稳定流状态下似膏体料浆管路输送阻力多因素影响分析

稳定流状态下似膏体料浆管路输送阻力

多因素影响分析

刘海洋，刘楠

中国矿业大学（北京），北京（100083）

E-mail：liuhaiyang_13@163.com摘 要：“似膏体充填”是一种新型充填采矿模式。本文在正交试验基础上深入分析了似膏体

料浆管输摩擦阻力的多因素影响关系，重点分析了浆体浓度及细粒级添加量对管输摩擦阻力的影响规律。研究成果不但具有一定的理论意义，还对似膏体充填管路设计和充填实践具有实用价值。

关键词：似膏体充填，摩擦阻力，水平效应

1 前言

胶结充填技术开始于上世纪60年代初期，曾推动了充填采矿技术的长足发展，但暴露出诸多弊端。似膏体充填是一种集水砂充填和膏体充填优势于一体的新型胶结充填模式。其实质是以全砂土材料作胶凝剂，矿山尾砂或河砂等作骨料，并配以一定量的细粒级制成的似膏体的充填物料，称之为“似膏体”。由于充填体早期强度高，料浆流动性好等特点，“似膏体充填”在矿山充填领域具有广阔的应用前景[1]。

浆体管道输送是似膏体充填三大关键技术之一。浆体管道输送的首要问题是确定浆体管输的工作流速及工作阻力。在高浓度料浆管道自流输送胶结充填工艺的实践中，由于管输参数匹配不合理、管输摩擦阻力太高造成管道磨损严重或破管已成为当前困扰充填技术发展的障碍。所以深入研究充填系统管输摩擦阻力及其因素之间的关系及构建充填系统管输参数控制方程显得尤为重要。本文将在正交实验资料的基础上深入研究似膏体料浆管路输送阻力的多因素影响的关系。

2 似膏体料浆管输摩擦阻力计算模型

已知圆管中稳定的层流，自管心至管壁的切应力呈直线分布[2]。图1表示半径为r长为L的圆柱体，其侧面积上的切应力τ与轴面上的压力差ΔP=（P1-P2）平衡：

−πr2ΔP=2πrLτ 或 −πDLτ=ΔP⋅πD24

当τ=τw时，则有τw=−D⋅ΔP4L=im⋅D/4 式中τw为管壁切应力，Pa；R为管道半径，m。

对于圆管中宾汉塑性体的平均流速可由著名的布金海姆方程求出，即

(1)

τwD⎡4τ01τ04⎤−+1（）()⎥ ⎢8η⎣3τw3τw⎦ 对工业似膏体浆体，(τ0τw)的高次方值很小，可忽略，上式经整理后得：

U=联立式（1）和式（2），可得层流状态下水平直管阻力损失，即：

τw=4τ03+8U⋅ηD (2)

im=16τ03D+32U⋅ηD2 (3)

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图1宾汉体管流层流流态动力学模型

3 似膏体管输摩擦阻力多因素影响分析

由式(3)可见，影响摩擦阻力损失的因素有初始切应力τ0、塑性粘度η以及浆体在管道中的流速U、管道直径D。在充填量一定的情况下，似膏体料浆管输摩擦阻力主要受料浆浓度、细粒级含量、胶凝材料的含量、料浆温度等四个因素的影响。因此，本文拟取管道直径D为150mm，管输流速U取2.0m/s，通过四因素五水平的正交流变特性试验结果，将不同方案下得出的初始切应力τ0、塑性粘度η代入式(3)，计算出不同试验方案下似膏体料浆在管径为150mm、输送流速为2.0m/s的条件下摩擦阻力损失。实验粗骨料采用山东焦家金矿分级尾砂,细骨料采用溢流尾砂。正交试验表头见表1，试验方案见表2，试验结果及摩擦阻力损失计算结果见表3。

表1 4因素5水平正交实验表头

因素名称

料浆浓度 （%）A

细粒级含 量（%）B

胶凝材料 含量（%）C

料浆温度 （℃）D

15 25 35 45 1 72 15 2 74 20 3 76 25 4 77 30 5 78 35 C为胶凝材料与全部骨料之比。

表2 流变特性测试正交实验方案

2 4 6 8 10 55 注：A为重量浓度；B为细粒级与全部骨料之比，细粒级由溢流尾砂与胶凝材料两部分组成；

序 号

实验 方案

序 号

实验 方案

序号1112131415

实验 方案 A3B1C5D4

序号1617181920

实验 方案 A4B1C2D3

序 号

实验 方案

1 A1B1C1D12 A1B2C2D2

6 A2B1C3D57 A2B2C4D1

21 A5B1C4D222 A5B2C5D3

A3B2C1D5

A4B2C3D4

3 A1BC3D34 A1B4C4D4

8 A2B3C5D2

A3B3C2D1

A4B3C4D5

23 A5B3C1D4

9 A2B4C1D3

A3B4C3D2

A4B4C5D1

24 A5B4C2D5

5 A1B5C5D5

10 A2B5C2D4

A3B5C4D3

A4B5C1D2

25 A5B5C3D1

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表3 正交试验流变参数测试结果

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

τ0（pa） η（Pa·s） 3.8929 5.0394 5.5776 4.1924 4.6598 6.4567 6.2223 7.7359 8.107 10.521 11.901 8.1886

0.4033 0.2745 0.215 0.2289 0.3663 0.6565 0.6169 0.3307 0.513 0.6896 0.9012 0.4268

im (kPa/m) 1.29 0.96 0.81 0.80 1.21 2.10 1.98 1.22 1.75 2.34 2.99 1.51

序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

τ0（pa）9.3455 11.301 13.258 17.476 13.585 21.404 20.546 15.747 27.568 23.574 26.789 28.028 η（Pa·s） im (kPa/m)0.4615 1.64 1.1788 3.75 1.0657 3.50 0.9946 3.45 0.9305 3.13 1.0386 1.4747 1.2439 0.9642 0.8747 1.2061 1.5462 3.72 4.93 4.10 3.72 3.33 4.38 5.39

13 9.5995 0.306 1.21 表4是各因素水平变化时对管输摩擦阻力损失影响的计算结果。

表4中，Ki表示各因素中对应水平为i的试验指标（即管路输送摩擦阻力损失）数据之和，i=1，2，3，4，5。例如对因素A（即1列），K1=1.29+0.96+0.81+0.8+1.21=5.07；对因素D（即4列），K4=0.8+2.34+2.99+3.45+3.33=12.91；Kij表示第j列中对应水平为i的试验指标数据的平均值，即Kij=Ki/5，i=1，2，3，4，5。

Rj表示第j列的极差，Rj=max(K1j，K2j，K3j，K4j，K5j)－min(K1j，K2j，K3j，K4j，K5j)；Rj越大表明该因素对试验指标的作用也越大，也越重要。当试验指标越大越好时，在每个因素中，max(K1j，K2j，K3j，K4j，K5j)相应的水平为最佳水平。当试验指标越小越好时，在每（i）个因素中，min(K1j，K2j，K3j，K4j，K5j)相应的水平为最佳水平。由表4得如下结论：由极差Rj的大小知各因素重要性顺序为：A→B→C→D。 (ii) 对于浆体管输阻力来说，试验指标越小越好，由min(K1j，K2j，K3j，K4j，K5j)相应的各因素的水平，比较各自Kij值大小，K32，K33，K54为各列中的最小值，因此得最优工艺条件，即最优搭配条件为A1B3C2D5，可见K11，亦即当料浆浓度为72%，细粒级含量为25%，胶凝含量为4%，料浆温度为55oC时，似膏体料浆在管路输送中的摩擦阻力损失最小。但是由于料浆温度对摩擦阻力损失的影响很小，且温度为550C的料浆在工业上不具有现实性，因此可以不考虑。

表4 似膏体料浆管输摩擦阻力损失计算结果分析表 列号 试验号 A 1 B 2 C 3 D 4 摩擦阻力(kPa/m) imi1.29 0.96 0.81 0.80 1.21 2.10 1.98 1.22 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 1 4 4 4 5 1 5 5 5 6 2 1 3 5 7 2 2 4 1 8 2 3 5 2 -3-

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9 2 4 1 3 10 2 5 2 4 11 3 1 5 4 12 3 2 1 5 13 3 3 2 1 14 3 4 3 2 15 3 5 4 3 16 4 1 2 3 17 4 2 3 4 18 4 3 4 5 19 4 4 5 1 20 4 5 1 2 21 5 1 4 2 22 5 2 5 3 23 5 3 1 4 24 5 4 2 5 25 5 5 3 1 1.75 2.34 2.99 1.51 1.21 1.64 3.75 3.50 3.45 3.13 3.72 4.93 4.10 3.72 3.33 4.38 5.39 K1 5.07 13.97 12.79 13.58 K2 9.37 11.61 12.39 12.84 K3 11.10 9.69 13.40 13.54 i=65.19

mi

K4 18.72 12.29 13.76 12.91 K5 20.92 17.62 12.85 12.32 K1j 1.01 2.79 2.56 2.72 K2j 1.87 2.32 2.48 2.57 K3j 2.22 1.94 2.68 2.71 K4j 3.74 2.46 2.75 2.58 K5j 4.18 3.52 2.57 2.46 Rj 3.17 1.58 0.27 0.26 ∑

以每个因素各水平代表的实际状态为横坐标，以试验结果之和（Kij）为纵坐标，作各种因素对似膏体料浆管输摩擦阻力损失影响图（见图2），从图中我们很容易看出各因素对摩擦阻力损失的影响情况。

由图2(a)知，随着料浆浓度的增加，管输摩擦阻力也随之增大，当浓度超过76%后，摩擦阻力随浓度增大的程度明显增大。这是由于随着浆体浓度的增大，一方面使浆体的粘性增加，另一方面在高浓度条件下浆体更容易形成絮网结构，使得浆体的粘性和初始切应力急剧增大，从而使管输摩擦阻力损失也随之增大；对于图2(b)，管输摩擦阻力先随细粒级添加量的增大而减小，当细粒级添加量超过25%后摩擦阻力随细粒级添加量增加而增大。这是由于细颗粒加入对浆体管输摩擦阻力有两方面的作用：一方面由于细颗粒的加入，使细颗粒充分充填于粗颗粒之间，起有效润滑作用，减小运动时的摩擦阻力损失。另一方面细颗粒使浆体粘性增大，阻力损失亦随之增大。可见，对细粒级来说，存在一个最佳含量，使得似膏体料浆在该含量下摩擦阻力损失最小。

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浓度对管输摩擦阻力的影响关系管输摩擦阻力/kPa/m543210707274767880浆体浓度/%细粒级含量对管输摩擦阻力的影响关系管输摩擦阻力/kPa/m43210010203040

细粒级含量/%(a) ——A因素 (b) ——B因素

图2 各因素对浆体管输摩擦阻力损失影响分析图

设全部试验次数为n，第i次试验摩擦阻力计算数据结果为imi，T=

∑imi，则总平均值

1/n）imi=T/n=65.19/25=2.61 为： Im=（

βij表示第j列因子i水平下的 如采用Kij表示第j列因子第i水平下摩擦阻力损失的平均值，

效应，则有:βij=Kij－Im (4)

由此计算的水平效应见表5

表5 水平效应表

水平

料浆浓度（A）

细粒级含量（B）

胶凝剂含量（C）

料浆温度（D）

1 -1.6 0.18 -0.05 0.11 2 -0.74 -0.29 -0.13 -0.04 3 -0.39 -0.67 0.07 0.1 4 1.13 -0.15 0.14 -0.03 5 1.57 0.91 -0.04 -0.15

∑

根据公式（4）和表5可计算出不同配比下理论管输摩阻损失。 取配比A2B2C3D2和A3B3C2D3进行计算：

IA2B2C3D2=Im+β21+β22+β33+β24=2.61+（-0.74）+（-0.29）+（0.07）+（-0.04）=1.61(KPa/m) 为了验证，在该方案配比下进行流变试验，得流变参数τ0=6.0135Pa，η=0.4232 Pa·s，由式（3）可得摩阻损失为1.42KPa/m。其误差为12%。

I A3B3C2D3= Im+β31+β32+β23+β34=2.61+（-0.39）+（-0.67）+（-0.13）+（0.1）=1.52(KPa/m) 在该方案配比下进行流变试验，得流变参数τ0=4.5427Pa，η=0.5312Pa·s，由式（3）可得摩阻损失为1.67KPa/m。其误差为10%。

4 结 论

1.似膏体料浆管输摩擦阻力损失的因素有浆体浓度、细粒级含量、胶凝材料含量、料浆温度等四个因素。通过极差分析，影响似膏体料浆管输摩擦阻力损失的因素重要性顺序为：料浆浓度→细粒级含量→胶凝材料含量→料浆温度。

2.通过定量分析，当料浆浓度为72%，细粒级含量为25%，胶凝材料含量为4%时似膏体料浆在管路输送中的摩擦阻力损失最小。

3.管输摩擦阻力随着料浆浓度的增加而增大，当浓度超过76%后，摩擦阻力随浓度增大的程度明显增大。

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4.管输摩擦阻力随细粒级添加量的变化规律是：随细粒级添加量的不断增加，摩擦阻力先减小后增大，当细粒级添加量达25%时摩擦阻力最小。可见，对细粒级来说，存在一个最佳含量，使得似膏体料浆在该含量下摩擦阻力损失最小。

参考文献

[1]孙恒虎、黄玉成、杨宝贵等.当代胶结充填技术.北京：冶金工业出版社，2002

[2]费祥俊.浆体与颗粒物料输送水砂学.北京：清华大学出版社，1994

[3]王天刚、黄玉诚、李飞跃等.在稳定流状态下似膏体料浆流变特性研究.有色矿山，2003（6） [4]胡华.似膏体充填料浆流变特性及其多因素影响规律研究[博士学位论文].中国矿业大学（北京），2003 [5]彭续承.充填理论及应用.长沙：中南工业大学出版社，1998

Analysis of the effect of multi-factor on frictional resistance

of paste-like slurry in pipeline transportation under steady

flow condition

Liu Haiyang，Liu Nan

China University of Mining and Technology, Beijing (100083)

Abstract

“Paste-like backfill” is a new mode of backfill mining. Based on the orthogonal experiment, the effect of multi-factor on frictional resistance of paste-like slurry in pipeline transportation is analyzed deeply in this paper. And The effect of slurry density and fine particle content on frictional resistance in pipeline transportation is analyzed on emphasis. The finds are not only of theoretic significance but of applied value for the future pipeline design and practice of paste-like backfill. Keywords: Paste-like backfill, frictional resistance, horizontal effect

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