ｌ，．Ｌ ｒ【Ｐ【 １ｊ７ ＂ １Ｊ８ 堪 １Ｊ９ Ｏ 加 ］Ｊ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１１，５５：１４３—１５２． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａ，２０１０，５２７：１５３７— １５４３． 鄢东洋，史清宇，吴爱萍，等．铝合金薄板搅拌摩擦焊 ［２１］Ｓｃｈｍｉｄｔ Ｈ，Ｈａｔｔｅｌ Ｊ，Ｗｅｒｔ Ｊ．Ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｆｉｒｃｔｉｏｎ ｓｔｉｒ ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕ－ ｌａｔｉｏｎ ｉｎ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４（１２）：１４３ —接残余变形的数值分析［Ｊ］．金属学报，２００９．４５（２）： １８３—１８８． Ｃｕｉ Ｓ，Ｃｈｅｎ Ｚ Ｗ，Ｒｏｂｓｏｎ Ｊ Ｄ．Ａ ｍｏｄｅｌ ｒｅｌａｔｉｎｇ ｔｏｏｌ ｔｏｒｑｕｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｔｏ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ １５７． ［２２］ＦｅｎｇＺ，ＷａｎｇＸＬ，Ｄａｖｉｄ ＳＡ，ｅｔａ１．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｐｅ￣ｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｓｔｉｒ ｗｅｌｄｓ ｏｆ ａ— ｌｕｍｉｎｉｕｍ ａｌｌｏｙ ６０６１一Ｔ６．Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｗｅｌｄ— ｆｏｒｗａｒｄ ｓｐｅｅｄｓ ｄｕｒｉｎｇ ｆｉｒｃｔｉｏｎ ｓｔｉｒ ｗｅｌｄｉｎｇ／ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ． ２０１０，５０：１０２３—１０３０． ｉｎｇ ａｎｄ Ｊｏｉｎｉｎｇ，２００７，１２（４）：３４８—３５６． Ｓｃｈｍｉｄｔ Ｈ Ｂ．Ｈａｔｔｅｌ Ｊ Ｒ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｓｔｉｒ ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｃｒｉｐｔａ Ｍａｔｅｒｉａｌｉａ，２００８，５８：３３２—３３７． Ｕｐａｄｈｙａｙ Ｐ，Ｒｅｙｎｏｌｄｓ Ａ Ｐ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ 作者简介：张正伟，１９８５年出生，博士研究生。主要从事搅拌 摩擦焊残余状态研究。 ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｆｉｒｃｔｉｏｎ ｓｔｉｒ ｗｅｌｄｅｄ ＡＡ７０５０一Ｔ７ ｓｈｅｅｔｓ『Ｊ］． 激光深熔焊体积热源模型计算精度的比较 江苏科技大学材料科学与工程学院（镇江市摘要２１２００３） 胥国祥鹿启权 通过激光深熔焊焊缝横断面形状、尺寸进行模拟计算，定量分析比较了目前具有代表性的激光焊体积 热源模型的计算精度。研究结果表明，双椭球体热源、高斯旋转体热源和热流峰值线性递增一柱状热源模拟焊缝 形状的精度较差；而三维锥体热源和热流峰值指数递增一锥体热源在模拟激光深熔焊焊缝形状和尺寸方面都具有 较好的精度，且后者由于考虑了激光热流在焊件厚度方向的分布特征，其热流分布区域更接近实际焊接过程，模拟 精度也更高。 关键词： 激光深熔焊热流分布体积热源模型计算精度 中图分类号：ＴＧ４５６．２ ０前 言 在，更多的激光能量得以达到小孔深部，使小孔深处的 激光能量密度高于小孑Ｌ上部，从而有利于大深宽比焊 缝的形成¨ ；后者主要是通过等离子的反轫致辐射实 现 Ｊ。由于激光深熔焊内部物理机制的复杂性，人们 已经建立了激光深熔焊模型对其进行分析。激光深熔 焊热源模型分为ｆｌｓ￣Ｌ模型和体积热源模型。其中ｆｌ，￣Ｌ 随着计算机技术和数值分析技术的发展，数值模 拟已成为研究焊缝物理过程、优化焊接工艺的强有力 手段。而进行焊接过程数值模拟的关键前提就是建立 准确、适用的热源模型。作为一种先进焊接技术，激光 深熔焊始终是人们研究的重点，而其主要特征便是“小 孔”的存在。在小孔内部，主要存在着两种光能吸收机 制：Ｆｒｅｓｎｅｌ吸收和反轫致辐射吸收。前者是通过光束 在ｆｌ，￣Ｌ内的多次反射完成的。正是由于多次反射的存 收稿日期：２０１１—０９—２３ 模型较为复杂，更适合于小孑Ｌ内部机理的研究；而体积 热源模型则物理意义明确，计算简单，适用于焊缝成形 及温度场的预测，更利于实际生产应用。但已建立的 多种体积热源模型各有优缺点，因此文中就目前存在 的典型激光深熔焊体积热源模型的模拟精度进行了定 量研究，从而为合理选用热源及热源的改进奠定了 基础。 基金项目：国家自然科学基金（５１１０５１８２）；江苏省高校自然基金 （１ｌＫＪＢ４６０００４）；江苏科技大学博士启动基金（３５０６１００７）。 ２４ ２０１２年第４期 俘掳试验研究 一 式中：ｑｆ，ｑ，分别为热源前、后部分的热流密度分布函 在小孔底部的沉积，使更多的能量分布在热源上部，因 数；ａｓ，ａ，，ｂ ，ｃ 分别为双椭球体热源的分布参数；Ｑ为 此，熔宽的计算值较试验值大。此模型与李存洲建立 有效热输入； 分别为热源前、后部分热输入的份 的圆锥热源模型类似 Ｊ。 额，且具有以下关系： ２．３三维锥体热源模型 ２血， ２ ＋ ＝２， ， （３） 三维锥体热源模型的实质是一系列平面高斯热源 沿工件厚度方向的叠加，每个截面的热流分布半径沿 ２．２高斯旋转体热源 厚度方向呈线性衰减，而热流密度在 轴（焊缝垂直中 旋转高斯曲面体是将高斯曲线围绕其对称轴旋转 心线）上的峰值保持不变。相较于高斯旋转体热源和 而形成的曲面所围成的曲面体，如图４ａ所示。焊接热 普通圆锥热源模型，此热源下表面半径可调节，因此更 源能量全部分布在此曲面体内部，并满足条件：①模型 具灵活性，如图５ａ所示。式（４）和式（５）给出了其热流 在ｚ向上的截面均为圆，且截面上的热流密度服从高斯 分布函数 Ｊ： 分布，在圆心处的热流密度ｑ（０， ）达到最大值；②沿ｚ 轴中心，热流密度值保持不变 ］。图４ｂ给出了计算结 ｇ（ｒ ＝ 丽唧（一等） （４） 果与试验结果的比较。计算中热源分布参数ｒ０，日分别 ）＝ｒｅ一（ｒｅ＿ｒＩ） （５） 取０．４ ｍｍ和２．６ ｍｍ。与双椭球体热源相比，高斯旋 转体热源可以仅作用于熔池内，但由于热源仅考虑了 式中：ｚ ，ｚｉ为热源位置参数； 和 为工件上下表面 热流作用半径沿厚度方向的变化，而忽略了激光能量 的热源分布参数；日为热源高度；ｒ０为热源分布参数；ｒ 为某点到热源中心轴距离。 ｑ ＼ ／—’，＝＝ 、 一 ＞ Ｉ ＼ｇ（ｏ，ｚ） 、／ ｌ ， 警 Ｌ． 『 『 （ａ）旋转高斯曲面体热源示意图 （ａ）三维锥体热源示意图 Ｏ 一１ 一： ｙ／ｍｍ （ｂ）计算值与试验值的比较 （ｂ）计算值与试验值的比较 图４高斯旋转体热源示意图及焊缝横断面 图５ 三维锥体热源示意图及焊缝横断面 的计算值与试验值的比较 计算值与试验值的比较 ２６ ２０１２年第４期 试验研究ｒ蜷掳 图５ｂ为焊缝横断面计算结果与试验值的比较。 计算中热源分布参数 ，ｒ ，日分别取０．４ ｍｍ，０．２ ｍｍ 和３．０ ｍｍ。可以看出，三维锥体热源在计算焊缝形状 方面有所改进，但由于热源只考虑了热流作用半径沿 厚度方向的变化，而仍然没有考虑激光能量在小孔内 的沉积效应，焊缝下部的计算值与试验值仍有较大差 别，且热源高度必须非常接近焊缝熔深。王怀刚＿６ 对 该三维锥体热源模型进行了改进，改进后模型的热源 作用半径沿焊件厚度方向按对数曲线递减，但热流峰 值沿焊件厚度方向仍然保持不变，即模型改进后仅是 ｙ／ｌｎｌｎ 热流作用半径衰减方式发生了改变，与三维锥体模型 仍属于同一类型，在此不再详述。 图６基于峰值线性递增一柱状模型计算的 ２．４热流峰值线性递增一柱状热源模型 焊缝横断面与试验值的比较 柱状热源模型分为热流峰值递减与热流峰值递增 ２．５热流峰值指数递增一锥体热源模型 两种。其中，热流峰值递减一柱状热源显然与激光热 与上述三维锥体热源相比，热流峰值指数递增一 流分布不符，在此便不再描述。热流峰值线性递增一 锥体热源模型不但热源作用半径沿焊件厚度方向逐渐 柱状模型在径向热流呈高斯分布，在厚度方向热流峰 减小，且热流峰值沿焊件厚度方向成指数曲线递增，即 值呈线性递增，热源下表面热流峰值是热源上表面的 此模型综合考虑了激光深熔焊过程中激光热流作用半 两倍 ，其热流分布函数如式（６）： 径和热流峰值沿焊件厚度的分布特征。式（７）给出了 ｇ（，， ）＝ ６Ｑ而 ｅｘｐ（＿－￣ｌ ３，、Ｉｍｈ，＋ｒｏ其热流分布函数。可见，三维锥体热源仅为该热源热 －） （６） 流峰值比例系数ｘ为１时的特例。图７ｂ为基于此模 。型计算的焊缝横断面形状与试验结果的比较。计算过 式中：ｈ为热源任意截面高度；ｍ为调节系数。计算过 程中，热源上下表面半径ｒ ， 分别取０．４ ｍｍ和０．２ 程中，热源分布参数ｒｎ，Ｈ仍然分别采用０．４ ｍｍ和２．６ ｍｍ，热源高度日取２．６ ｍｍ，热源上下表面热流峰值比 ｍｍ。激光深熔焊缝横断面计算结果与试验结果相比， 例系数 取２．０。可以看出，热源作用范围不但与真实 上表面熔宽较小，而焊缝下部宽度较大，如图６所示。 小孔尺寸接近，而且焊缝横断面形状尺寸的模拟结果 这是因为，尽管与上述热源相比，热流峰值线性递增热 与试验结果吻合较好。此外，该种类型的体积热源模 源考虑了激光能量在小孔底部的沉积效应，但忽略热 型还有热流峰值线性递增一对数曲线旋转体热源模 流作用半径沿厚度方向的变化，使过多的能量分布在 型、热流峰值线性递增一双曲线旋转体热源模型以及 热源下部，从而使计算得到的焊缝横断面下部宽于上 热流峰值抛物线递增一抛物线旋转体热源模型＿８ Ｊ，由 部，与试验结果吻合较差。 于模型的主要特征相似，故不再介绍。 ｇｃ ｒ，ｚ ＝Ｑ。ｅｘｐＩｎ（Ｘ：ｃ 一 ｅ１ ｘｐ（一 ３ｒ（７） 一…， 一 ｏ（ｒ２ ）／Ｊ 。 赫 （８） 式中 为热源上、下表面热流峰值之比；Ｑ。为热源上 而三维锥体热源和热流峰值指数递增一锥体热源模型 表面热流峰值。 由于调节参数较多，更为灵活，因此其焊缝横断面形状 综上所述，双椭球体热源、高斯旋转体热源及热流 和尺寸的模拟结果与试验结果都吻合较好，精度较高。 峰值线性递增一柱状热源在模拟焊缝横断面形状方面 而由于热流峰值指数递增一锥体热源综合考虑了热流 精度较差即焊缝横断面的计算值与试验值吻合较差； 作用半径和热流峰值的分布特征，故其热流分布区域 ２０１２年第４期 ２７ 俘搭试验研究 够一 于进行模拟。因此，复合热源模型也开始应用于激光 及模拟结果更符合实际情况。此外，需要指出，对于大 头钉状的激光深熔焊焊缝形状，采用单一体积热源难 深熔焊模拟 。 Ｏ 一２ —２ （ａ）热源模型示意图 （ｂ）计算值与试验值的比较 图７ 峰值指数递增一锥体热源模型示意图及焊缝横断面计算值与试验值的比较 ｏｎ ａｎ ａｃｔｕａｌ ｋｅｙｈｏｌｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｌａｓｅｒｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ３结 论 ２００８．４６：８３—９３． （１）对双椭球体热源模型、高斯旋转体热源模型、 ［２］ Ｊａｙ Ｆ Ｔｕ，Ｔａｋａｓｈｉ Ｉｎｏｕｅ，Ａｓａｍｕ Ｍｉｙａｍｏｔｏ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ 三维锥体热源模型、热流峰值递增一柱状热源模型及 ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｋｅｙｈｏｌｅ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ２０ｋＷ－ 热流峰值指数递增一锥体热源模型等５种具有代表性 ｃｌａｓｓ ＣＯ２ ｌａｓｅｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｄ： Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００３，３６：１９２—２０３． 的激光深熔焊体积热源模型的热流分布特点进行了分 ［３］ 武传松．焊接热过程与熔池形态［Ｍ］．北京：机械工业出 析。 版社．２００７． （２）对双椭球体热源模型、高斯旋转体热源模型、 ［４］ 吴娃，赵海燕，王煜，等．高能束焊接数值模拟中的 三维锥体热源模型仅考虑了热流作用半径沿厚度方向 新型热源模型［Ｊ］．焊接学报，２００４，２５（７）：４９—５３． 的变化，热流峰值递增一柱状热源模型则仅考虑了热 ［５］李存洲．激光深熔焊热场的数值模拟研究［Ｄ］．北京：北 流密度沿焊件厚度方向的分布特征，而热流峰值指数 京航空航天大学博士学位论文，２００４． 递增一锥体热源模型则综合考虑了热流作用半径和热 ［６］ 王怀刚，武传松，张明贤．ｄ，：ｆＬ等离子弧焊接热场的有限 流密度两者沿厚度方向的变化特点。 元模拟［Ｊ］．焊接学报，２００５，２６（７）：４７—５３ （３）分别利用此５种体积热源模型对激光深熔焊 ［７］ 胡庆贤．穿孑Ｌ等离子弧焊接温度场的有限元分析［Ｄ］． 济南：山东大学博士学位论文，２００７． 焊缝横断面形状尺寸进行了模拟计算。双椭球体热源 ［８］胥国祥，武传松，秦国梁，等．激光＋ＧＭＡＷ复合热源焊焊 模型的热流分布区域大于焊缝，与实际焊接过程不符， 缝成形的数值模拟Ｉ．表征激光作用的体积热源分布模式 且其对焊缝形状的模拟精度较差；高斯旋转体热源模 ［Ｊ］金属学报，２００８，４４（４）：４７８—４８２． 型和热流峰值递增一柱状热源模型的热流分布于熔池 ［９］ Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇ，Ｓｈｉ Ｙａｏｗｕ，Ｇｏｎｇ Ｓｈｕｉｌｉ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 内，但焊缝形状的模拟精度仍然较差；三维锥体热源和 ｏｆ ｌａｓｅｒ ｋｅｙｈｏｌｅ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖｏｌｕｍｅ 热流峰值指数递增一锥体热源模型的热流分布区域与 ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｄ：Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００６， 焊缝形状尺寸的模拟结果与实际焊接过程吻合较好， ３９：４７２２—４７３０． 其中后者更为合理、准确，但计算也更为复杂。 参考文献 作者简介： 胥国祥，１９８１年出生，博士，． 讲师。主要从事激光 ［１］Ｘｉａｎｇｚｈｏｎｇ Ｊｉｎ．Ａ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｒｅ－ 一电弧复合焊工艺及机理、焊接结构、新材料焊接 ｌｆｅｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｈ Ｊｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｄｅｅｐ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｌａｓｅｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｂａｓｅｄ 等方面的研究，已发表论文１０余篇。 ２８ ２０１２年第４期
