第４４卷第１２期 天 津 科 技 、，ｏ１．４４ ＮＯ．１２ Ｄｅｃ．２０１７ ２０１７年１２月 基础研究 ＴＩＡＮＪＩＮ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ 利用时域有限差分方法分析天线性能 贵 姜 云 （天津广播电视网络有限公司 天津３０００００） 摘要：天线是无线电电子系统的重要组成部分，对天线的理论研究与实际应用研究具有重要的科学和实践意义。 简要论述了天线的主要作用与地位、介绍了天线的几种主要分类的方法及其相关参数。麦克斯韦方程是一组描述电 场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。时域有限差分方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域方 法，在实际应用中具有重要意义。介绍了时域有限差分方法的基本原理、优点以及应用设计。 关键词：天线 麦克斯韦方程 时域有限差分方法 中图分类号：ＴＮ８２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６．８９４５（２０１７）１２．００２４—０２ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ａｎａｌｙｚｅ Ａｎｔｅｎｎａ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ＪＩＡＮＧＹｕｎ （Ｔｉａｎｊｉｎ Ｂｒｏａｄｃａｓｔ＆ＴＶ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｔｅｎｎａ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｄｉｏ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｔｅｎｎａ ｈａｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｃｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｆｈｅ ｍａｉｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｔｅｎｎａ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｎｄ ａｍａｉｎ ｃｌａｓｓｉｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓｆ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａｎｔｅｎｎａ ｗｅｒｅ ｂｒｉｅｆｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ Ｍａｘｗｅｌｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｓ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ，ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ，ｃｈａｒｇｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ．Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａ ｄｉｒｅｃｔ ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ Ｍａｘｗｅｌｌ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｈａｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｉｇｎｉｉｃａｆｎｃｅ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｆｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｂｒｉｅｆｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｎｔｅｎｎａ；Ｍａｘｗｅｌｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ；ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ １ 天线的作用和地位 采用同轴电缆、双绞线和光纤来连接的计算机网 电磁波，利于远距离辐射传输；在接收阶段，天线则 将电磁波转换为高频电流，利于电信号的使用。 络被称为有线网络。随着人们随时随地传递信息的 需求不断提高，有线网络的制约性使其越来越不能满 足用户的需求，无线网络顺势迅速发展起来。无线网 络利用无线电技术取代了传统有线网络的网线制约， 组网形式更为灵活。天线是无线电系统的一个重要 组成部分，因此，天线的理论研究与实际应用研究具 ２天线的分类与相关参数 ２．１天线主要分类 天线因功能不同而具有不同的物理外形和方向 性要求，同时在不同的工作频段也有不同的分类方 法，大体上可以根据以下规则对天线进行分类：①按 用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等； ②按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、 微波天线等；③按方向性分类，可分为全向天线、定 向天线等；④按外形分类，可分为线状天线、面状天 线等。 有重要的科学价值和应用价值。随着天线设计技术 的不断发展，可以满足无线局域网中，每个节点在保 证信号强度的同时，实现整个区域的覆盖。 天线在无线网络中的主要作用是辐射和接收无 线电波。在发射阶段，天线能实现将高频电流转换为 收稿日期：２０１７ １１－２０ ２０１７年１２月 姜云：利用时域有限差分方法分析天线性能 ２．２天线的重要参数 ２．２．１回波损耗 反射功率与入射功率的比值称为回波损耗，用分 贝计量，单位为ｄｂ。通常用回波损耗来表示信号的反 射性能，它是反射系数绝对值的倒数。回波损耗数值 越大，说明匹配越好。回波损耗的作用是表明入射功 率的一部分被反射回到信号源。在天线的设计应用 中，回波损耗通常在输入和输出时都要进行规定。 ２．２．２方向图 天线向一定方向辐射电磁波的能力就是天线的 方向性，通常采用方向图，对方向图主瓣宽度、方向 性系数等进行描述。方向性是衡量天线优劣的重要 指标。天线的方向性可以在一定程度上提高发射机 或接收机的工作效率，使其保密性和抗干扰性得到 增强。 方向图是一种特性曲线，用以表示天线的方向 性，也就是天线在不同方向上发射或者接收电磁波的 能力。将通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量 的平面称为Ｅ面；将通过天线最大辐射方向并平行 于磁场矢量的平面称为Ｈ面。将与电场平行的平面 内辐射的方向图称为Ｅ面方向图；将与磁场平行的 平面内辐射的方向图称为Ｈ面方向图。 天线的方向图通常具有多个波瓣，可以进一步将 它们分为主瓣、副瓣和后瓣，用来描述方向图的参 数有： ①主瓣宽度，通常将天线辐射强度最大的瓣称为 主瓣，用来表示天线的辐射的集中程度。主瓣宽度越 小，说明辐射越集中。 ②副瓣电平，方向图中除了具有最大辐射强度的 主瓣，其他均可称为副瓣。副瓣最大值与主瓣最大值 的比值就是副瓣电平，用分贝计量，单位为ｄｂ。副瓣 一般指向不需要辐射能量的区域。副瓣电平越低，说 明抗干扰能力越强。 ③前后比，通常将位于主瓣正后方的波瓣称为后 瓣。主瓣最大值与后瓣最大值的比值就是前后比，用 分贝计量，单位为ｄｂ。前后比的值越大，说明天线的 辐射能量越能集中在主要辐射方向。 ３时域有限差分方法（ＦＤＴＤ） ３．１ 时域有限差分方法的基本原理 麦克斯韦方程是一组描述电场、磁场与电荷密 度、电流密度之间关系的偏微分方程。电磁波在实际 环境中的传播过程十分复杂，包括各种地形、水域对 电磁波能量的影响，各种应用环境的实际情况，不同 目标的散射情况等等。分析计算途径需要结合实际 环境的电磁参数求解麦克斯韦方程边值问题，通常只 有一些经典问题有解析解。解析解具有重要的指导 意义，但是由于实际环境的复杂性，通常需要通过数 值解得到具体环境下的电磁波特性。时域有限差分 方法（ＦＤＴＤ）是求解麦克斯韦微分方程的直接时域 方法。 ３。２完全匹配层（ＰＭＬ）边界条件 完全匹配层（ＰＭＬ）是在ＦＤＴＤ区域边界设置的 一种特殊介质层，这种特殊介质层与相邻介质的波阻 抗完全匹配，入射波不会通过界面反射而进入ＰＭＬ 层。这种吸收边界是由一层单轴的有耗媒质组成，可 以使吸收效果达到非常好的程度。如果选择适当的 介质参数，可以实现在任意频率、极化的电磁波以任 意角度从模拟空间入射到完全匹配层的情况下，在分 界面处不出现任何的反射与折射。在完全匹配层中， 波好像被完全吸收了。 ３．３激励源的设置 用时域有限差分方法分析电磁问题时，除了需要 模拟被研究的媒质外，还要对激励源进行模拟，尽可 能地复现出实际问题在真实源激励下的数值计算。 正确进行激励源的设置是时域有限差分方法能够进 行高精度运算的前提之一。从源随时间变化分析，可 以分为两类激励源：①随时间周期变化的时谐场源， 时谐波源工作于一个频率点上；②对时间呈脉冲函数 形式的波源，时变脉冲源占有一定的频谱宽度。从空 间分布进行分析，可以分为电源、线源、面源等。但是 源的时域特性与其空间分布状态是不相关的。不同 的空间分布状态都能够采用不同时变特性的源，也就 是说，时变规律既可以是时谐函数型的，也可以是冲 击函数型的。 ３．４近一远场的外推 时域有限差分从本质上分析是一种近场计算技 术，它可以准确计算包围天线的计算域内所有场分量 随时间变化的关系。但是时域有限差分方法计算出 的电磁场只是空间有限区域的。假如为了得到远场 就把计算区域扩大到天线远场区，是不现实的。那么 可以根据等效原理，在计算区域中做一个封闭面，用 以获得计算区域以外的散射或者辐射场，继而通过这 个面上的等效电磁流经过外推来获得。 在时域有限差分的天线分析中，近远场变换通常 可以分为以下两类： ①频域近远场变换，即利用已知频率的波源照射 下转第２８页 天 津 科 技 第４４卷第１２期 ３利用偏振模色散测量保偏光纤的拍长 保偏光纤中的两个正交偏振模是以不同的相速 度（引起双折射）和不同群速度（引起偏振模色散）传 输的，从而导致两个截然不同的光脉冲输出，即所谓 的快轴和慢轴。因此，两个正交模经过一段光纤所需 是保偏光纤的模双折射；Ｃ是真空中的光速，即 ３×１０ ｍ／ｓ；促波长，单位为ｎｍ；，ｚ是一个修正系数， 用于矫正测量精确度。由公式（３）和（４）可知，若已知 某 长度的保偏光纤的ＰＭＤ，就可以得知 波长下， 该保偏光纤的拍长。图４所示为利用偏振模色散测 量保偏光纤拍长的测量图。 的时间就不同，造成了两个偏振模的群时延差。一 般有： ＰＭＤ： ：一Ｂ ４结Ｌ Ｃ 语 （３） 利用偏振模色散测量保偏光纤的拍长具有测试 （４） 速度快、操作简单、测试结果精度较高等优点，已经 越来越为人们所接受。■ 参考文献 ［１］李然山．偏振模概念及基本理论简介［Ｊ］．现代传输， ＰＭＤ） 式中：ＰＭＤ是偏振模色散，单位为ｐｓ； 是偏振拍 长，单位为ｍｍ；Ｌ是保偏光纤的长度，单位为ｍ；Ｂ ＿ １９９９（２）：２２ ２６． ＿ ［２］龚岩栋，关雅莉．光纤偏振模色散的测量［Ｊ］．光学学 － 报，１９９７，１７（６）：７３１—７３６． ＿ ［３］薛梦驰，陈述，俞根娥．单模光纤偏振模色散（ＰＭＤ） ● Ｉ ０ —５ ） Ｉ ５ Ｔ １ 的理论［ＪＪ．光通信技术，１９９９（２）：１１９．１２５． ［４］王军利，方强，王永昌，等．单模光纤中偏振模色散 测量方法的研究［Ｊ］．半导体光电，２００４，２５（５）： 图４波长１ ３００ ｎｍ的保偏光纤拍长测量图 Ｆｉｇ．４ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｂｅａｔ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍａｉｎ・ ｔａｉｎｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｂｅｒ ｆｗｉｔｈ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ １ ３００ ａｍ ３２９ ３３２． ［５］蔡炬，徐铭，杨祥林．单模光纤偏振模色散统计特性 的分析［Ｊ］．光学学报，２００３，２３（２）：１７０—１７５． 上接第２５页 散射体，用时域有限差分计算获得闭合表面上的切向 场分量，然后利用等效原理，可以求得闭合面上的等 效电流、磁流，继而求得任意空间点的远场。 ②时域近远场变换，所用的激励源是时变信号， 利用与频域上变换相似的等效变换过程，能够求得远 方面可以对其工作的物理过程进行定性理解，又可以 对有关电参量进行定量分析。 ③进行一次时域计算，就能获得一个频域上的天 线参量（如输入阻抗、辐射方向图等）的宽频信息。● 参考文献 ［１］宋铮，张建华，黄冶．天线与电波传播［Ｍ］．西安： 西安电子科技大学出版社，２００３． 区场点的时变信息，然后再通过傅立叶变换求得频域 信息。 ３．５时域有限差分方法的优点 ①有利于对各种复杂的电磁结构进行模拟，微带 天线的实际结构可以运用时域有限差分方法的离散 空间网点进行精确的模拟。 ②较容易获得计算空间场的瞬态分布情况，这一 ［２］葛德彪，闫玉波．电磁波时域有限差分方法［Ｍ］．２版 西安：西安电子科技大学出版社，２００５． ［３］ 陈雅娟，龙云亮．宽带微带贴片天线的研究进展［Ｊ］ 电波科学学报，１９９９，１４（３）：３５７—３６１．
