高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道cpⅡ平面控制网分段建网测量中的应用

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文章编号:16727479(2020)03001705

高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道CPⅡ平面控制网

分段建网测量中的应用

刘　斌

(中铁隧道集团一处有限公司,重庆　401123)

　　摘　要:为了确保隧道贯通前CPⅡ分段建网的精度,保障隧道的顺利施工,以格库铁路阿尔金山隧道为工程背景,采用高精度陀螺全站仪对洞内CPⅡ平面控制网加测多条陀螺边,并提出了陀螺定向精度观测精度内检核、多条陀螺边定向复核的方法,对陀螺定向边位置的选择、陀螺方位角观测中误差、陀螺方位角观测值的应用区间进行探讨。应用高精度陀螺定向成果对比分析洞内CPⅡ分段控制网成果,从理论上探讨了加测陀螺边对CPⅡ控制网贯通预计精度的影响,解决了隧道贯通前CPⅡ平面控制网精度无法验证的问题,确保了CPⅡ分段建网的精度,总结出一套高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道CPⅡ平面控制网分段建网测量中的应用方法,其中包括陀螺定向边间距约2km、陀螺定向边采用对向观测、每测站数不小于4测回且观测方向平均测角中误差应小于仪器精度(3.6″)、依据陀螺观测计算方位角与导线推算方位角较差值并将成果应用划为三个应用区间、依据陀螺定向观测精度变换权重降低贯通预计值、优化约束平差计算方案等。

关键词:陀螺全站仪;长大铁路隧道;CPⅡ分段建网;贯通预计中图分类号:P258;U459.1;U452.1+3　　文献标识码:A

DOI:10.19630/j.cnki.tdkc.201909090003

开放科学(资源服务)标识码(OSID):

ApplicationofHighPrecisionGyroTotalStationinSegmental

NetworkConstructionSurveyofCPⅡPlaneControl

NetworkofRailwayTunnel

(TheFirstConstructionDivisionCo.,LtdofChinaRailwayTunnelGroup,Chongqing401123,China)

LiuBin

Abstract:ToensuretheaccuracyofCPⅡsegmentednetworkconstructionbeforethetunnelgoesthrough,andtoensurethesmoothconstructionofthetunnel,takingtheAltunMountainTunneloftheGe􀆳ermu-Ku􀆳erle

Railwayastheengineeringbackground,thehigh-precisiongyrototalstationhasbeenusedtomeasuremultiple

gyroedgesintheCPⅡplanecontrolnetworkinthecave.Amethodincludinginternalcheckofgyro

directionalobservationaccuracyandmultiplegyroedgedirectionalrecheckisproposed,andtheselectionofgyrodirectionaledgeposition,errorsingyroazimuthobservation,andapplicationrangeofgyroazimuthobservationarediscussed.ComparingandanalyzingtheresultsofCPⅡsegmentedcontrolnetworkinthecaveandtheresultsofhigh-precisiongyroorientation,thispaperhastheoreticallydiscussedtheinfluenceofthe

addedgyroscopeedgeonthepredictedaccuracyofCPⅡcontrolnetworkpenetration,solvedtheproblemthat

收稿日期:20190909

作者简介:刘　斌(1987—),男,2010年毕业于长安大学测绘工程专业,工学学士,工程师。

theaccuracyofCPⅡplanecontrolnetworkcannotbeverifiedbeforetunnelpenetration,ensuredthe

accuracyofCPⅡsegmentednetworkconstruction,

18

铁　道　勘　察

2020年第3期

andsummarizedasetofhighprecisionapplicationmethodofgyrototalstationinsegmentednetworkmeasurementofCPⅡplanecontrolnetworkinlongandlargerailwaytunnels,whichincludesagyro

directionaledgespacingofabout2km,gyrodirectionaledgeswithoppositeobservation,andthenumberofmeasurementforeachstationisnotlessthan4rounds.Themeansquareerrorofanglesfortheobservationdirectionshouldbelessthantheaccuracyoftheinstrument(3.6″),thenbasedthedifferencebetweenthe

azimuthanglecalculatedfromthegyroobservationandthetraverse,theresultapplicationisdividedintothree

applicationintervals.Thismethodalsoreducesthepenetrationestimatedvalueandoptimizesconstraintadjustmentcalculationschemebychangingweightsaccordingtotheaccuracyofthegyrodirectionalobservation.

Keywords:Gyrototalstation;Longandlargerailwaytunnel;CPⅡsegmentednetworkconstruction;Tunnel

penetrationprediction

　　随着我国铁路的快速发展,长大铁路隧道施工建设已是一种常态。铁路隧道CPⅡ平面控制网多在隧道贯通后进行建网施测,少有长大隧道贯通前开展CP面控制网的精度检核缺少验证方法。案进行了探讨

[2]

次CPⅡ建网完成进口段1、出口段2分段建网,待隧道完全贯通后完成中间段3的二次建网(如图1所示)。

Ⅱ平面控制网分段建网测量的先例,对贯通前CPⅡ平

王建成对高铁长大隧道洞内CPⅡ网多段建网方隧道贯通误差预计中的应用进行了研究

,时丕旭对高精度陀螺仪在超长铁路

[3]

2　洞内CPⅡ平面网控制网测量方案2.1　洞外CPI测量

在洞内CPⅡ网与CPI点位联系测量前,进行CP

出了一种磁悬浮陀螺全站仪定向成果的质量控制方法[4],这些研究均取得了一定的成果,并对长大隧道的控制测量提供了有益的参考,但没有将高精度陀螺全站仪应用到CPⅡ分段建网中,也缺少对陀螺观测精度的相关检核和CPⅡ分段建网精度的验证。以下研究将高精度陀螺全站仪应用于CPⅡ分段建网中,并提出了陀螺全站仪外业观测的质量检核方法,以此对CP

,何金学提

Ⅰ联系边复测,确保进洞方位的准确性。

图1　隧道CPⅡ控制网分段示意(单位:m)

Ⅱ平面控制网进行精度评估及贯通预计,有助于提高隧道贯通后CPⅡ平面控制网的整网稳定性,满足铁路隧道贯通施工的精度要求。

如图2所示,选择离进出口较近的GPS稳定点作为进洞联系边,进口JZ~CPI143为进洞边,JZ~CPI144为检核边;出口JM31~JM34为进洞边,JM35~续观测,并分析其精度,确保点位稳定可靠。

JM34为检核边。采用GPS方法对该6点进行同步连

1　工程概况

格库铁路阿尔金山特长隧道全长13195m,隧道除进、出口段较短距离位于曲线上外,洞身其余地段均位于直线上。隧道采用两座斜井与出口平导辅助正洞施工,1号斜井长480.1m,2号斜井长1881.7m。该铁路隧道设计速度为120km/h,隧道内铺设无砟轨道。

为保障施工工期、加快施工进度,该隧道在2号斜井与出口10号横通道未贯通的情况下,计划开展进出口分段道床施工,这给道床施工前CPⅡ控制网测量提出了新的要求。

依据现场施工进度、工序计划、隧道贯通顺序,该隧道洞内CPⅡ控制网分两次、三段进行建网测量,首

图2　洞外CPⅠ点位示意(单位:m)

进口与2号斜井顺利贯通后,贯通误差较小,故未

2.2　洞内CPⅡ交叉导线网测量

采用斜井附近的CPⅠ点与洞内进行联系测量。现行高速铁路测量规范规定,洞内CPⅡ平面控制网可以采用交叉导线网和自由设站导线网两种方式。由于该隧道断面小,自由设站导线网施测难度大、精度较低,故采用了传统的交叉导线网方式。交叉导线网具有较多的边角检核条件,测量精度更具保障。CPⅡ

高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道CPⅡ平面控制网分段建网测量中的应用:刘　斌

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导线点均埋设在靠边墙的电缆沟槽上,具有较高的测量视线,能更好地避免隧道内的旁折光影响。纵向点间距通常为350m左右,如图3所示。

本次采用的陀螺定向仪为BTJ-3,多测回陀螺定向精度为3.6″。设某陀螺定向误差为3.6″,可推算当定向边指导距离分别为1km、2km、3km、4km时,所7.0cm。对比表1数据可以看出,在兼顾技术经济指引起的横向误差分别为1.7cm、3.5cm、5.2cm、标的情况下,陀螺定向边选择2~3km最为合适。

图3　洞内交叉导线网点位示意

洞内CPⅡ平面控制网进口段长约6km,布设3条陀螺待测定向边,出口段长约4km,布设2条陀螺待测定向边,陀螺定向边间距约2km。

(2)陀螺定向测量方法

陀螺全站仪定向程序采用“先洞外,再洞内,后洞外”的定向模式,即首先在洞外已知边进行多测回观测,测量仪器常数为Δ1,再进入洞内进行待测边的多测回观测,待所有待测边全部观测完毕后再返回地面,对已知边进行复测,测得仪器常数为Δ2,利用Δ1与由于进出口相距较远,故选择进、出口陀螺边分别独立观测。

洞外陀螺已知边分别选择GPS检核稳定的进洞联系边,进口JZ~CPI143为已知边,JZ~CPI144为检核边;出口JM31~JM34为已知边,JM35~JM34为检核边。陀螺定向边位置关系如图4。

每条观测边观测方法和测回数遵循以下原则。①采用对向观测,即分别观测观测边的往返陀螺②每测站方向观测不低于4测回,且观测方向平Δ2的较差来分析陀螺全站仪在观测过程中的稳定性。

如某观测边不能通视或离边墙过近,则采用自由设站方式并加测边角关系,并纳入导线网进行平差计算。

2.3　洞内陀螺定向边测量

(1)陀螺待测定向边的选择

本隧道除洞口段为曲线外,其余均为直线,依据导线测量贯通预计简化公式(1),可推算任意导线点位的横向贯通误差[7],有mq=

nsmρ

2222β

(

　　式中,S为导线的平均边长/m;n为导线的边数。

n+1.53

)

(1)

按隧道二等导线精度要求,洞内测角中误差应小

于1.3″,洞内平均导线边长为350m,可推算出任意导线长度测角误差对贯通误差的影响值,概算成果见表1。

表1　导线测量对隧道横向贯通预计影响概略值

导线长度/km

1234

横向贯通影响概略值/cm

0.82.13.75.6

方位,计算往返各站的仪器常数,用于检核仪器的稳定性。

均测角中误差应小于3.6″。

图4　陀螺定向边位置关系示意(单位:m)

2.4　中间段CPⅡ测量

隧道贯通后要进行中间段的CPⅡ测量,进出口2段CPⅡ均预留有搭接测量点位(进出口各4对点位),测量方法为交叉导线网。测量前应检查搭接段CPⅡ的稳定性,确认点位稳定后,采用其进出口段平差后的坐标进行约束平差。

由于进出口段均采用了高精度陀螺定向进行方位检核纠偏,贯通时只存在较小的方位误差,搭接段可采用顺推的方法进行处理,保障了CPⅡ控制网的精度。

3　高精度陀螺定向测量计算及精度分析3.1　陀螺定向测量外业观测数据检核

计算出平均陀螺方位角观测中误差,即

m=

n(n-1)

陀螺定向测量多进行多测回观测,得到多次陀螺

方位角的平均值,依据各测回陀螺方位角的平均值,可

∑vv

(2)

20

铁　道　勘　察2020年第3期

　计算结果如表　这里仅列出进口段平均陀螺方位角观测中误差2。由表2可以看出,最大中误差为

,2.2″,小于陀螺仪标称精度(3.6″)。

表2　进口陀螺方位角观测精度统计

往测陀螺平均陀螺返测陀螺平均陀螺方陀螺定向边

方位角36/(°′″)

方位观测方位角中误差/(″)

216/(°′″)

位观测中误差/(″)

CPI143~JZ3613361324.31.821613361321328.29.801.3

2161340.43.851.7

均值

361328.5

2161339.521613572400Z~572060Y

1751752956.21.2

3551347.42.0717529355293552951.52.3均值1752952.53.21752963552951.360.2

355292XLC2~2XLC5Y

1762950.53.511760105.2176002.23562952.51.08356013560107.05.89均值

1760159.09.51760183560105.30.7

356012DLC10Z~2DLC13Z

3560102.23561204.08.25356121.21760104.06.81761201761210.12.08均值3561214.12.03561211.881761216.31.3

176121213.13.00CPI143~JZ3636131227.11.8736131.5216216132161339.45.00均值361325.361332.81328.828.82161342.61.3

21613JZ~CPI1441642681641642614.11.271.43441344.42.03442663442613.8均值

164261642617.2611.213.263442610.12.681.9

344262605.10.36

3.2　(1)陀螺定向测量内业计算

陀螺定向测量中各角度关系为

陀螺定向测量计算公式　　式中:αα0+γ=αt+0为坐标方位,γ为子午线收敛角Δ

,αt为陀(3)

螺北方向值(2),Δ为仪器常数。

由陀螺定向已知边陀螺定向观测成果精度及稳定性评定

CPI143~JZ进洞前与出洞后方位角观测值,利用式(3),可分别计算其仪器常数,分析CPI143陀观测仪器常数较差为两次观测仪器常数较差为螺定向观测过程中仪器0.1″,表明本次陀螺定向过程中0.的3″,稳测站定性。JZ测两次站仪器常数稳定可靠。

考虑子午线收敛角[6]方位角较差,分析陀螺定向观测过程中仪器,计算陀螺定向往返测坐标

、观测环境、照准等是否稳定可靠。统计陀螺定向各测站子午线收敛角(如表3),可计算出各观测边陀螺定向计算

方位角的往返较差(如表4),表明本次陀螺定向精度稳定可靠。

表3　进口陀螺定向各测站子午线收敛角统计

测站子午线收敛角

CPI143-/(°′″)

测站子午线收敛角

-0　572060YJZ

-/(°′″)

572400Z2XLC2

-0　06　31.5-0　06　20.42DLC10Z

-0　06　27.90　06　06　31.33.42

2DLC13Z2XLC5Y

-0　-0　06　0　06　27.06　30.233.88

表4　进口陀螺定向计算方位角值往返较差统计

陀螺定向边572400Z~CPI1432XLC2~2XLC5Y

572060Y

~JZ

较差-3./(″)2

12DLC10Z~2DLC13Z

--1.1.293.3　应用式陀螺定向成果的合理应用

(3),计算洞内待测边各陀螺定向计算方位角,并与导线实测方位角进行对比分析。

表5数据表明,进口段陀螺定向与导线实测方位

符合CPI143较好,导线观测精度较高。进口为4.4″,572400Z~JZ至572400Z~572060Y~572060Y段已知边

边至2XLC2边陀螺方位符合差~2XLC5Y边2DLC10Z陀螺方位符合差为7.5″,2XLC2~2XLC5Y边至

572400Z精度稍差~~,572060Y2DLC13Z必要情况下可选择不同观测时段对该测段边至边2XLC2陀螺方~2XLC5Y位符合差边导线测量为0.3″。进行重新观测,如的陀螺观测成果参与导线网加权

符合差仍然较大,可将定向边约束平差572400Z~。

572060Y表5　陀螺定向计算方位角与导线实测方位角对比

陀螺定向边陀螺定向计算方洞内导线实测方位角/(°′″)位角/(°′″)较差/(″)572400Z~2XLC2~2XLC5Y

572060Y175　2DLC10Z~2DLC13Z176　36　56.1175　176　36　356　08　51.15.74-4.-3.41578570Y580030Z~356　08　~176　19　12.22.3578220Z579620Z176　05　28　39.027.94

176　19　25.4176　05　28　42.28.67

-3.-2.41.73

对该测段进行了导线观测检核,分析了外业观测条件及导线内符合精度,发现了该测段旁折光影响严重的测站,并进行了重测修正。

可依据陀螺观测计算方位角与导线推算方位角较差,将成果应用划为三个区间。区间一:当其较差小于陀螺全站仪标称精度(3.6″)时,陀螺全站仪观测成果作为检核,采用导线成果;区间二:当其较差小于2倍陀螺全站仪标称精度(7.2″)时,可将陀螺定向成果参

高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道CPⅡ平面控制网分段建网测量中的应用:刘　斌

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与导线网加权约束平差;区间三:当其较差大于2倍陀螺全站仪标称精度(7.2″)时,应分析导线观测成果,查找原因,必要时重测。

4　陀螺定向边对隧道横向贯通预计的影响

隧道横向贯通误差(M差(mg)主要由洞外GPS测量误

组成,G由等影响原则)和洞内加测陀螺交叉导线网的测量误差,加测陀螺定向的隧道横向贯通误

(mD)差计算公式为

　　mMg=

m2G+m2D

G可由洞外CPI点GPS点位观测误差推算m,(4)

m可由导线网观测中测角(mDβl位误差(m)、测距误差()、陀螺方α本例等精度观测的多条陀螺边t)推算[7]。

,其中误差均为

mT,可将进口段交叉导线网视为3段附和导线[3]图5。

,如图5　陀螺定向附和导线示意

计算出各段重心坐标oii向成果在导线网约束平差中的权重列出误差方程(x,yi),并可依据陀螺定

m2,即

,求解陀螺定向对隧道横向贯通误差的影响值[5]m2αTn=ρ

2

T∑(Yn

-Yi)2(5)m

βn

=

m2βρ

2

0∑(Yn

-Yi)

2

(6)

　螺方位对隧道横向贯通的影响值　如式(5)、式(6),可分别计算出各附和导线段陀mαmTn和导线测角误差对隧道横向贯通的影响值βn由误差传播定律及陀螺成果参与约束平差权重。

,

可计算出陀螺方位对隧道横向贯通的误差(mα线测角误差对隧道横向贯通的误差(mT),导βm2αT=P22+P22+P2),2

即

21mα2

T12mαT23mαmT3

　β

=P′m

β′(7)1

+P′2

2m

2β2

+P3

2m

2β3

(8)

束平差计算中的权重　式中,P、P1

21、P23分别为陀螺定向边在导线网中约

,P′在约束平差计算中的权重1、P′′

。

2、P3分别为测段导线方位

通过加权验证计算,本案例进口段:P贯通误差0.6、P′(M=0.6、P′1=0.4、P2=

3=0.6、P1

2=0.4、P′3=0.4时,单向横向由此可在传统贯通预计方法的基础上g=6.9cm)为最小。

,加入陀螺

方位与导线方位的权重关系,依据观测精度变换权重,可提高贯通预计精度,进而优化约束平差计算方案。

5　结束语

以高精度陀螺全站仪在长大隧道洞内CPⅡ平面控制网分段建网中的应用方法为研究对向,对其观测数据进行合理分析指标的情况下(1)通过推理和项目验证,得到以下结论,陀螺定向边边长为,得出在兼顾技术经济:

(2)提出了一套陀螺定向测量计算过程中精度的2~3km最为合适。检核方法(3)在陀螺观测成果精度检核合格的情况下,保障了陀螺观测数据的准确性。

据陀螺观测计算方位角与导线推算方位角的较差值,依,将成果应用划为三个区间(4)(5)陀螺方位观测可参与贯通预计精度的计算。

在长大铁路隧道贯通前,隧道施工控制网或

。

CPⅡ网精度控制网施测过程中加测陀螺定向边,保障线路的整体平顺。

,能提高控制参

考

文

献

[1]　付永恒差分析与预测,张丽杰[J]..基于测绘通报Allan方差和,2019(5):88SVR的-92.

MEMS陀螺仪随机误

[2]　王建成网方案探讨,刘成龙[J].,杨思山铁道科学与工程学报,等.高铁长大隧道洞内,2017,14(7):1361CPII网分多段建

-1368.[3]　究时丕旭[J]..铁道勘察高精度陀螺仪在超长铁路隧道贯通误差预计中的应用研,2019,45(3):25-29.[4]　法何金学[J].,铁道勘察张齐勇,时丕旭,2018,44(6):23.磁悬浮陀螺全站仪定向成果质量控制方-26.[5]　部分张剑平),1997(5):34.重心概念及其在导线测量中的应用-37.

[J].有色金属(矿山[6]　邬熙娟[J].现代测绘,江国焰,2005(6):22,高俊强.子午线收敛角计算公式及计算精度分析[7]　赵维国.隧道贯通误差预计-25.

2016(9):258.

方法研究[J].黑龙江科技信息,[8]　温辉筑技术.全自动陀螺全站仪施工现场校准比对施工技术,2018(2):120-124.

[J].铁道建

[9]　杨建华[D].西安.GAT:长安大学磁悬浮陀螺全站仪自动化与陀螺仪观测数据分析[10]白征东,2011.

波[J].,测绘科学李帅,陈波波,2019,44(1):5,等.带约束的自适应抗差整体最小二乘滤

-9,15.

[11]周凌焱应用[J].,刘成龙测绘科学与技学报,高洪涛,等.高铁隧道洞内控制网测量新方法的

,2014,31(6):570-575.

[12]陈泽远报,2014,34(4):402.隧道控制洞外横向贯通误差研究-407.

[J].西安科技大学学

[13][14]张国良矿山测量学[M].徐州:中国矿业大学出版社,2016.

及工程应用王涛,杨志强[J].,张福荣工程勘察,等.,2014,42(3):54新型磁悬浮陀螺全站仪方位测定原理-56.[15]用李忠金[J]..矿山测量GAT磁悬浮陀螺全站仪在马坑铁矿竖井定向测量中的应

,2012(1):38-40.