中考数学练习题

A D

M B

C N

E

G

24．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ABC45，BFAC于点F，AEBC 于

点E，交BF于点H，连结DH． （1）求证：BHAC；

（2）若AH3，AD4，tanACE4．求线段CD的长．

24.已知：如图，四边形ABCD中AC、BD相于点D，AB=AC，

于E，ABAC，BD平分ABC且BDCDOEBCOA=1．

(1)求OC的长； (2)求证：BO=2CD．

24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交

于点E．

⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离． ⑵证明：BC+CD=AC． A

M

C

B E D

24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6． （1）求线段CD的长；

（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°﹣∠EBC．

24．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°． （1）若AB=6cm，

，求梯形ABCD的面积；

（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．

24．直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点． （1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．

（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE （1）求证：BE=CE；

（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．