第七单元 长方形和正方形
一、教学内容
1．四边形、长方形、正方形的认识
2．周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算 3．解决问题 二、教学目标
1．使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。
2．结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
3．能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。 三、编排特点
1.注重让学生通过自主探索，掌握新知
一方面，在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征，教材
分三个层次编排。另一方面，让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。
2.注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法
呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。
3.关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力
一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
四、具体编排
（一）四边形和长、正方形的认识 1．例1（认识四边形）
（1）让学生从众多的图形中区分出四边形，发现四边形的特征：有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。
（2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外延的认识。
2.例2（认识长、正方形）
让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。 （二）周长 1．例1（概念）
（1）给出一组实物和一组几何图形有不规则的、有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。 （2）用描述性的语言来陈述周长的含义。
（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。 2．例2（长、正方形的周长） （1）体现了思维的不同水平。
（2）注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。 （三）解决问题
1．例5（问题解决）
一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。 2．“做一做”
让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。 五、教学建议
1.关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系
教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.注重数学实践活动，突出几何探究过程
几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
3.了解教材编排特点，恰当把握教学要求
不同学段有不同要求，对画长、正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学习了平行和垂直以后，则要求学生用直尺和三角尺来画。
例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。因此，教师在教学时，恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。
第1课时 四边形
【教学内容】
教材第79~80页例1、例2。 【教学目标】
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形。 2.通过找一找、说一说、画一画、剪一剪等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。 【教学重难点】
重 点：能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。 难 点：能知道长方形和正方形的特点。 【教学过程】
一、联系生活，激发兴趣
1.课件播放美丽的校园录像，学生欣赏。
教师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（课件出示定格的校园图片） 学生从中找一找图形，一边看一边汇报。
（学生很容易说出长方形、正方形、三角形、圆形，至于平行四边形、菱形、梯形、半圆形等，虽然教材中还没有正式出现，但学生并不一定就一无所知，如果学生能说出，教师要适时给予肯定和鼓励，如果学生没说出，教师可以补充）
学生回答时，教师可以演示课件：把学生发现的图形用不同的颜色涂出，当学生全部回答完后，课件只留下图形，其他内容全部隐去。
2.教师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形。看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形——四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形） 二、初步感知，发现特征 1.想一想。
教师：同学们，我们来到了数学王国！在这里我们就要和新朋友四边形认识了。 你想象中的四边形应该是什么样的？ 指名回答，让学生能够充分发表意见。 2.找一找。
教师：四边形到底是什么样的图形呢？看，数学王国里有这么多的图形，请你挑出
认为是四边形的图形，并涂上颜色。
（出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形）
（有的学生可能会把长方体也涂色，可能有两种情形：一是把长方体的三个面涂上颜色，因为长方体的每个面都是长方形；二是涂的就是整个长方体，把平面图形与立体图形混淆。教师一定要让学生说一说想法，如果是第一种，不盲目否定，要指出这个图形虽然每个面都是四边形，但整个图形不是四边形。如果是第二种，教师要给予指正，让学生认识到四边形是平面图形，长方体是立体图形。） 3.讨论四边形的特征。
教师：请大家观察一下,在“四边形的家”里面的这些图形有什么共同的特征吗？在小组内说一说。
学生小组活动后全班交流。
（如果学生能说出“四边形有四条直的边，有四个角”，教师要给予表扬；如果学生说出“有四条边，有四个角”，教师可出示“ ”这样的图形，让学生判断它是不是四边形，使学生理解四边形的边是直的边）
概括出四边形的特征后，引导学生说一说例题1中涂色的几个图形为什么是四边形，另外几个为什么不是四边形。
教师板书四边形的特征：有四条直的边，有四个角。
同桌相互说一说四边形的特征，再分别指一指例题1中四边形的边和角。 4.寻找生活中的四边形。
让学生说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。 学生自由发言，教师及时鼓励。 5.画四边形。
教材第79页做一做第2题。
（1）在点子图上画自己喜欢的四边形。 （2）展示学生作业，评价是四边形吗？为什么？ 三、教学例2
1.教师出示长方形和正方形纸条让学生观察，说说长方形和正方形分别有什么特点。
教师指出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽；正方形的4条边都叫边长。 板书：长、宽、边长。
2.深化练习：（1）教材第80页做一做第1题（画一个长方形和一个正方形）。（2）做一做第2题（用长方形纸剪出一个正方形，展示剪法）。 四、巩固练习
1.练习十七第1题。（判断，说理由）
2.练习十七第2题。（独立填写，集体反馈） 3.练习十七第4题。（填一填，为什么这样填？） 4.练习十七第5题。 五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 【教学反思】
对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，让学生在学习数学知识之前尽早感受，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。通过多种活动，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。
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