棱镜耦合测量系统

实验二十六 棱镜耦合测量系统的安装和M线的

调试

一、 实验目的

1. 掌握棱镜耦合理论

2. 掌握和熟悉棱镜耦合测量系统的安装和调试 3. 调试和观察到m线，区分导模和辐射模

二、 实验原理

1三层平板波导中的导模

一个均匀的三层平板波导如下图所示，它是由低折射率衬底和包层及高折射率波膜构成的，若假设波膜，衬底和包层的折射率分别为n1，n2和n0，则n1＞n2≥n0。包层通常为空气，即n0=1

图1 光波导

当光线在波膜—包层的界面（上界面）及薄膜--衬底的界面(下界面）反复地发生全反射时，光波就限制在上、下界面之间按照锯齿形的路线沿着与界面平行的方向（图中Z轴方向）传播形成导模。下面，我们进一步分析锯齿形射线的传播，并说明，锯齿形射线与界面的夹角1只能取有限个离散值，相应的导模模式只能是有限个。

锯齿形光线实际上是在薄膜内互相叠加的两个均匀平面波，一个是斜向上传播的，另一个是斜向下传播的，它们的波面的法线即如图所示的锯齿形光线。平面波的波数kn1k0，其中

k02为自由空间中的常数，为自由空间中的波长，波矢量沿Z方向的分量（写作）为：

 1 （1） k0n1sin而X方向的分量则分为Kk这里

s 1 （2） 0n1co kk正负号分别相应于斜向上和斜向下传播的光波。 所以光波从波膜下界面出发向上行进到波膜上界面，在上界面遭全反射后返回到下界面，在

下界面又遭全反射后与原先从下界面出发的光波叠加在一起。要发生相互加强，这两个光波的相位差应该等于2的整数倍。这个维持导模的条件亦称为横向共振条件，也就是在横向形成驻波的条件，对于厚度为d的薄膜，光波从下界面行进到上界面的相移是Kd。在薄膜上界面的全反射相移是210，从上界面横过薄膜返回到下界面的相移是Kd，在薄膜下界面的全发射相移是212，因此，光波能在薄膜中传播的条件，亦即平板波导中能形成导模的条件是：

2Kd2122102m

式中m叫做模的阶数，取以零开始的有限个正整数，上式可改写为：

121 0 （3） Kdm称为平板波导的模方程，亦称平板波导的模式本征值方程或平板波导的色散方程。该方程的未知数是或1，对于给定的m，就有确定的或，相应的叫做m阶导模的传播常数，

叫做m阶导模的模角。 l利用全反射相移的公式，可知：

n2sin2n112tan1n1cos1

122 （TE模）

22n2n2sin2n1112tan11n2n1cos1

n2sin2n110tan1n1cos1

120 （TM模）

 （TE模）

20n2n2sin2n1110tan11n0n1cos1  （TM模）

将12，10的表示代入式（3），就得到两种偏振态的平板波导模式的本征值方程。对TE模有

pqKdmtan1tan1KK (4)

式中

22Kk0n1212 （5）

对TM模，有

2p2k02n212 (6) (7)

2q2k02n012n2qn2ptan11Kdmtan11n2Kn0K （8）

在导波光学中，丁一波导的模折射率或有效折射率

Neffk0 那么

n1sin1 （9）

22Kk0n12122k0n12Neff （10）

qknkN

pkn22221202k0Neffn2eff22212000n222012 （11） （12）

12

三、 实验内容及步骤

调节激光器的高度、俯仰和水平方位角，使激光束基本与导轨平行并通过转盘中心，入射到棱镜斜面上。

耦合光斑的稳定调节。调整棱镜---波导系统在转盘上的位置。使得输入棱镜的直角底位于转盘中心附近，激光束在棱镜底形成的光斑（称耦合光斑）接近直角棱镜的压力点处，慢慢转动转盘，当角度适当时可以在屏上观察到m线。为了有效激励波导所有可能的模式，当转盘在所有导模的角度范围内转动时，应保持光斑不动，再不同角度上反复调节棱镜在转盘上的位置，可得到稳定的耦合光斑。

观察m线。缓慢转动转盘，m线的中心亮斑会从一条线转移到另一条线。注意光斑移动的方向。根据耦合角的大小辨别基模和高次模，数出m线的条数。

1、棱镜耦合系统中辐射模和导模的能量是如何交换的？

答;由于棱镜底部空气间隙层很薄，且在反射作用下空气-薄膜界面形成一相反的迅衰场。正是用语这两个相反的迅衰场的作用，才入射光耦合进波导。这一过程是可逆的，即介质波导中的导模功率也能转化成为棱镜介质中的空间光束。

2、为什么在显示屏上观测到的是一组亮线，而不是一根亮线，这些亮线表示了什么?

答：由于在实际试验中波导绝不可能是理想的，总是存在光散射，于是这个模导的部分能量被耦合成其他导模，这些导模将以不同的方向耦合出棱镜。每个模式都有他自己的，满足同步条件的输出角，因此可以看到的是一组亮线。