人教版七年级上册第一章有理数1.3 有理数的加减法 同步练习

有理数的加减法 同步练习

一．选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大 B．在数轴上-9与-7之间的有理数为-8 C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来 D．比-1大6的数是7

2．把算式：（-5）-（-4）+（-7）-（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A．-5-4+7-2

B．5+4-7-2

C．-5+4-7-2

D．-5+4+7-2

3．|1-2|+3的相反数是（ ） A．4 4．计算

B．2

C．-4

D．-2

的结果为（ ）

A．- 0.5 B．0.5 C．- D．

5．下列结论正确的有（ ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；①一个正数与一个负数相加得正数；①两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；①两个正数相加，和为正数；①正数加负数，和一定为0；①一个正数减去一个负数结果是正数；①零减去一个数一定得负数． A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

6．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．-a＞-b＞a D．a•b＞0

7．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（ ） A．各不相等 B．有且仅有2个数相等

C．有且仅有3个数相等

D．全部相等

8．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（ ）

A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四

9．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的 差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）A．-30

B．-20

C．20

D．30

10．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（ ）

A．202 B．303 C．606 D．909

11．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m+n的值为（ ）

A．12

B．14 C．16 D．18

12．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图①为“和0幻方”，图①为“和39幻方”，若图①为“和m幻方”，则m的值等于（ ）

A．6 B．3 C．-6 D．-9

二．填空题

13．计算：-（-3）+|-5|= ．

14．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a-b+c= ． 15．我市某天上午的气温为-2①，中午上升了7①，下午下降了2①，到了夜间又下降了8①，则夜间的气温为

16．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127①，夜晚温度可降到-183①，那么，月球表面昼夜温差是 ．

17．若|a|=6，|b|=7，且a、b异号，则|a-b|= ．

三．解答题

18．计算

（1）（+2.5）+（-1.5）

（2）

（3）（-12）+（-13）-（-14）-（+15）+（+16） （4）

19．如果|a-b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．

20．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．

21．如果一个三位正整数是19的倍数，且它的个位、十位、百位上的数字之和是6的倍数，那么我们把这样的三位正整数叫“天天数”．例如：912是一个“天天数”

（1）请写出最小的“天天数”．

（2）若一个三位正整数的百位上的数字比1大，且百位上的数字与十位上的数字相等、百位上的数字与十位上的数字的和是个位上的数字的一半，请判断这个三位正整数是否是“天天数”．

22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①①①①四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a；

（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a-b-c=-3，求-a+3b-（b-2c）的值．

23．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：

91，91，91.5，，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．

（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．

（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．

参

1-5：CCCAC 6-10:CBCDC 11-12:BD 13、8 14、-2 15、-5① 16、310① 17、13

18、（1）1；（2）

；（3）-10；（4）

19、：|a+c|=|a-b+b+c|=2， ①|a-b|=1，|b+c|=1， ①a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1， ①a-b=b+c=1时，a+c=2，

所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3， ①a-b=b+c=-1时，a+c=-2， 所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3，

故|a+b+2c|=3．

20、：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，由此计算出每天的实际水位即可求值． 本周水位最高的为周五， 周一：+0.2， 周二：+0.2+0.8=+1， 周三：+1-0.4=+0.6， 周四：+0.6+0.2=+0.8， 周五：+0.8+0.3=1.1m，

故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；

（2）通过表格可得+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2=0.9m， 故与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了0.9m． 21、：（1）①19×5=95，19×6=114，1+1+4=6，6÷6=1， ①最小的“天天数”是114．

（2）①百位上的数字与十位上的数字的和是个位上的数字的一半， ①个位上的数字是偶数，

①一个三位正整数的百位上的数字比1大，且百位上的数字与十位上的数字相等， ①百位上的数字与十位上的数字的和大于或等于4，

①百位上的数字与十位上的数字的和是4，个位上的数字是8， ①这个三位正整数是228， ①228÷19=12，（2+2+8）÷6=2， ①228是“天天数”． 22、：（1）①bc＜0， ①b，c异号， ①原点在第①部分；

（2）若AC=5，BC=3，则AB=5-3=2， ①a=b-2=-1-2=-3；

（3）设点B到表示1的点的距离为m（m＞0），则b=1-m，c=1+m， ①b+c=2，

①a-b-c=-3，即a-（b+c）=-3， ①a=-1， ①-a+3b-（b-2c） =-a+3b-b+2c =-a+2b+2c =-a+2（b+c） =-（-1）+2×2 =1+4

=5．

23、：（1）+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1；

（2）+1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1， =5.4，

90×10+5.4=905.4（千克）， 答：这10袋小麦一共905.4千克．