初一阶段常出现的中考经典题型，附解题技巧和解析

初一阶段常出现的中考经典题型，附解题技巧和解析

1、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC（初1）．

【解析】已知AD⊥BC于，EG⊥BC，根据平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件证得∠2=∠3，即可得结论．

【详解】∵ AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴ ∠ADC=∠EGC=90°

∴ AD∥EG，（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）

∠E=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠E=∠1（已知） ∴ ∠2=∠3，（等量代换）

∴ AD平分∠BAC．（角平分线的定义） 2、

【分析】（1）根据一元一次方程的定义，x的二次项系数是0，且一次项系数不等于0，据此即可求得m的值；（2）把m的值代入求得方程，然后解方程进行判断即可．

解析：（1）根据题意得：|m|-2=0且-（m+2）≠0， 解得：m=2；

（2）当m=2时，原方程是-4x-6=0，

3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( ) 【答案】A 【解析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，

A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13 任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【详解】根据三角形的三边关系，得A.4+5>6，能组成三角形，符合题意；

B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意； C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；

D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意. 故选：A. 【点睛】考查三角形三边关系，掌握三角形任意两就.边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键。

4、

5、已知今年小明的年龄是 x 岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的 1/2还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和。试用含 x 的式子表示小刚的年龄，并计算当 X=5 时小刚的年龄。

【答案】4x﹣5；15

【解析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可。

【详解】

∵ 小红的年龄比小明的2倍少4岁， ∴ 小红的年龄为（2x﹣4）岁， ∵ 小华的年龄比小红的1/2还大1岁， ∴ 小华的年龄为[1/2（2x﹣4）+1]岁，

∵ 小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和， ∴ 小刚的年龄为x+（2x﹣4）+1/2（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，

当x=5时，上式=4×5﹣5=15， 即当x=5时，小刚的年龄为15岁．