简支梁桥设计计算

1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置

.桥面跨径及桥宽

标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。

计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为. 桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×（人行道）＋2×（栏杆） 桥下净空: 4m

混凝土：主梁采用C25 主梁高：取.

主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm .设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）

（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》

（4）《桥梁工程设计方法及应用》

3荷载横向分布系数计算书

主梁荷载横向分布系数计算 跨中荷载横向分布系数

a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和I

利用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置a平均板厚为：

1h=(h薄＋h厚)=×（13+8）= 2则a=［（180-15）××（÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×+15×150］= I=

110.521×(180-15) ×+(180-15) ××+ ×15×1503+15×150×1502=×121222106 cm4

1T形截面抗扭惯性矩I=××［ ×+×］=×10-3 m4

3则单位抗弯及抗扭惯性矩：

Ix4.99102 J===×10-4 m4/cm

180bITX2.6710-3J===×10-5 m4/cm

180bb.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩I和I l=4b=4×180=720 cm

1c=×(480-15)= cm 23h＇=150×=取整110 cm

4b＇=15 cm

由c/l=720=查得λ/c= 则λ=×= cm=

求横隔梁截面重心位置：

a=［141×＋(1÷2) ×15×1102］/[2×141×+110×15]=

横梁抗弯惯性矩：

110.521 I= ×2×141×＋2×141××＋ ×15×1103＋15×110×2)2=×106

12212cm4=×10-2 m4 1I=××(2××103 +110×153)=×105 cm3

3单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b

Iy4.31106J===×104 cm4/cm

480b12.6105I===542 cm4/cm

480b1ITyc.计算抗弯参数θ和抗扭参数α

BJX3.62.77104 θ=4== 4lJy19.50.9104取G=，则： α= G(JTXJTy)2EJXJy=

0.43(1.48103542)22.77100.91044=

=0.027=

d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知θ=，查G－M法图表下表数值

荷载位置 梁位 B 0 B/4 K0 B/2 3B/4 B 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B

实际梁位与表列梁位关系图

4 3B/4 B/2 1 B/4 0 1 -B/4 -B/2 -3B/4 1 -B 校核 8

对于①号梁来说：

K'=K3B

4对于②号梁来说：

K'=KB

4

列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：

荷载位置 梁号 计算式 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -B K'1=K13B 4 ①号 K'0=K03B 4△=K'1-K'0 △ K'α=K'0+△ 1i=K'α/4 K'1=K1B 4K'0=K0B 4②号 △=K'1-K'0 △ Kα=K'0+△ 2i=Kα/4 e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图

各梁横向分布系数如下： m1汽=（ m2汽=（人群荷载：

0.660.4030.2270.007）+（）= 220.3730.3030.2560.166）+（）=

22 m1人= m2人=

支点处荷载横向分布系数计算

利用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数

对于①号梁 M汽=

11ik=1.1670.167= 22 M人==

对于②号梁 M汽=

11=ik21= 2 M人=0

将计算结果列表于下：

荷 载 公路—I级 人群荷载

荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。从离支点

1l处起至支4跨中1/4跨mc ①号梁 ②号梁 支点m0 ①号梁 ②号梁 0 点的区段内，m(x)呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）

4主梁内力计算书

桥面铺装设计 交通量计算

车型 解放CA-10B 黄河JN-150 日野KB-211 前轴 49 后轴 60 100 C1 —；1 1；1 1；1 C2 —；1 ；1 ；1 ni 1170 688 518 N1 —；1268 ； ；518 东风EQ-140 黄河JN362 跃进230 63 127 —；1 1；1 —；1 —；1 ；1 —；1 1339 28 455 —； 24； —；

N1=

设计年限为10年，交通增长率γ=7%，查的η=

10t（10.07）-1365（1）-13652089.11= 辆/日 则 Ne=N1=

0.07 由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm

主梁内力计算 重力内力计算

a.重力集度 见下表（单位：KN/m-1） 梁号 ①（④） ②（③） 主梁 横梁 栏杆及人行道 铺装层 合计 b.重力引起的内力 见下表 主梁 ①④ ②③ g/（KN/m-1） l/m M/(KN/m) M1/2(KN/m) M1/4(KN/m) Q0/KN Q/KN Q1/4/KN 82 荷载内力计算

a.计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩

桥梁结构的基频：

EIc F=2= Hz

2lmc

由于≤f≤14Hz μ= 则： 1+μ=1+=

ξ=1，双车道，不折减 MQ/K,l/2=(1+μ)ξ·Pk·mk·yk+(1+μ)·qk·mc·Ωc= (KN·m)

b.计算人群荷载的跨中弯矩

此时mc=mcr=,且无集中力作用

19.54.875 故MQ2K,l/2=qr·mc·Ω=×3×=·m

2

c.计算跨中截面公路—I级荷载的最大剪力 计算图如下：

（1）mc1.2Pkyk(1)mcqc= KN Qq1K,l/2=

d.计算跨中截面人群荷载最大剪力 QQ2K,l/2=qr·mcr·Ω= KN

e.计算支点截面公路—I级荷载最大剪力

QQ/K,0=

（1）1.2Pkmcyk(1)qkmc(1)qk[(mc-mo)a(mm0)a0.873c0.127]22= KN

f.计算支点截面人群荷载最大剪力

mmca0.127= KN mmca0.8730 QQ2K,0=qrmcqr022

g.计算1/4跨截面公路—I级荷载弯矩

MQ/K,l/4=(1)1.2Pkmkyk(1)qcmc= KN·m

h. 计算1/4跨截面的人群荷载弯矩

MQ2K,l/4=mr,l/4qr= KN·m

i.计算1/4跨截面公路—I级荷载最大剪力

QQ/K,l/4=11.2Pkmkyk(1)qcmc= KN

j. 计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力

QQ2K,l/4=qcmc= KN

其它梁内力计算方法同上，主梁荷载内力汇总表如下 弯矩 梁号 荷载类别 跨中 公路—I级 人群荷载 公路—I级 人群荷载 1/4 支点 跨中 1/4跨 剪力

5行车道板内力计算书

结构重力及其内力（取纵向1米计算） 沥青混凝土面层：g1=×1×21= KN/m T形梁翼缘板自重：g2=×1×25= KN/m 合计：g= KN/m

公路—I级车辆荷载产生的内力

规范查得 a2=,b2=;铺装层总厚度H= 则：

a1=a2+2H= b2=b2+2H= 故 a=a1+d+2l0=

作用于每米宽板条上的弯矩为

Pb MSP=1l01= KN/m

4a4作用于每米宽板条的剪力为

P QSP=1=

4a内力组合

按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为 M=+= KN/m Q=+= KN

6横隔梁内力计算书

确定作用在中横隔梁上的计算荷载

对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图

中横隔梁的计算荷载如下： 公路—I级

11 Poq=Pkykqkk= KN

22

人群荷载

Por=qorr= KN

绘制中横隔梁影响线

ai=a1+a2+a3+a4= m2

22222

η11= η14= η21= η24= M（2，3）1111.5d210.5d1.5d= η11=

截面内力计算

公路—I级：M2-3=1Pop= 人群荷载： M2-3=Por= KN

公路—I级：1Poq=

主要参考文献

[1]．《桥规》（最新版）； [2]．《公预规》（最新版）；

[3]. 《桥梁工程》（人民交通出版社）； [4]．《桥梁工程》，郑州大学出版社

[5]．《公路沥青设计规范》（JTJ014-97）,人民交通出版社，1997.北京 [6]．《公路路基设计手册》，人民交通出版社，1996.北京

[7]．《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTJ012-94）人民交通出版社1996.北京 [8]．《公路设计手册-路面》人民交通出版社，1999.北京 [9]．《路基路面工程》人民交通出版社，2006，北京