汽车工程２００５年（第２７卷）第３期ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎ百ｎｅｅｒｉｎｇ２００５（Ｖｄ．２７）Ｎｏ．３２００５０８５新的轮式驱动电动车电子差速控制算法的研究＊葛英辉１一，倪光正１（１．浙江大学电气工程学院，杭州３１００２７；２．宁波大学信息学院，宁波３１５２１１）［摘要】提出了一种用于轮式驱动电动车的电子差速控制算法，将转弯时转矩分配计算和基于车轮滑移率的开关控制相结合，对车辆左右驱动轮输入不同的转矩，同时根据轮胎偏转角的变化率确定目标滑移率。仿真研究证明，与采用机械差速器相比，新的电子差速控制系统鲁棒性好，车辆的驾驶更安全平稳，并能获得更优异的转向性能和更快的响应特性。关键词：电子差速控制，滑移率。轮式驱动，电动车ＡＮｏｖｅｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＩｎ—ｗｈｅｅｌＭｏｔｏｒＤｒｉｖｅｎＥＶＧｅＹｉｎｇｈｕｉｌ＇２＆ＮｉＧｕａｎｇｚｈｅｎ９１１．Ｃ。№妒０，Ｅｚ删“衄ｚＥｎ∥ｎ８州以ｇ，历巧缸增龇妇＂岫，胁咒ｇ妫ｏ“３１００２７；２．屁ｆ甜如，∥Ｊ咖ｒ优盘ｔ如胛＆妇疗甜硼ｄ了矾疗Ｄ如ｇｙ，Ｍ粥幻‰ｉ≈踟ｉ砂，Ｍ馏幻３１５２儿［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎ—ｗｈｅｅｌｍｏｔｏｒｄｒｉｖｅｎｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ，ａｎｏｖｅｌｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｒｑｕｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｌｉｐｂａｓｅｄｂａｎｇ—ｂａｎｇｃｏｎｔｒ０１．Ｅａｃｈｗｈｅｅｌｈａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｏｒｑｕｅ，ａｎｄｔｈｅｏｂｊｅｃｔｓｌｉｐｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｒａｔｅｏｆｔｙｒｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖａｌｉｄａｔｅｔｈａｔｔｈｅｎｏｙｅｌｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｕｓ—ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅｈａｓｇｏｏｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｂｅｔｔｅｒｃｏｒｎｅｒｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｑｕｉｃｋｅｒｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｍａｋｉｎｇｖｅｈｉ—ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓａｆｅｒａｎｄｍｏｒｅｓｔａｂｌｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｏｎｔｒｏｌ，Ｓ“ｐ，Ｉｎ－ｗｈｅｅｌｍｏｔｏｒｄｒｉｖｉｎｇ，ＥＩｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ（ＥＶ）更高的机械效率。前言目前，ＡＣＫＥＲＭＡＮＮ和ＪＥＡＮＴＡＮＤ提出的模型广泛用于确定电动车电子差速的驱动策略Ｌ２｜，但轮式驱动电动车每个驱动轮可以按需要分是该模型有明显的局限性。首先，此模型没有考虑轮胎的影响，忽略了车辆转弯行驶时的离心力，并且只进行了静态分析；第二，此模型只分析了车辆纯滚Ｊ。电动的状态，仅适用于车辆低速运行时的分析；第三，文献［２］的方案中，将每个车轮轮速作为控制变量。但是在给定转角的情况下，４个轮速和整车速度５个量的自由度为１。如果是后轮驱动，同时对２个驱动轮进行转速控制，实际系统稍有误差，将产生矛盾，导致被控车轮滑移率不同甚至会有滑转出现，造成系统不稳定。另外，由于实际车辆的转向特性和驱动轮的准确位置难以确定，这些关系通常是非线性的。＊宁波市科技青年基金项目（０２Ｊ２０１０２一０９）和宁波大学博士基金资助。原稿收到日期为２００４年４月１９日，修改稿收到日期为２００４年１１月２３目。万 方数据ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａＩｗｈｅｅｌｃｈａｎｇｉｎｇｉｎｇｃｌｅ１配驱动力，对于这种电动车的差速设计，可以完全摆脱目前机械差速器的技术路线和机械设计的束缚，差速功能主要由软件完成，即电子差速控制Ｌ１子差速控制可以根据转弯条件对左右驱动轮输入不同的转矩，从转弯时的控制响应特性看，希望车辆获得更大的加速度或减速度、更大的向心加速度和车体质心偏离角以及更小的瞬时转弯半径；从转弯行驶的操纵性能看，希望差速控制算法能有更多考虑，及时避免可能导致的不安全倾向，使得驾驶更安全平稳；此外，轮式驱动电动车由于免去了机械传动机构的损耗和延时效应，系统具有更快的响应特性和２００５年（第２７卷）第３期汽车工程·３４ｌ·文献［３］中研究的轮式驱动电动车，摒弃差速控制，直接对应于每个驱动轮设计基于固定滑移率的控制，依据路面条件选取每个驱动轮的目标滑移率。由车辆动力学分析可知车辆在转弯时，驱动轮的目标滑移率还应该考虑车辆偏转等因素。为提高车辆转弯时的操作性能和平稳性，作者提出了一种新的电子差速控制算法，将转弯时转矩分配计算和基于车轮滑移率的开关控制相结合。理论分析和仿真研究证明，采用基于滑移率的控制车辆能够获得最佳的地面驱动力以及更好的转弯性能和控制响应；根据转弯时轮胎偏转角的变化率确定目标滑移率，能使车辆获得更好的操纵稳定性；开关控制的应用提高了控制系统的鲁棒性。２新的轮式驱动电动车电子差速算法２．１车辆横向动力学方程电动车的空间运动的自由度主要包括：前后、左右、上下的平动和绕３个垂直轴线的转动。对转向行驶的分析，一般集中于侧向、横摆运动，２自由度电动汽车转向模型如图１所示。图‘１２自由度电动汽车转向模型车体的受力和力矩的平衡方程为优（０＋“（￡Ｊ，）＝ｙｌ＋ｙ２＋ｙ３＋ｙ４（１）－，茹，＝口（ｙ１＋ｙ２）一６（ｙ３＋ｙ４）一Ｂ（Ｘ１＋Ｘ３）／２十Ｂ（Ｘ２＋Ｘ４）／２（２）其中ｘｉ＝Ｆ≥ｃｏｓ占ｉ—Ｆ晡ｓｉｎ艿ｉ１＿：ｂｉｎ¨＜ｃ。ｓＦ江１’２’３’４（３）式中优为车体质量；６为车体质心距后轴的距离；Ｌ为轴距，Ｌ＝口＋６；Ｂ为轮距；．，：为车体转动惯量；Ｆ，１、Ｆ，２分别为前轮内、外轮的侧向反作用力；Ｆ，３、Ｌ。分别为后轮内、外轮的侧向反作用力；ｔ。、Ｒ２分别为前轮内、外轮的切向反作用力；凡３、Ｅ。分别万 方数据为后轮内、外轮的切向反作用力；“、口分别为车体速度矢量在ｚ、ｙ轴上的分量；御，为车体横摆角速度；艿ｎ艿，分别为前、后轮的转向角，有艿１＝艿２＝艿ｒ，艿３＝艿４＝艿，。各轮的滑移率定义为九２ｆ（％一Ｋ）／％，（％≥Ｖ）１（Ⅵ一％）／Ⅵ，（％＜Ｋ）（４）式中Ｖ为车体速度矢量；Ｋ为４个车轮的速度；乩ｉ为４个车轮的角速度，ｉ＝１～４。另外求解各变量所需的关系式如下Ｌ４｜。车体速度ｖ＝￣／“２＋２各车轮轮速Ｖ１＝￣／（“一Ｂ叫，／２）２＋（口＋口∞，）２ｃｏｓａｌＶ２＝√（乱＋Ｂ∞，／２）２＋（口＋口（ｔＪ，）２ｃｏｓ口２Ｖ３＝√（Ｍ—Ｂ∞，／２）２＋（口一６∞，）２ｃｏｓａ３Ｕ＝√（“＋Ｂ（￡Ｊ，／２）２＋（口一６∞，）２ｃｏｓａ４轮胎垂直载荷Ｎ１＝［６／（２Ｌ）］（ｍｇ一２矗Ｆｃ／Ｂ）Ｎ２＝［６／（２Ｌ）］（ｍｇ＋２＾Ｆｃ／Ｂ）Ｎ３＝［口／（２Ｌ）］（铆ｇ一２五Ｆｃ／Ｂ）Ｎ４＝［口／（２Ｌ）］（ｍｇ＋２＾Ｆｃ／Ｂ）离心力Ｆｆ＝优Ｖ（∞，＋扫），∞，＝参，车体质心侧偏角卢＝ａｒｃｔａｎ（口／乱）两后轮的旋转角速度Ｌ吒ｉ／Ｒ２＝ｔ／Ｒ—Ｅｉ，（ｉ＝３，４）式中Ｊ。为车轮转动惯量，Ｌ为驱动电机提供的驱动转矩，Ｒ为车轮半径。地面切向反作用力如＝∥。ｉＭ式中产“为各轮切向附着系数（ｉ＝１～４），户矗的曲线用Ｐ（Ａ）＝２户一一／（Ａ刍＋Ａ２）来拟合轮胎厂提供的已有的实际口（Ａ）测试曲线ｌ５｜。４个车轮的轨迹角７１＝＇７２＝（勘＋口（ｔＪ，）／“７３＝叩４＝（口一６（ｃＪ，）／“相应的轮胎偏转角口ｉ＝琅一艿ｉ，（ｉ＝１～４）轮胎所受地面侧向反作用力Ｆ矗＝一ｃ冉新的用于轮式驱动电动车的电子差速控制算法的前轮转向角度输入，参考路面状况和估算的偏转２．２新的电子差速控制算法是把转弯时的转矩分配计算和车轮滑移率控制相结合，根据来自加速踏板的转矩输入和手柄操作对应·３４２·汽车工程２００５年（第２７卷）第３期角变化率【６｜，采用比例控制估算每个车轮在转向时的目标滑移率，应用基于滑移率的开关控制对左右驱动轮地分配转矩。其中，基于滑移率的控制是按照路面摩擦状况来分配每个驱动轮的转矩，通过把轮胎与路面问的滑移率经常性地控制在最大值附近，从而获得最佳的地面驱动力。左右驱动轮输入不同的转矩，能得到更优异的转向性能和更快的响应特性，控制偏转角变化率可以使车辆保持方向稳定性。电子差速算法结构框图如图２。毽；心（根据路面条件确定）△℃＝Ｋ１（”一Ⅶ；／Ｌ）心＝ｘ；一△ｘ＋丁＋匕血豆ｔ４。Ｉ计算滑移率坐叫基：兰期岩厅Ｆ币厕雨＋审图２电子差速算法框图文中采用前轮转向，后轮驱动。设当以前轮转向角艿；（转角不很大时可以艿１＝艿２＝艿，），后轮转向角艿，＝０时左转弯，加速踏板对应转矩参考值为Ｔ’，左右驱动轮实际滑移率差为△Ａ：＝Ａ３一Ａ４（５）设３、４轮在相应转弯条件下的目标滑移率为Ａｆ、Ａｆ。其中Ａｆ由控制系统根据路面条件确定。实际应用中，因不能预知确切的最佳滑移率的位置，故采用固定取值的保守处理方法（即以各种路面条件下较小的目标滑移率定义为Ａ彳）。有关最佳滑移率的研究尚局限在理论研究阶段，文献［７］给出了基于滑模的最佳滑移率确定的研究和结果。确定转弯时驱动轮的目标滑移率还应该考虑车辆偏转运动。在轮胎的线性区域内，偏转角的变化率可以用一艿Ｖ／Ｌ来估算。对于由偏转运动决定的左右驱动轮的滑移率差，应用比例控制，可以得到快速的控制响应。所以有△Ａ：＝Ｋ１（∞，一占；Ｖ／Ｌ）（６）式中Ｋ，为控制增益，调节它可得所需的偏转运动。根据式（５），得Ａｆ为Ａｆ＝Ａｆ一△Ａ：（７）根据确定的每个驱动轮的目标滑移率，分别设计基于滑移率控制的开关控制器，控制函数分别为ｆＴ３＝志Ｌｓｇｎ（ＤＩ．），【Ｔ４＝忌Ｒｓｇｎ（ＤＲ）．万 方数据其中ＤＬ＝Ａｆ一．；【３，ＤＲ＝Ａ彳一Ａ４，忌Ｌ、忌Ｒ分另Ⅱ为控制增益，取常数。众所周知，开关控制的采用提高了控制的鲁棒性和稳定性。但是，由于开关函数的系数是常数，在切换面的附近容易产生不理想切换引越的高频颤振，所以文中围绕切换面引入一个固定宽度妒的边界层，在边界层内有五Ｌ＝ＤＬ／妒，当ｌＤＬｌ＜Ｐ（９）忌Ｒ＝ＤＲ／Ｐ，当ｌＤＲＩ＜妒（１０）这样在切换面附近采用连续控制取代了开关控制，因此边界层的设计消除了常规控制中存在的颤振现象。３仿真结果及分析本研究采用Ｍ灯ｕ蝠／ＳＩＭⅡ，ＩＮＫ进行了建模和仿真模拟。仿真中车辆模型各参数取值为：ｍ＝２５００ｋ，Ｒ＝０．３２ｍ，Ｌ＝１３．７ｋ·∥，Ｌ＝４５０妇·∥，Ｌ＝１．７２ｍ，＾＝０．６ｍ，ｎ＝０．９ｍ，６＝０．８２ｍ，Ｂ＝１．１２ｍ，前轮侧偏刚度Ｃ１＝Ｃ２＝１０５００Ｎ／ｒａｄ，后轮侧偏刚度Ｃ３＝Ｃ。＝１２０００Ｎ／ｒａｄ。当车辆在干路面行驶的模拟中，卢ｐ＝０．８，Ａｐ＝０．２，Ａｆ＝０．１９，志Ｌ＝５０，尼Ｒ＝１００，Ｋ１＝ｍ１１，９＝０．００１。理想的转弯情况下，ｚ方向的速度“不变或变化极慢，所以计算时“取一固定常值。车辆直线行驶，速度“＝５ｍ／Ｓ，踏板对应初始转矩Ｔ’＝１２００Ｎ·ｍ时，以艿；＝２。左转弯，采用前述的电子差速控制系统，模拟结果如图３所示。ｔ｜ｓｔ｝ｓｆ，ｓ（ａ）质心侧偏角ｐ（ｂ）瞬时转弯半径ｐ（ｃ）向心加速度．蹙。？。。如以（ｄ）∞ｒ和侧向速度”（ｅ）实际滑移率（ｆ）驱动轿纵向速度图３“＝５ｍ／Ｓ时电子差速控制模拟结果２００５年（第２７卷）第３期汽车工程·３４３·为了对比分析，文中对车辆在等转矩分配控制下外轮的实际滑移率（图４（ｅ））明显小于路面的实下的转弯行驶进行了模拟研究，等转矩分配基本可际条件，显然，没有充分利用地面的摩擦力。以代表传统机械差速器的转矩分配状态。车辆以上述同样条件左转，模拟结果如图４所示。４结论｛ｊ０７０。０·６６０呼０５研究了针对轮式驱动电动车的电子差速控制算Ｓ０姜４０兰ｏ．４法。轮式驱动电动车采用电子差速控制，其转弯性ｑ３０是ｏ．３２００·２能和系统的效率都更为优异。所采用的开关控制适１００·１合于这类参数时变的非线性系统的控制，提高了控０Ｏ００．５１１．５２２．５３００．５１１．Ｓ２２．５３ｔ｝ｓ∥ｓｔ｝ｓ制系统的鲁棒性和稳定性，并且边界层的设计消除（ａ）质心侧偏角ｐ（ｂ）瞬时转弯半径ｐ（ｃ）向心加速度了开关控制存在的颤振现象。Ｏ０参考文献００１ＰａｒｋＪｕｎｇ－ｗ００，Ｋ００Ｄａｅ—Ｈｙｕｎ，ＫｉｍＪｏｎｇ－Ｍ００，ｅｔａ１．ＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒ—ＯｍａｎｃｅＤｒｉｖｅＵｎｉｔｆｏｒ２一ＭｏｔｏｒＤｒｉｖｅｎＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ毒一，Ｒ０ｏｆｔｈｅＡｐｐｈｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＯＦｏｕｒｔｅｅｎｔｈＥｘｐｏｓｉ—Ｏ●：ｔｉｏｎ．Ｄａｌｌａｓ：ＩＥＥＥ．１９９９２ＬｅｅＪｕ—Ｓａｎｇ，Ｒｙ∞ＹｏｕＩｌｇ—Ｊａｅ，ＬｉｍＹ０ｕｎｇ—Ｃｈｅ０１，ｅｔａ１．ＡＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＭｏｄｅｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＤｉｆｆｅｒｅｍ谢ＳｙｓｔｅｍｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉ．（ｄ）０），和侧向速度”（ｅ）实际滑移率（ｆ）驱动轮纵向速度ｃｌｅ．ＰｒｏｃｅｅｄｉＩｌｇｓｏｆｔｈｅ２６ｔｈＩＥＥＥ．ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣ０ｎｆｅｒｅｎｃｅＩｎ—图４“＝５ｍ／ｓ时的等转矩控制模拟结果ｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｍｎｉｃＳ，Ｃ（ｍｔｒｏｌａＪｌｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｎａｇｏｙａ：ＩＥＥＥ，从图３和图４的结果对比可以看出，新的电子２０００３ＨｏｒｉＹ，ＴｏｙｏｄａＹ，ＴｓｕｒｕｏｋａＹ．ＴｒａｃｔｉｏｎＣｏｎｔｒｄｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉ．差速控制算法得到的质心侧偏角度卢大（图３（ａ）），ｃｋ：ＢａｓｉｃＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＲｅｓｕｌｔｓＵｓｉｎｇｔｈｅＴｅｓｔＥＶ．“ＵｏＴ”．ＩＥＥＥ瞬时转弯半径』Ｄ小（图３（ｂ），ＩＤ＝Ｖ／（∞，＋声）），向ＴｒａｆｌＳａｃｔｉｏｎＩｎｄｕｓｔｒ．Ａｐｐｌｉｃａｎｔ．１９９８，３４（９／ｌＯ）心加速度大（图３（ｃ）），横摆角速度和侧向速度大４Ｍ米奇克．汽车动力学．北京：人民交通出版社，１９９２５ＱｉａＩｌＭｉｎｇ．ＳｌｉｄｉｎｇＭ０ｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒＤｅｓ螗ｎｆｏｒＡＢＳＳｙｓｔｅｍ：［ＭａＳ—（图３（ｄ）），这些都明显优于等转矩分配的传统机械ＤｉｓＳｅｒｔａｔｉｏｎ］，Ｖｉｒｇｉｎｉａ：ｖｉｒｇｉｎｉａＩ）ｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎＳｔｉｔｕｔｅａＩｌｄｓｔａｔｅ差速控制（图４（ａ），图４（ｂ），图４（ｃ）和图４（ｄ）），因Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９７此，获得了更好的操作性能和控制性能；从图３（ｅ）６万沛霖．电动汽车的关键技术．北京：北京理工大学出版社，１９９８７葛英辉．轮式驱动电动车控制系统的研究：［学位论文］．杭州：可以看出，新算法中每个驱动轮的附着系数利用率浙江大学，２００４高，因此车辆能够获得更大的速度，而机械差速控制（上接第３１８页）根据车辆配置，建议采用０．５ｓ（２Ｈｚ）的采样时间间隔。５结论（２）车轮每转的信号脉冲数对工况测定可能影响到混合动力车辆的设计和评价。即便从追求工况车辆实际行驶工况越来越受到重视，为获得更构成参数比例分布一致性出发，仍然建议采用尽可加接近实际行驶的数据，研究者希望利用车辆本身能多的脉冲数（２４个倜以上）来获取实际行驶工况的传感器，展开大规模的调查。了解数据采集参数数据。设置所导致的差异对研究就显得很重要。经过前面参考文献的研讨，可以得出以下明确结论。（１）当用车载数据记录设备测定车辆行驶工况１李孟良，李洧等．道路车辆实际行驶工况解析方法研究．武汉理工大学学报一交通科学，２００３，（１）时，时间间隔是很重要的因素。使用过大的采样时２ＥｒｉｃｓｓｏｎＥ．ＨｏｗＭｅａｓｕｒｅＤｒｉｖｉｒ培Ｐａｔｔ咖ｓ—ＡＳｔｕｄｙｏｆＭｅｔｈｏｄ—间间隔将会平滑掉较大的正加速度值，也将低估低ｏｌｏｇｙ（ｉｎＳｗｅｄｉｓｈ）．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ１３７．ＤｅｐａｎｍｅｎｔｏｆＴｒａｆｆｉｃＰｌａｎ—速比例。当只考虑速度时，研究中的３种时间间隔ｎｉｎｇ．ＬｕｎｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＬｕｌｌｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９６３盛骤等．概率论与数理统计．北京：高等教育出版社，１９９６可得出大致相同的结果；对于计算加速度就不同了。万 方数据新的轮式驱动电动车电子差速控制算法的研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
葛英辉， 倪光正， Ge Yinghui， Ni Guangzheng
葛英辉,Ge Yinghui(浙江大学电气工程学院,杭州,310027;宁波大学信息学院,宁波,315211)， 倪光正,Ni Guangzheng(浙江大学电气工程学院,杭州,310027)汽车工程
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