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一元二次方程能力提高训练题

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《一元二次方程》能力提高训练题

2x11、已知x2+2 =3,求4= 2xx1x2、如果m、n是两个不相等于的实数,且满足m2m1,n2n1,那么代数式

222m24n24n1999

3、已知a、b、c是ABC三条边的长,那么方程cxabx222c0的根的情况是 44、方程x3x10与xx30的所有实数根的和是 5、将代数式2x+3x+5配方得

6、某工厂计划在长24m,宽20m的空地中间划出一块32m的长方形建一住房,并且使剩余的地为正方形,则这个宽度是 m

7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是( )

2A6xx15 B3y7y3 Cx2xy4y D2x4xy5y

222222

28.在等腰△ABC中,a=3,b,c是x2+mx+2-

1m=0的两个根,试求△ABC的周长. 22ab11119.问题:构造ax2+bx+c=0解题,已知:2+-1=0,b4+b2-1=0,且≠b2,求 的值.

aaaa中考题 11.(6分)某商场今年2月份的营业额为400万元,3•月份的营业额比2月份增加10%,5

月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________.

2(x21)6(x1)212.(6分)解方程:=7时,利用换元法将方程化为6y2-7y+2=0,•则应设

x1x1y=_________.

13.(6分)已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为________. 14.(12分)已知:关于x的两个方程①2x2+(m+4)x+m-4=0与②mx2+(n-2)x+m-3=0,方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根. (1)求证:方程②两根的符号相同;

(2)设方程②的两根分别为α、β,若α:β=1:2,且n为整数,求m的最小整数值.

设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0•有两个不相等的实数根x1,x2.

22mxmx12 (1)若x12+x22=0,求m的值;(2)求的最大值. 1x11x2反比例函数

1. 已知反比例函数yk的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(27,y1)、B(5,y2),x则y1与y2的大小关系为( )。

A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、无法确定

m22m92.函数y=mx

A.-2

的图象是双曲线,且在每个象限内函数值y随x的增大而减小,则m的值是( )

B.4

C.4或-2

D.-1

3. 如图,反比例函数y5的图象与直线ykx(k0)相交于B两点, xB y A O C 第3题图 AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于 个面积单位.

A.4 B.5 C.10 D.20 4.若A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y_______________时,y1>y2.

x 1的图象上,则当x1、x2满足2x5,在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数

y

k

的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于 . x

m22m16,若点(3,4)是反比例函数y=图象上一点,则此函数图象必经过点( )

xA.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)

7,在函数y=

2,y=x+5,y=-5x的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像的个数x有( )

A.0 B.1 C.2 D.3 8、如果点P为反比例函数y6的图像上的一点 , PQ垂直与x轴, 垂足为Q, 那么poQ的x面积为( )

A 12 B 6 C 3 D 1.5

9.向高为H的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面半径为2,那么注水量y与水深x的函数图象是( )

10.面积为4的矩形一边为x,另一边为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为 ( )

二、解答题 1.反比例函数y=

3.直线ykxb过x轴上的点A(标为(

4.已知一次函数yx2与反比例函数yk中,当x的值由4增加到6时,y的值减小3,求这个反比例函数的解析式. x3,0)k,且与双曲线y相交于B、C两点,已知B点坐2x1,4)

,求直线和双曲线的解析式. 2k的图象的一个交点为P(a,b)

,且P到原点的距

x离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式.

5.已知函数y(m22m)xm2m12是一次函数,它的图象与反比例函数y点,交点的横坐标是

k的图象交于一x1,求反比例函数的解析式. 3

11.某年上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75 元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿)度与(x—0.4)(元)成反比例.当x0.65时,

y0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式. (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度

增加20%.[收益=用电量×(实际电价一成本价)]

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