高考物理牛顿运动定律练习题及答案

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求：

(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；

(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】

解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：解得：对长木板：得长木板的加速度：

自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：解得：长木板位移：解得：

两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板

解得：

(2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒：最终两者的共同速度：

小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：

2．如图1所示，在水平面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等・现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2

（1）求木块和木板保持相对静止的时间t1； （2）t＝10s时，两物体的加速度各为多大；

（3）在如图2画出木块的加速度随时间変化的图象（取水平拉カF的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程）

【答案】（1）木块和木板保持相对静止的时间是4s；（2）t＝10s时，两物体的加速度各为3m/s2，12m/s2；

（3）

【解析】 【详解】

（1）当F＜μ2（m1+m2）g＝3N时，木块和木板都没有拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：

fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g 解得：amax＝3m/s2

对整体有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax 解得：Fmax＝12N 由Fmax＝3t 得：t＝4s

（2）t＝10s时，两物体已相对运动，则有： 对m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1 解得：a1＝3m/s2

对m2：F﹣μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30N 解得：a2＝12m/s2

（3）图象过（1、0），（4.3），（10、12） 图象如图所示．

3．如图所示，在风洞实验室里，粗糙细杆与竖直光滑圆轨AB相切于A点，B为圆弧轨道的最高点，圆弧轨道半径R=1m，细杆与水平面之间的夹角θ=37°．一个m=2kg的小球穿在细杆上，小球与细杆间动摩擦因数μ=0.3．小球从静止开始沿杆向上运动，2s后小球刚好到达A点，此后沿圆弧轨道运动，全过程风对小球的作用力方向水平向右，大小恒定为40N．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)小球在A点时的速度大小；

(2)小球运动到B点时对轨道作用力的大小及方向． 【答案】(1)8m/s (2)12N 【解析】 【详解】

(1)对细杆上运动时的小球受力分析，据牛顿第二定律可得：

Fcosmgsin(Fsinmgcos)ma

代入数据得：a4m/s2

小球在A点时的速度vAat8m/s

(2)小球沿竖直圆轨道从A到B的过程，应用动能定理得：

FRsin37mgR(1cos37)解得：vB2m/s

1212mvBmvA 22小球在B点时，对小球受力分析，设轨道对球的力竖直向上，由牛顿第二定律知：

2vBmgFNm

R解得：FN=12N，轨道对球的力竖直向上

由牛顿第三定律得：小球在最高点B对轨道的作用力大小为12N，方向竖直向下．

4．如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动，经36 m速度达到43.2 km/h；随后保持这一速度做匀速直线运动，经过20 s，行驶到下一个路口时，司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶36 m后恰好停止．

(1)求校车匀加速运动的加速度大小a1；

(2)若校车总质量为4 500 kg，求校车刹车时所受的阻力大小； (3)若校车内坐有一质量为30 kg的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小．(取g＝10 m/s2，结果可用根式表示)

【答案】（1）2m/s2 （2）9000N（3）6026N 【解析】 【分析】

（1）根据匀加速运动的速度位移关系可求加速度；

（2）根据匀减速运动的速度位移关系可求加速度；根据牛顿第二定律可求阻力； （3）座椅对学生的作用力的水平分力等于mg，F的竖直分力的竖直分力等于重力，水平分力提供加速度．根据力的合成可求． 【详解】

(1)由匀加速直线运动公式可知v2＝2a1x1， 得加速度a1＝2 m/s2

(2)由匀减速直线运动公式得：0－v2＝－2a2x3 解得a2＝2 m/s F阻＝Ma2＝9000 N.

(3)匀加速运动过程中，座椅对学生的作用力为F，F的竖直分力等于mg，F的水平分力由牛顿第二定律可得F水平＝ma1 F＝2

mgma122

得F＝6026 N.

5．如图所示，一个质量为3kg的物体静止在光滑水平面上．现沿水平方向对物体施加30N的拉力，（g取10m/s2）．求：

（1）物体运动时加速度的大小； （2）物体运动3s时速度的大小；

（3）物体从开始运动到位移为20m时经历的时间． 【答案】（1）10m/s2（2）30m/s （3）2s 【解析】 【详解】

（1）根据牛顿第二定律得：

aF30m/s210m/s2； m3（2）物体运动3s时速度的大小为 ：

vat103m/s30m/s；

（3）由位移与时间关系：

x则：

12at 2120m10t2，

2则：t2s． 【点睛】

本题是属性动力学中第一类问题，知道受力情况来确定运动情况，关键求解加速度，它是联系力与运动的纽带．

6．质量M9kg、长L1m的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度v02m/s时，在木板的右端轻放一质量m1kg的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度.取g10m/s2，求：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t； （2）小物块与木板间的动摩擦因数2． 【答案】（1）1s （2）0.08 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设木板在时间t内的位移为x1；铁块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2 则有

1x1v0ta1t2

2x212a2t 2x1Lx2

又

v0a1ta2t

代入数据得

t=1s

（2）根据牛顿第二定律，有

1(Mm)g2mgMa1

2mgma2

解得

20.08

7．一长木板静止在水平地面上，木板长l5m，小茗同学站在木板的左端，也处于静止状态，现小茗开始向右做匀加速运动，经过2s小茗从木板上离开，离开木板时小茗的速度为v=4m/s，已知木板质量M=20kg，小茗质量m=50kg，g取10m/s2，求木板与地面之间的动摩擦因数（结果保留两位有效数字）．

【答案】0.13 【解析】 【分析】

对人分析，由速度公式求得加速度，由牛顿第二定律求人受到木板的摩擦力大小；由运动学的公式求出长木板的加速度，由牛顿第二定律求木板与地面之间的摩擦力大小和木板与地面之间的动摩擦因数． 【详解】

对人进行分析，由速度时间公式：v=a1t 代入数据解得：a1=2m/s2 在2s内人的位移为：x1＝代入数据解得：x1=4m

由于x1=4m＜5m，可知该过程中木板的位移：x2=l-x1=5-4=1m 12

对木板：x2＝a2t

2

12a1t 2可得：a2=0.5m/s2

对木板进行分析，根据牛顿第二定律：f-μ（M+m）g=Ma2 根据牛顿第二定律，板对人的摩擦力f=ma1 代入数据解得：f=100N

代入数据解得：μ＝【点睛】

90.13． 70本题主要考查了相对运动问题，应用牛顿第二定律和运动学公式，再结合位移间的关系即可解题．本题也可以根据动量定理解答．

8．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”己经走进千家万户．某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s，高度为56m．货物质量为2kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g=10m/s2．求 (1)无人机匀加速上升的高度；

(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力． 【答案】(1)2.5m；(2)20.8N 【解析】 【详解】

（1）无人机匀速上升的高度：h2＝vt2 无人机匀减速上升的高度：h3＝

vt3 2无人机匀加速上升的高度：h1＝h－h2－h3 联立解得：h1＝2.5 m

（2）货物匀加速上升过程：v2＝2ah1

货物匀加速上升的过程中，无人机对货物的作用力最大，由牛顿运动定律得： F－mg－0.02mg＝ma 联立解得：F＝20.8 N

9．高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活．高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知运动阻力是车重的k倍．求： (1)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；

(2)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？ 【答案】（1）【解析】 【详解】

(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为

1v14m(+kg) （2）kmg 3t15a=

对整个列车，由牛顿第二定律得：

v ① tF-k·7mg=7ma ②

设第五节对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，由牛顿第二定律得

2F+T-k·2mg=2ma， ③ 6联立①②③得

T=-

1vm(+kg) ④ 3t其中“-”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反． (2)列车匀速运动时，对整体由平衡条件得

F′-k·7mg=0 ⑤

设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，则有：

2F+T1-k·2mg=0 ⑥ 6第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T2， 则有：

F+T2-k·2mg=0， ⑦ 5联立⑤⑥⑦得

T1=-

1kmg 33T2=kmg 514kmg 15因此作用力变化

ΔT=T2-T1=

10．2019年1月3日10时26分．中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。实现了人类探测器在月球背面首次软着陆，世界震惊，国人振奋．嫦娥四号进入近月点15km的椭圆轨道后，启动反推发动机，速度逐渐减小，距月面2.4km时成像仪启动，扫描着陆区地形地貌并寻找着陆点．距月面100米左右，水平移动

选定着陆点，缓慢降落，离地面3m时关闭发动机，探测器做自由落体运动着陆，太阳翼再次打开，探测器开始工作．探测器质量为1.0×103kg．月球表面重力加速度g月=1.6m/s2．求：

(1)探测器着陆前瞬间的动能．

(2)若探测器从距月面100m高度处开始先做自由落体运动，然后开启反推发动机做减速运动，降落至月球表面时速度恰好为零．已知反推发动机使探测器获得的反推力大小为8000N．求探测器从距月球表面100m处开始做自由落体运动时间． 【答案】（1）【解析】 【分析】

（1）根据能量守恒关系求解探测器着陆前瞬间的动能．（2）探测器先做自由落体运动，后做匀减速运动；根据牛顿第二定律求解做减速运动的加速度，结合运动公式求解做自由落体运动时间． 【详解】

（1）探测器着陆前瞬间的动能：（2）减速过程：F-mg月=ma 解得a=6.4m/s2

设探测器在自由落体阶段和减速阶段的位移分别为x1、x2，根据运动学公式： 2g月x1=2ax2 且x1+x2=100,

；（2）

联立解得探测器自由落体运动的时间t1=10s