海口市灵山中学09-10学年高一数学期中测试题
时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
O•••••••• 密•••••••• O•••••••封•••••• O•••••••线••••••• O••••••••内••••••• O•••••••不••••••• O•••••••要••••••• O•••••••答••••••• O•••••••题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 ( )
A.21 B.8 C.6 D.7
2.设集合A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是( ) A.a2 B.a1 C.a2 D.a2 3.与y|x|为同一函数的是( )。 A.y(x)2 B.yx2 C.y班级: 姓名: 考号 x,(x0) D.yalogax
x,(x0)4.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是( )
(B)A=2,3,B=(2,(A)A=,B=3.141593)
(C)A=1,3,,B=,1,3 (D)A=x1x1,xN,B=1
15、设y140.9,y280.48,y321.5,则 ( )
A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3
6.设集合M{x|1x2},N{x|xk0},若MN,则k的取值范围是( ) A.(,2] B.[1,) C.(1,) D.[-1,2] 7.使不等式23x120成立的x的取值范围是( )
321313(A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,) 8.方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解( )
(A)[-10,-0.1] (B)[0.1,1] (C)[1,10] (D)(,0]
23x1,x09.已知函数f(x)2,则f[f(2)]的值为( ).
x,x0A.1 B.2 C.4 D.5 10.若lg2=a,lg3=b,则log418=( )
(A)
a3ba3ba2ba2b (B) (C) (D) a22aa22a,B{1,2},则AB{2,3,}11.定义集合A、B的一种运算:AB{xxx1x2,其中x1A,x2B},若A1中的所有元素数字之和为( ).
A.9 B.14 C.18 D.21
2 2y/m12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m)与时间t(月)
8
tya的关系:,有以下叙述:
① 这个指数函数的底数是2;
② 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2; ③ 浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等。 其中正确的是( )。
A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}若MN,求实数a的取值范围 O•••••••• 密•••••••• O•••••••封•••••• O•••••••线••••••• O••••••••内••••••• O•••••••不••••••• O•••••••要••••••• O•••••••答••••••• O•••••••题 03129.6314.4812231.52=
log3427lg25lg47log72= . 3(用区间表示) log3x的定义域为 .
15.函数y16.如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是 .
三、解答题 17.(12)设A{xZ||x|6},B1,2,3,C3,4,5,6,求: (1)A(BC); (2)ACA(BC).
班级: 姓名: 考号 18(.12分)求函数ylog1(2x25x3)的单调区间。
3
2xxya2a1(a0,a1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求a的值。19、(12分)函数
1. x21(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。
20.(14)已知函数f(x)a
21.(本小题满分14分)
讨论函数y(log2x)log2x的单调性。
2
22.(10)已知f(x)loga(1x),g(x)loga(1x)(a0,a1)。 (1)求函数f(x)g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性,并予以证明;
灵山中学2009学年高一数学必期中测试题key
1 A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 D 11 B 12 D 二、填空题
13.①当N=Φ时,即a+1>2a-1,有a<2 ②当N≠Φ,则
2a152a12a1a1,解得2≤a≤3,.
综合①②得a的取值范围为a≤3
11514.(1) (2) 15.[1,) 16.,26,
2417.解: A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6
(1)又BC3,∴A(BC)3; (2)又BC1,2,3,4,5,6,
得CA(BC)6,5,4,3,2,1,0. ∴ ACA(BC)6,5,4,3,2,1,0.
1x或x322x5x30218.解:解:由得,
524912(x)在(,)上22x5x3482令u=,因为 u=单调递减,在(3,)上单调递增
ylog1因为
31(,)2,为减函数,所以函数ylog3(2x5x3)的单调递增区间为单调递减
2区间为(3,)。
19、解:令u=ax,y=(u+1)2-2.因为-1≤x≤1
1u[,a][1,),214a2a1a3或a5(舍) a当a>1时
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