基于改进二阶滑模控制器的六相PMSM矢量控制

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪

摇摇2019年第47卷第5期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇

摇摇摇摇摇

D驱动控制摇摇riveandcontrol詪詪

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪基于改进二阶滑模控制器的六相PMSM矢量控制

(1.南京理工大学泰州科技学院,泰州225300;2.广东电网有限责任公司湛江供电局,湛江524005)摘摇要:为了研究六相永磁同步电机控制系统的性能,在基于矢量空间解耦的方法下通过矩阵变换建立六相永磁同步电机的双子空间数学模型。研究了基于super-twisting算法的控制规律,设计了二阶滑模速度控制器,将一种正弦饱和函数引入到六相永磁同步电机的矢量控制系统代替传统PI控制器,对六相电机速度控制系统进行仿真研究。仿真结果表明,该速度控制器能够对电机的转速环达到高效调节,且稳定性较好,相较于传统PI控制器,二阶滑模控制器能够使系统的动静态性和抗干扰性更强,速度响应更快,鲁棒性更佳。

关键词:六相永磁同步电机;超螺旋算法;二阶滑模;PI控制器;鲁棒性

中图分类号:TM351摇摇文献标志码:A摇摇文章编号:1004-7018(2019)05-0047-03

刘摇超1,曹兆锦1,常俸瑞2

Six-PhasePMSMVectorControlBasedonImprovedSecond-OrderSlidingModeController(1.TaizhouInstituteofScienceandTechnology,NanjingUniversityofScienceandTechnology,

GuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Zhanjiang524005,China)Taizhou225300,China;2.ZhanjiangPowerSupplyBureau,

LIUChao1,CAOZhao鄄jin2,CHANGFeng鄄rui2

doublesubspacemathematicalmodelofsix-phasepermanentmagnetsynchronousmotorwasestablishedbymatrixtransfor鄄mationbasedonvectorspacedecouplingmethod.Thecontrollawbasedonsuper-twistingalgorithmwasstudied.Thesec鄄ond-orderslidingmodespeedcontrollerwasdesigned.Asinusoidalsaturationfunctionwasintroducedintothevectorcon鄄trolsystemofsix-phasepermanentmagnetsynchronousmotortoreplacethetraditionalPIcontroller.Themotorspeedcon鄄modecontrollerhasbetterdynamicandstaticperformance,strongeranti-interference,fasterspeedresponseandbetterro鄄bustness.

Abstract:Inordertostudytheperformanceofthesix-phasepermanentmagnetsynchronousmotorcontrolsystem,a

trolsystemwassimulated.Theexperimentalresultsshowthatthespeedcontrollercanachievehighefficiencyadjustmentof

themotor'sspeedloop,andthestabilityisbetter.ComparedwiththetraditionalPIcontroller,thesecond-ordersliding

Keywords:six-phasepermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),super-twistingalgorithm,secondorderslid鄄

ingmode,PIcontroller,robustness

0摇引摇言

电机的精确控制,以达到提高电机性能的目的。高

精度、高性能的控制系统要求电机的输出响应速度永磁同步电机(以下简称PMSM)随着日益更新快,转矩脉动稳定,并且抗干扰能力较强,变结构滑的控制技术的进步与高性能永磁体的发展,逐渐代模控制作为一种优秀的控制方法,具有速度快、响应替了传统的电励磁同步电机,在航空航天业、新能源时间短等多种优点,经过国内外学者的推广与发展,汽车及船舶工业等领域占据了一席之地。国外发达滑模控制在伺服控制系统中取得较好的效果。国家的永磁电机处于行业的领先地位,随着“中国本文采用一种控制精度较高的二阶滑模控制器制造2025冶的实施,国产PMSM获得了高速发展,行对六相电机速度环进行控制,在MATLAB内搭建了

业的前景较为乐观。相较于传统的三相PMSM控二阶滑模速度控制器模型,将其仿真波形与传统PI制系统,六相PMSM控制系统凭借其优越的性能、速度控制器进行比较,得到以下结论:改进型二阶滑高可靠性及强大的容错能力受到国内外诸多学者的模速度控制器具有比PI控制更加优秀的速度动态注目,其在船舶、机械等建造行业的发展尤为迅速。

响应能力,可提高电机系统的鲁棒性和抗干扰能力。

六相PMSM作为一种非线性、高耦合、多变量的复杂控制系统,需要一种高效的控制方法,实现对

1摇六相PMSM数学模型

六相PMSM作为一种多维度、多变量、高耦合收稿日期:2018-11-14

的非线性系统,其数学模型与实际情况有许多差别,

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪基金项目:江苏省高等教育教改研究项目(2017JSJG557)

为了简化电机的数学模型方便建模,对电机作出如詪詪刘摇超等摇基于改进二阶滑模控制器的六相

PMSM矢量控制

47

摇摇摇

詪詪

D驱动控制摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇

摇摇2019年第47卷第5期摇摇

riveandcontrol詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪下假设:忽略磁铁的磁滞效应、涡流效应及饱和效应;电机的定子绕组均匀分布,且不计齿槽效应;不考虑磁场中空间高次谐波对系统的影响,磁势按正弦分布。

根据以上所确立的先行条件,对六相PMSM建立经过基于矢量空间解耦(VSD)的坐标变换后的数学模型,使电机具有x,y和d,q两个子空间。

六相PMSM空间电压方程:ééêêidùêudùéRéêú

ëuú=êêdqúûë0

0ù

úêiRdùëiúqúû+éêêLdû

ë0

L0ù

úqúû

êêddé-p棕Lqiq

ditúú+qëtúûêêùë-p棕Lúdid+p棕鬃fúû

摇摇(1)ééêêêuuxùúú=éêR

0ùéêêiLêdëyûë0

Rúxùéû

ëiúú+ê1yûêë0

L0ùú1úû

êdixùúêditúyú(2)

摇摇六相PMSMëdtúû

T运动方程J:e=dd棕摇摇六相PMSMT转矩方程t

+B棕+TL

:

(3)式中:uue=3piq[id(Ld-Lq)+鬃f]

(4)

id,q,ux,uy为定子电压d,q和x,y分量;id,Lq,ix,iy为定子电流d,q和x,y分量;R为定子电阻;1为漏感;p为极对数;鬃f为磁链;棕为角速度;T为转矩;T如齿槽转矩、电e詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪源波动等);L为负载转矩(多种转矩,J为转动惯量。

刘摇超PMSM由式(1)、式(2)的电压方程可以看出,六相

等采用与三相数学模型完全解耦PMSM的i,则六相PMSM完全可以摇基x,y和d,q两个子空间内使d=0i相同的控制策略,即在d于改基于i=ix=iy=0。

d进度控制系统主要分为六大模块=ix=iy=0矢量控制的六相:一个速度环控制器PMSM的速二阶和四个电流环控制器;坐标变换模块;六相PWM模滑模块;逆变器模块;编码器模块;六相PMSM模块。

控制器2摇二阶滑模控制

的六滑模变结构控制被广泛应用在电机智能控制的相PMSM领域,而六相PMSM是一种较为复杂的非线性系统,将关于特殊的非线性控制策略的滑模控制算法矢引入到六相电机的复杂系统中,有利于发挥出滑模量控控制的算法简便、稳定性好的优势。在滑模研究的制

发展中,衍生出终端滑模、分数阶滑模、变阶次滑模等多种各具特色的滑模控制,其优劣并存。本文采用基于super-twisting算法的二阶滑模速度控制,其詪詪48

能够使传统滑模控制系统中的抖振现象被有效抑

制,并且没有减弱其他优点,将速度环上的传统PI控制器替代为基于super-twisting算法的改进型二阶滑模控制器,在一定程度上提高了六相电机控制系统的整体性能。2.1摇一种super-twistingsuper-twisting,在相平面上的移动轨迹逐渐逼近原点算法作为二阶滑模控制算法中的

算法

,滑模面附近的控制量不断收敛,直到系统的等效控制,从而解决了了传统滑模的抖振问题。一般的动态控制系统描述如下:

·

x=f(x,t)+g(x,t)u

y=m(x,t}

(5)

式中:x为状态变量;f,g,)

m为未知函数;u为连续控制输入量近至原点super-twisting。

,因其轨迹图是螺旋式结构算法的相平面的轨迹逐渐收敛逼

,被称为超螺旋算法。其控制律可设计如下,一为滑模面函数,二是对时间的导函数:

u=-kdup|s|rsign(s)+u1

1

=-kisign(s}

(6)式中:kp,ki为滑模增益dt

)要条件super-twisting。

:

滑模控制器在滑模面上收敛的充kp>

ABM,ki逸4BA2MBM(kp+AM)式中:AmmBm(kp-AM)

(7)y的二阶导数定义的上下限M逸|A|和BM逸B逸B。m,即A和:

B分别是由输出

y咬

=A(x,t)+B(x,t)u·

则可以根据电机模型定义A=棕鬃(8)

看出super-twisting,定子电流if-Riq,B=1。由此q与转速棕有限制范围,所以满足2.2摇控制器设计

滑模控制器收敛的充要条件。

定义六相PMSM状态变量:

x=棕式中:棕其为常数1-棕(9)

1为参考转速,;棕为实际转速。

定义滑模面:

s=x+cx·

式中:c为大于0的设计参数,可加快滑模收敛速(10)

度。

对式(8)求导·

,得:

s=·

x+cx咬=-棕·-c棕

咬

由式(1)~式(3)化简可知:

(11)

·x=pJ(TL-3p鬃fiq)ïü

ï

x咬

=-3p2鬃ý

f·iï(12)

J

qï

þ摇摇摇

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪3p2鬃f

由式(12),定义u=i,D=,则:

J

·q

摇摇2019年第47卷第5期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇

摇摇摇摇摇

D驱动控制摇摇riveandcontrol詪詪

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪速由60rad/s降落至30rad/s,比较两者的优劣。

(13)

é·ù01ùéxùé0ùêxú=éú+êêúêúuê·úê咬úëûëû00-Dëûxëxû

综合式(11)和式(12)可得:

3p2鬃f··p

s=(TL-3p鬃fiq)-ciq

JJ

咬

2

·

fq

2

磁链鬃f=0.68Wb,转动惯量J=0.015kg·m2,电感0。在空载下运行电机,采用Ode23tb算法,仿真时间为0.4s。取kp=3,ki=5,c=0.1。

从图2、图3的对比可以看出,二阶滑模控制下Ld=Lq=8.8mH,定子电阻R=1.4赘,阻尼系数为

本文所采用的六相PMSM参数:极对数p=3,

·-3p鬃i3p鬃f咬

s=-ciq=-Du-cDu(15)

JJ

摇摇结合式(8)和式(15),由A和B分别是输出的

(14)

的电机没有超调量,运行较PI控制更加稳定,速度响应更快,二阶滑模控制下的电机转矩波动较小,初始转矩脉动没有PI控制下脉动大;从图4、图5的详细对比可以看出,在转速突变过程中,二阶滑模控制较PI控制的响应速度更快,鲁棒性更好,转速更平稳,并且在0.2s时,二阶滑模的转矩脉动比PI控制的优越性。

二阶导数的上下限不难看出,运动系统满足收敛性达到控制满足稳定性的要求。方程:

条件,所以可以通过调节滑模增益kp,ki来使系统

将速度控制器的设计参数r取0.5时,控制器

u=-kp|s|0.5sign(s)+u1

(16)du1

=-kisign(s)dt

摇摇传统符号函数sign(s)作为一种不连续的函数,有着诸多缺点,主要因为其运动最后不能趋近于零点。用饱和函数代替符号函数可以解决系统抖振的缺点,在此根据正弦函数的特性,提出一种边界层可变的正弦饱和函数,其公式如下:

sign(s)摇摇|s|>浊

sat(s)=

sin(as)摇摇|s|臆浊

仔a=(17)

2浊

式中:浊为边界。边界数值不可过大,否则开关函数

}

更小。以上现象足够说明二阶滑模速度控制器突出

(a)PI控制

图2摇角速度变化曲线

(b)二阶滑模控制

{

(a)PI控制

图3摇转矩变化曲线

(b)二阶滑模控制

的效应将减小,对电机控制系统的性能影响较大,取值0.001。综上所述,抖振得到了较好抑制,改进后二阶滑模控制器:

u=-kp|s|0.5du1

sat(s)+u1

=-3摇建模与仿真

dt

kisat(s)}

(18)

图1为六相PMSM矢量控制系统的结构图。利用MATLAB/Simulink工具箱对六相PMSM二阶滑60模速度控制系统进行仿真研究。给定电机转速

阶滑模速度控制器进行对比rad/s,将传统PI控制器的输出波形与本文的二,并且在0.2s时将转图1摇六相PMSM二阶滑模速度控制系统

(a)图PI4摇控制

转速突变时角速度变化曲线

(b)二阶滑模控制

(a)PI图控制

5摇转速突变时转矩变化曲线

(b)二阶滑模控制

4摇结摇语

本文详细研究了基于super-twisting算法的二阶滑模速度控制器,以及六相PMSM的矢量控制系统,在MATLAB/Simulink工具箱的基础上进行仿真研究,验证了模型的正确性。综上所述,二阶滑模速度控制系统有如下优点:二阶滑模速度控制器在运行时解决了传统滑模的抖振问题;在六相PMSM速度控制系统中,二阶滑模有着响应速度快,初始转矩脉动小,鲁棒性强等优点;没有PI控制器在刚开始

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪(下转第54页)詪詪刘摇超等摇基于改进二阶滑模控制器的六相

PMSM矢量控制

49

摇摇摇

詪詪

D驱动控制摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇

摇摇2019年第47卷第5期摇摇

riveandcontrol詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪

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摇54

詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪摇厉亚强等摇基于ELM实现的IPMSM转矩观测器

矩波动拟合能力。并且从图9(b)和图9(d)中可以看出,ELM模型较传统的PI模型有更精准的动态拟合能力和较好的抗扰动能力。

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torqueobserverbaseddiscrete-timeslidingmodecontrolforElectricalMachinesandSystems(ICEMS),Sydney,NSW,

图9摇实验结果

5摇结摇语

IPMSM的转矩对于电机控制非常重要。由于电机参数是时变的,传统的基于数学模型的方法计算误差较大,影响系统性能。在本文中,电机转矩直接由ELM神经网络预测,通过训练神经网络,它可以精确预测电机的转矩。ELM神经网络结构简单、精度高,而且较传统BP神经网络速度能更快、更好地实现电机转矩的动态观测。仿真和实验结果表明,该系统具有良好的转矩观测能力和转矩波动抑制能力。参考文献

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作者简介:厉亚强(1993—),男,硕士研究生,研究方向为电机驱动与控制。

(上接第49页)

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作者简介:刘超(1985—),男,博士研究生,注册电气工程师,主要从事电机控制,电力系统检测与控制研究。