三角形、梯形中位线练习题

三角形、梯形中位线

一、选择

1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.

3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_______. 4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm． 5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.

6. 已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形. 7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．

8．如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .

B50，则BDA9．如图，ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，的度数为 . 10、等腰梯形上、下底长分别为

，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为

.

二、选择题：

1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分 2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.

A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 4.已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是( ) (A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4

5.若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm，则这个梯形的高等于（ ） （A）62cm

（B）6cm

（C）32cm

（D）

B

2

A D O D F C

E 6.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交 BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．10

1

CD7．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（ ）

A.

3216108 B. C. D. 3333AE8.小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是

FB

A．31931103193110() B．() C．() D． () 44444242 三、解答题：

1、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，求该梯形的中位线长.

2、已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。 求证：EF=DG且EF∥DG。 B

F

E O G CD3、如图，在锐角三角形ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BCA与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。 G

BD

4.如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF． E （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；

（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积 B

2

AFECA F C D

5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=

6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。 AD

BCEBGEHC1AD 2AFD7、在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．

求证：∠DEF=∠HFE．

8、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，∠DBC＝30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想 A

M B

E9、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，

F延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC.

A

M

BN

3

DONCDC

10、如图．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP=AQ．

4