初三数学综合测试题

0321、计算： (1)3sin60°+(2)() .

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2、先化简，再求值:(

3解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来：

3xxx，其中x22 )2x1x1x1x33x 213(x1)8x

4如图P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若DACCAP 求证:PA是圆O的切线。

5如图,AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D.DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？

6△BAC中,AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少?

7．如图15，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。

图15

8．育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整)如下：

人数（人）

28

24 电脑 20 书画 16 35% 12 音乐 体育 8

4

电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

图1 图2

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；

（3）爱好“书画\"的人数占被调查人数的百分数是 ； （4）估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”．

9,如图14,在△ABC中，∠ACB＝90°,D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F，E点。求证：（1）F是BC的中点;（2）∠A＝∠GEF。 B G F D O C A E

图14

10．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件)之间的关系如下

表:

x（元） y（件） 15 25 20 20 30 10 … …

若日销售量y是销售价x的一次函数．(1）求出日销售量y（件）与销售价x （元）的函数关系式;(2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

11、如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE垂足为C，连OD，且∠AOD=∠APC。 (1)求证:AP是⊙O的切线。

(2）若OC∶CB=1∶2，且AB=9,求⊙O的半径及sinA的值。

12、为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法: 每月用电不超过100度，按每度电0。5元计费；

每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。

（1)若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？

（2）某用电户2002年2月平均每度电费0。48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元?

13、（8分）如图所示：一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于A、B两点， x⑴ 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式;

(2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围;

y

A( - 2, 1)

xO

B( 1 , n )