海南省乐东民族中学2013届高三年级第三次月考数学试卷(文)(无答案)

乐东民族中学2013届高三年级第三次月考数学试卷（文）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1、已知集合Mx(x2)(x1)0，Nxx10，则MN=（ ） A．(11)，

B．(2，1)

C．(2，1)

D．(1，2)

2、设z1i（i是虚数单位），则

22z（ ）zA．1i B．1i C．1i D．1i

3、下列函数中,既是偶函数又在(0，)上单调递增的是（ ） A．yx B．ycosx C．yx D．ylnx 4、已知sincosA、1 B、3122，(0，π)，则sin2=（ ）

22 C、 D、 1 225、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（ ） A、81 B、243 C、729 D、6561

6、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

|OM|（ ）

A、22 B、23 C、4 D、25 7、曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为( )

A. y2x2 B. y2x2 C. yx1 D. yx1 8、如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，

CBA45,且AB200观察对岸的点C,测得CAB75，

米，则A、C两点的距离为（ ）

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A. 2006

米3

B.1006米

C. 1006

米D. 2002米3

9x2y29、、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是25，且ab,则双曲线221

ab2的离心率为（ ） A．

5 3 B．41 4 C．

415 D．

5410、某个容量为100的样本的频率分布直方图如下， 则在区间[4,5)上的数据的频数为（ ） ．．

A．20 B．30 C．40 D．50

11、平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与

圆xy4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ） A．33 B．23 C．3 D．1

12、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F

所成角的余弦值为( )

4333

A．－ B． C． D．－ 5545

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

13、已知关于x的不等式x-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.

14、已知向量a(1,2)，向量b(x,2)，且a(ab)，则实数x等于 15、以下有四种说法：

（1）若pq为真，pq为假，则p与q必为一真一假；

2**（2）若数列{an}的前n项和为Snnn1,nN ，则an2n,nN；

222

（3）若ab，则acbc；（4）\"x1\"是\"x10\"的充分不必要条件。 以上四种说法，其中正确说法的序号为 16、如图是一个几何体的三视图，则该几何体

22 2 正视图

左视图

2 2 2 / 8

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的体积为

1

俯视图

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

已知{an}为等差数列，且a1a38,a2a412, （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1,ak,Sk2成等比数列，求正整数k的值。 18、（本小题满分12分）

如图5所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，AB//CD，PDAD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF1AB，PH为△2PAD中AD边上的高.

（Ⅰ）证明：PH平面ABCD；

（Ⅱ）若PH1，AD2，FC1，求三

棱锥EBCF的体积。 1 9、（本小题满分12分）

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

20、（本小题满分12分）

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x2y2 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：221（ab0）的左焦点为

abF1(1,0)，且点P(0,1)在C1上。

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y4x相切，求直线l的方程。

21、已知函数fx213xx2axa (aR)． 3(1) 当a3时，求函数fx的极值；

（2）若函数fx的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

四、从22、23题中任选一道做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22、如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC。 （1）求证：FB=FC； （2）求证：FB2=FA·FD。

23、在极坐标系中，直线l：sin2和圆o：4。 4求（1）直线l和圆o的普通方程；（2）直线l截得圆o的弦长有多少？

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一、选择题（本大题共12小题，小题5分，共60分.在每小题给

每出

题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（12分）

18、（12分）

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19、（12分）

20. （12分）

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21.（12分）

四、从22、23题中任选一道做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22、（10分）选修4—1：几何证明选讲

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23、（10分）选修4－4：坐标系与参数方程

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