作者：汪维，翁信文，陈小轶，杨旭
来源：《科技创新与生产力》 2016年第2期
汪 维，翁信文，陈小轶，杨 旭
（安徽理工大学，安徽 淮南 232001）
摘 要：利用水准网闭合差、网形和数据探测法三者的优势对可能出现的粗差进行探测，提高了数据处理的效率，有效地保证了矿区所测水准数据的准确性。
关键词：粗差探测；水准网闭合差；网形；数据探测法
中图分类号：U212.3 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2016.02.116
收稿日期：２０15－08－30；修回日期：２０15－12－30
作者简介：汪 维（1990-），男，安徽合肥人，在读硕士，主要从事测量误差理论与数据处理研究，E-mail：280816471@qq.com。
粗差即较大的局部偏离正常模式的误差[1]，是指在正常观测条件下比可能出现的最大误差还要大的误差。粗差不具有系统性，通常比偶然误差大几倍，是测量过程中突发性因素引起的，例如外界的复杂环境、人为因素、仪器的故障等，一般观测数据与其没有直接的关系。目前粗差探测法有假设检验、抗差估计、选权迭代法等[2]，这些方法都是以最小二乘法的观测值残差为基础作为研究对象。粗差会直接对观测值的残差产生干扰，在具体应用中存在适应性问题，因此采用单一的探测方法难以保证探测结果的准确性和可靠性。联合使用水准网闭合差、网形和数据探测法[3]，利用彼此的优势，可有效提高探测结果的准确性。
1数据探测法
数据探测法将标准化残差作为检验粗差的统计量，标准化残差是观测值的最小二乘残差与残差的中误差之比，即
数据探测法探测步骤：一是最小二乘平差。二是计算观测值的标准化残差，挑出绝对值最大的标准化残差。三是根据式（2）检验绝对值最大的标准化残差，若小于限差要求，则认为观测值没有粗差，结束搜索，转到下一步；否则，将其剔除，再转到第一步。四是将剔除后的平差结果输出[4]。
数据探测法是以最小二乘法为基础的，但是最小二乘法对粗差有平摊现象，因为对于绝大多数网来说，粗差会反映到相应观测值的改正数中，数据探测法在探测过程中离不开观测值的改正数。随着网中观测值的数量增多和网形的简单，平摊现象会加重，不利于准确探测出粗差位置，可能发生弃真现象。因此利用闭合差、网形和数据探测法相结合的粗差探测方法，对观测数据进行分段计算分析，提高探测的准确性。为了测试这种方法的有效性和可靠性，通过模拟试验进行验证。
2模拟计算
监测矿区地表移动沉降时，因监测点分布连续且密集，绘制了水准路线观测走向简图（见图1）。图中两点之间实际上有多个点，因此称其为测段，如A-K1测段。观测值每千米误差为±1mm，已知点A和B的高程分别为14.0858m，11.4605m。假设数据不含粗差。所有的测段共观测了144组数据，143个监测点（见表1）。在平差之前对观测数据进行闭合差的计算，以二等水准要求，得到了水准线路的闭合差，见表2。
为了试验闭合差、网形和数据探测法相结合的粗差探测方法的效果及其准确性，分别进行了两组试验，试验一是在测段K1-K4模拟一个粗差；试验二是在测段K3-K6模拟一个粗差。
1）在测段K1-K4中任意处加入2cm的粗差，按照二等水准要求计算闭合差，通过计算发现，闭合路线只有K1K2K3K1和K8K6K7K8线路未超限，附和路线仅BK8K5K4K1A线路超限，得出粗差可能出现在K1-K4，K4-K5，K5-K8这3个测段，现在需对附和路线BK8K5K4K1A运用数据探测法来探测出粗差。取显著水平为0.001，探测发现粗差在K1-K4段，大小为2.1cm，这与加入的粗差大小差不多。但是将所有数据都加入进行粗差探测时，并未发现有粗差出现。
2）在测段K3-K6中任意处加入2cm的粗差，按照二等水准要求计算闭合差，与试验一的相同，附和路线闭合差只有BK8K5K4K1A没有超限，环K1K2K3K1和K8K6K7K8闭合差没有超限，那么可以判断出粗差可能会出现在A-K1，K3-K6，K8-B这3个测段，再运用数据探测法进行探测，选取显著水平为0.001，路线为BK8K6K3K1A，探测结果发现，粗差出现在K3-K6段，大小为1.97cm，与实际加入的粗差几乎相等。当同时将所有数据进行探测时，并未有粗差出现。
通过上述试验发现，选取的显著水平不同，探测的结果亦不同。在试验二中，当取显著水平为0.05时，探测K1-K3测段粗差为0.2cm，K3-K6测段粗差为1.78cm，显然二者加起来和加入的粗差值相同。显著水平的不同也会造成对粗差的误判，经大量试验，显著水平取0.001的成功率较高。
3结论
运用数据探测法探测水准网粗差时，网中数据量大会出现粗差平摊现象，影响探测结果的准确性，同时显著水平不同也会使探测结果产生偏差。计算时需要结合实际的网形结构以及路线闭合差才能更好地判断和发现粗差，提高工作效率。
参考文献：
[1]周江文.经典误差理论与抗差估计[J].测绘学报,1989,18(2):115-120.
[2]归庆明,宫轶松,李国重,等.粗差探测的Bayes方法[J].测绘学报,2006,35(4):303-307.
[3]BaardaW.ATestProcedureforUseinGeodeticNetworks[J].Neth.Geod.Comm,1968,2(5):1101-1107.
[4]宋力杰.测量平差程序设计[M].北京:国防工业出版社,2012.（责任编辑石俊仙）
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