2021广东深圳市深圳中学数学七年级上册全真试题(含答案)

2021广东深圳市深圳中学数学七年级上册全真试题（含答案）

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.有理数6的相反数是( )

A.-6 B.6 C.1/6 D.-1/6

2．下列等式正确的是（ ）

A. = B. = C. = D. =

3.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）中负数共有（ ） A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个

4．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )

A．2771×107 B．2.771×107 C．2.771×104 D．2.771×105

5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（ ）

A．0，﹣5， B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，0

6．关于x的方程2x＋a－8＝0的解是x＝2，则a的值是………………………………………（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋ b＞0，那么a－b的值是 ( ) A．2或 12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或 12

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8．代数式

的意义为（ ）

A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半 C．x减去y除以2的差

D．x与y的的差

9．下列表示方法正确的是( )

A．①② B．②④ C．③④ D．①④

10．观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是( )

A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。

12．计算：17254= ．

13．比较大小：3_______-4 (用“>”、“=”或“<”表示) ．

14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的

面上的汉字是（ ）

15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．

三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算

111

(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (2－3)÷(－6)－22×(－14)．

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17．（本题共8分，每小题4分）

（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．

（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－

18．先化简，再求值：

已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．

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．

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19.“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当

时，求此时“囧”的面积．

20.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A到B记为：A→B（-4，+2）；从B到C记为：B→C（+3，+4）（第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么

（1）C→D（_____，_____）；D→_____（-1，-3）；E→_____（_____，-1）； （2）这时P处又出现一只小蚂蚁，A处的小蚂蚁去通知P处小蚂蚁的行走路线依次为： （-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），请在图中标出P点的位置；

（3）A处的蚂蚁要用最短的路径去F处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长，请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2）小题的路线表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．

（第21题图）

B

．

． ． ．

．

D

F

E

A 4 / 6

．

C

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（第20题图）

21．探究题

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，

n

如它的每一行的数字正好对应了(a+b)（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．

规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1

例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；

(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；

(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．

（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．

、

（2）类似地，请你探索并画出(ab) 0，(ab) 1 ， (ab) 2 ， (ab) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形． ．．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：

⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。求出图中这四个数的和；

⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；

⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.

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