粘滞系数实验报告落球法测液体粘滞系数

浙江师范大学实验

实验名称：液体粘滞系数的测量班级：综合理科121班姓名：周琚学号：

同组人：实验日期2022年10月24日室温：气温：

实验目的根据斯托克斯公式用落球法测定洗洁精的粘滞系数。

仪器与用具

玻璃量筒(容量500ml)、停表、游标卡尺、物理天平、密度计、温度计、小球(一种5个，一种10个，直径1mm到2mm，镊子，待测液体（洗洁精）

知识背景

当半径为的光滑圆球，以速度在均匀的无限深广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，求在液体中所受的阻力为

（1-1）

式中为液体的粘度，此式称为斯托克斯公式，从上式可知，阻力的大小和物体运动速度成正比例

当质量为，体积为的小球在密度为的液体中下落时，作用在小球上的力有三个，

即：

（1）重力（2）液体的浮力（3）液体的粘滞阻力

这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，小球做加速下降。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下降，即：

此时的速度成为终极速度。由此式可得

令，得

1-2

由于液体在容器中，而不满足无限深、广的条件，这时实际测得的速度和上述式中的理想条件下的速度之间存在如下关系:

1-3

式中R为盛液体圆筒的内半径，h为筒中液体的深度，将1-3代入式1-2，得

1-4

其次，斯托克斯公式是假设在无涡流的理想状态下导出的，实际小球下落时不能是这样理想状态，因此还要进行修正。己知在这时的雷诺数Re为

1-5

当雷诺数不甚大（一般在Re<10)时，斯托克斯公式修正为

1-6

则考虑此项修正后的粘度测得值等于

1-7

实验时，先由1-4求出近似值，用此代入式1-5求出，最后由式1-6求出最值。若值很大时，粘滞力与粘滞系数无关，而与液体密度有关；同时，不再与、的一次方成正比，而是与、的平方成正比

实验内容与步骤

实验装置如图1-2所示，在量筒400ml和150ml，分别设标记，测量间距，量筒内半径，液体深度，用密度计测量待测液的密度

图1-2

将测量用的小钢球用乙醚、酒精混合液洗净，擦干后，测量直径和质量（分别取5个或10个求得直径测平均；同时测10个球的质量，求出一个的质量）。

用镊子取一小球，在量筒中心轴线处放入液中，用停表测出小球通过间的时间，逐一测量5粒或10粒小球下落所需的时间，求出的平均值，再求。

求出结果

实验数据和处理

大球直径

小球直径

1

0.806

0.406

2

0.804

0.406

3

0.802

0.406

4

0.804

0.406

5

0.806

0.404

6

0.406

7

0.406

8

0.406

9

0.406

10

0.404

直径均值

0.804

0.406

测得大球直径为0.804cm，小球直径为0.406cm

测得5个大球的质量为10.5g，则单个大球质量为2.1g

测得10个小球的质量为2.6g，则单个小球质量为0.26g

利用密度计测得待测液密度为1.03

量筒内半径为2.425cm

间距为12cm

液体深度为26.7cm

测大球与小球在待测液中的下落速度

大球下落时间

小球下落时间

1

2.19

7.00

2

2.18

7.10

3

2.15

6.99

4

2.10

7.06

5

2.12

6.90

6

7.03

7

7.04

8

6.96

9

6.97

10

6.94

平均

2.15

7.00

由，得大球的，小球的由式子1-4求出近似值

得用大球时的粘滞系数=3.3652

用小球时的粘滞系数=3.6056

在误差允许范围内认为用大球与小球测得的粘滞系数相等。