自然辩证法之 第四讲·科学技术方法论

西方科技哲学思想与现代科学方法

主要内容

 西方科技哲学思想

 逻辑实证主义  波普的证伪主义

 拉卡托斯的科学研究纲领  库恩的历史主义  现代科学方法

 数学方法

 系统科学方法

【本章要点】 在了解目前西方关于科学发展的主要哲学流派的基础上，简要介绍数学方法和系统方法两个现代科学方法。两者不仅适用于科学研究，而且适用于技术研究，具有通用性和综合性。本讲探讨数学方法的基本特征、科研功能和数学模型方法，考察系统科学方法的产生，以及几种重要的系统科学方法：系统分析方法、信息方法、反馈控制方法、黑箱方法、功能模拟方法。

一、西方科学哲学思想 1.逻辑实证主义

当代西方科学哲学主要学派和主要代表人物的思想，表明科学哲学的一个显著发展趋势：从逻辑主义到历史主义的转变，由科学结构的逻辑模型到科学发展的历史模型的转变。

逻辑实证主义是科技哲学的一个派别，又是现代分析哲学中影响最大的一个流派。它发源于中欧，后来逐渐扩展到英美，成为一种国际性的思潮，维也纳学派是逻辑实征主义的主体。他们以科学为旗帜，以新逻辑为武器，以传统思辨哲学为对手，以罗素和维特根斯坦为先导，旨在力图把经验传统尤其是实证传统和逻辑传统结合起来，把哲学的任务归纳为对科学语言进行逻辑分析。

逻辑实证主义的先驱罗素最先提出逻辑是科学的本质．意思是把哲学同逻辑等同，把科学哲学逻辑化。他认为，科学的任务在于描述、整理经验现象，把经验材料化繁为简、系统化。科学家的任务在于对科学的陈述进行逻辑分析，目的是检查它们在化繁为简的逻辑系统化过程中是否完全符合逻辑规则，有无因违反逻辑规则而混乱，以确保科学体系的逻辑严密性及内容正确性。

维特根斯坦是罗素的学生，他前期主张逻辑原子主义，后期主张日常语言分析。在《逻辑哲学论》一书中的基本观点和老师一致，认为全部哲学就是语言的批判。德国哲学家鲁道夫·卡尔纳普读过罗素的一本著作，受到罗素的巨大影响。他说：“对逻辑的研究成为哲学研究的中心课题：逻辑为哲学提供了研究的方法，正像数学为物理学提供了研究的方法一样。”l926年，卡尔纳普加入维也纳小组，很快成为维也纳小组逻辑实证主义的代言人。 （一）证实原则

逻辑实证主义者十分关注科学：与形而上学的划界。如何区分科学与形而

上学？他们提出了著名的证实原则：一个命题的意义就是证实它的方法。这一原则包含两点：首先，一个语句的意义是由它的证实条件来决定的；其次，当且仅当一个语句原则上可以被证实时，这个语句才是有意义的。命题依赖于经验，一个命题是否有意义，取决于此命题是否表述经验内容，即是否被经验证实，只有被证实的命题才有意义。数学和逻辑的命题、经验科学的命题是有意义的。数学和逻辑命题或真或假可由它们是否符合数学和逻辑的公理及演算规则来检验。经验科学命题的真假可由它们是否符合经验事实来检验，因此，它们是有意义的。

我们可以用爱因斯坦在创立相对论时对同时性意义的分析这一例子来说明证实原则。两个在不同地点的事件同时发生，这是什么意思？爱因斯坦设计了一种实际确定这两个事件同时发生的实验方法，以作为判别同时性的标准。结果导致了物理学的一场大革命，维也纳学派认为可证实性原则就是坚持了爱因斯坦的路线，同时也反对了爱因斯坦的对手所认为的两地点同时发生的事件不需要任何证实方式就可以被理解的形而上学主张。

逻辑实证主义讲的可证实性，指的是被证实的可能性。对于一个命题，知道怎样证实，有办法可进行证实，就意味着法命题有证实的可能性。而所谓知道一个命题怎样证实，实际上是在语句上和逻辑上理解这个命题。所以说，证实的可能性就是指证实的逻辑可能性。也正是在这个意义上，逻辑实征主义说，哲学的任务在于对科学语言进行逻辑分析。

逻辑实证主义认为，科学知识是借助于归纳原则，从可靠的观察事实中引申出来的；随着由观察和实验确立的事实数目的增加，而且随着由于我们观察和实验技巧的改进而事实变得更加精确和深入，越来越多范围更广的、概括性更强的定律和理论通过精心的归纳推理而建立起来；科学的成长是连续的，随着观察资料的增加而且日益向前和向上。 （二）拒斥形而上学

拒斥形而上学就是拒绝和排斥传统意义上的哲学。传统意义上的哲学是关于某种“终极关怀”以及解答宇宙的起源、发展的始因和必然走向、人生的意义和归宿等等，这些问题是超越了经验的本体或本质的领域。正是在这个意义上，传统哲学被称为形而上学。

逻辑实证主义在语言逻辑分析的层面上抨击形而上学。形而上学命题是无意义的，它也可以分为两类：第一类是句子中包含有一个误以为有意义实际并无意义的词，如世界的本质。逻辑实证主义的代表人物卡尔纳普说：“唯心主义与唯物主义，他们所说的语言实在没有涉及任何东西，只是堆空洞无意义的废话。”对每一个已知命题，逻辑分析的一个主要任务就在于找出证实那个命题的方法。卡尔纳普认识到许多传统的形而上学命题不仅没有任何用处，甚至毫无认识内容，只是一些假句子，尽管在表面上它们似乎做出了对某些问题的论断，而且也具有陈述句形式，但是．事实上它们并没有做出任何论断，不代表任何命题，毫无正确、错误可言。第二类是由有意义的词构成，但违反了逻辑句法的句子，如“拿破仑是3”。

逻辑实证主义认为，科学只是对于经验之间关系的描述及对经验事实的整理。至于像世界的本质、知识的终极原因和形式、经验之外的实在世界的存在性等问题及与此相关的命题都是些毫无语法根据和经验根据的伪问题。

（课件）卡尔纳普把命题分为二类：一是分析命题．二是综合命题，三是形而上学命题。分析命题即逻辑必真必假的命题，它包括重言式命题和矛盾命题。所谓重言式命题，即在所有一切可能的情况下部是真的命题，如明天日将出并且月将不出。重言式命题容许任何可能的情况，矛盾命题则什么也不容许，这类命题与现实世界没有描述关系，因而无经验意义。但它们有逻辑意义，其真假依赖于逻辑规则就能制定。综合命题即科学命题，它是对经验事实的描述，其真假依赖于经验事实，既可能是真的，也可能是假的，凡是能够被经验在直接意义上、间接意义上或是在概率意义上证实的命题都是有科学价值的，困为它们终归对于经验作出了断言。如“这片草地是绿色的”可直接证实。牛顿引力理论逻辑上预言了海王星的存在，而后来海王星的发现就间接地证实了牛顿的理论。爱因斯坦的广义相对论是一个普遍的抽象论证，它已有一定的经验论据，它在概率意义上已被证实。

卡尔纳普不仅把世界的本原的本体论命题宣布为无意义的，而且还把伦理学中关于道德价值与道德准则的命题当作形而上学加以排斥。比如伦理学、文学方面的命题或句子，虽有表达个人情感的作用，并能感染人，但却没有表述经验事实的作用，它们无所谓真假，是无意义的。从逻辑实证主义原则出发，必然认为，

当个命题或假设被证实，取得了肯定的结果后就是真理，反之就是谬误。所以，逻辑实证主义者说，科学就是真理，科学的发展就是科学成果的逐渐积累。

2.波普的证伪主义

证伪主义又称批判理性主义，是现代西方科学哲学的一个主要流派。创始

人和主要代表人物是20世纪影响最大的科学哲学家波普(Karl. Popper)，犹太人。他曾任伦敦大学逻辑和科学方法的教授。他的哲学理论体系庞大，包括科学哲学、历史哲学、社会政治哲学、伦理哲学和宇宙论，并有比较严密的逻辑把各个部分融为一体。他的批判理性主义哲学对西方的科学哲学影响很大，有人认为它占有“继往开来”的地位，即继逻辑实证主义衰落之后，开创出了一个新的历史主义科学哲学流派。波普的主要著作有：《研究的逻辑》(1933)、《科学发现的逻辑》（1 956，系上书的修订版）、《历史决定论的贫困》(194/1-1945)、《开放社会及其敌人》(1945)、《猜测与反驳》(1 963)、《客观知识》(1 972)等。 （一）反对归纳法的经验证伪原则

波普的科学哲学被称为证伪主义。他认为科学的认识论与方法论是同一的，他的科学方法论的核心是反归纳法，及建立在反归纳法基础上的经验证伪原则。

逻辑实证主义认为．科学只能来自经验的归纳。归纳法是一种从过去推知未来的方法。“归纳原则”就是承认从过去可以推论出未来的原则。虽然不能用归纳法推知未来知识的必然性，却能推知未来知识的或然性。所以，归纳法虽不是必然推理，却是或然推理或概率推理，它得到的真理虽不是必然真理，但却是或然真理。

波普反对逻辑实证主义在归纳问题上向概率退却，他认为归纳法既不能获

得必然真理，也不能获得或然真理。因为：

1．通过归纳做出的结论总是可错的。过去的多次重复既不能证明未来的必然重复，也不能保证未来的可能重复。

2．作为归纳推理基础的归纳原理无法得到证明；要想使归纳原理得到征明，必定导致循环论或先验论。

休谟也是归纳主义者。他认为归纳法及其川归纳法得出的必然知识，虽然不能用逻辑证明．却可以用心理学闸明。由于事件在经验中多次重复，人的心理就产生联想、习惯和信念，认为今后必将重复下去。波普虽然赞成休谟从经验的角度批判归纳原理，但他反对休谟从心理学的角度肯定归纳法。他认为不是经验的

重复产生心理的信念，而是心理的信念产生经验的重复。他认为休谟对归纳法的批判不彻底。归纳法既不可靠．也无用处。

在反归纳法的基础上，波普提出了“证伪原则”。他认为理论虽不能被经验证实，但能被经验证伪。他主张用“可证伪性”代替“可证实件”，作为科学划界的标准。在区分科学与非科学问题上，证伪优于证实，因为千万次证实也无法证明一个理论为真，而一次证伪就可以证明一个理论为假。如不论看到多少只白天鹅也不能证实“凡天鹅皆白”这一命题，但只要看到一只黑天鹅就可以否证它。

（二）科学与非科学的分界标准

否证论的基本概念是可否证性，它与可证实性是对立的。波普认为，所谓

的可否证性就是否证在逻辑上的可能性。一个理论具有可否证性就是说对于这个理论推导的陈述，在逻辑上总可以有某种事件可能与之发生冲突。反之，这个理论就不具有可否证性。

证伪主义与证实主义针锋相对的是关于科学理论的检验原则。逻辑实证主义用可证实性的意义标准来解决这个问题。但是，爱因斯坦理论之推翻牛顿理论使波普认识到：科学理论都是假说，都是可错的，因而一个理论的科学性不在于它是真的，科学要求批判精神。他对可征实性原则进行了批判，认为理论的真正检验不是证实它，而是否证它。所以在科学划界问题上，他反对经验的“证实原则”，主张经验的“否证原则”。这一原则的中心思想是：一个理论的科学标准就在于可否证性。一种不能为任何想像的事件所否证的理论，即不具有可否证的理论，是非科学的。凡属于科学的理论，原则上都可以反驳，都可以否证；反之凡不具自可否证性的陈述或体系都在科学的界限之外。

可否证性也可用于对归纳问题的解决。波普认为对归纳问题的解决要以对分界问题的解决为依据，科学的分界标准是可否证性，否证方法不必以任何归纳推理为前提，因此从可否证性出发可导致归纳问题的解决。 （三）科学发展模式

证伪主义的最大贡献是建立了新的科学发展模式。他极力反对归纳主义关

于科学从观察开始，通过归纳作出概括，最后得出结论的观点。因为没有纯粹的观察，观察总是在一定的理论或观点的指导下进行的。他提出科学从问题开始，为了解决问题提出大胆试探性理论，即假设，然后通过观察、实验加以检验，消除错误，最后经过长期确认的理论一旦被否证，就产生一个新的问题。如此循环往复，以至无穷。这就是著名的“问题一试探性理论一消除错误一新的问题”的

科学发展模式。

用图式可概括为P,，'I-T} l/}1一心……P．表示问题，TT表示相互竞争的理论，EE表示消除错误，P。表示新的问题。

科学始于问题。波普认为科学是从问题开始的，科学家的活动是围绕问题展开的，为了解决问题而建立科学理论，一切有价值的新理论又必然会产生新的科学问题，因而，科学知识的增长始于问题，又终于问题，问题是科学发展的源泉和动力。如波普尔所说：“应当把科学设想为从问题到问题的不断进步，从问题到愈来愈深刻的问题。”

猜测反驳方法。波普有时把试探性理论(1'T)叫做猜测，把排除错误(EE)叫做反驳。传统观点认为，理论是通过对经验材料的归纳而形成的。但是，人的经验总是有限的，不可能从经验中得出普遍原理。爱因斯坦曾指出，从经验到理性没有逻辑通路，只能靠自由创造、自由想像，这就是他所谓的“探索性演绎法”。波普在他的启发下，提出了猜想 反驳方法。猜想就是在科学研究中…绕特定的科学问题而提出的尝试性理论，即假说，科学研究者对所要解决的问题，要充分发挥主舰想像能力、能动性和创造性，提出各种可能的解决方案。反驳就是对提出的各种猜想进行批判讨论，严格检验，以排除错误。猜想是一个过程，经过曲折的探索，不断消除错误。对同一问题，可以有不同的假说，通过竞争才能淘汰不好的假说，选择出具有最好解释能力和高度可检验的假说。反驳“总是批判性，目的是发现和消除错误。知识的发展不是反复的或累进的过程，而是消除错误的过程。”猜测和反驳的过程是假设和证伪的过程，在解决了旧问题时，又提出了新问题，开始了新的猜测和反驳。科学就是在不断假设，不断证伪，即在“不断革命”的过程中发展的。 （四）判决性实验

对于同一个问题存在两个相互竞争的理论，我们可以设计同样的条件，由两个竞争的理论分别推出两个年相互排斥的事实命题，通过观察或实验，来看检验的结果与哪一个事实命题相符，从而断定需要接受哪一个理论，抛弃哪一个理论。这就是判决性实验。

波普认为，一个理论所推演出的事实命题如与实验提供的经验证据不相符，那么，理论就被证伪。试以“II”表示受检验的理论，以“E“表不从理论推导出的关于事实的命题，与理论所推导的事实命题相反的经验证据则可表示为“～E”（非E），证伪主义者队为由(H，K)^-E就可推出“-H”，即理论H被证伪。

科学研究不是从观察到理论的归纳过程，而是从问题到猜想、反驳的过程。

知识的发展不是反复或累进的过程，而是消除错误的过程，在科学研究时，通过消除错误而不断逼近真埋。科学发展的历史是不断批判、不断革命的历史。以波普为代表的证伪主义为突破传统归纳主义的观点，建立现代科学发展模式作出了贡献。科学研究的批判精神、科学问题的重要性以及科学研究中的否证作用和不断革命等观点，具有辩证法思想。但它轻视经验和归纳方法，否定发展中的肯定因素、证实原则以及知识积累的作用，具有一定的片面性。

3.拉卡托斯的科学研究纲领（略）

伊姆雷·拉卡托斯，英籍匈牙利人，当代著名数学家和科学哲学家。其主要著作有《证明与反驳》(1964)、《否证与科学研究纲领方法论》(1970)等。拉卡托斯的哲学思想受到了波普和库恩的哲学思想的影响。作为波普的学生，他修改了波普的批判理性主义，又继承了库恩哲学中的合理因素（详见下文），创立了自己的科学研究纲领方法论的科学哲学。

拉卡托斯精致否证主义与波普尔的朴素否证主义不同在于，它“以理论系列的概念取代了理论的概念来作为发现逻辑的基本概念。共有理论系列而非一个给定的理论才能被评价为科学的或伪科学的。但是，这种理论系列的成员通常被明显的连续联系在一起，这一连续性把它们结合成研究纲领。”既然科学评价的对象是一个理论系列，也就是科学研究纲领，那么科学研究纲领也就是科学评价的基本单位。

（一）科学研究纲领的结构

科学研究纲领作为一个理论系列，它主要由四个部分组成：由最基本理论构成的“硬核”：由许多辅助性假设构成的保护带；保护硬核的反面启示规则—— “反面启示法”；改善和发展理论的正面启示规则——“正面启示法”。

“硬核”。硬核是指科学研究纲领的内部结构和核心。它由决定纲领未来发展的基本理论和基本假设构成，是一个研究纲领区别于其他研究纲领的本质特征。拉卡托斯说：“一切科学研究纲领都在其‘硬核’上有明显区别。”硬核是坚韧的、不容反驳的和不许改变的。它如果遭到反驳，整个研究纲领的大厦将会动摇，如果它被否定．那么整个研究纲领就会被彻底否定。如地心说是托勒密的天文学理论系统的硬核，力学三定律和力有引力定律是牛顿经典物理学的硬核，如果它们遭到反驳和否定，那么整个托勒密的天文学理论和牛顿物理学理论系统的大厦就会倾覆。硬核是约定的，在一定条件下，即当纲领不再预见新的事实或预

见的却长期得不到证实刚，硬核是可以碎裂的。

科学研究纲领的硬核与库恩的范式概念十分相似，两者都是科学理论系列的核心和基础，对整个科学理论系统起决定性的作用。但是，库恩认为范式是心理产物。硬核不是心理产物，而是一种理性科学活动的结果。

2．保护带。保护带是指科学理论系统的硬核的保护带。使硬核免遭经验事实反驳的保护性结构，由许多辅助性假设、背景知识构成。在科学研究纲领中，一日理沦预见与经验事实相矛盾．即出现反常时，保护带主动把经验反驳的矛头引向自身，让构成保护带的辅助性假设来承担错误的责任，并通过修改、调整这些辅助性假说来保护硬核。如天文学史上，关于各种本轮和均轮的假设。就是托勒密天文学研究纲领中地心说硬核的保护带。当天文观测与托勒密理论不相符合时，科学家就修改本轮和均轮等辅助性假说，避免地心说硬核遭受经验事实的反驳。正是通过对保护带的调整，再调整，甚至全部替换，才保护了硬核，从而也保护了整个研究纲领。

3．反面启示法。反面启示法是一种方法论上的反面禁止性规定。它在本质上是一种禁止，即规定应该避免什么或不应该做什么。反面启示法禁止科学家把经验反驳的矛头指向硬核，而要科学家竭尽全力把反驳的矛头中硬核转向保护带，并以修改和调整保护带的方法来保护硬核。但是每一次修改和调整都必将构成一个一贯进步的理论问题转换，不仅使研究纲领作为一个整体被保留下来，而且，表现出继续进步的经验转换。

拉卡托斯认为，调整保护带以保护硬核，使其免受经验反驳的反而启示法是多种多样的。例如可以修改辅助性假说，托勒密时期的天文学家们就是通过修改本轮和均轮等辅助性假说来维护地心说的。可以增加辅助性假说．牛顿理论的拥护者们便是通过增设新行星的假说来解释天土星的摄动现象，从而保护牛顿力学三定律和万有引力定律免受攻击的。

4．正面启示法。正面启示法是一种方法论上的鼓励性规定。它们是预先设想的研究方向、方针和步骤，是关于如何改变、发展研究纲领，如何修改、精化保护带的一些指令。它提倡并鼓励科学家通过精简、修改、增加和完善辅助性假说等办法来发展整个科学研究纲领．它不依赖于反常，而先于反常出现。任何研究纲领总是淹没在反常的海洋之中，正面启示法使科学家不至于被反常弄得心慌意乱，而按规定的指令，集中于建立、发展和完善越来越复杂的辅助性假说。只要科学研究纲领不减弱势头，科学家就不理睬那些实际存在的反例。

（二）科学研究纲领的进化和退化

拉卡托斯认为，任何科学研究纲领都不是永恒的，它不能永远通过调整辅助性假说而不被否证：任何纲领的发展都有两种结果：进化的结果和退化的结果。如何判断一个研究纲领是进化还是退化呢？拉卡托斯认为，权衡一个纲领的进化和退化的客观标准在于它的经验内容。如果一个研究纲领在经过调整辅助性假说后，它的经验内容增加了，能对经验事实做出更多的预言和解释，那它才是进化的研究纲领，否则便是一个退化的研究纲领。

科学研究纲领的进步可以分为理论的进步和经验的进步。所谓理论的进步，就是说在调整辅助性假说后，理论上比调整前能做出更多的预言。所谓经验的进步，就是这种理论的预言，经受了观察和实验的检验。如果一个研究纲领在理论上和经验上都是进步的，那它就是进步的研究纲领，否则就是退化的研究纲领。

没有任何研究纲领是永远进步的，当它进化到一定的时期时，就必然要转入退化阶段历史上任何科学研究纲领的成功都是暂时的，它们都有一个以进化到巡化阶段的演变过程。当一个研究纲领处于退化阶段之后，日益增加的反常就迫使科学家把注意力转向反常。这也正是库恩所说的“科学危机”时期到来的标志。具有更多经验内容的新的研究纲领就能否证掉它的竞争对手，并取而代之。科学史上进化的研究纲领取代退化的研究纲领的例子有很多。如进步的哥白尼日心说否证和取代退化的托勒密地心说，进步的爱因斯坦相对论把牛顿理论作为特例包容进来，等等。

从以上的介绍中，我们可以看出拉托斯的研究纲领方法论中蕴涵着科学发展模式，即科学研究纲领的进化阶段一科学研究纲领进化阶段一新的进化的研究纲领否证并取代退化的研究纲领阶段一新的研究纲领进化阶段……

托卡斯的科学发展模式，既不同于波普的不断革命的模式，因为他不承认有不断的否证；也不同于库恩的“范式”革命的模式．因为库恩那里，科学发展被归结为非理性的信念的变换，即否认科学理论的真理性和科学发展的连续性、继承性和进步性。而拉卡托斯既承认科学发展的连续性和继承性，又承认其进步性。

4.库恩的历史主义

波普哲学与以前的逻辑实证主义都是从纯逻辑的方面去描写科学发展的模式，在分析科学的时候都是着重按科学本身来分析科学，但波普的哲学与以前逻辑实证主义的不同之处在于：逻辑实证主义只是静态地描写科学发展模式，而波普的哲学开始转向动态地研究科学发展模式。虽然波普的哲学开始从动态方面描写科学发展的模式，但他没有把这种动态模式与科学发展的史实结合起来，以致

他所描写的科学发展模式总是与科学发展的史实不相符合。而继波普之后的库恩则不同，他着眼于科学的历史和现状，在科学中引进了科学以外的因素，如社会因素、科学家的心理因素、科学家集团的要求和心理状态等等。因而，库恩哲学以后，科学哲学就出现了一个新的派别——“历史主义学派”。库恩哲学的确立，标志着“历史主义学派”的兴起。

托马斯·库恩(Kuhn.Thoms Samual.1922～1996)是当代美国著名的科学哲学家和科学史家，是历史主义学派的主要代表人物。就读于哈佛大学，先后获得哲学博士和法学博士学位。主要著作：《科学革命的结构》(1962)、《必要的张力》(1977)等。

（把科学看作一定的科学共同体按照一套共有的“范式”所进行的专业活动，并描绘了一种常规时期和革命时期相互交替的科学发展模式。他系统论述了科学作为一种人的社会活动及历史发展过程这个侧面，把科学从认识论范畴扩大到社会历史范畴，从而补充了科学哲学中传统逻辑主义的不足。80年代以后，他注重科学语言的研究，力图摆脱其割裂科学的历史与逻辑所造成的困境）

（一）“范式”理论

库恩哲学的核心是“范式”理论，库恩“范式”的意思接近于“科学共同

体”。科学共同体就是持有共同的基本观点、基本理论和基本方法的科学家集团。他们所受的教育和训练相同或相似，有着共同的研究目标，包括培养自己的接班人。这种共同体的特点是：内部交流比较充分，专业方面的看法比较一致，吸收的文献也比较相同，并能引出类似的教训。不同的共同体有不同的范式，一种范式也仅仅是一个科学共同体成员所共有的东西。因此，“范式”就是指某一科学家集团围绕某一学科或专业所具有的理论上或方法上的共同信念。科学共同体拥有共同的基本理论、基本观点、基本方法，共同的理论模型和解决问题的框架，从而形成了一种共同的科学传统，规定了共同的发展方向和研究范围。

库恩说：“一种范式是、也仅仅是一个科学共同体成员所共有的东西。反过来说，也由于他们掌握了共有的范式才组成例如个共同体，尽管这些成员在其他方面并无任何共同之处，”范式具有相对性，可分为许多层次。个体自然科学家可成为一个共同体，低一层次是各个主要科学专业集团，如天文学家、物理学家、化学家和动物学家等的共同体。

范式具有相对稳定性的特点，单个的事实通常不能推翻或证实一种范式，只有出现一种被科学共同体所接受的更好的范式，这种新范式才能替代旧范式。库恩认为科学革命实质上就是新旧范式的转换。

库恩认为，科学范式不是对客观世界的认识，更不是对客规世界规律性的反映，它是在不同历史条件下形成的科学共同体的共同的心理信念，因而，它们没有真、假之分或真理性可言。范式的改变，不是人们对同一客观世界认识的深化，而是科学家集团心理信念的变化，所以，新旧范式之间是不可通约的和不可比较的。也就是说，科学家们所认识的世界，不是客观的世界，而是一个主观的世界，其内容是由科学家们的共同信念所规定的。同一个共同体的科学家心中的世界是相同的。不同的科学共同体具有不同的范式，他们心中的世界也就不同。范式变了，科学家心中的整个世界也就变了。“竞争着的范式的支持者在不同的世界里从事他们的事业。……两组在不同的世界中工作的科学家从同一点注视同一方向时，他们看到不同的东西。” （二）科学发展的动态模式

归纳主义者认为，科学知识是不断增加的，科学发展是直线的知识积累过程，他们忽视了科学史上的非积累阶段，即科学革命阶段。波普的否证主义所强调的不是知识的积累，而是科学理论的更替，旧理论不断地被推翻、被新理论取而代之的过程。他忽视了科学受传统束缚的常规阶段。库恩批判归纳主义和否证主义的同时，吸取了两者合理的成分。他认为科学的发生和发展一般要经历如下几个阶段：

A.前科学时期

库恩用来专指科学研究的某一领域尚未形成统一的范式时期及该时期的研究。库恩认为前科学时期正像大部分社会科学目前所处的状况那样，它的特点是百家争鸣，他们各执己见，对各种问题争论不休，各有各的一套理论、方法和标准。他们都同某种哲学相联系，从中汲取力量，都用自己的观点解释观察到的现象。这一时期的根本方式是相互批评和议论，不解决疑难问题。经过长期的争论，才逐渐形成统一的理论、观点和方法，即“范式”，于是就从前科学时期进入到常规科学时期。从科学史看．最早从前科学时期进入常规科学时期的是天文学，其次是力学，……库恩认为最后进入科学时期的是社会科学。

B.常规科学时期

库恩用来指在范式的指导下所从事的科学研究阶段。常规科学研究由范式所规定。在这一时期．“大多数科学家不可避免地要住其中花费他们一生的活动。”常规科学的工作是解答难题，范式提出了可以得到解答的难题以及解题的基本规则，而不是发展新的理论。因此科学家的任务是收集观察和实验的资料，阐明和发展已有的范式，深入分析范式所提供的现象和理论。在常规科学时期，虽然科

学家的视野受到了范式的限制，削弱了科学家的创造性和发明能力，但是，由于科学要求越来越严格，科学越来越专门化，因此，产生了稳步扩大和极精确化的知识以及理论与观察的高度配合。常规科学也导致观测技术、仪器和方法的形成和改善，这些与常规科学对精确化的理论与观察的高度配合的追求，不可避免地导致违反范式的新东西的发现，从而导致科学革命。

C.科学危机时期

科学范式从一开始就被反常所包围，在常规科学时期，它同化和吸收反常，科学家对反常不加注意。但是，随着反常越来越多，并深入到范式的内核，科学家小能通过调整和修补的手段来避免范式的核心不受攻击，常规科学陷入困境，科学就进入了危机时期。库恩说：“对范式的检验，只会发生在科学家总是无法解答一个重要的谜题而引起危机之后。”在这一时期，有的科学家对原有的范式产生了怀疑，对它的信念逐渐动摇，开始寻找新的出路，主张抛弃旧范式，建立新范式，有的主张固守原有的范式，原来的科学共同体成员因失去共同的信念而分裂。危机虽然使科学家失去稳定和方向，但也激励了科学家的创新力，它是新理论产生的前奏。它“打破了陈旧的框架，并提供了范式的根本转变所必须的累积资料。”

一切危机都会随着新范式的出现及其被人们接受而宣告结束。如天文学史上，哥白尼日心说的新范式的确立宣告托勒密地心说危机的结束；力学领域，爱因斯坦的相对论和量子力学新范式的确立宣告牛顿力学大危机的结束等等。

D.科学革命时期

随着危机时期一个更有竞争力范式的出现，科学进入了革命时期，所谓革命，实质上是新旧范式更替的过程。在这一时期，有一部分富有想像力和创造力的科学精英们除去那些顽固不化的反常，形成一组定律、理论和概念的新组合，“可以吸收以前不适合的经验以及大多数或全部以前已同化的经验。”只有到这时科学危机才会结束。库恩认为科学革命的解决最终靠年轻科学家的成长，使科学共同体对新范式做出选择。因为旧范式对他们的影响不深，他们对旧范式的信仰不坚定，容易对旧范式产生怀疑。

科学革命类似于政治革命，是破坏与建设的统一。库恩说：“导致科学家拒斥先前已接受的理论之判别行动．总是同时伴随着接受另一个理论的决策”，“拒斥一个范式而又不同时用另一个范式去取而代之，也就等于拒斥了科学本身。”科学革命是非积累性的发展事件，它打断了原有的传统，用新的与之不相容的范式建立起新的科学传统，极类似于政治革命中推翻旧制度和建立新制度。

科学革命时期没有统一的传统，而是同时存在着好几种互相竞争的范式，如

何对它们做出选择？库恩提出，不仅把精确性、一致性、广泛性、简单性和有效性作为选择范式的价值标准，还要把个人经历和个性等因素作为选择范式的主观标准。

E.科学发展的动态模式。

在科学革命时期，新范式代替旧范式，标志着科学革命时期的结束，而进人新的常规科学时期。在新的常规科学时期，科学家在新的范式的引导下继续累积前进，然后又出现大量新的反常，陷入新的科学危机，引起新的科学革命，有更新的范式代替新的范式．而进入更新的常规科学时期。科学发展就是通过“前科学时期——常规科学时期一反常和危机时期一科学革命时期一新的常规科学时期”周期性的循环往复而不断前进。这就是库恩所描绘的科学发展的动态结构。

（三）两种思维形式

库恩认为，人的思维形式一般分为两种：一是发散式思维，二是收敛式思维。发散式思维是创造性思维的一种形式，就是说人们常常自由地向不同方向进行思维，不断地抛弃旧的答案和开辟新的方向。它表现出不受传统束缚、思想活跃开放的特点，能够看到事物发展的多种可能性。库恩认为，发散式思维是科学革命中必需的思维形式。科学革命是范式转换．为了接受新的范式，科学家需要思想高度的活跃和开放，需要改变以前的信念和实践的某些因素，其思维方式应当是发散式的。如果没有发散式思维，就不会有科学革命，也很少有科学进步。

但是，只强调发散式思维是不够的，对此库恩义提出收敛式思维作为补充。收敛式思维也是创造性思维的一种形式。它从所给定的各种信息中产生逻辑结论，这种结论由所给定的信息完全决定，但又必须是独特的并且是为习惯所能接受的最好的成果。它能从多种信息中给出唯一的答案。库恩认为，科学的常规研究足收敛式思维，科学研究的大量工作是在常规科学传统中进行的。在常规科学研究中．科学家受范式指导，他的工作是解难题而不是创新，收敛式思维在此特别重要。

同时，库恩认为，成功的科学家应当在发散式思维和收敛式思维之间保持必要的张力。这种张力是科学研究所必需的首要条件之一。科学发展的历史告诉我们，每一次科学革命都是一种收敛式研究代替另一种收敛式研究。对于整个科学共同体而言，在一个明确规定的传统范围内进行研究，比那种没有收敛标准的研究更能突破传统。因为在收敛式教育及相应的收敛式常规实践成为可能以前，任何科学都不会大踏步前进。即使是最富有创造力的科学家也必须按照传统的规则来玩“复杂的游戏”，才有可能成为一个“发现用来玩游戏的新规则和新棋子的成功的革新家”。因此科学的发展是与两种思维方式相互作用、相互补允的。

库恩试图将“范式”与科学共同体结合起来，把科学史、科学社会学、科学心理学结合起来，把科学的内史与外史结合起来，对科学发展规律作综合的考察，具有积极的意义。但是，库恩的错误在于把“范式”说成是科学共同体的一种主观心理，一种共同的信念。

二、现代科学方法

不管是天然自然物，还是人工自然物，它们都是质与量相统一的系统。关于它们的科学认识与技术改造都需要运用数学方法和系统科学方法。在科学技术研究的各个环节，对研究对象深层本质的精确把握和规律的合理运用往往建立在定量研究和系统思考的基础之上，这意味着数学方法和系统科学方法乃是科学技术研究通用的综合性方法。

1.数学方法

（一）科学史上的数学方法

古希腊的毕达哥拉斯主义学派认为“数是万物之本原”，认为“数学和谐性”是关于宇宙基本结构的知识的本质核心。自然界那种富有意义的秩序，必须从自然规律的数学核心中寻找它的根源。毕达哥拉斯在科学方法论方面最重要的贡献，就是他首先提出应该用数学去把握自然界的规律性，从而开创了数学方法论。

科学家相信自然界是依照数学设计的（如果有上帝的话，那么他一定是一个数学家），所以非常重视在研究自然现象时进行数量分析和建立数学关系。近代科学的产生是跟定量化方法或数学方法的应用密不分的。数学为运动指明了非常明确的数值，摆脱了模糊和混乱。考察这些数值，可以归纳出一定的规律。伽利略在数学化的动力学方而迈出了最初的、也是最难的一步，这就是从经院哲学在分析变化和运动时所采用的模糊的目的论范畴跳到关于时间、空间、力和质量等的确定的数学观念。数学使科学问题暴露出来，并澄清了亚里士多德物理学所掩盖起来的许多困难。如没伽利略的方法论的创新，力学是不会有那样的突破的。

要从混乱的现象和模糊的观念中，勾勒出清晰的逻辑轮廓，第一步总是要确定一些可以界说的基本概念；需要针对所要研究的问题提炼出一个合适的数学模型，这种模型可以给予数学上的量的处理。伽利略为了要把他的落体加速度问题

变成可研究的问题，首先将距离与时问的概念给予确切的数学形式，然后提炼数学模型。逻辑的严格性和结论的确定性是数学方法的基本特征之一，运用数学方法得再出结论具有必然性和可靠性。

伽利略区分了第一性的质（时间、空间、力和质量等客观的量）和第二性的质（物质的声色香味），声称只研究第一性的质，这种应用范围的限制为数学方法的采用提供了条件。因为主观感觉的相对性无法用数学来度量和计算，只有纯化的第一性的质才具有客观性和稳定性，对于不同的主体具有同量值。开普勒的工作说明地球与其他行星的运动可以用数学方式来表达。伽利略觉得地球上物体的运动也是按数学方式运动的。于是他想要发现的不是物体为什么降落，而是怎样降落，即是依照怎样的数学关系而降落，这是科学方法上的飞跃。伽利略把物理实验同数学方法结合起来以后，力学以及整个科学真正发展成为了精密科学。

在19世纪里，出现了许多数学的新科目。其中最重要的有数论、形论与群论，三角学发展成为多重周期的函数理论，以及一般的函数论。综合与分析的方法创造出一种新的几何学，而许多这样的方法被应用到物理学问题上去，这成为引导物理科学大踏步前进的推动力中最大的推动力。对物理学具有特别重要性的数学分支：拉格朗日列出运动的微分方程式，使动力学得到极大的进步。哈密尔顿又把这个工作推进一步，用一个系统中的动量与坐标去表示动能，并发现怎样把拉格朗日方程式转化为一组一阶方程式去决定运动。

量子力学的进展告诉我们，其决定性的一步也是由于数学想像力的纯理论飞跃。到了20世纪，人们深切认识到，物理学离不开观察和实验（在量子论中观察和实验成为连接物理现象和数学逻辑结构之间的桥梁），数学对理论物理学越来越重要，它不仅要运用到许多数学知识，而且越来越多地追随某些很复杂的数学新成果。往往数学家感到具有意义的规则，恰好就是物理世界所选择的规则。这种“巧合”常给人以一种神秘感。最典型的例子应是海森堡所创建的矩阵力学和薛定谔的波动力学的等价性。

现代理论物理学的重要特点是远离直观的数学抽象。在今天，如果想理解量子力学和相对论，就必须懂得四维时空、黎曼几何、希尔伯特空间、纤维丛（连同拓扑复形）等抽象的数学知识，而且这些数学都是一种形式上的逻辑分析，在直观上几乎是不可能把握的。

相对论以前所未有的程度把数学想像力引入到对自然界的描述。它那四维对称性的数学结构，特别是在变换群作用下物理定律的稳定结构，使每一个物理学

家感到惊讶。美国物理学家戴逊曾赞叹地说：“广义相对论是由于数学的创造性的飞跃’而建立的物理学理论的一个主要例子”和“最壮观的例子”爱因斯坦在《自述》中这样写道：“……虽然是由于我在数学领城里的直觉能力不够强，以致不能把正带有根本性的最重要的东西同其余那些多少是可有可无的广博知识可靠地区分开来。此外，我对自然知识的兴趣，无疑地也比较强；而且作为一个学生，我还不清楚，在物理学中，通向更深入的基本知识的道路是同最精密的数学方法联系着的。只是在几年独立的科学研究工作以后，我才逐渐明白了这一点。”

（二）数学方法的基本特征

数学是研究现实世界的数量关系和几何形式的科学．数学方法则是指用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过演绎性的推导、演算和分析，以形成解释、判断和语言的方法。恩格斯说：“纯数学是以现实世界的空问形式和数量关系，也就是说以非常现实的材料为对象的。……但是，为了对这些形式和关系能够从纯粹状态来进行研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关重要的东西放在一边。”

数学方法具有以下基本特征： A. 高度的抽象性

数学具有高度的抽象性，它只保留了事物量的关系和空间形式而舍弃了其他一切特性在数学中，各种量、量的关系、量的变化以及在量之间进行的推导和演算等，都是以符号形式表示的，它使数学变为一种完全脱离自己内容的符号形式系统。

B.分析性和必然性

数学以少数公理作为基础，通过演绎系统化建构形式体系。数学命题的变换是分析性的，因为它几乎不包含任何经验事实的内容，仅凭自身就可以演绎性地分析出更多的命题形式。数学实质上是种符号化命题之问的演绎逻辑，推理过程具有必然可靠性。数学命题之间的变换和演算遵守逻辑规则，而且仅凭逻辑规则就能判明其真伪，而不是凭借经验事实的验证。如果数学系统出现问题，那么问题往往出在作为前提的公理的经验因素上而不是演绎过程上。

C.逻辑的严格性和结论的精确性 数学的抽象性使数学研究能在纯粹化的状态中进行，从而使它获得了单义性、精确性和直观性，并使逻辑程序获得相对独立性。数学的一切结论只需由也

必须由严格的逻辑推理来得出。因此，一切数学结论都具有逻辑上的必然性和量的精确性。正因为这样，数学方法才给予精密的自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性和精确性的。只有在此基础上，演算和变换才能持续地推进下去，科学大厦的建构也才可行。

D. 应用的普遍性

数学的高度抽象性，使它成为不受任何具体内容局限的形式科学。这种抽象性带来了它应用的普遍性，数学已经成为横断学科，不仅自然科学和技术要运用数学，而且一些社会科学也有计量的需要。当然，对于不同性质的事物，运用数学方法的要求和可能性是不同的。现在，随着信息时代的到来和计算机的普遍应用，数学方法正更加广泛地渗透到科学技术的各个领域，数学化、计量化已成为科学技术发展成熟的一个重要标志。 （三）数学方法在科学技术研究中的作用

数学方法在现代科学和技术研究中已经成为一种非常重要的工具，表现在： A.为科学技术研究提供简洁精确的形式化语言，使科学技术知识得到简洁、准确的表达、演算和逻辑化

科学技术的发展要求用逻辑化的数学语言来进行思想的表达，日常使用的自然语言词义混乱，含混不清，容易产生误解或难以表达。语词或语句若不明确，就会导致理解和交流的困难。因此要建立一种逻辑上完善的数学语言，即形式逻辑化的人工语言。符号化使数学的高度发展成为可能，同时也是科学技术运用数学方法的一个前提。如果不运用数学所提供的符号语言，只靠日常的自然语言，那么连简单的自然规律都难以表达清楚，更不可能描述复杂现象的内在联系了。可以说，数学语言的运用把数学的抽象能力和精确性带给了科学和技术。因此数学被称为科学的语言。自然科学中的重要概念，都是由于运用了数学语言才获得了确切的含义，许多自然定律更是用简明的数学公式和方程式表达的。特别是现代科学如果不运用数学语言及其所体现的必然性、精确性和抽象能力。就难以把握微观世界、宇观世界和许多难以接近的宏观现象。数学语言由于其特有的逻辑结构，还能不求助于直接经验的体验和唯象的想像，而由逻辑蕴含的命题体系就可获得深入而严密的结果。可以毫不夸张地说，在现代，离开数学语言的应用，离开符号化，科学研究工作将寸步难行。

B.为科学技术研究提供数量分析和计算方法，加强了人类的科学认识和技术实践能力

数学为科学事实和技术数据的获取提供了精确计算的手段，使结论更精确，使经验事实中的规律性呈现出来。数学扩展了科学事实的获取，使感官不能观察到的东西纳入到人们的认识范围。这一点的意义如同望远镜扩展了人们的视阈，观察到了以前不可感觉到的东西，又如同近代实验通过对现象的强化和纯化使对象的特性暴露出来，获取了从常识中不能获取的信息。数学以其精确性和必然性使现象中的量的函数关系显露出来，它使人们获取知识的能力大大增强。 把数学方法与观察和实验相结合是一门科学走向成熟的重要步骤。在伽利略把物理实验同数学方法结合起来以后，力学、物理学以至整个近代科学，才真正开始发展为精密科学。现代科学技术的发展更需要数学方法来催生。狭义相对论于1905年问世以后，爱因斯坦就开始探索把它推广到加速运动中，但直到1916年他才正式创立广义相对论。期间，他要解决的一个重要问题，就是寻找一种恰当的数学方法来描述引力场。后来，他在格罗斯曼的帮助下，采用黎曼几何

（德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。使黎曼几何（严格地说洛伦兹几何）及其运算方法（里奇算法）成为广义相对论研究的有效数学工具。在数学界，欧氏几何仍占主流；而物理界，则用的是黎曼几何。因为据黎曼几何，光线按曲线运动；而欧氏几何中，光线按直线运动）

作为数学工具，将引力场及其作用力几何化，才使对引力场的定量分析和计算成为可能。在技术领域，自从技术不再是单纯的经验和技术以后，定量分析和计算也就不可缺少了。现代技术的发展已出现日益数学化的趋势：像原子能的开发和利用、空间技术和各种大型工程，如果不借助数学方法（包括用计算机作为分析和计算的工具）进行周密的理论分析和准确的数值计算，其后果将是不堪设想的。

C.为科技研究提供逻辑推理的工具，使科学技术知识走向形式化和系统化 逻辑的严格性和结论的确定性是数学方法的基本特征之一。在科学研究中运用数学方法而得出的科学结论、原理等具有逻辑的必然性和可靠性。许多重要的科学结论，是要根据自然科学提供的已知原理（用数学语言加以表述），以及数学的运算和变换法则，经过严格的逻辑推导和证明之后获得的。而建立在严格逻辑推导基础之上的数学公理系统化方法则为自然科学建立严谨的公理化体系树

立了典范，成为形成科学理论体系的基本方法之一。

数学方法使近现代科学的逻辑推理具有单义性、精确性和直观性，数学成为近现代科学建构的工具。数学虽不能直接告诉人们外界新的经验知识，但是却能使经验知识简明化和系统化，从而揭示物理现象背后的稳恒结构，在科学认识中具有重要意义。 (四)数学模型方法

数学模型方法( WIathcmatical Modeling)又称为MM方法。它是针对所考察的问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使问题得以解决的一种数学方法。

数学模型的含义：

数学模型是针对现实世界的某一特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出必要的简化和假设，运用适当的数学工具，采用形式化语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。它或者能解释特定对象的现实关系，或者能预测对象的未来状态，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学模型既源于现实又高于现实，它不是实际原形，而是一种模拟，在数值上可以作为公式应用，也可推广到与原物相近的一类问题；可以作为某事物的数学语言，也可译成算法语言，编写程序进入计算机。

很多像牛顿一样伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程组、化学中的门捷列夫周期表、生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的范例。在计算机的帮助下，目前数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。

数学模型的基本类型

建立数学模型，首先要考虑研究对象的质的特点。对于不同的自然现象和过程要用不同类型的数学模型来描述。现在已被应用的数学模型有如下四种基本类型。

A．确定性数学模型。

用于描述自然界中的必然现象，这类现象的产生和变化服从确定的因果联系。在条件组合一定的情况下，可以从前一时刻的状态准确地推断出后一时刻的状

态，从原因得知结果。反之也是如此。确定性数学模型通常用经典数学的各种方程式、关系式和网络图来表示，尤以微积分方程用得最多。这是最常见最普遍的一类数学模型。 B. 随机性数学模型。

用于描述自然界中的或然现象。这类现象对于某一特定事件来说，它的变化发展有多种可能的结果，最终到底出现哪种结果，完全是偶然的、随机的。但从大量这类事件或同一事件多次重复出现的总体来看，义是有规律的。用概率论、过程论和数理统计等方法建立随机性数学模型，就能描述这类现象各种可能结果的分布规律。

C．突变性数学模型。

用于描述自然界中的突变现象。一个系统的状态可以用一组状态变量来描述，决定这种状态的变量叫控制变量。当控制变量和状态变量都连续变化时，称之为渐变；如果控制变量的连续变化使状态变量发生不连续变化，就是突变。突变是自然界中大量存在的一类现象。20世纪60年代末，托姆以拓扑学为基础，提出用曲面奇点理论来描述这类现象，从而创立了突变理论。托姆证明，只要突变过程的控制变量不超过四维，突变现象就可以归纳为七种突变模式，即折叠到、夹角型、燕尾型、蝴蝶型、双曲脐点型、椭圆脐点型、抛物脐点型。其中每一种都各自其特定的位势函数和方程式，它们用数学语言清晰地阐明了事物质变过程中出现突变和渐变的原因，揭示了事物的质变方式是如何依赖条件而变化的。 D．模糊性数学模型

在自然界中存在大量的模糊现象、模糊信息，反映在人的认识上则有许多模糊语言和模糊的概念。它们具有量的特征，但没有非此即彼的精确性，因而以往的数学对此是无能为力的。

1965年，美同控制论专家查德首创模糊数学，提出用模糊集合作为模糊事物的数学模型。查德引进隶属函数的概念，用以表示元素属于某集合的过程，它可以在0到1之间的所有实数中取值。运用隶属函数就可以对各种模糊现象进行定量的描述和处理。

2.系统科学方法的产生与原则

前面讲过系统自然观，这里着重说明方法论问题，前者是后者的基础。系统科学方法体现了系统科学在现实的科学、技术和社会经济中的应用。

(一)对传统理性思维的简单性原则的反思

传统的理性思维的特点是以简概繁，从无序性中抓取有序性，从偶然性中抓取规律性，从复杂性中抓取简单性，以简要的概念来概括繁多的经验事实。这种方法的优点有两个方面：

其一，只需从庞杂的感性经验中归结出较少的规律加以遵循，那么作为无限的大千世界中的有限存在的人类就能在与世界打交道的过程中以简驭繁，从而节约人的精力和提高效率；

其一，理性愈是能用较少的终极实体和基本法则来解释世界万象，世界才表现得愈是统一，这也符合人们关于世界统一性的理想信念。这种思维方式在近代科学中达到了登峰造极的地步，它至今在人类思维中仍发挥着巨大的作用，成为知识合理化的基础。

科学家从牛顿到爱因斯坦都崇尚简单性原则这一科学方法。简单性原则引导自然科学创下辉煌的业绩，这说明它的有效性。简单性方法主要就是还原方法，即把复杂因素还原为简单因素（如把生物现象还原为物理——化学现象，把灵魂问题还原为神经科学的问题）。但是自l9世纪40年代以后，人们发现简化的思路并不能解决复杂系统的问题。因为复杂系统存在善巨量的要素构成或者要素之间存在非线性（非加和）的相互关系，偶然、随机的因素远超过了必然、稳定的因素，所以简单性原则的应用范围是受限制的，当它在其适用范围之外生硬使用时，往往会导致主观认识与复杂对象的很大差别。

系统科学方法的发展在某种程度上解决了这一问题。（课件）美籍奥地利生物学家贝塔朗菲提出了一般系统论，申农提出了信息论，维纳提出了控制论，随后普里戈金提出耗散结构理论、哈肯提出协同学、勒内·托姆提出突变论、超循环理论等非平衡自组织理论也发展起来。这些系统理论确立了总的适用于复杂系统的一般原则和方法，为科学技术的发展提供了新思想、新观点、新方法，同时，也给科学技术方法论的研究带来了全新内容。

简单性和复杂性是辩证统一的。从客观事物的演化来看，既有从简单到复杂的发展，也有从复杂到简单的变迁。从客砚事物的构成看，则既有简单集合为复杂，又有复杂包容着简单。自然现象是复杂的又是简单的，但从人们的认识过程来看，则可能先认识相对简单的对象或把复杂的事物简单化，再进而把握认识较为复杂的对象和认识复杂事物的方法。 (二)系统科学和系统科学方法

系统科学的范围很广泛，已形成一个学科群。如系统论、信息论、控制论、运筹学、博弈论、协同学、耗散结构理论等，都属于系统科学。系统科学以数学、物理、化学、生命科学、工程技术、社会科学、思维科学等为背景，不同的系统理论侧重以上述不同领域的系统为研究对象。例如，突变论以数学为背景，耗散结构以物理学和化学为背景，米勒的理论则以生命科学为背景，等等。系统工程是利用系统科学的理论和方法研究和解决各种工程问题的技术，它属于系统科学的应用层次。系统工程的重点在于探索过程规划、设计、管理的要素和过程，以创造最好效益。

系统科学方法是按照系统科学的观点和理论，把研究对象视为系统来解决认识和实践中的各种问题的方法的总称。针对不同的领域。研究方法也各具特色。例如，系统论多采取系统分析与系统综合的方法；控制论采取控制、反馈、功能模拟、自动化技术等方法；信息论采取信息方法与反馈方法；耗散结构采取数学物理方法等。 系统科学方法要求人们，把研究对象看作一个整体，把事物的普遍性和永恒运动看成是一个总体过程，全面地把握和控制对象，综合地探索系统中要素与要素、要素与系统、系统与环境、系统与系统的相互作用和变化规律．把握住对象的内环境与外环境的关系，以便有效地认识和改造对象。系统科学方法上要包括信息方法、控制方法、反馈方法、系统分析方法、系统模型方法、系统决策方法等多种，常用的还有功能模拟法、黑箱方法、图式识别方法等。

系统科学是从自然和社会各领域中抽象、概括出来的，是在各门自然科学的基础上，撇开各类系统的具体内容，研究所有这些系统的一致特征和同型性，揭示系统的层次、结构和规律．因此系统科学是横断科学，系统科学方法也具有适用的普遍性。

(三)系统科学方法的原则

系统科学方法要求人们把对象和过程看作是一个相互联系、相互作用的整体，并且尽可能将整体做形式化地处理。系统科学方法所处理的对象，都是由种种关系和相互联系交织起来的网络画面，采用系统科学方法时，应尽可能将此画面做组织化地科学抽象，从而具体地反映和把握世界。例如，可以把对象抽象为信息的输出、转换、传递、接受的过程，或抽象为某种模型和图式。应用系统科学方法要注意把握以下原则：

A.整体性原则

新质的涌现是系统整体的最大特点，各种元素组合在一起形成一个有机的系统，必然会出现单个元素从未有过的新质的涌现。有人把这—现象说得很神秘，但站在系统科学的立场上．就会发现其中没有任何神秘之处，它无非就是表达了这样一个命题：系统比它的部分之和更大。系统就是由部分之和以及部分的相互作用的方式所组成，而恰恰是从后者中又诞生了新的性质。正因如此，我们在分析系统时，必须把它看作是一个整体而不是堆积，所以，一种适合的研究方法不仅需要针对其孤立的部分，而且还要针对其处于运作中的整个系统。现在的复杂性研究也经常提醒我们不要忽视由于系统的复杂性而涌现的新质。整体取决于部分，部分又依赖于整体。 整体性原则是系统科学方法的首要原则。它把研究对象视为有机整体，探索其组成、结构、功能及运动变化的规律性。它要求我仃，无论是认识、研究、控制自然对象，还是设计制造人工系统，都必须从系统的整体出发，探索系统内外环境间的辩证关系。整体性原则要求从种种联系和相互作用中认识和考察对象，使系统分析与系统综合、归纳和演绎、局部和整体、个别和一般都协调一致起来。

B.动态性原则

这是指系统科学方法的历时性原则。系统科学方法不能把系统看成是静态的，而应看成是动态的。虽然在科学研究中，人们经常采用理想的“孤立系统”或“封闭系统”的抽象，但是实际存在的系统，无论在其内环境的各要素（或子系统）之间，还是在其内环境与外环境之问，都有物质、能量、信息的交换与流通。恩格斯说：“一个伟大的基本思想，即认为世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体”。强调了自然界是由一切相互联系和相互转化的过程构成的系统。系统要随着时间箭头而变化，大至太阳系、银河系、河外星系，小至“基本粒子”，都处于永恒的产生和消失中，所有的系统都经历着实在的历史。因此，在研究系统时，应当把系统发展的各个阶段统一起来加以研究，以把握其过程与未来趋势。

C.系统优化原则

最优化原则亦称整体优化原则，这是使用系统科学等方法的目的和要求。这一原则要求在研究解决问题时，统筹兼顾，大力协同，多中择优，本着“名利相衡取其重，多害相衡取其轻”的精神进行综合优化和系统筛选，运用线性规划、

动态规划、决策论、博弈论等有效方法，以达到整体优化的目的，例如，统筹法中的网络图、关键路线、技术设计方案中的可行性研究，效益经济学、效益管理学中最佳效益的追求等，都要运用整体优化的原则。

D.模型化原则

采用系统科学方法，需要把真实系统模型化，即把真实系统抽象为模型，如放大或缩小了的实物模型、理论概念模型、数学模型、符号系统模型等。对于复杂系统．需在系统分析的基础上，适当地采用模糊与法，以及适当简化和理想化，才能建立起系统模型来。一旦建立起系统模型，就可以进行模拟实验，运用电子计算机进行系统仿真。只有模型化，才能从形象上或概念上更方便地把握系统整体，符合人类思维的规律；只有模型化才能达到精密的量化计算和演绎推理，认识现象之后的深层属性。模型化也是采用系统科学方法时求得最优化的保证。

E.严格决定论与几率决定论相统一原则

以牛顿力学和机械论为背景，从简单性原则和时问的可逆性出发，严格决定论认为，任何一个系统，只要知道了它的初始状态，就可以根据动力学规律推算出它随着时间变化所经历的一系列状态。拉普拉斯曾把这种思想方法推广到整个宇宙，认为只要知道了构成宇宙的每个质点在某一瞬间的位置和速度，又知道动力学方程，我们就可以精确地知道宇宙过去和未来的一切情况。这就是被称为拉普拉斯决定论的基本观点。

概率论和统计学的概念引入物理学以后，几率决定论成了现代科学的重要思想，科学家也从严格决定论的那种“经典科学缔造的神话”中走了出来。几率决定论认为，一个系统的未来状态，并不是严格确定的线性因果链，而有许多偶然的随机的因素在起作用，人们只有从大量的偶然性中寻求必然的统计规律，自然系统才能遵循统计规律。对量子力学哲学基础诠释的争论焦点就是这个问题。爱因斯坦认为，出现量子哲学的几率诠释，是因为知识不完备造成的。“上帝不是在掷骰子”。哥本哈根学派的玻尔则认为，概率性、统计性是世界的本质，“上帝”不仅在掷骰子，而且会把骰子掷到人们无法知道和根本看不到的地方。今天看来，虽然哥本哈根学派对量子力学的几率诠释占据主流地位，但是它并不认为严格决定论的诠释是错误的。

非平衡自组织理论，用突变论、分支点理论探索系统演化的随机性和不可逆

性，特别用熵、序参量、涨落、信息熵等概念，利用各要素的相干性、协同性的机制，研究系统演化在临界点上的随机行为，认为稍微复杂一些的系统中，由于大量的随机因素和不同的涨落形式，它的未来是不确定的。以上理论说明因果与几率是辩证统一的，在处理复杂系统时，要把握严格决定论与几率决定论相统一的原则。

(四)几种重要的系统科学方法

系统科学是横断科学，系统科学方法也具有一般的方法论意义，被应用于各个领域。系统科学方法种类很多，下面仅介绍其中重要的几种。

A.系统分析法

20世纪40年代，美国兰德( RAND)咨询公司发展了一套解决复杂问题的步骤和方法，称为“系统分析方法”。早期用于武器系统的成本和效益分析，之后，系统分析法被推广到其他政府部门，并陆续被民间机构采用以改进交通、通讯等设施的效率和效能。

系统分析方法是基于系统的整体性、动态性和层次性等特征而形成的，通过把系统视为一个整体，来分析系统内部的各个子系统之间，以及系统与环境或其他系统之间的互动、沟通，特别是通过对系统内外存在的输入、输出、反馈、调适等问题，以及系统的结构和功能问题的分析，对系统各种要素、过程和关系进行考察的方法。

系统分析法是一种定性与定量相结合，可以建立模型，并进行仿真，可以较好地把握系统的各种反馈关系，进行具有高阶次、非线性、多变量、多反馈、机理复杂和时变特征的承载力研究。通过各种决策在模型上模拟，清晰地反映各子系统之间的关系。

首先，画出系统流程图。系统流程图是系统动力学的基本变量和表示符号的有机组合。根据系统各因素之间的关系设计系统流程图，其目的主要是反映不同变量的性质和特点，使系统内部的作用机制更加清晰明了，然后通过流程图中的关系进一步量化。流程图中一般包含两种重要变量：状态变量和变化率。

其次，构建主要描述状态方程与模型。根据系统变化的反馈关系，建立描述各类变量的数学方程，以后可以用计算机进行仿真。这些描述方程通常包括状态方程、常数方程、速率方科、表函数、辅助方程等。系统模型正是由这一纵动态

方程有机组合而成。根据流程图上的数据设计各种方案，并根据目标的要求，初步比较、选择方案。

再次，模型的仿真计算。对不同方案确定不同的变量输入值，通过仿真操作运算，得出不同发展方案下的仿真运算结果，通过对比分析进行方案的比较择优。

系统分析方法广泛应用于管理工程，计算机硬件的研制和软件的开发，技术产品的仿制、改造和革新，环境科学和生态系统的研究，城市的规划和管理等方面。例如，水的动态供需平衡可以运用系统分析方法来处理，由此求出水资源承载力的状况和支持人口与经济发展的最终规模。地区水资源承载力系统分析可以采取以下步骤：

第一步：对区域水资源进行评价和开发利用的条件加以分析。水资源供需系统一般由供水子系统、用水子系统、排水子系统和水资源子系统组成。

第二步：根据地区社会经济发展计划，预测未来各项用水的需求量和总量。 第三步：根据地区拥有的水资源量和开采利用条件，预测满足用水需要的新增供水工程的可供水量和相应措施。

第四步：通过逐年或一定时期的水资源供需平衡计算，采用动态模拟递推算法，进行水资源的现时承载力和承载过程的计算和分析，直至找到可供水量达到零增长时的水资源极限承载力或人口增长、经济发展达到零增长时的最大水资源承载力限度。

B.信息方法（略）

当今社会，信息概念已经渗入到各个学科领域。信息具有很多独特的属性。信息可以增殖，信宿获得了信息而信源并没有失去相应的信息。信息还可以共享、传递、贮存、转换，还有相对于物质、能量的独立性。信息过程与物质和能量过程相比具有“经济”性，首先，它不足以实体形式传递．而是以信息副本形式传递的，只需少量的物质和能量作为载体；其次，主体根据需求进行有选择地接收部分信息，过滤了无用的信息：

信息论实现了定量化，采用的主要方法是概率统计数学方法，并以电子计算机为二具。例如，可以把事物认识的完全无知看成获取的信息为0，完全认识则为l，这样人们认识的完全确定性和完全不确定性的差别就规定为【o，1】。这就成了不确定性与确定性的定量化基础。引入信息的概念和信息量的统一量度，就可以从一个新的统一方法研究自然界中物体相互作用的各种极不相同的过程，并

且可将各种不同的对象当作信息的处理与传送的系统。信息与熵、序参量、对称性、结构等普遍概念有着内在联系。一般来说，信息量越大，熵就越小，序参量就越高，系统就越有序，对称性也就越小，结构性就越强，组织化程度就越高。反之，信息量越小，熵就越高，序参量就越低，信息就越无序，对称性就越强，结构性就越差，组织化程度就越低。

信息理论可以转化为一般方法。用这种信息方法对复杂事物进行研究时，不需要对事物的整体结构进行解剖分析，而只要从其信息的流程加以综合考察，就町获得有关系统的整体性的性能和知识，用简单的剖析和综合方法则不可能取得，因此，信息方法是现代科技领域中研究事物的复杂性、系统性、整体性的一种重要方法。

应用信息方法时，首先要把握信息的传输过程，了解信源、编码器、信道、解码器、信宿的联系，申农不仅把信息定量化，还把一切信息过程抽象为下列形式：

图12 2信息传输过程图

这个图式说明：信源发出信息，经编码器转化成信号在信道中传输，传输巾会受到噪声的干扰，所以在信息系统中应有抗干扰设备，信号进入解码器以后，重新转化为信息，被信宿接受。信息传输的这个普遍过程，是信息方法的基础。 信息方法是现代通信理论、控制论、自动化技术、电子计算机技术的综合运用。它撇开对象的具体运动形态．运用信息理论，把研究对象抽象为信息及其变换过程．通过信息的获取、传输、存贮、处理、输出、反馈等过程，来揭示对象的本质和规律，进而认识对象和调控改造对象。这种信息变换的流程图大体如下所示：

图l2-3信息变换流程图

信息传输过程（图12 -2）只是信息变换流程（图1 2 3）的一部分。J下是由于信息的正常流动，特别是反馈信息的存在．才使得系统按预定目标实现控制。例如，可以把人作用于外界的行为归结为信息和信息的反馈过程。人通过感觉器

官感知周围世界，在脑和神经系统中调整获得的信息，经过适当的储存、处理和选择等过程输入到效应器官。这些效应器官反竹：用于外界，同时．也通过像运动感觉器官末梢这类感受器，反作用于中枢神经系统。运动感觉器官所收到的反馈信息又同已储存的信息结合在一起，影响将来的动作。接收信息和使用信息的过程，就是我们适应环境偶然性变化的过程。人类要适应生活就要有足够的信息。人类正是凭信息感觉器感知周围的一切变化，根据这种变化，由大脑决定调整自己的行动，改变自己与自然界斗争的策略。任何组织之所以能够保持自身的内稳定性，就是由于它具有取得、使用、保持和传递信息的方法。

C.反馈控制方法

反馈控制方法也是系统科学和系统工程中常用的方法，其应用范围也越来越广泛。考虑恒温器，当温度升高，恒温器会根据这个结果把温度降低到一定范围内；当温度降低到一定程度，恒温器会阻止温度的降低。再如导弹会自动调整跟踪的目标，人的行为也会根据实际情况做出不断的调整。这种稳定状态的保持表现了一定的目的性，是依靠反馈控制机制来完成的。

反馈是指系统的输出反过来作用于输入，而影响再输出。如果加强了再输出，则称为正反馈。如果减弱了再输出，则称为负反馈。实质上，反馈是因果关系中结果对原因的反作用。

控制是指对系统的调节过程。在实际过程中，往往采用反馈手段对系统进行调节。这种方法成为反馈控制方法。

使用反馈控制方法，要由控制器、执行机构、控制对象、反馈装置等四个主要部分构成一个系统，并采用信息技术对系统进行不断的调整，从而使系统达到某种特定的状态，或按规律运行。

反馈控制方法的一般原理，可用反馈控制图表示如下：

图l 2 -4反馈控制图

所有的反馈控制方法，都是按这个基本图式实现的。无论是无机系统还是生命系统，都按上述图式完成其行为。在技术上，从电磁学中的反馈电路、给排

水系统，工业生产线的自动控制，到鱼雷、现代航空运载工具的自动控制，都采取这种方法。

反馈控制有巨大的普遍性，用它可以研究生态、人体、工程技术、人类社会等多种领域的问题。例如，在生态系统中，处于一定生态空间的某物种，生物个体的数量不是一直呈指数上升的，当增长到一定密度后，经过一个相对稳定的过程就会出现死亡多而生殖少的状况。这是生物种群的自我稀疏作用，即生物种通过自我凋节与环境能够承受的负荷量相适应。这种现象是生物的环境适应性通过环境生物负荷量的反馈进行控制。

反馈方法从思维方法上回答了“先有鸡．还是先有蛋”的古老悖论，提出了双向因果链的循环圈。它和艾根提出的越循环理论学术思想非常一致，都有利于人们从线性因果关系中解脱出来。

D.黑箱方法

黑箱又称黑箱系统，指内部要素和结构尚不清楚的系统。许多系统的内部组成和结构我们无法了解，或不便于直接了解，这样的系统通常被称为黑箱。对于黑箱，我们只能了解它的输入和输出，而没有、不能或不便直接剖析内部。黑箱方法简言之就是通过探索功能而推测结构的方法，它通过考察黑系统的输入和输出的动态过程，即研究其功能或行为方式，以推测和探求系统的内部结构和运动规律。黑箱方法的根据是结构与功能的内在联系。结构深藏于内，功能表现在外，结构是功能的基础，功能是结构的表现，功能对结构有反作用。我们通过研究系统的功能，可以推测或模拟其结构，进而认识其结构。

黑箱方法实质上是有功能探索结构的方法与模型方法的联合运用。它通过研究系统的输入与输出来考察黑箱，模拟建立几个可能的模型，从中择优而用。既可用以说明原型的结构和规律，也可对原黑箱的模拟模型加以实际应用。

黑箱方法有重要意义和作用，它提供了研究复杂系统和不能打开或不便打开的黑箱系统的研究方法。这对人心、黑洞之类系统的研究具有重要意义。人类对天上的东西的研究已经取得了很大进展，可是对地球内部活动的了解却不多，如对地震等进行预测就很困难。对人类来说尚没有一种方法可以有效地探测地球深层的活动状况，即使通过钻探的方法，充其量也只能取到几十千米深处的岩石样品，这对于半径为600多千米的地球来说，只不过触及到一点皮毛。在这种情况下，探索地球内部结构一个有效的方法就是黑箱方法。人们可以借助地磁、地变

形、地球化学、超声波等手段对地球施加影响，通过观察地球的输出变量，来达到了解地球内部结构的目的。

科学研究早期阶段的系统，一般都是黑箱，如早期的人体解剖学、细胞学的研究对象。（简单介绍人体解剖学和细胞学的发展）随着对黑箱的初步研究，可以使黑系统逐渐转化成灰系统，再进一步转化为白系统。人们的认识就是一个不断接触、研究黑箱和转化黑箱的过程。 E.功能模拟方法

仿生学的原则就是功能模拟方法。结构上的完全模拟往往比较困难，况且结构是否相同在实际应用中并不重要，只要功能相似就可以满足应用要求。在暂不考虑系统内部组成要素及结构的条件下，使用模型来模拟原型功能的方法叫功能模拟方法。

一般来说，两个系统的结构与功能的相互关系是比较复杂的，存在着同构现象、异构现象、同能现象、异能现象、同构同能、同构异能、异能同构、异构异能等多种关系。同构现象指两个系统内部要素及其关系一一对应。异构则非对应。功能模拟法则立足于不同系统间的同能现象，即系统表现出来的特性和能力的相互对应。

采用功能模拟法，要尽量做到使模型与原型在功能上相似，但不必去追求模型在结构上与原型相似。为此，第一，要系统研究原型的功能，把握其主要内容；第二，确立与原型功能相似的模型；第三，进行模拟，成功以后用以说明原型的功能，并加以应用。不过功能模拟法忽视了结构，有时仍需对结构有一定的了解才能取得更好的效果。功能模拟法应用很广泛，对科学技术和管理都有重要意义：

1．可以模拟不能接触的事物的功能，如危险环境、宇宙天体、战争机器等。如运用虚拟现实的数字模拟器可以进行驾驶训练、飞行训练、航运训练、起重设备训练等，这样可以减少危险和降低成本。

2．运用功能模拟法可以进行脑科学与思维科学的研究，人脑与电子计算机虽然结构不同，但它们都具有逻辑演算的功能，人工智能对人脑的机能进行模拟，进而研制出第五代计算机和语言翻译机等。

3．仿生学研究是功能模拟的明显例子，仿生学研究生物系统的结构性质、能量转换和信息加工的处理过程，用来改善现有的或创造出崭新的机械、仪器、建筑结构和工艺过程，令人讨厌的苍蝇与宏伟的航天事业似乎风马牛不相及，但通过功能模拟却把它们紧密地联系起来了。

E.自组织方法 组织是一个系统的要素按照特定的指令，形成特定的结构或功能的过程。而自组织则是一个系统的要素按彼此的相干性、协调性或某种默契形成特定结构与功能的过程。自组织不是按系统内部或外部的指令来完成的，而是根据事物自身运动变化的规律和特定条件来完成的，例如，银河系、太阳系组织的出现，有机生命的进化，生态系统的平衡等，并不是超人力量的有目的的安排，而是自然界自发组织起来的。

非平衡自组织理论是一个学科群，包括许多门类。其中，最具代表性的有耗散结构理论、协同学、超循环理论、生命系统论、突变论等。

各种非平衡自组织理论尽管背景和对象有很大差别，但它们都试图解决有序与无序相互转化的机制与条件问题。非平衡自组织理论都要回答：一个混乱无序的系统，在什么条件下，通过什么样的方式，会涌现出有序状态。例如，无序的自然光如何能转化成激光，无序运动的液体如何会出现贝纳德花纹，无序碰撞的化学离子或分子如何会出现有序的化学震荡等等。自组织理论认为，开放系统，在远离平衡的非线性区，通过引进负熵和正反馈循环，经涨落或起伏，会从无序状态中产生出有序结构。

非平衡自组织方法有重要的理论意义和现实意义。它可能是理解天体、太阳系、地球、生命起源的钥匙。也是解决达尔文与克劳修斯的矛盾、理解有序与无序的矛盾、研究激光技术和生物工程、了解某些生态系统、探索湍流和贝纳德花纹等复杂性问题的主要方法。

牧歌寄谦牧翁

[ 宋 ] 王柏

山前群羊儿，群羊化为石。 山后谦牧翁，双牛挂虚壁。

仙佛道不同，妙处各自得。 我来牧坡上，牧翁已牧出。 风行麦浪高，日暖柳阴直。 沙平草正软，隔林数声笛。 试问翁牧意，著鞭还用力。牵起鼻撩天，蹋地四蹄实。汤饮菩提泉，饥来噍刍苾。步行颠倒骑，神光背上射。因悟角前后，通身白的皪。勿使蹊人田，毋乃失其职。舍策脱蓑归，人牛两无迹。