重庆市高职单招考试-数列及排列组合部分

（数列及排列组合部分）

一、选择题：，本题共10题，每题3分，共30分

1．若lg2，gla，lg8成等差数列，则a的值为（ ） A．4

B．4或－4 C．5 D．－4

2．下列各组数能成等比数列的是（ ）。

A．2、4、6 B．log2、log4、log6 C．a、a2、a4 D ．3、33 、9 3．数列0，2，0，2…的一个通顶公式是（ ）。

A．a)n1 B．ann1(1n1(1)

C．an1n1(1) D．ann2sin2 4．某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年比上年增长5%，则2012年的年产值为（ A．a (1+ 5%)9 B．a (1－ 5%)9 C．a (1+ 5%)8 D．a (1－ 5%)8 5．8个人排成两排，每排4人，排法有（ ）种 A．2P48 B．P88

C．C44448P8 D． 2C8P8

6．4名学生和2名教师坐在同排看电影，要求2位教师相邻而坐，则不同的安排办法是（A．2P4B．2P565244 5 C．P6P5 D．C6P4

7．若Cx15C2x35则x的值为（ ）。

A．1或2

B．3或4 C．2或3 D．1或3

8．已知数列的前n顶和S5n2nn，则此数列的第6项到第10项的和为（ ）。A．250 B．270 C．370 D．490 9．数列－1，2，－4，8，－16……的一个通项公式为 （ ）。

A．a1)n12n(nN*n() B．

an(1)n12n1(nN*) C．a(1)n2n(nN*) D．ann1*nn(1)2(nN)

10． 在等差数列{an}中，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 15，则a3 = （ ） A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题：，每空3分，共30分

11．533和533等差中项为 。

12．已知等差数列中，a109,a187，则公差d = 。

。 ）。 ）

13．已知数列ann(n1)，则56是这个数列第 项。

14．用数字1，2，3，4，5可以组成 个三位数（各为数字上的数字可以重复）

15．从10件产品抽取2件产品，共有 种抽法；若10件产品中有2件产品，保证抽出的2

件产品中恰有1件次品的抽法共有 种；保证抽取的2件产品中至少有一件次品的抽法有 种。

16．已知等比数列{an }中，a22,a48，则公比q= 。 17．等比数列2、4、8、16……的前10项的和为 。

18．用红，黄，蓝三面旗子表示海航交通信号，若不同数量，不同颜色，不同顺序都表示不同信号，则这三面旗子共可表示 种不同信号。 三、解答题：（共40分）

19．三个数成等差数列，其和为6，将三个数加上1后，与前面两个又成等比数列，求这三 个数。（5分）

20．已知等比数列{ an }的每一项为正数，其公比是x(x+1) =6的根，且前4项的和等于1，

求（1）公比q和a1

（2）此数列前8项的和。（8分）

21．4个学生，3个老师站在一排，

（1）老师不站排头，也不站排尾的站法有多少种？ （2）老师必须相邻而站，有多少种站法？ （8分）

22．由0，1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的4位数中， （1）偶数有多少个？ （2）能被5整除有多少个？

（3）大于3125的数有多少个？ （12分）

23． 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半落下，当它第10次着地

时，共经过的路程是多少米？（精确到1米） （7米）