一、选择题
1、 （ 2分 ） 若26m>2x>23m ， m为正整数，则x的值是（ ） A.4mB.3mC.3D.2m【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A符合题意. 故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.
2、 （ 2分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0
C.
D.
【答案】 D
【考点】二元一次方程的定义
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【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意， 故答案为：D
【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）
A.4B.2C.D.±2【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 解得 ∴
；=
=
=2；
，
故答案为：B．
【分析】将算术平方根。
代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的
4、 （ 2分 ） 下列各数中，2.3， ，3.141141114…，无理数的个数有（ ）
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵∴无理数有：故答案为：B
【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。
、
、3.141141114…一共3个
5、 （ 2分 ） 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. 【答案】D
B. C. D.
【考点】平移的性质，利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
6、 （ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ）
A.
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B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 故可得： 故答案为：A．
，解得：
是 ．
的解，
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
7、 （ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）
A. = B. = C. + = D. =
【答案】B
【考点】平行线的判定
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【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；
C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.
【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。
8、 （ 2分 ） 如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度【答案】B
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B
【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。
9、 （ 2分 ） 如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
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A. ∠1=∠3 B. ∠5=∠4 C. ∠5+∠3=180° D. ∠4+∠2=180°【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】解:A、已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断
C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B
【分析】观察图形，可知∠1和∠3 是内错角，可对A作出判断；而∠5和∠4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B作出判断；∠5和∠3，∠4和∠2，它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。
10、（ 2分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
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【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D
【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案
二、填空题
11、（ 1分 ）【答案】
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方
＝________．
【解析】【解答】解：应先求出 的值再计算，因为 ，所以原式＝
【分析】先根据立方根的定义，算开方运算，再根据有理数的绝对值的意义去绝对值符号，
最后再算相反数得出答案。
12、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】 110°
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【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
13、（ 1分 ） 根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________．
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①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
【答案】 ①②③
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%，2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%，2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%，2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%，2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%，∴2014年增长速度最快；故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少，故②正确；
③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035，∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元．故③正确；故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数
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从而即可解答.
14、（ 1分 ） 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．
【答案】 ＜x≤6
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：依题意有 ，解得 ＜x≤6．
故x的取值范围是 ＜x≤6．
故答案为： ＜x≤6．
【分析】先根据题意列出不等式组，再求解集.
15、（ 3分 ） 如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有________人；
②假性近视的同学比视力正常的人少________%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________． 【答案】60；15.8%；19：31 【考点】扇形统计图
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【解析】【解答】解：①76÷38%×30%， =200×30%，=60（人）；
所以视力近视的有60人．②（38%﹣32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；
所以假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；
所以视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．
【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
16、（ 1分 ） 当m________时，方程mx+1=3（x+2）的解是负数. 【答案】 m<3
【考点】解一元一次不等式
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【解析】【解答】解： mx+1=3（x+2） mx+1=3x+6mx-3x=6-1（m-3）x=5
x=
又因为方程mx+1=3（x+2）的解是负数，
即 <0,即m-3<0,解得m<3.
【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示）；根据方程的
解是负数可知x<0，即 <0，根据两数相除，异号得负可知m-3<0,解不等式即可求出m的取值范围。
三、解答题
17、（ 5分 ） 已知关于x、y的方程 是方程的解．求a、b、c的值． 【答案】解：依题可得：
和
都
，
（1）-（2）得：2b=2,，∴b=1，
将b=1代入（1）和（2）得：
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，
（5）-（4）得：8a=8，∴a=1，
将a=1，b=1代入（1）得：c=-4，
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】依题可得一个三元一次方程组，用加减消元解之即可得出答案.
18、（ 5分 ） 德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字画“正”字发现的频数
【答案】解：如下表所示：
0123456789
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【考点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
19、（ 5分 ） 关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．
【答案】解：由 ∵x＞y，∴2m＞1﹣m，解得m＞
解得 ，
【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】本题已知说明了是关于x、y的二元一次方程组，所以解方程组时将m看做常数去解，这样解得的未知数的值中会含有m，再利用已知x>y，求得m的取值范围.
20、（ 5分 ） 如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.
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【答案】解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3，∴a∥b
【考点】余角、补角及其性质，平行线的判定
【解析】【分析】根据同角的补角相等，可证得∠2=∠3，再根据平行线的判定，即可证得结论。
21、（ 5分 ） 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
【答案】解：设甲买了x张，乙买了y张，由题意可知，
，
解方程组可得 答：甲买了
．
张，乙买了
张
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题的等量关系是：买甲种票的数量+买乙种票的数量=35；35张票用去的费用=750；设未知数，列方程组求解。
22、（ 10分 ） 若关于x、y的二元一次方程组 （1）用含m的代数式表示
.
的解满足x - y >-8．
（2）求满足条件的m的所有正整数值. 【答案】 （1）解：①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1
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（2）解：由题意，得-2m-1>-8，解得 ∵m为正整数，∴m=1,2,3.
.
【考点】解二元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）用第一个方程减去等二个方程可得； （2）由（1）与x-y>-8可得关于m的不等式，解此不等式可求解.
23、（ 5分 ） 若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值． 【答案】解：根据题意得：（5a+1）+（a﹣19）=0，解得：a=3，
则m=（5a+1）2=162=256 【考点】平方根
【解析】【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于a的方程（5a+1）+（a﹣19）=0，解方程即可求m的值。
24、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级A人数百分比
B
Cy
D10
60x
30%50%15%m
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请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200（2）100；30；5%
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（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图
×360°=18°，
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
25、（ 5分 ） 如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。
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【答案】解：∵∠5=∠2=98°，∴∠1+∠5=180°，
又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角，∴a∥b，∴∠3=∠4=110°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据对顶角相等，得出∠5=∠2，可得出∠1+∠5=180°，再根据平行线的判定，可得出a∥b，然后根据平行线的性质，可求出结果。
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