中考计算题专题训练

1．计算：

（1） ；

（2）

．

2．（1）计算： （2）化简：

3．（1）解不等式组：

（2）化简：（

﹣2）•

．

4．先化简，再求值：

，其中 ．

5．先化简，再求值 ．（其中x=1，y=2） 6．计算： ． 7．计算：

（1）3﹣ ﹣|﹣2|×2 （2）（a+1）+2（1﹣a）

8．某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a+2ab﹣（a﹣b） （第一步） =a+2ab﹣a﹣b（第二步） =2ab﹣b （第三步）

（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么； （2）写出此题正确的解答过程． 9．先化简，再求值： ，其中 10．计算： ．

11．先化简，再求值： ；其中， . 12．计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+| |． 13．计算：

．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

﹣1

．

试卷第1页，总13页

14．计算： 15．(1)计算：

；

(2)分解因式：6(a-b)2+3(a-b).

16．计算： ． 17．计算：21 sin60°+|1 |．

﹣

18．已知T

（ ）

（ ）．

（1）化简T；

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 19．化简分式（

+

）÷ ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a

的值代入求值．

20．21+|1﹣ |+（ ﹣2）0﹣cos60°

﹣

21．计算： ．

22．先化简，再求值： ，其中 23．计算化简（本小题满分10分） （1）

（2）

24．（2011?舟山）计算：25．先化简，再求值：

．

，其中a2﹣4=0．

26． . 27．（本小题满分5分）

先化简，再求值：（1－28．计算：

）÷

．

，其中=sin60°.

29．先化简，再求值： ，其中x=2． 30．计算：

31．已知a2=19，求 的值．

试卷第2页，总13页

32．计算：|2﹣ |+2sin45°﹣（ ）0． 33．先化简，再求值：

，其中m= +1．

34．计算： 35．先化简，再求值： （ -

其中

36．计算：

37．先化简，再求值： ，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 38．化简：

39．计算：（-3）+2017- ×sin45°． 40．化简：

2

0

-

．

41．计算： ． 42．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5） 43．（1）计算：︱－2︱+( + 1)－( )+tan60° （2）解分式方程： = + 1 44．（题文）先化简，再求值：（a﹣

0

-1

）÷ ，其中a= ，b=1．

45．计算： 46．先化简，再求值：

，其中x=2，y=3．

47．Ⅰ．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

Ⅱ．计算：（π﹣3）+ ﹣2sin45°﹣（ ）﹣．

48．（1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与x﹣1≤7﹣x都成立？

0 1

（2）化简：（ ）÷49．先化简，再求值：

，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．

，其中 ．

50．算： 51．先化简，再求值：

，其中 ．

52．计算： 53．先化简，再求值： ，其中x=﹣ ．

试卷第3页，总13页

54．计算： +（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣4sin45°． 55．化简：

56．计算：

57．先化简，再求值：

，其中a= +1．

58．（1）计算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°；（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1． 59．计算：

（1）（2 ）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20； （2）

．

60．已知

＝2，请先化简

÷

，再求该式子的值．

61．先化简，再求值（ ﹣ ）÷，其中a，b满足a+b﹣ =0． 62．计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+ +（﹣ ）﹣1

63．解不等式组 ，并求出它的整数解，再化简代数式 •（ ﹣ ），

从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值． 64．计算： ﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0 65．计算：

（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）； （2）（a﹣1﹣ ）÷

66．先化简，再求值：（1﹣x+ ）÷67．（1）求不等式组

，其中x=tan45°+（ ）﹣1．

的整数解；

（2）先化简，后求值（1﹣ ）÷，其中a= +1． 68．计算：（﹣1）2018+|﹣ |﹣（ ﹣π）0﹣2sin60°． 69．（1）计算：（ ）﹣2+ ﹣2cos45°；

（2）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中a=2． 70．计算

（1）计算：2﹣2+（3 ）÷ ﹣3sin45°；

试卷第4页，总13页

（2）解方程： +1= . 71．化简：

72．计算：|﹣ |﹣2﹣1+ 73．先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中a=3﹣1+2sin30°．

74．计算：（ +2）2﹣ +2﹣2

75．先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根

76．计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣ 77．计算：2tan45°﹣| ﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．

78．先化简，再求值：（1﹣ ）÷

，其中a=2+ ．

79．先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值

80．计算：（ ）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0． 81．先化简（1﹣的解代入求值．

82．计算：﹣|4﹣ |﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（ ）﹣2． 83．计算： ﹣2cos45°+（ ）﹣1﹣（π﹣1）0 84．（1）计算： +| ﹣2|； （2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）． 85．先化简，再求值：（

）÷

，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适

﹣1）÷ ，其中x= +1．

86．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

试卷第5页，总13页

87．先化简，再求值：

÷（ ﹣a），其中a= ﹣1，b=1．

88．先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a=sin30°．

89．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°； （2）解分式方程：

+1=

．

90．（题文）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值． 91．求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣

92．先化简再求值：（a﹣

）÷

，其中a=1+ ，b=1﹣ ．

93．计算：|2﹣ |+（π﹣1）0+

﹣1 ﹣（）

94．（1）计算： ﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1 （2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷

，其中x=2．

95．计算：2sin30°﹣（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1 96．先化简，再求值：（

﹣

）÷ ，其中a= ．

97．先化简，再求值： ，其中x= ﹣1．

98．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣ ． 99．计算：（﹣1）2018﹣ +（π﹣3）0+4cos45° 100．计算： +（π﹣2018）0﹣2tan45° 101．计算|1﹣ |﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．

102．（1）计算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1；

并判断﹣1， 这两个数是否为该不等式组的解． （2）解不等式组：

103．先化简，再求值：（ +1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|． 104．先化简，再求代数式（1﹣ ）÷

的值，其中a=4cos30°+3tan45°．

试卷第6页，总13页

105．计算：|﹣4|+3tan60°﹣ ﹣（ ）﹣1 106．计算：|﹣2| +（﹣1）×（﹣3）

107．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

108．嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚．

（1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？

109．已知x= +1，求x2﹣2x﹣3的值． 110．计算：（﹣1）2008+π0﹣（）﹣1+ ．

111．先化简，再求值： ，其中 ． 112．先化简，再求值：（x+2+

）÷

，其中x=2 ．

113．计算 .

114．化简代数式： ，再从不等式组 的解集中取一个

合适的整数值代入，求出代数式的值．

115．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b= ． 116．计算：（﹣1）2+（ ﹣3.14）0﹣| ﹣2|

117．先化简，再求值： ，其中x为整数且满足不等式组 ．

2

118．先化简，再求值：（1+ ）÷，其中x满足x﹣2x﹣5=0．

119．计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（ ）0；（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）

120．先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中 ．

试卷第7页，总13页

121．先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中a=﹣3． 122．（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣ ）0

（2）先化简（1﹣ ）• ，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值． 123．计算： ． 124．（1）化简（2）解方程：

÷（x﹣ ）．

=3．

125．先化简，再求值：

．其中x=sin60°．

126．计算：（ ）﹣2+（π2﹣π）0+cos60°+| ﹣2|

127．先化简，再求值： ，其中 . 128．计算：

129．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+ ，y=2﹣ ． 130．计算： ﹣|﹣ |+（﹣2 ）2﹣（π﹣3.14）0×（ ）﹣2．

131．对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的中位数，用 表示这三个数中最大数，例如： ， ， . 解决问题：

（1）填空： ，如果 ，则 的取值范围为 ；

（2）如果 ，求 的值； （3）如果 ，求 的值. 132．计算： 133．阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

试卷第8页，总13页

（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： ．

134．先化简，再求值： ，其中x=2 ﹣1． 135．先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= ﹣4． 136． ＋ － ＋ 137．先化简，再求值：（

+1）÷ ，其中x是方程x2+3x=0的根．

138．计算： ﹣2sin45°+（ ）﹣1﹣|2﹣ |． 139．先化简，再求值：

，其中 .

140．先化简，再求值：

，其中x满足x2－2x－2=0.

141．计算：（π-2)°+4cos30°－ －（－ ）－2.

142．先化简，再求值： ，其中 . 143．计算： . 144．先化简，再求值：（1+

）÷ ．其中x=3．

145．计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（ ）﹣1﹣ ． 146．先化简，再求值： 147．计算：

，其中 ， .

.

148．计算：（﹣6）2×（﹣）．

149．（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣ |﹣（）﹣2；

（2）化简：（2﹣ ）÷

．

150．化简： 151．计算：(－ )×(－ )＋| －1|＋(5－2π)0 152．先化简，再求值：

其中

153．计算：

154．计算：

试卷第9页，总13页

155．计算：（﹣2）2+20180﹣ 156．（1）计算： ；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m) 157．先化简，再求值：

-

，其中 .

158．计算： - .

159．我们常用的数是十进制数，如 ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 等于十进制的数6， 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？ 160．（1） .

（2）化简 .

161．先化简，再求值： ，其中 . 162．计算： .

163．（1）计算：sin30°+（2018﹣ ）0﹣2﹣1+|﹣4|； （2）化简：（1﹣

）÷ ．

164．（1）计算： ； （2）解不等式：

2

2

0﹣1，y=2sin45°165．先化简，再求值：（xy+xy）×其中x=π﹣（）﹣ ． ，

166．对于任意实数 、 ，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 . （1）求 的值；

（2）若 ，且 ，求 的值. 167．计算或化简.

（1） ；（2） . 168．如图，在数轴上，点 、 分别表示数 、 .

（1）求 的取值范围.

（2）数轴上表示数 的点应落在（ ）

试卷第10页，总13页

A．点 的左边 B．线段 上 C．点 的右边 169．计算

.

170．先化简，再求值:

，其中 .

171．计算: . 172．（1）计算： ； （2）化简并求值： ，其中 ， .

173．先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整

数解.

174．(1)计算： . (2)解方程： . 175．观察以下等式：

第1个等式： ， 第2个等式： ，

第3个等式： ， 第4个等式： ， 第5个等式： ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 176．计算： 177．先化简，再求值：

，其中 .

178．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

试卷第11页，总13页

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：

179．计算：|﹣2|﹣ +23﹣（1﹣π）0．

180．（题文）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m．

181．计算：

（1） （2）

182．（1）计算：

（2）解方程： ．

；

183．（1）计算： ．

（2）先化简，再求值： 184．先化简，再求值：

，其中 ．

，其中a= ．

185．先化简，再求值： ，其中a= ．

01186．计算： 201732322．

1xy132187．先化简，再求值： ，其中x=，y=12． 2xyxy2188．（2017云南省，第16题，6分）观察下列各个等式的规律：

322214232122121第一个等式： =1，第二个等式： =2，第三个等式：

222=3…

试卷第12页，总13页

请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式；

（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

01aa2a41189．先化简，再求值： 2，其中a=． 23aa2aa4a421x2x22x1190．先化简，再求值：（+x﹣1）÷ ，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．

x1x1252m41）• ，其中m=﹣． m23m21192．（1）计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+9﹣（）0 2191．先化简，再求值：（m+2﹣3xx2 ． （2）解不等式组{12xx13193．计算：(1)2+sin30°-|-2|； (2)（-1）-|3-π|+

0

-1

32.

试卷第13页，总13页