PSO 粒子群算法 Matlab源码
%PSO标准算法 其中w c1 c2 a可以改变
%包含初始化函数 迭代函数 还有总体的PSO算法函数
function
[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PSO_Stand(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)
%function
[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PSO_Stand(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)
%功能描述：一个循环n次的PSO算法完整过程，返回这次运行的最小与最大的平均适应度,以及在线性能与离线性能
%[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PsoProcess(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot)
%输入参数：SwarmSize:种群大小的个数
%输入参数：ParticleSize：一个粒子的维数
%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；
% ParticleScope格式:
% 3维粒子的ParticleScope格式:
% [x1Min,x1Max
% x2Min,x2Max
% x3Min,x3Max]
%
%输入参数:InitFunc:初始化粒子群函数
%输入参数:StepFindFunc:单步更新速度，位置函数
%输入参数：AdaptFunc：适应度函数
%输入参数：IsStep：是否每次迭代暂停；IsStep＝0，不暂停，否则暂停。缺省不暂停
%输入参数：IsDraw：是否图形化迭代过程；IsDraw＝0，不图形化迭代过程，否则，
图形化表示。缺省不图形化表示
%输入参数：LoopCount：迭代的次数；缺省迭代100次
%输入参数：IsPlot：控制是否绘制在线性能与离线性能的图形表示;IsPlot=0,不显示；
% IsPlot=1；显示图形结果。缺省IsPlot=1
%返回值：Result为经过迭代后得到的最优解
%返回值：OnLine为在线性能的数据
%返回值：OffLine为离线性能的数据
%返回值：MinMaxMeanAdapt为本次完整迭代得到的最小与最大的平均适应度
%
%用法
[Result,OnLine,OffLine,MinMaxMeanAdapt]=PsoProcess(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,InitFunc,StepFindFunc,AdaptFunc,IsStep,IsDraw,LoopCount,IsPlot);
%
%异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。
%
%编制人：XXX
%编制时间：2007.3.26
%参考文献：XXXXX%
%修改记录：
%添加MinMaxMeanAdapt，以得到性能评估数据
%修改人：Jeary
%修改时间：2012.12.12
%参考文献：XXX.
%容错控制
if nargin<3
%if nargin<4
error('输入的参数个数错误。')
end
[row,colum]=size(ParticleSize);
if row>1||colum>1
error('输入的粒子的维数错误，是一个1行1列的数据。end
[row,colum]=size(ParticleScope);
if row~=ParticleSize||colum~=2
error('输入的粒子的维数范围错误。');
end
%设置缺省值
if nargin<4
%if nargin<7
IsPlot=1;
');
LoopCount=100;
IsStep=0;
IsDraw=0;
%elseif nargin<8
elseif nargin<5
IsPlot=1;
IsDraw=0;
LoopCount=100;
%elseif nargin<9
elseif nargin<6
LoopCount=100;
IsPlot=1;
%elseif nargin<10
elseif nargin<7
IsPlot=1;
end
%控制是否显示2维以下粒子维数的寻找最优的过程
%if IsDraw~=0
%DrawObjGraphic(ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc);
%end
%初始化种群
%[ParSwarm,OptSwarm]=InitFunc(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc);
[ParSwarm,OptSwarm]=InitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope);
%在测试函数图形上绘制初始化群的位置
if IsDraw~=0
if 1==ParticleSize
for ParSwarmRow=1:SwarmSize
plot([ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,1)],[ParSwarm(ParSwarmRow,3),0],'r*-','markersize',8);
text(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,3),num2str(ParSwarmRow));%在图形中加注释
end
end
if 2==ParticleSize
for ParSwarmRow=1:SwarmSize
stem3(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,2),ParSwarm(ParSwarmRow,5),'r.','markersize',8);%绘制3D图形
end
end
end
%暂停让抓图
if IsStep~=0
disp('开始迭代，按任意键：')
pause
end
%开始更新算法的调用
for k=1:LoopCount
%显示迭代的次数：
disp('----------------------------------------------------------')
TempStr=sprintf('第 %g 次迭代',k);
disp(TempStr);
disp('----------------------------------------------------------')
%调用一步迭代的算法
%[ParSwarm,OptSwarm]=StepFindFunc(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,0.95,0.4,LoopCount,k);
[ParSwarm,OptSwarm]=BaseStepPso(ParSwarm,OptSwarm,ParticleScope,0.95,0.4,LoopCount,k);
%在目标函数的图形上绘制2维以下的粒子的新位置
if IsDraw~=0
if 1==ParticleSize
for ParSwarmRow=1:SwarmSize
plot([ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,1)],[ParSwarm(ParSwarmRow,3),0],'r*-','markersize',8);
text(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,3),num2str(ParSwarmRow));
end
end
if 2==ParticleSize
for ParSwarmRow=1:SwarmSize
stem3(ParSwarm(ParSwarmRow,1),ParSwarm(ParSwarmRow,2),ParSwarm(ParSwarmRow,5),'r.','markersize',8);
end
end
end
XResult=OptSwarm(SwarmSize+1,1:ParticleSize);%存取本次迭代得到的全局最优值
YResult=AdaptFunc(XResult); %计算全局最优值对应的粒子的适应度值
if IsStep~=0
%XResult=OptSwarm(SwarmSize+1,1:ParticleSize);
%YResult=AdaptFunc(XResult);
str=sprintf('%g 步迭代的最优目标函数值 %g',k,YResult);
disp(str);
disp('下次迭代，按任意键继续');
pause
end
%记录每一步的平均适应度
MeanAdapt(1,k)=mean(ParSwarm(:,2*ParticleSize+1));%mean函数为取有效值函数
end
%for循环结束标志
%记录最小与最大的平均适应度
MinMaxMeanAdapt=[min(MeanAdapt),max(MeanAdapt)];
%计算离线与在线性能
for k=1:LoopCount
OnLine(1,k)=sum(MeanAdapt(1,1:k))/k;%求取在线性能的数据
OffLine(1,k)=max(MeanAdapt(1,1:k));
end
for k=1:LoopCount
OffLine(1,k)=sum(OffLine(1,1:k))/k;%求取离线性能的数据
end
%绘制离线性能与在线性能曲线
%subplot(m,n,p);%将图形窗口分成m行n列的子窗口，序号为p的子窗口为当前窗口
if 1==IsPlot
subplot(1,2,1);
%figure
hold on
title('离线性能曲线图')
xlabel('迭代次数');
ylabel('离线性能');
grid on
plot(OffLine);
subplot(1,2,2);
%figure
hold on
title('在线性能曲线图')
xlabel('迭代次数');
ylabel('在线性能');
grid on
plot(OnLine);
end
%记录本次迭代得到的最优值 适应度值
XResult=OptSwarm(SwarmSize+1,1:ParticleSize);
YResult=AdaptFunc(XResult);
Result=[XResult,YResult];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%适应度函数
function y=AdaptFunc(x)
%Griewan函数
%输入x,给出相应的y值,在x=(0,0,…,0)处有全局极小点0.
%编制人：Jeary
%编制日期：2010.12.12
[row,col]=size(x);
if row>1
error('适应度函数：输入的参数错误');
end
y1=1/4000*sum(x.^2);
y2=1;
for h=1:col
y2=y2*cos(x(h)/sqrt(h));
end
y=y1-y2+1;
y=-y;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%初始化粒子群函数
function
[ParSwarm,OptSwarm]=InitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope)
%function
[ParSwarm,OptSwarm]=InitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc)
%功能描述：初始化粒子群，限定粒子群的位置以及速度在指定的范围内
%[ParSwarm,OptSwarm,BadSwarm]=InitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc)
%
%输入参数：SwarmSize:种群大小的个数
%输入参数：ParticleSize：一个粒子的维数
%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；
% ParticleScope格式:
% 3维粒子的ParticleScope格式:
% [x1Min,x1Max
% x2Min,x2Max
% x3Min,x3Max]
%
%输入参数：AdaptFunc：适应度函数
%输出：ParSwarm初始化的粒子群
%输出：OptSwarm粒子群当前最优解与全局最优解
%
%用法
[ParSwarm,OptSwarm,BadSwarm]=InitSwarm(SwarmSize,ParticleSize,ParticleScope,AdaptFunc);
%
%异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。
%
%编制人：Jeary
%编制时间：2010.12.11
%参考文献：网上资源-粒子群算法详解MATLAB
%
%容错控制 nargin和nargout表示该函数的输入\\输出个数
%if nargin~=4
if nargin~=3
error('粒子群初始化：输入的参数个数错误。')
end
if nargout<2
error('粒子群初始化：输出的参数的个数太少，不能保证以后的运行。');
end
[row,colum]=size(ParticleSize);
if row>1||colum>1
error('粒子群初始化：输入的粒子的维数错误，是一个1行1列的数据。');
end
[row,colum]=size(ParticleScope);
if row~=ParticleSize||colum~=2
error('粒子群初始化：输入的粒子的维数范围错误。');
end
%初始化粒子群矩阵
%初始化粒子群矩阵，全部设为[0-1]随机数
%rand('state',0);
ParSwarm=rand(SwarmSize,2*ParticleSize+1);%初始化位置 速度 历史优化值
%对粒子群中位置,速度的范围进行调节
for k=1:ParticleSize
ParSwarm(:,k)=ParSwarm(:,k)*(ParticleScope(k,2)-ParticleScope(k,1))+ParticleScope(k,1);%调节速度，使速度与位置的范围一致
ParSwarm(:,ParticleSize+k)=ParSwarm(:,ParticleSize+k)*(ParticleScope(k,2)-ParticleScope(k,1))+ParticleScope(k,1);
end
%对每一个粒子计算其适应度函数的值
for k=1:SwarmSize
ParSwarm(k,2*ParticleSize+1)=AdaptFunc(ParSwarm(k,1:ParticleSize));%计算每个粒子的适应度值
end
%初始化粒子群最优解矩阵
OptSwarm=zeros(SwarmSize+1,ParticleSize);
%粒子群最优解矩阵全部设为零
[maxValue,row]=max(ParSwarm(:,2*ParticleSize+1));
%寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置(行数)
OptSwarm=ParSwarm(1:SwarmSize,1:ParticleSize);
OptSwarm(SwarmSize+1,:)=ParSwarm(row,1:ParticleSize);%将适应度值最大的粒子的位置最为全局粒子的最优值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%基本的粒子群算法的单步更新位置,速度的算法函数
function
[ParSwarm,OptSwarm]=BaseStepPso(ParSwarm,OptSwarm,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)
%function
[ParSwarm,OptSwarm]=BaseStepPso(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)
%功能描述：全局版本：基本的粒子群算法的单步更新位置,速度的算法
%[ParSwarm,OptSwarm]=BaseStepPso(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)
%输入参数：ParSwarm:粒子群矩阵，包含粒子的位置，速度与当前的目标函数值
%输入参数：OptSwarm：包含粒子群个体最优解与全局最优解的矩阵
%输入参数：ParticleScope:一个粒子在运算中各维的范围；
%输入参数：AdaptFunc：适应度函数
%输入参数：AdaptFunc：适应度函数
%输入参数：MaxW MinW：惯性权重(系数)的最大值与最小值
%输入参数：CurCount：当前迭代的次数
%返回值：含意同输入的同名参数
%用法：
[ParSwarm,OptSwarm]=BaseStepPso(ParSwarm,OptSwarm,AdaptFunc,ParticleScope,MaxW,MinW,LoopCount,CurCount)
%
%异常：首先保证该文件在Matlab的搜索路径中，然后查看相关的提示信息。
%
%编制人：XXX
%编制时间：2007.3.27
%参考文献：XXX
%修改记录
%2010.12.12
%修改人：Jeary
% 添加2*unifrnd(0,1).*SubTract1(row,:)中的unifrnd(0,1)随机数，使性能大为提高
%参照基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计
%
% 总体评价：使用这个版本的调节系数，效果比较好
%
%容错控制
%if nargin~=8 %输入容错
if nargin~=7 %输入容错
error('粒子群迭代：输入的参数个数错误。')
end
if nargout~=2 %输出容错
error('粒子群迭代：输出的个数太少，不能保证循环迭代。end
')
%开始单步更新的操作
%标准粒子群算法的变形
%*********************************************
%*****更改下面的代码，可以更改惯性因子的变化*****
%---------------------------------------------------------------------
%线形递减策略
w=MaxW-CurCount*((MaxW-MinW)/LoopCount);
%---------------------------------------------------------------------
%w固定不变策略
%w=0.7;
%---------------------------------------------------------------------
%参考文献：陈贵敏，贾建援，韩琪，粒子群优化算法的惯性权值递减策略研究，西安交通大学学报，2006，1
%w非线形递减，以凹函数递减
%w=(MaxW-MinW)*(CurCount/LoopCount)^2+(MinW-MaxW)*(2*CurCount/LoopCount)+MaxW;
%---------------------------------------------------------------------
%w非线形递减，以凹函数递减
%w=MinW*(MaxW/MinW)^(1/(1+10*CurCount/LoopCount));
%*****更改上面的代码，可以更改惯性因子的变化*****
%*********************************************
%得到粒子群群体大小以及一个粒子维数的信息
[ParRow,ParCol]=size(ParSwarm);
%得到粒子的维数
ParCol=(ParCol-1)/2;
SubTract1=OptSwarm(1:ParRow,:)-ParSwarm(:,1:ParCol);%求解出历史最优值与当前位置的差值
%*********************************************
%*****更改下面的代码，可以更改c1,c2的变化*****
c1=2;
c2=2;
%---------------------------------------------------------------------
%con=1;
%c1=4-exp(-con*abs(mean(ParSwarm(:,2*ParCol+1))-AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+1,:))));
%c2=4-c1;
%----------------------------------------------------------------------
%*****更改上面的代码，可以更改c1,c2的变化*****
%*********************************************
%完成一次粒子位置 速度 最优值的更新迭代
for row=1:ParRow
SubTract2=OptSwarm(ParRow+1,:)-ParSwarm(row,1:ParCol);%计算出全局最优
值与当前该粒子位置的差值
%速度更新公式
TempV=w.*ParSwarm(row,ParCol+1:2*ParCol)+c1*unifrnd(0,1).*SubTract1(row,:)+c2*unifrnd(0,1).*SubTract2;
%限制速度的代码
for h=1:ParCol
if TempV(:,h)>ParticleScope(h,2)
TempV(:,h)=ParticleScope(h,2);
end
if TempV(:,h)<-ParticleScope(h,2)
TempV(:,h)=-ParticleScope(h,2)+1e-10;%加1e-10防止适应度函数被零除
end
end
%更新该粒子速度值
ParSwarm(row,ParCol+1:2*ParCol)=TempV;
%*********************************************
%*****更改下面的代码，可以更改约束因子的变化*****
%---------------------------------------------------------------------
%a=1;%约束因子
%---------------------------------------------------------------------
a=0.729;%约束因子
%*****更改上面的代码，可以更改约束因子的变化*****
%*********************************************
%位置更新公式
TempPos=ParSwarm(row,1:ParCol)+a*TempV;
%限制位置范围的代码
for h=1:ParCol
if TempPos(:,h)>ParticleScope(h,2)
TempPos(:,h)=ParticleScope(h,2);
end
if TempPos(:,h)<=ParticleScope(h,1)
TempPos(:,h)=ParticleScope(h,1)+1e-10;%加1e-10防止适应度函数被零除
end
end
%更新该粒子位置值
ParSwarm(row,1:ParCol)=TempPos;
%计算每个粒子的新的适应度值
ParSwarm(row,2*ParCol+1)=AdaptFunc(ParSwarm(row,1:ParCol));
if ParSwarm(row,2*ParCol+1)>AdaptFunc(OptSwarm(row,1:ParCol))
OptSwarm(row,1:ParCol)=ParSwarm(row,1:ParCol);
end
end
%for循环结束
%寻找适应度函数值最大的解在矩阵中的位置(行数)，进行全局最优值的改变
[maxValue,row]=max(ParSwarm(:,2*ParCol+1));
if AdaptFunc(ParSwarm(row,1:ParCol))>AdaptFunc(OptSwarm(ParRow+1,:))
OptSwarm(ParRow+1,:)=ParSwarm(row,1:ParCol);
end
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