多元线性回归模型实验报告材料

多元线性回归模型实验报告

【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最

高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进展筛选，保存对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进展异方差和自相关检验。

【操作步骤】

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②

我

们

令

y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp),

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作出回归模型

②

发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性

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发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。

目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.7396x6-0.557805x7，我们将陆续进展调整。

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① 作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型

因为prob小于α置信度，如此可说明β1不明显为零。 经济意义存在

(8.283960) 〔28.04455〕

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② 作出消费量与价格之间的回归模型

根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，

〔353.8845〕 〔8.076374〕

不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高

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③ 作出消费量与人口之间的回归模型

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〔-7.685368〕 〔24.97340〕

符合经济意义，随着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。

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④ 作出消费量与国民生产总值之间的回归模型

〔46.34009〕 〔22.88678〕

符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。 3．排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2

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① 参加x4后，R^2=0.956753 adjusted R^2=0.956613均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的效果，x4的prob>0.05的显著性水平，认为显著为零，说明存在多重线性性，因此保存对模型解释能力更强的x6,略去x4。 5.做Y关于x6，x7的最小二乘法

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拟合优度R^2增加不明显，adjusted R^2也增加不显著，由二者的相关系数来看存在严重的共线性，因此舍去 6.做Y关于x6，x5的最小二乘

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R^2=0.976233有所增加，且二者之间的相关系数我们采用怀特检验

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自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2

因为x^2(2)=5.991 obs*R-squared=12.969，如此obs*R-squared>x^2(2)存在异方差。

令e=abs(resid)，在窗口输入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e

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假如在置信水平0.05的情况下，可以认为模型不存在异方差。 关键取决于权重的选取。

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DW=0.4048说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关

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LM检验中显示模型存在二阶自相关

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检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得出模型存在一阶自相关，由于是时间序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。

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在输入窗输入ls 〔y1〕/e c 〔x5〕/e 〔x6〕/e ar(1)

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【预测】

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得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出

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【经济意义说明】

模型y/e=-0.178806x5/e+0.9717x6/e+0.796179(ut-1)+vt

，其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此x6的系数为正，但随着价格的增加而减少，因此x5的系数为负。

【模型检验】

检验：

【问题】在检验异方差的时候，假如选择的权重都不能很好的消除异方差时

候如何解决？为什么输入ls e c x6与在option中输入权重得出的结果不一致？ 没法消除自相关与异方差是什么原因引起的？

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