一元二次方程能力提高训练题

2x11、已知x2+2 =3,求4= 2xx1x2、如果m、n是两个不相等于的实数，且满足m2m1,n2n1,那么代数式

222m24n24n1999

3、已知a、b、c是ABC三条边的长，那么方程cxabx222c0的根的情况是 44、方程x3x10与xx30的所有实数根的和是 5、将代数式2x+3x+5配方得

6、某工厂计划在长24m，宽20m的空地中间划出一块32m的长方形建一住房，并且使剩余的地为正方形，则这个宽度是 m

7、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）

2A6xx15 B3y7y3 Cx2xy4y D2x4xy5y

222222

28．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－

1m=0的两个根，试求△ABC的周长． 22ab11119.问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：2+－1=0，b4+b2－1=0，且≠b2，求 的值．

aaaa中考题 11．（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3•月份的营业额比2月份增加10%，5

月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是__________．

2(x21)6(x1)212．（6分）解方程：=7时，利用换元法将方程化为6y2－7y+2=0，•则应设

x1x1y=_________．

13．（6分）已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________． 14．（12分）已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根． （1）求证：方程②两根的符号相同；

（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2+2（m－2）x+m2－3m+3=0•有两个不相等的实数根x1，x2．

22mxmx12 （1）若x12+x22=0，求m的值;（2）求的最大值． 1x11x2反比例函数

1. 已知反比例函数yk的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(27，y1)、B(5，y2)，x则y1与y2的大小关系为（ ）。

A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定

m22m92.函数y=mx

A.－2

的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）

B.4

C.4或－2

D.－1

3. 如图，反比例函数y5的图象与直线ykx(k0)相交于B两点， xB y A O C 第3题图 AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位.

A.4 B.5 C.10 D.20 4.若A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y_______________时，y1＞y2.

x 1的图象上，则当x1、x2满足2x5，在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数

y

k

的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 ． x

m22m16，若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）

xA.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)

7，在函数y＝

2，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数x有（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3 8、如果点P为反比例函数y6的图像上的一点 ， PQ垂直与x轴， 垂足为Q， 那么poQ的x面积为（ ）

A 12 B 6 C 3 D 1.5

9．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是( )

10．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）

二、解答题 1．反比例函数y=

3．直线ykxb过x轴上的点A（标为（

4．已知一次函数yx2与反比例函数yk中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式． x3，0）k，且与双曲线y相交于B、C两点，已知B点坐2x1，4）

，求直线和双曲线的解析式． 2k的图象的一个交点为P（a，b）

，且P到原点的距

x离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

5．已知函数y(m22m)xm2m12是一次函数，它的图象与反比例函数y点，交点的横坐标是

k的图象交于一x1，求反比例函数的解析式． 3

11．某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75 元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿)度与(x—0.4)(元)成反比例．当x0.65时，

y0.8．

(1)求y与x之间的函数关系式． (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度

增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]