

3. 微调平面镜或望远镜倾仰和望远镜左右位置，并调节望远镜的光学部分，使在望远镜中看到的标尺像清晰，并使与望远镜处于同一高度的标尺刻度线a0和望远镜的叉丝像的横线重合，且无视差。记录标尺刻度a0值。

4. 逐次增加相同质量的砝码，在望远镜中观察标尺的像，依次读记相应的与叉丝横线重合的标尺刻度读数n1,n2,…然后，再逐次减去相同质量的砝码，

''nn12读数，…并作记录。

5. 用米尺测量平面镜面至标尺的距离R和钢丝原长L。

6. 将光杠杆取下，并在纸上压出三个足尖痕，用游标卡尺测出后足尖至两前足尖联机的 垂直距离D。

7. 用螺旋测微器在钢丝的不同位置测其直径d，并求其平均值

五、实验数据与处理：

六、误差分析：

1. 实验过程中，读数时无法保证绝对静止状态下读数，可能导致实验中的误差。

2. 实验中，操作台的震动可能导致实验的误差。

七、思考题：

1、横轴为伸长量，纵轴为拉力，因为F=（Eπd²b/8DL）ΔX=KX，斜率为K。 2、增加和减少砝码后读数的时间间隔相同。

3、螺旋测微仪、游标卡尺、钢卷尺、标尺。依据：各测量物体的长度。仪器误差分别为：0.004mm

0.02mm，0.7mm，0.7mm

4、相同点：原理都是使微小的变化扩大化，然后利用相应的比例求出微小变化。不同点：光杠杆

镜测量法中利用了镜面反射原理。

5、因为待测量的长度范围不一样，使用不同精度的仪器测量可以减小误差，使结果更精确。

6、测量次数为偶数，然后将数据数量平分后两两对应就可以充分利用所测得的数据。

7、主要原因是金属丝的长度变化是需要时间的，而且变化值也是不稳定的。

八、附上原始数据：