计量经济学多重共线性的检验及修正

一、实验项目

多重共线性的检验及修正

二、实验日期 三、实验目的

对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正。

四、实验内容

建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显着性检验、变量的显着性检验，以及参数的置信区间估计。

检验变量是否具有多重共线性并修正。 五、实验步骤

1、建立模型。

以国内旅游总花费Y作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。 2、模型设定为:

其中：t— 国内旅游总花费（亿元） 1t— 年底总人口（万人）

2t— 旅行社数量（个）

3t— 城市公共交通运营数（辆）

4t— 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）

3、对模型进行检验。

4、对变量进行检验，作相关系数矩阵，并逐步对模型进行修正。 六、实验结果

1、初步模型及存在的问题 多元线性回归模型估计结果如下： SE= t = (

2= RR= F= 2模型检验： (1)拟合优度检验：

可决系数R2=较高，修正的可决系数R2=也较高，表明模型拟合较好。

(2)方程总体线性的显着性检验(F)：

针对0：12340，取=，查自由度为k=4和n-k-1=10的临界值F(4,10)。由于F= >F(4,10)=，p值<，应拒绝0，说明回归方程整体显着。

(3)变量的显着性检验(t检验)：

给定= ，查t分布表，在自由度为n-k-1=10时临界值为t0.025(10)=。 虽然1，3的参数对应的t统计量均大于,且p值小于。

但2，4的参数对应的t统计量均小于, 且p值大于，说明参数估计值不能通过显着性检验。

ˆ= —所估计的参数的符号与经济理论分析不一致。 (4)1(5)做相关系数矩阵

可以得到各解释变量之间的相关系数分别为：

r12=，r13=，r14=，r23=，r24=，r34=

其中变量1和2，1和3，2和3之间有很强的正线性相关关系。 由以上分析可得，此样本存在多重共线性。

2、 模型的修正

方程 t F 由于每一个变量的n不一样，所以分别查表得：

t0.025(1711)t0.025(15)2.131，t0.025(1511)t0.025(13)2.160

结果表明，任何一个解释变量与被解释变量之间的关系都是显着的。 从经济意义角度来看，旅行社数量应该构成影响国内旅游总花费的主要因素，因此建模时旅行社数量2应作为基本解释变量予以保留。包含和各种估计式如下： 变量 t F ， ， ， ，， ，， ，， t0.025(1521)t0.025(12)2.179，t0.025(1531)t0.025(11)2.201

由以上各估计式可以看出，只有保留了2的估计式能通过显着性检验，而且经济意义明显。

ˆ301.83880.382963X，说明旅行社数量每增加1所以回归模型为Y2个，平均说来国内旅游总花费将增加万元。