高中数学复数选择题专项训练100及答案

一、复数选择题

1．在复平面内，复数A．3,4

5i（i为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） 34iB．4,3

C．43, 55D．43, 55答案：D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为，

所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D

解析：D 【分析】

运用复数除法的运算法则化简复数【详解】

5i

的表示，最后选出答案即可. 34i

5i5i(34i)15i2043i， 因为

34i(34i)(34i)2555所以在复平面内，复数故选：D

2．若复数(1i)(ai)(i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为（ ） A．2 C．0

B．1 D．1

5i43（i为虚数单位）对应的点的坐标为,. 34i55答案：D 【分析】

由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【详解】 ，它为纯虚数， 则，解得． 故选：D．

解析：D 【分析】

由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．

【详解】

(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，它为纯虚数，

a10则，解得a1． 1a0故选：D．

3．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案：A 【解析】

试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i ∵复数Z的实部2＞0，虚

解析：A 【解析】

试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i ∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0 ∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限 故选A

点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键． 4．已知复数z满足z1i1i，则复数z对应的点在（ ）上 A．直线y31x 2B．直线y1x 21C．直线x

2D．直线y1 2答案：C 【分析】

利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】

解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上. 故选：C. 【点睛】

本题考查复数的乘方和除法运

解析：C

【分析】

利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】

解：因为z(1i)1iz31i1i1，所以复数z对应的点是

(1i)32(i1)211,0，所以在直线x2上. 2故选：C. 【点睛】

本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题.注意：

1i31i1i2i1i2i1.

25．若复数z满足z2iA．

3i，则复数z的虚部为（ ） 2i35C．

3 5B．i

3 5D．i

35答案：A 【分析】

由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论． 【详解】 由题意，得， 其虚部为， 故选：A.

解析：A 【分析】

由复数的除法法则和乘法法则计算出z，再由复数的定义得结论． 【详解】 由题意，得z3i2i23i3i34i13i， 34i34i34i55其虚部为故选：A. 6．设zA．2 3， 52i，则|z|（ ） iB．5 C．2

D．5

答案：B 【分析】

利用复数的除法运算先求出，再求出模即可.

【详解】 ， .

故选：B．

解析：B 【分析】

利用复数的除法运算先求出z，再求出模即可. 【详解】

z2i2ii12i， 2iiz12(2)25.

故选：B．

7．设复数z满足方程zzzz4，其中z为复数z的共轭复数，若z的实部为2，则z为（ ） A．1

B．2 C．2

D．4

答案：B 【分析】

由题意，设复数，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可得出结果. 【详解】

因为的实部为，所以可设复数， 则其共轭复数为，又， 所以由，可得，即，因此. 故选：B.

解析：B 【分析】 由题意，设复数z得出结果. 【详解】

因为z的实部为2，所以可设复数z2yixR,yR，根据共轭复数的概念，以及题中条件，即可

2yixR,yR，

则其共轭复数为z2yi，又zz，

所以由zzzz4，可得zzz4，即z224，因此故选：B.

8．复数z2i12i在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

z2.

答案：A 【分析】

利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】 ，

因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.

解析：A 【分析】

利用复数的乘法化简复数z，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】

z2i12i23i2i243i，

因此，复数z在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.

9．复数z2i12i，则z的共轭复数z（ ） A．43i

B．34i

C．34i

D．43i

答案：D 【分析】

由复数的四则运算求出，即可写出其共轭复数. 【详解】 ∴， 故选：D

解析：D 【分析】

由复数的四则运算求出z，即可写出其共轭复数z. 【详解】

z(2i)(12i)2i4i2i243i

∴z43i， 故选：D

10．已知i是虚数单位，设复数abi2i2i，其中a,bR，则ab的值为（A．75

B．7 C．

155 D．15 答案：D 【分析】

） 先化简，求出的值即得解. 【详解】 ， 所以. 故选：D

解析：D 【分析】 先化简abi34i5，求出a,b的值即得解. 【详解】

2i(2i)2abi34i2i(2i)(2i)5，

所以a35,b45,ab15. 故选：D

11．若i为虚数单位，a,bR，且a2iibi，则复数abi的模等于（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 答案：C 【分析】

首先根据复数相等得到，，再求的模即可. 【详解】 因为，所以，. 所以. 故选：C

解析：C 【分析】

首先根据复数相等得到a1，b2，再求abi的模即可. 【详解】

因为a2ibii1bi，所以a1，b2. 所以abi12i12225.

故选：C

12．若复数1ai3i（i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数a（A．1

B．112 C．

3 D．1

答案：B

） 【分析】

利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解． 【详解】

解：，所以复数的实部为，虚部为，因为实部和虚部互为相反数，所以，解得 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解． 【详解】

2解：1ai3i3i3aiai3a3a1i，所以复数1ai3i的实部为

3a，虚部为3a1，因为实部和虚部互为相反数，所以3a3a10，解得

1a

2故选：B 13．若复数zA．0

1i，i是虚数单位，则z（ ） 1iB．

1 2C．1 D．2

答案：C 【分析】

由复数除法求出，再由模计算． 【详解】 由已知， 所以． 故选：C．

解析：C 【分析】

由复数除法求出z，再由模计算． 【详解】

1i(1i)22ii， 由已知z1i(1i)(1i)2所以zi1． 故选：C．

14．设复数满足(12i)zi，则|z|（ ） A．

1 5B．5 5C．5 D．5

答案：B

【分析】

利用复数除法运算求得，再求得. 【详解】 依题意， 所以. 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数除法运算求得z，再求得z. 【详解】 依题意zi12ii2i21i， 12i12i12i55522521. 所以z555故选：B15．题目文件丢失！

二、复数多选题

16．i是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A．若复数z满足zz0，则z0

B．若复数z1，z2满足z1z2z1z2，则z1z20 C．若复数zaai(aR)，则z可能是纯虚数

D．若复数z满足z234i，则z对应的点在第一象限或第三象限

答案：AD 【分析】

A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果； B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果； C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果； D选项，设出复数，根据题

解析：AD 【分析】

A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果； B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果； C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；

D选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果. 【详解】

A选项，设zabia,bR，则其共轭复数为zabia,bR， 则zza2b20，所以ab0，即z0；A正确；

B选项，若z11，z2i，满足z1z2z1z2，但z1z2i不为0；B错； C选项，若复数zaai(aR)表示纯虚数，需要实部为0，即a0，但此时复数

z0表示实数，故C错；

D选项，设zabia,bR，则z2abia22abib234i，

2a2b23a2a2所以，解得或，则z2i或z2i，

b1b12ab4所以其对应的点分别为2,1或2,1，所以对应点的在第一象限或第三象限；D正确. 故选：AD.

17．已知复数z满足z2z0，则z可能为（ ）. A．0

B．2

C．2i

D．2i+1

2答案：AC 【分析】

令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案． 【详解】 令，代入， 得，

解得，或，或， 所以，或，或. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．

解析：AC 【分析】

令zabia,bR，代入原式，解出a,b的值，结合选项得出答案． 【详解】

令zabia,bR，代入z2z0，

2得a2b22a2b22abi0， 解得a0a0a0，或，或， b0b2b2所以z0，或z2i，或z2i. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题． 18．下面是关于复数zA．|z|2 2的四个命题，其中真命题是（ ） 1iC．z的共轭复数为1i D．z的虚部为1

B．z22i

答案：ABCD 【分析】

先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项. 【详解】 ，

，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确； 故选：ABCD. 【点睛】

本题考查复数的除法

解析：ABCD 【分析】

先根据复数的除法运算计算出z，再依次判断各选项. 【详解】

21i2z1i，

1i1i1iz112222，故A正确；z1i2i，故B正确；z的共轭复数

2为1i，故C正确；z的虚部为1，故D正确； 故选：ABCD. 【点睛】

本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题. 19．下列四个命题中，真命题为（ ） A．若复数z满足zR，则zR C．若复数z满足z2R，则zR

B．若复数z满足R，则zR D．若复数z1，z2满足z1z2R，则z1z2

1z答案：AB 【分析】

利用特值法依次判断选项即可得到答案. 【详解】

对选项A，若复数满足，设，其中，则，则选项A正确； 对选项B，若复数满足，设，其中，且， 则，则选项B正确；

对选项C，若复数满足，设

解析：AB 【分析】

利用特值法依次判断选项即可得到答案. 【详解】

对选项A，若复数z满足zR，设za，其中aR，则zR，则选项A正确； 对选项B，若复数z满足R，设则z1z1a，其中aR，且a0， z1R，则选项B正确； a对选项C，若复数z满足z2R，设z但ziR，则选项C错误；

i，则z21R，

对选项D，若复数z1，z2满足z1z2R，设z1i，z2i，则z1z21R， 而z2iz1，则选项D错误； 故答案选：AB 【点睛】

本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.

20．已知复数z012i（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P0，复数z满足

|z1||zi|，下列结论正确的是（ ）

A．P0点的坐标为(1,2) 虚轴对称

C．复数z对应的点Z在一条直线上

D．P0与z对应的点Z间的距离的最小值为B．复数z0的共轭复数对应的点与点P0关于

2 2答案：ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C选项的正确

解析：ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出z，利用|z1||zi|，结合复数模的运算进行化简，由此判断出Z点的轨迹，由此判读C选项的正确性.结合C选项的分析，由点到直线的距离公式判断D选项的正确性.

【详解】

复数z012i在复平面内对应的点为P0(1,2)，A正确； 复数z0的共轭复数对应的点与点P0关于实轴对称，B错误；

设zxyi(x,yR)，代入|z1||zi|，得|(x1)yix(y1)i|，即

(x1)2y2x2(y1)2，整理得，yx；即Z点在直线yx上，C正确；

yx的垂线段的长度即为P易知点P0到直线0、Z之间距离的最小值，结合点到直线的距

离公式可知，最小值为故选：ACD 【点睛】

本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题. 21．已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）． A．ii2i3i40 B．3i1i

C．若z=12i，则复平面内z对应的点位于第四象限

D．已知复数z满足z1z1，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

21222，故D正确. 2答案：AD 【分析】

根据复数的运算判断A；由虚数不能比较大小判断B；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C；由模长公式化简，得出，从而判断D. 【详解】 ，则A正确；

虚数不能比较大小，则B错误； ，则，

解析：AD 【分析】

根据复数的运算判断A；由虚数不能比较大小判断B；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C；由模长公式化简z1z1，得出x0，从而判断D. 【详解】

ii2i3i4i1i10，则A正确； 虚数不能比较大小，则B错误；

z12i14i4i234i，则z34i，

其对应复平面的点的坐标为(3,4)，位于第三象限，则C错误；

21， 令zxyi,x,yR，|z1||z∣(x1)2y2(x1)2y2，解得x0

则z在复平面内对应的点的轨迹为直线，D正确； 故选：AD 【点睛】

本题主要考查了判断复数对应的点所在的象限，与复数模相关的轨迹（图形）问题，属于中档题.

22．已知复数z12i,z22i则（ ） A．z2是纯虚数 C．z1z23

B．z1z2对应的点位于第二象限 D．z1z225 答案：AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A、B选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算及，并计算出模长，判断C、D是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A正确； 对于B选项，对应的

解析：AD 【分析】

利用复数的概念及几何有意义判断A、B选项是否正确，利用利用复数的四则运算法则计算z1z2及z1z2，并计算出模长，判断C、D是否正确. 【详解】

利用复数的相关概念可判断A正确；

对于B选项，z1z223i对应的点位于第四象限，故B错； 对于C选项，z1z22i，则z1z222125，故C错；

对于D选项，z1z22i2i24i，则z1z2故选：AD 【点睛】

本题考查复数的相关概念及复数的计算，较简单.

224225，故D正确.

23．已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（ ） A．|z|2 B．复数z的共轭复数为z＝﹣1﹣i C．复平面内表示复数z的点位于第二象限 D．复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根

答案：ABCD 【分析】

利用复数的除法运算求出，再根据复数的模长公式求出，可知正确；根据共轭复数的概念求出，可知正确；根据复数的几何意义可知正确；将代入方程成立，可知正确. 【详解】 因为（1﹣i）z＝

解析：ABCD 【分析】

利用复数的除法运算求出z1i，再根据复数的模长公式求出|z|，可知A正确；根据共轭复数的概念求出z，可知B正确；根据复数的几何意义可知C正确；将z代入方程成立，可知D正确. 【详解】

因为（1﹣i）z＝2i，所以z2i(1i)22i2i1i，所以

21i(1i)(1i)|z|112，故A正确；

所以z1i，故B正确；

由z1i知，复数z对应的点为(1,1)，它在第二象限，故C正确； 因为(1i)22(1i)22i22i20，所以D正确. 故选：ABCD. 【点睛】

本题考查了复数的除法运算，考查了复数的模长公式，考查了复数的几何意义，属于基础题.

24．以下为真命题的是（ ） A．纯虚数z的共轭复数等于z

B．若z1z20，则z1z2

C．若z1z2R，则z1与z2互为共轭复数 D．若z1z20，则z1与z2互为共轭复数

答案：AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD选项. 【详解】

解：对于A，若为纯虚数，可设，则， 即纯虚数的共轭复数等于，故A正确； 对于B

解析：AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD选项.

【详解】

解：对于A，若z为纯虚数，可设zbib0，则zbiz， 即纯虚数z的共轭复数等于z，故A正确；

对于B，由z1z20，得出z1z2，可设z11i，则z21i， 则z21i，此时z1z2，故B错误；

对于C，设z1abi,z2cdi，则z1z2acbdiR，则bd0， 但a,c不一定相等，所以z1与z2不一定互为共轭复数，故C错误； 对于D，z1z20，则z1故选：AD. 【点睛】

本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.

25．已知复数za3i在复平面内对应的点位于第二象限，且z2 则下列结论正确的是（ ）． A．z38

C．z的共轭复数为13i

B．z的虚部为3 D．z24

z2，则z1与z2互为共轭复数，故D正确.

答案：AB 【分析】

利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ，再验算每个选项得解. 【详解】 解：，且，

复数在复平面内对应的点位于第二象限 选项A:

选项B: 的虚部是 选项C:

解析：AB 【分析】

利用复数z2的模长运算及za3i在复平面内对应的点位于第二象限求出a ，再验算每个选项得解. 【详解】 解：

za3i，且z2a2(3)24，a=1

复数za3i在复平面内对应的点位于第二象限a1 选项A: (13i)3(1)3+3(1)23i+3(1)(3i)2(3i)38

选项B: z13i的虚部是3

选项C: z13i的共轭复数为z13i

选项D: (13i)2(1)2+2(1)3i+(3i)2223i 故选：AB． 【点睛】

本题考查复数的四则运算及共轭复数，考查运算求解能力. 求解与复数概念相关问题的技巧:

复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a+bi(a，bR)的形式，再根据题意求解． 26．以下命题正确的是（ ）

A．a0是zabi为纯虚数的必要不充分条件 B．满足x210的x有且仅有i

C．“在区间a,b内fx0”是“fx在区间a,b内单调递增”的充分不必要条件

71D．已知fxxxx，则fxx8

8答案：AC 【分析】

利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程可判断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式

解析：AC 【分析】

利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程x210可判断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D选项的正误.综合可得出结论. 【详解】

对于A选项，若复数zabi为纯虚数，则a0且b≠0， 所以，a0是zabi为纯虚数的必要不充分条件，A选项正确； 对于B选项，解方程x210得xi，B选项错误；

对于C选项，当xa,b时，若fx0，则函数fx在区间a,b内单调递增， 即“在区间a,b内fx0”“fx在区间a,b内单调递增”. 反之，取fxx，fx3x，当x1,1时，fx0，

32此时，函数yfx在区间1,1上单调递增，

“fx在区间a,b内单调递增”. 即“在区间a,b内fx0”所以，“在区间a,b内fx0”是“fx在区间a,b内单调递增”的充分不必要条件. C选项正确； 对于D选项，fx故选：AC. 【点睛】

本题考查命题真假的判断，涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题. 27．已知复数z，下列结论正确的是（ ） A．“zz0”是“z为纯虚数”的充分不必要条件 B．“zz0”是“z为纯虚数”的必要不充分条件 C．“zz”是“z为实数”的充要条件 D．“zzR”是“z为实数”的充分不必要条件

xxxx111248718x，fxx，D选项错误.

878答案：BC 【分析】

设，可得出，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】 设，则，

则，若，则，，若，则不为纯虚数， 所以，“”是“为纯虚数”必要不充分

解析：BC 【分析】

设zabia,bR，可得出zabi，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】

设zabia,bR，则zabi，

则zz2a，若zz0，则a0，bR，若b0，则z不为纯虚数， 所以，“zz0”是“z为纯虚数”必要不充分条件；

若zz，即abiabi，可得b0，则z为实数，“zz”是“z为实数”的充要条件；

zza2b2R，z为虚数或实数，“zzR”是“z为实数”的必要不充分条件.

故选：BC. 【点睛】

本题考查充分条件、必要条件的判断，同时也考查了共轭复数、复数的基本概念的应用，考查推理能力，属于基础题.

28．已知复数zabi(a,bR,i为虚数单位),且ab1,下列命题正确的是( ) A．z不可能为纯虚数 数

C．若z|z|,则z是实数

D．|z|可以等于

B．若z的共轭复数为z,且zz,则z是实

1 2答案：BC 【分析】

根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项. 【详解】

当时,,此时为纯虚数,A错误;若z的共轭复数为,且,则,因此,B正确;由是实数,且知,z是实数,C正确;由

解析：BC 【分析】

根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识，选出正确选项. 【详解】

当a0时,b1,此时zi为纯虚数,A错误;若z的共轭复数为z,且zz,则

abiabi,因此b0,B正确;由|z|是实数,且z|z|知,z是实数,C正确;由|z|得ab22121,又ab1,因此8a28a30,64483320,无解,即41,D错误. 2|z|不可以等于

故选：BC 【点睛】

本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.

1i2020(i为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ） 29．已知复数z1iA．z的实部为2

B．z的虚部为1

C．z2i D．|z|2 答案：AC 【分析】

根据复数的运算及复数的概念即可求解. 【详解】 因为复数， 所以z的虚部为1，， 故AC错误，BD正确. 故选：AC

解析：AC 【分析】

根据复数的运算及复数的概念即可求解. 【详解】

1i20201(i4)50522(1i)因为复数z1i，

1i1i1i2所以z的虚部为1，|z|12+12=2， 故AC错误，BD正确. 故选：AC

30．已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ） A．复数z34i的模z5

B．若复数z34i，则z（即复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

22C．若复数m3m4m2m24i是纯虚数，则m1或m4

D．对任意的复数z，都有z20

答案：AB 【分析】

求解复数的模判断；由共轭复数的概念判断；由实部为0且虚部不为0求得值判断；举例说明错误． 【详解】

解：对于，复数的模，故正确；

对于，若复数，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第四

解析：AB 【分析】

求解复数的模判断A；由共轭复数的概念判断B；由实部为0且虚部不为0求得m值判断

C；举例说明D错误．

【详解】

解：对于A，复数z34i的模|z|32425，故A正确；

对于B，若复数z34i，则z34i，在复平面内对应的点的坐标为(3,4)，在第四象限，故B正确；

对于C，若复数(m23m4)(m22m24)i是纯虚数，

m23m40则2，解得m1，故C错误；

m2m240对于D，当z故选：AB． 【点睛】

i时，z210，故D错误．

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，属于基础题．