多元线性回归模型实验报告
【摘要】首先做出多元回归模型,对于解释变量作出logx等变换,选择拟合程度最
高的模型,然后判断出解释变量之间存在相关性,然后从检验多重线性性入手,由于解释变量之间有的存在严重的线性性,因此采用逐步回归法,将解释变量进展筛选,保存对模型解释能力较强的解释变量,进而得出一个初步的回归模型,最后对模型进展异方差和自相关检验。
【操作步骤】
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②
我
们
令
y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp),
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作出回归模型
②
发现拟合程度很高,也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性
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发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性,对模型会造成严重影响。
目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.7396x6-0.557805x7,我们将陆续进展调整。
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① 作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型
因为prob小于α置信度,如此可说明β1不明显为零。 经济意义存在
(8.283960) 〔28.04455〕
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② 作出消费量与价格之间的回归模型
根据经济分析,随着价格的升高,消费量降低,
〔353.8845〕 〔8.076374〕
不符合经济意义,需要做出调整,且拟合程度不高
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③ 作出消费量与人口之间的回归模型
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〔-7.685368〕 〔24.97340〕
符合经济意义,随着人口的增加,对于汽车的需求量也会相应的增加。
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④ 作出消费量与国民生产总值之间的回归模型
〔46.34009〕 〔22.88678〕
符合经济意义,国民生产与消费量同方向变动。 3.排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2
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① 参加x4后,R^2=0.956753 adjusted R^2=0.956613均有所增加,但相差不大,且降低了汽车保有量的效果,x4的prob>0.05的显著性水平,认为显著为零,说明存在多重线性性,因此保存对模型解释能力更强的x6,略去x4。 5.做Y关于x6,x7的最小二乘法
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拟合优度R^2增加不明显,adjusted R^2也增加不显著,由二者的相关系数来看存在严重的共线性,因此舍去 6.做Y关于x6,x5的最小二乘
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R^2=0.976233有所增加,且二者之间的相关系数 13 / 24 word 14 / 24 word 自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2 因为x^2(2)=5.991 obs*R-squared=12.969,如此obs*R-squared>x^2(2)存在异方差。 令e=abs(resid),在窗口输入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e 15 / 24 word 16 / 24 word 假如在置信水平0.05的情况下,可以认为模型不存在异方差。 关键取决于权重的选取。 17 / 24 word DW=0.4048说明模型存在严重的自相关,我们认为模型存在一阶自相关 18 / 24 word LM检验中显示模型存在二阶自相关 19 / 24 word 检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关,因此我们做出自相关图与偏相关图,可以得出模型存在一阶自相关,由于是时间序列,可能存在不稳定性,对结果造成影响。 20 / 24 word 在输入窗输入ls 〔y1〕/e c 〔x5〕/e 〔x6〕/e ar(1) 21 / 24 word 【预测】 22 / 24 word 得出置信带,通过假设的解释变量的值,我们预测出 23 / 24 word 【经济意义说明】 模型y/e=-0.178806x5/e+0.9717x6/e+0.796179(ut-1)+vt ,其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的,意味着汽车消费量随着人口的增加而增加,因此x6的系数为正,但随着价格的增加而减少,因此x5的系数为负。 【模型检验】 检验: 候如何解决?为什么输入ls e c x6与在option中输入权重得出的结果不一致? 没法消除自相关与异方差是什么原因引起的? 24 / 24 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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