中考计算题专题训练

1 1. 计算1812cos45。

4x22x11化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值。 2. 先将

x1x3x23. 解方程：3

x2x24. 先化简，再求值。 x11(x),其中，x31 xx15. 计算()3(32007)0(276tan30)

36. 解方程组

xy2 2xy101

7. 为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”，据统计，2007年秋季有5000名农民工子女进入城区中小学学习，预测2008年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比2007年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2008年秋季将新增1160名农民工子女在城区中小学学习。

（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2008年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”

（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2008年秋季入学后，农民工子女在城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打七五折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包，那么在哪一家购买更省钱？ 9. 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（如：某人买20只计算器，于是每只计算器降低0.1020101元，就可以按19元/只的价格购买），但是计算器的最低价为16元/只。

（1）顾客一次至少买多少台，才能以最低价购买？

（2）写出当一次购买xx10只时，利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；

（3）有一天一位顾客买了46只计算器，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱还要少，为了保证每次卖得多赚得也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价由16元/只，至少要提高到多少？为什么？

【试题答案】 1、322 2、原式=2+x 3、x=4 4、原式=

31，当x=31时，原式=

3x15、28-3

x16、

y1 7、（1）设2007秋季在城区小学学习的农民工子女有x人，在城区中学学习的农民工子女

xy5000,x3400有y人，由题意，得，解得，所以20%x20%3400680，

20%x30%y1160y160030%y30%1600480，所以2008年共免收的“借读费”为

5006801000480820000（元）=82（万元）。

（2）2008年秋季入学后，在小学就读的学生有3400120%4080（名），在中

学就读的学生有1600130%2080（名），所以需要配备的中小学教师的人数为

408040220804031022523360（名）。

8、（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为4x8元，根据题意，得4x8x452，解得x92，而4x84928360，答：该同学看中的英语学习

机单价为360元，书包单价为92元。 （2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金45275%339（元）；因为339400，所以可以选择超市A购买，在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金3602362（元）；因为362400，所以也可以选择在超市B购买，但是，由于362339，所以在超市A购买英语学习机与书包更省钱。 9、（1）设顾客一次买x只时，才能以最低价购买计算器，则有200.10x1016，解得x50。

（2）当10x50时，y200.10x1012x0.1x29x；当x50时，y2016x4x。

（3）y0.1x29x0.1x45202.5。因为卖得多赚得也多，即y应随着x的增大而增大，由二次函数图象可知x45时，最低售价为200.10451016.5（元），

2因此，要保证卖得多赚得也多，最低售价要提高到16.5元。