无粘结预应力混凝土梁的强度与变形特性研究

2007年3月　　

公　路　交　通　科　技

JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment

Vol124　No13

　　Mar12007

文章编号:1002Ο0268(2007)03Ο0077Ο05

无粘结预应力混凝土梁的强度与变形特性研究

林　泉,楼徐燕,楼铁炯,项贻强

1

2

3

3

(11温州市市政公用工程质量监督站,浙江　温州　325000;21浙江公安高等专科学校　浙江　杭州,310053;

31浙江大学　土木工程学系,浙江　杭州　310027)

摘要:给出了无粘结预应力混凝土梁强度和受力性能的分析结果。建立了适用于无粘结预应力混凝土梁非线性全过程分析的有限元简化模型,利用该模型探讨了跨高比、有效预应力和加载方式这3种参数对无粘结预应力混凝土梁弯曲性能以及无粘结预应力筋极限应力的影响。分析结果表明,跨高比对无粘结预应力筋极限应力无明显影响,增大无粘结预应力筋的有效预应力能显著提高梁的开裂和极限荷载,加载方式对梁的受力性能有着非常重要的影响。关键词:桥梁工程;无粘结预应力混凝土梁;有限元;参数研究中图分类号:U448135　　　　　　　　文献标识码:AResearchonStrengthandDeformationCharacteristicsof

UnbondedPrestressedConcreteBeams

LINQuan,LOUXuΟyan,LOUTieΟjiong,XIANGYiΟqiang

1

2

3

3

(11WenzhouMunicipalPublicEngineeringQualitySupervisionStation,Zhejiang　Wenzhou　325000,China;

21ZhejiangPublicSecurityCollege,Zhejiang　Hangzhou,310053,China;

31DepartmentofCivilEngineering,ZhejiangUniversity,Zhejiang　Hangzhou　310027,China)

Abstract:Theanalyticalresultsforstrengthandbehaviorofunbondedprestressedconcretebeamswerepresented1AsimplifiedfiniteelementmodelfornonlinearfullΟrangeanalysisofunbondedprestressedconcretebeamswasdeveloped1TheinfluencesofthreeparametersincludingspanΟdepthratio,effectiveprestressandloadtypeontheflexuralbehaviorofunbondedprestressedconcretebeamsandtheultimatestressinunbondedtendonswerediscussedusingtheproposedmodel1TheanalyticalresultsshowthattheeffectofspanΟdepthratioonthetendonstressisnotobvious;increasingtheeffectiveprestressofunbondedprestressingsteelremarkablyenhancesthecrackingandultimateloadsofthebeams;loadtypehasveryimportantinfluenceonthebeambehavior1Keywords:bridgeengineering;unbondedprestressedconcretebeams;finiteelement;parametricstudy

0　前言

构件整体平衡条件来进行。目前对无粘结预应力梁性能的研究多是通过试验方法,数十年来国内外研究者

[1～4]

进行了大量的试验研究,极大地促进了人们对无粘结预应力梁性能的认识。但是,由实验室制作养护的试验小梁与实际工程中的预应力梁存在较大的差别,并且试验过程本身不可避免会存在各种原因引起的误差。采用数值分析方法来模拟梁的弯曲性能则能有效克服试验研究的缺陷与不足。本文旨在采用非线性有限元法来分析研究一些重要参数对无粘结预应力梁强度和性能的影响。

[5,6]

无粘结预应力技术具有结构可靠、施工方便以及造价经济等优点,近年来成为预应力体系的一个研究热点。由于无粘结预应力筋和周围混凝土之间应变不协调,无粘结预应力梁的分析比有粘结梁要复杂得多。对于有粘结预应力混凝土梁,可基于平截面假定,由截面平衡条件确定包括预应力筋应力在内的所有截面内力;而对于无粘结预应力混凝土梁,如果不考虑无粘结预应力筋与孔道之间的摩擦影响,无粘结预应力筋沿梁全长的应力是相同的,其分析必须基于

收稿日期:2005Ο10Ο10

作者简介:林泉(1982-),男,浙江温州人,硕士,研究方向为预应力混凝土梁桥1(zainc@1261com)

78　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　路　交　通　科　技　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第24卷

1　分析模型

无粘结预应力混凝土梁及其有限元计算模型如图[7]

1所示。该有限元模型的主要单元为混凝土梁单元和无粘结预应力筋桁架单元,梁单元的轴线和梁的形心轴重合。利用约束使梁单元和桁架单元的端部节点具有相同的位移和曲率,由此模拟端部锚具处无粘结预应力筋和混凝土之间变形协调。跨内的梁单元节点和相应的桁架单元节点之间设置刚性短臂,由此模拟无粘结预应力筋在梁整跨内的偏心距保持不变。

本身已产生很大的塑性变形而导致破坏。

[1]

利用该有限元模型分析了Harajli和Kanj试验的4片无粘结预应力混凝土梁,试验梁的跨中弯矩Ο挠度计算值与试验值对比曲线如图2所示,可见所提出的分析模型能较好地预测无粘结预应力梁整个加载历时的结构响应。

图2　试验梁跨中弯矩Ο挠度计算与实测曲线对比

Fig12　ComparisonofpredictedmomentΟdeflectioncurveswith

experimentalresultsforbeamspecimens

2　无粘结预应力梁设计概况

图1　无粘结预应力梁的有限元模型

Fig11　Finiteelementmodelforunbondedprestressedbeam

采用弥散裂纹模型定义混凝土的材料参数。受压

区混凝土采用Hognestad建议的应力Ο应变关系,由上升段二次抛物线和下降段直线组成,峰值应变取01002,极限压应变取010033,极限压应变对应的应

为研究不同参数对无粘结预应力混凝土梁弯曲性

能的影响,本文设计的体内无粘结预应力混凝土梁如图3所示。梁两端简支,跨长L=810m,直线形无粘结预应力筋锚固于梁两端。矩形截面,宽300mm,高

2

500mm。无粘结预应力筋面积Ap=500mm,有效高度dp=400mm;预应力筋的有效预应力σpe=1191MPa。截面上部配有面积A′s=300mm的受压区构造

2

力取018fc(fc为混凝土的轴心抗压强度)。抗拉强度取轴心抗压强度的01075倍,极限拉应变取开裂应变的10倍。预应力筋采用三折线的应力Ο应变关系,弹性极限取0184fpu,条件屈服强度取0193fpu,fpu为预应力筋的极限抗拉强度;认为预应力筋的应力达到条

件屈服强度后不再增长,条件屈服应变取01015,极限拉应变取01035。非预应力筋采用双折线应力Ο应变关系,考虑钢筋屈服后的强化效应,极限拉应变取01035,对应的极限拉应力取1115fy,fy为非预应力筋的屈服强度。

由于预加力的作用,预应力混凝土结构在外载荷作用前有一定的初始挠度。因此分析按两步进行:1)设定外载荷为零,计算在预应力筋初始预应力和梁自

[8]

重作用下的初始数据;2)利用修正的Riks算法,计算梁从开始加载直到失效的各项数据。

计算时,如果在连续500个增量步后,荷载和控制位移仍都保持不变,认为梁已到达破坏极限。梁的破坏一般是由某一种材料(混凝土、预应力筋或非预应力筋)的应变到达极限拉Π压应变引起的;另一种可能的情况是虽然材料没有到达抗拉Π压极限,但梁

非预应力筋,到梁顶距离d′s=35mm。截面下部配有受拉区非预应力筋As=300mm,到梁顶距离ds=465mm。材料属性:fc=3515MPa,fy=530MPa,f′y=350MPa,fpu=1860MPa,Ep=195GPa,Es=200GPa。

2

图3　用于参数研究的无粘结预应力混凝土梁

Fig13　Unbondedprestressedconcretebeamused

forparametricstudy

本文研究的参数有:跨高比LΠdp;预应力筋有效预应力σpe;加载方式系数f(图4)。3　参数研究311　跨高比的影响

第3期　　　　　　　　　　　　林　泉,等:无粘结预应力混凝土梁的强度与变形特性研究　　　　　　　　　　　　79

　　以梁的跨高比LΠdp为变量,通过变化梁跨长L,使变量LΠdp的范围在5～50。图5和图6分别给出了不同跨高比无粘结预应力梁的荷载Ο跨中挠度曲线和

跨中弯矩Ο无粘结预应力筋应力增量曲线。

图4　加载方式系数f为变量的两点集中荷载

Fig14　Twoconcentratedloadswhosedistancevariedby

loadtypefactorf

从图5可以看出,当跨高比不超过35时,梁在外荷载作用前有一定的反拱挠度,其中跨高比为25时反拱挠度值为514mm,而当梁的跨高比达到50时,已有

图5　跨高比对荷载Ο跨中挠度曲线的影响

Fig15　EffectofspanΟdepthratioontheloadΟdeflectioncurve

图6　跨高比对跨中弯矩Ο无粘结预应力筋应力增量曲线的影响

Fig16　EffectofspanΟdepthratioonthestressincreaseversusmidspanmoment

一个相当大的下垂挠度2819mm。随着跨高比的增

大:梁的刚度和极限荷载显著减小,跨中极限挠度急剧增大。当跨高比为一个很小值5时,极限荷载非常大,单点集中荷载和均布荷载下的极限荷载分别为695kN和689178kNΠm,分别约为跨高比为50时的23倍和148倍;当跨高比为50时,单点集中荷载和均布荷载

分别从329138kN・m减小到143138kN・m,减小了56147%,无粘结预应力筋极限应力增量从285MPa减

小到276MPa,仅减小了3116%;均布荷载下的名义抗弯强度从343122kN・m减小到151145kN・m,减小了55187%,无粘结预应力筋极限应力增量从367MPa减

小到330MPa,减小了10108%。312　有效预应力的影响

下的极限挠度分别为469mm和547mm,分别约为跨高比为5时的104倍和96倍。

从图6可以看出,随着跨高比的增大,梁的名义抗弯强度显著减小,而无粘结预应力筋极限应力增量变化不明显,特别是在单点集中荷载作用下时。当跨高比从5增大到50时:单点集中荷载下的名义抗弯强度

以有效预应力σpe为变量,变量范围为651MPa(0135fpu)～1395MPa(0175fpu)。图7和图8分别给出

了不同σ跨中挠度曲线和跨pe无粘结预应力梁的荷载Ο中弯矩Ο无粘结预应力筋应力增量曲线。

从图7可以看出,随着有效预应力的提高,梁在外

80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　路　交　通　科　技　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第24卷

荷载作用前的反拱值明显增大,梁的开裂荷载明显提

高,极限挠度则逐渐减少;若梁破坏时无粘结预应力筋仍处于弹性阶段,则梁的极限荷载显著提高;若有效预应力增大到一个较高的值,使得梁破坏时无粘结预应力筋已屈服,此时极限荷载几乎不再增加。当σpe从0135fpu逐步提高到0175fpu时:梁在外荷载作用前的反

拱值从1163mm增大到5146mm;集中荷载下的极限

荷载从11418kN提高到16714kN,提高了45182%,极限挠度从8013mm降低为6811mm,降低了15119%;均布荷载下的极限荷载从29114kNΠm增大到40115kNΠm,增大了37178%,极限挠度从9812mm减小为8616mm,减小了11181%。

图7　有效预应力对荷载Ο跨中挠度曲线的影响

Fig17　EffectofeffectiveprestressontheloadΟdeflectioncurve

图8　有效预应力对跨中弯矩Ο无粘结预应力筋应力增量曲线的影响

Fig18　Effectofeffectiveprestressonthestressincreaseversusmidspanmoment

　　从图8可以看出,随着有效预应力的提高,梁的开裂弯矩明显提高;若梁破坏时无粘结预应力筋仍处于弹性阶段,则梁的极限弯矩显著提高,无粘结筋的极限应力增量逐渐减小;若有效预应力增大到一个较高的值,使得梁破坏时无粘结预应力筋已屈服,此时极限弯矩几乎不再增加。当σpe从0135fpu逐步提高到0175fpu时:集中荷载下的名义抗弯强度从218142kN・m提高到318114kN・m,提高了45166%;均布荷载下的名义抗弯强度从232108kN・m,提高到319186kN・m,提高

了37182%。当σpe从0135fpu逐步提高到0165fpu时,无粘结预应力筋的极限应力未超过弹性极限,无粘结筋极限应力增量逐步减小,集中荷载下的Δfps从329MPa减小到283MPa,减小了13198%,均布荷载下的Δfps从410MPa减小到353MPa,减小了13190%;当σpe继续

从0165fpu增大到0175fpu时,由于无粘结预应力筋的屈

服,无粘结预应力筋极限应力增量Δfps大幅减小,集中荷载下的Δfps从283MPa减小到181MPa,减小了36104%,均布荷载下的Δfps从353MPa减小到190MPa,减小了46118%。313　加载方式的影响

以加载方式因子f为变量,变量范围为3(三分点荷载)～∞(跨中单点集中荷载)。图9和图10分别给出了不同加载方式因子无粘结预应力梁的荷载Ο跨中挠度曲线和跨中弯矩Ο无粘结预应力筋应力增量曲线。

从图9可以看出,随着f的增大,极限荷载显著降低,跨中极限挠度明显减小。这是因为f值越大,外荷载对梁跨中关键截面的影响亦越大,从而较小的荷载就可以使得混凝土开裂、非预应力屈服以及梁破坏;而梁的塑性发展区域越小,使得梁破坏时发展的后弹性

第3期　　　　　　　　　　　　林　泉,等:无粘结预应力混凝土梁的强度与变形特性研究　　　　　　　　　　　　81

4　结论

(1)跨高比对无粘结筋的极限应力增量无明显影

响,增大跨高比会显著降低梁的刚度、极限荷载和名义

抗弯强度。

(2)随着有效预应力的提高,梁的开裂荷载和开裂弯矩明显提高,若无粘结预应力筋在梁破坏时仍处于弹性阶段,则梁的极限荷载和名义抗弯强度明显提高,梁的后弹性挠度和无粘结预应力筋极限应力增量逐渐减小。

(3)随着加载方式因子的增大,外荷载对梁跨中关键截面的影响亦加大,从而较小的荷载就可以使得混凝土开裂、非预应力屈服以及梁破坏;而梁的塑性发展区域减小,使得梁破坏时发展的后弹性挠度以及无粘结预应力筋极限应力增量明显减小。

参考文献:

[1]　HARAJLIMH,KAMJMY1Ultimateflexuralstrengthofconcretemember

图9　加载方式对荷载Ο跨中挠度曲线的影响

Fig19　EffectofloadtypeontheloadΟflectioncurve

图10　加载方式对跨中弯矩Ο无粘结预应力筋

应力增量曲线的影响

Fig110　Effectofloadtypeonthestressincrease

versusmidspanmoment

prestressedwithunbondedtendon[J]1ACIStructuralJournal,1991,88(6):663-6731

[2]　宋永发,王清湘,宋玉普1重复荷载作用下无粘结部分预应力高

强混凝土梁正常使用阶段性能研究[J]1土木工程学报,2001,34

(1):19-23,551

[3]　唐昌辉,易伟建,沈蒲生,等1低周反复荷载作用下无粘结部分预

挠度也越小。当f从3增大到∞时,极限荷载从23810

kN降低为15810kN,降低了33161%;跨中极限挠度从10810mm减小到6916mm,减小了35155%。

从图10可以看出,随着f的增大,名义抗弯强度略有降低,无粘结筋极限应力增量明显减小。如前所述,梁破坏时的塑性发展区域随f的增大而缩小,这不仅使梁的挠度减小,同时使得与挠度密切相关的Δfps也减小,关键截面上各力合成的名义抗弯强度显然会

Δσ略有降低。混凝土开裂前的MΟp曲线路径基本一致,混凝土开裂后f越大的梁刚度降低越小,非预应力

筋屈服越快,各梁非预应力筋屈服后的曲线路径几乎相同,呈直线形。当f从3增大到∞时,名义抗弯强度从317159kN・m降低为300160kN・m,降低了5135%;无粘结筋极限应力增量从383MPa减小到282MPa,减小了26137%。

应力混凝土梁受弯性能的试验研究[J]1建筑结构学报,2003,24

(1):19-251

[4]　陆洲导,李刚,许立新1无粘结预应力混凝土框架火灾下结构反

应分析[J]1土木工程学报,2003,36(10):30-351

[5]　宋建永,任红伟,黄德耕1波折腹板组合梁参数化建模与计算模

块开发[J]1公路交通科技,2006,23(3):40-431

[6]　张举兵,陈彦江,王永平,等1桥用无粘结预应力混凝土T梁非线

性有限元分析与试验研究[J]1公路交通科技,2006,23(9):63-661

[7]　楼铁炯1无粘结预应力梁的有限元建模与性能分析研究[D]1杭

州:浙江大学,20051

[8]　RIKSE1Anincrementalapproachtothesolutionofsnappingandbuckling

problems[J]1InternationalJournalofSolidsandStructures,1979,15(7):529-5511