基于FTA进行电力系统可靠性评估的方法

—自动控制系统与装Ｌ　皇　皇　！　！竺竺！：兰兰苎竺　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ＆Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ　基于ＦＴＡ进行电力系统可靠性评估的方法　王立志　，王雪奇　，安博　，宣科　（１．山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛２６６５９０；２．国网蓬莱市供电公司，山东烟台２６５６００；　３．国网宁波供电公司，浙江宁波３１５０００；４．国网哈尔滨供电公司，黑龙江哈尔滨１５００００）　摘要：故障树分析（ｇｒＡ）作为全球公认的系统风险分析和可靠性评估的有力工具，普遍用于系统的设计，开发和运营。主要运用　ＦＴＡ对电力系统的可靠性及该技术的应用进行讨论。采用的方法是生成电力系统各负荷点的故障树，使故障树各个中断的能　量传递从相关发电机到特定的负载点。运用最小割集的布尔方程组方法，定量分析故障树方法对电力传送的可靠性评估。电　力系统可靠性评估和影响电力系统可靠性的主要因素是确定的，可以通过定性和定量分析得到。　关键词：可靠性；故障树分析；基本事件；顶事件；最小割集　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８８６．２０１５．０５．０２９　［中图分类号］ＴＭ７４４［文献标志码］Ａ［文章编号］１０００—３８８６（２０１５）０５—００８９—０３　Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍａ　Ｂａｓｅｄ　Ｏｎ　ＦＴＡ　ＷＡＮＧ　Ｌｉ　ｚｈｉ　，ＷＡＮＧ　Ｘｕｅ－ｑｉ　．ＡＮ　Ｂｏ。ＸＵＡＮ　Ｋｅ　，（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｆ　ｏＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２６６５９０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　Ｐｅｎｇｌａｉ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｙａｎｔａｉ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２６５６００，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　Ｎｉｎｇｂｏ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｎｉｎｇｂｏ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１５０００，Ｃｈｉｎａ；　４．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　ＨａｒｂｉｎＰｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｈｅｉｌｏｎｇｉａｎｇ　１５００００，Ｃｈｉｆｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆａｕｈ　ｔｒｅｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＴＡ），ａ　ｇｌｏｂａｌｌｙ　ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ　ｕｓｅｆｕｌ　ｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｉｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｅｓｉｇｎ。ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｓ　ｎＩＡ　ｔｏ　ｄｉｓｃｕｓｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｆａｕｈ　ｔｒｅｅｓ　ａＹｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｆｏｒ　ｅａｃｈ　ｌｏａｄ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｄｉｓｒｕｐｔｅｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｔｒｅｅ　ｍａｙ　ｂｅ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｉｆｃ　ｌｏａｄ　ｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅ　Ｂｏｏｌｅａｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｃｕｔｅｓｔ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ａ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｔｒｅｅ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｍａｉｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａＹｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ａｎｄ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ；ｆａｕｌｔ　ｔｒｅｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｂａｓｉｃ　ｅｖｅｎｔ；ｔｏｐ　ｅｖｅｎｔ；ｍｉｎｉｍｕｍ　ｃｕｔｓｅｔ　０　引　言　电力系统通常是非常庞大的，包括子系统和部件如发电机、变　电站、电力线路和负载等。电力系统中发电机与负载须通过母线、　变压器、断路器、继电器和断路开关连接到一起。开关变电站与电　是直观、明了、思路清晰、逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定　量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性　和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。不仅可以分　析由单一构件所引起的系统故障，也可以分析多个构件不同模式　故障而产生的系统故障。故障树分析法使用的是一个逻辑图，不　论是设计人员或是使用和维修人员都容易掌握和运用。本文将　其应用于电力系统可靠性分析中，其步骤具体如下：熟悉系统一　调查事故一确定顶上事件一确定分析边界、目标值一调查原因事　力线路通过发电机和其他转移变电站的负荷开关获得功率。因而　电力系统故障主要是线路或变电站故障。所以，需要对电力结构　在内的主要基础设施进行监控，从而对电力系统可靠性进行分析　的可靠工具。电力系统通常分为发电，输电和变电三部分　Ｉ２　。　电力系统可靠性分析的重要方法包括：随机过程的方法、蒙特　卡罗仿真技术、通用的矩生成功能（ＵＭＧＦ）的方法、多参数的伽玛　分布、故障树分析（ＦＴＡ）。ＦＩ＇Ａ是一种自上而下的方法失效分析，　从潜在的不良事件，然后确定底事件（ＢＥ），不希望发生的系统状　态由顶上事件（ＴＥ）表示。不可预知的故障事件（失效）、路径的交　叉处事件和状态，用标准的逻辑符号（“与”，“或”等）表示。　件一画出故障树一确定分析深度一计算事故发生概率一定量分　析比较一得到结论。显然，故障树分析法多余量相当多，难度也　较大，对分析人员的要求也较高，因而限制了它的推广和普及。　在构造故障树时要运用逻辑运算，在其未被一般分析人员充分掌　握的情况下，很容易发生错误和失察　。　２最小割集　最ｚＪ，￣－Ｕ集是引起顶上事件的基本事件或者最小组合事件。所　１故障树分析法　ＦＴＡ技术采用逻辑的方法，形象地进行危险分析工作，特点　定稿日期：２０１５—０１—０８　有基本事件必须发生，以确保顶上事件发生。每一个最小割集都　是各个基本事件随机组合形成的，最小割集是直接联系基本事件和　顶上事件的纽带，对最小割集的计算汇总后得到顶上事件发生故障　ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　８９　《电气自动化）２ｏ１５年第３７卷第五期　—自动控制系统与装置　电机２（Ｇ２），电源线和四个负载。这些荷载是通过断路器连接到　发电机（ＣＢ）和断路开关（ＤＳ）。主变电站的常见故障（ＣＣＦ）是　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ＣｏｎｔｒｏＩ　Ｓｙｓｔｅｍｓ＆Ｅｑｕｉｐｍｅ　的概率。因此，用于计算失效概率，必须找到最小割集对应的故障　树　。最小割集可以通过矩阵法和布尔方程法两种方法进行计算。　定性的故障树分析实际上是一个布尔方程组的还原过程，其　复杂系统各个部件发生单一故障引起的综合故障，故障树结构对　应于系统的配置，包括从发电机到负载的电力供应中断的所有可　能的流动路径。　故障树分析　开始前，相应的故　中定义的最小割集是由最少数量的基本事件组成的，如果这些基　本事件同时发生将导致顶上事件的发生。定量的故障树实际上　计算顶上事件发生概率等于所对应的荷载失效概率。顶上事件　发生的概率Ｑ。可由下式得到：　Ｑｃ　＝　（ＱＭｃｓ　）　（１）　障树应该首先把　每个基本分支逐　一其中Ｑ　第ｉ个负荷的最小割集的概率。其表达式为：　连接到每个负　ＰＭｃｓ　＝ＩＪ　Ｑ　＝Ｉ　（２）　载。图２显示了　故障树结构对应　于系统的配置，包　其中ｍ是第ｉ个最小割集中基本事件的个数；Ｑ　是描述基　本事件曰，失效的概率。　括从发电机到负　载１的电力供应　中断的所有可能的流动路径。在　入’　３电力系统可靠性　电力系统可靠性包括两方面内容：充裕度和安全性。前者是　指电力系统有足够的发电容量和足够的输电容量，在任何时候都　能满足用户的峰荷要求，表征了电网的稳态性能，后者是指电力　系统在事故状态下的安全性和避免连锁反应而不会引起失控和　大面积停电的能力，表征了电力系统的动态性能。故障树是用于　识别和评估系统操作内容中不需要的组合及导致的不希望的系　统状态　。这些不希望出现的系统状态系统是由对顶事件的分　故障树中假定常　开开关ＤＳ和常闭　图２（ａ）负载ａ故障１故障树　开关ＣＢ，每个位　置发生故障的概　率在表１中给出。　变电站发电机和　析来代表的。不正常状态随着电力线路输送到第ｉ个负荷的失　效概率（Ｑ∞　）计算按照通过各自的故障树最近的顶事件概率之　和功率加权后得到，此概率是衡量电力系统传递能量可靠性的重　要标准　。电力系统的可靠性可用下式加以计算：　ＮＬ，Ｉ，．　负荷的容量由表　２给出。在本文　中，不能关闭（激　活状态）和未能保　＝１一∑（Ｑ　Ｌ　１、　』　）＝１一　（３）　持关闭（被动状　态）被认为是建立　其中Ｒ　：电力系统的可靠性；Ｑｍ：电力系统不可靠性；Ｑ。。　：　电力输送到第ｉ个负荷失效概率（相应故障树的ＴＥ的概率）；　：故障树和断电负　…　荷可靠性计算失　效的两种概率。　负载Ｉ、负载２、负　图２（ｂ）　负载ｂ故障２的故障树　系统负载的数目；　：第ｉ个负荷的带载能力；Ｋ：整个系统的　ＮＬ　总带载能力；Ｋｉ／Ｋ为第ｉ个符合的权重因子。　由下式给出：　Ｋ＝　（Ｋｉ）　（４）　载３、负载４故障时的故障树如图２所示。为了求得最小割集在　负载１，负载２，负载３和负载４失效时的概率，采用布尔方程的　方法。　表１　系统各位置失效概率　故障位置　断路器（关断失败）　ＦＩ＇Ａ分别对系统各个负载进行可靠性计算，从而累加得到整　个系统的可靠性。　在某些情况下，一些组件或者子系统故障会导致负载失效，　严重的话甚至可以造成电网大面积停电。现以下述电力系统为　例（图１），电源系统由一个主变电站直接连接发电机１（Ｇ１）和发　Ｄ　Ｓ１　１　５　５　Ｄ　ＳＩＩ＇Ｄ　Ｓ１　７￣１　失效概率　８．１４Ｅ一５　６．１６Ｅ一６　断路器（保持关断失效）　隔离开关（关断失败）　隔离开关（保持关断失效）　线路故障　１号发电机（２５０　ｋＶＡ）　２号发电机（２００　ｋＶＡ）　４．０９Ｅ——６　６．１６Ｅ一７　２Ｅ～１　１．２Ｅ—ｌ　１．０Ｅ一１　图１主变电站示意图　９０　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　动控制系统与装置　皇　！兰！：兰兰三竺　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ＆ＥＯｕｉｌｏｍｅｎ　表２系统各部分的容量　由于所有的基本事件对负载发生故障的影响是等可能性的，　系统组件　容量／ｋＶＡ　所以Ｑ。　，ＱＧＤ３，Ｑｃ　失效概率均为１．２０１　８４５　３２Ｅ一２。每个负载　负载１　１２５　权重因子［Ｋ／Ｋ］计算如下：负载１＝１２５／４５０＝２．７７７　８５Ｅ一１；负　负载２　１ｏ０　负载３　７５　载２＝１００／４　５０２．２２２　２Ｅ一１；负载３＝７５／４５０：１．６６６　７Ｅ一１；负载　ＮＬ　负载４　ｌｏｏ　４＝１００／４　５０２．２２２，２Ｅ一１。因此，电力系统的可靠性Ｒ　＝１一∑　１号发电机　２５０　ｌ＝ｌ　２号发电机　２００　，ｆ　ＱＧＤ　％－～Ｋ、－、　ｉ、／　ｋ－‘ｌ＝０．　９８９　３１。　负载ｃ，ｄ的故障３，４和负载ａ，ｂ相似，在此不一一列举。　５结束语　通过分析上述拓扑结构，可以得到以下结论：　本文中，系统由一个变电所、两台发电机、电力线和四个负载　，晓＝Ｂ巧　Ｂ　（５）　构成，文中采用的方法是生成用于电力系统各负荷点的故障树。　ｌ口＝ｌ　＋ｌ　（６　该故障树是从发电机到特定的负载点的能量传递到相关的开关　１Ｅ３　‘ｌＥ６≈ＩＥ，）＋（１Ｅ＆　ＩＥ９）　ＤＳ和ＣＢ，在接近断开并保持接近在断开条件下故障的概率并计　幻＝【（Ｂ占＋Ｂ　＋Ｂ　十　Ｅ４）球１Ｅ７］＋（１ｇｌｓ木ｌｇ９）　（７）　算系统可靠度。为了找出最小的组合或所有基本事件构成的顶　ｊ　＝ｌ（Ｂｅｌ＋Ｂ　＋Ｂ　＋Ｂ　）木　上事件，应用布尔方程的方法。布尔方程提供了一种有效地替代　（ＢＥ１＋曰Ｅ２＋曰　＋曰Ｅ４）］＋（Ｉｅ８　Ｉｔ９）　（８）　实际的技术来分析故障树。应用最小割集给所有的组合部件故　句＝ｌ（Ｂ　１＋曰眈＋　＋　）　障来对系统故障的结果进行定性和定量分析。定性分析包括获　（曰Ｅｌ＋日　＋　功＋曰如）］＋（　ｌ＋Ｂ　＋Ｂ句＋　）　（９）　取事件和定量分析的各种组合，涉及计算失效的ＴＥ概率和系统　ｌ＝（　水Ｂ　）＋　２＝［（ＢＥｌ＋日　＋口　＋ＢＥ４）半　的可靠性。获得定量和定性的研究结果有助于把电力系统中的　Ｂｅ７］＋（Ｂ砖　曰　）：　电力集中输送到特定的负载的不可靠性降低到最少。电力系统　（Ｂ　ｌ卑ＢＥ７）＋（Ｂ　木Ｂ　）＋（Ｂ　木Ｂ　）＋　总可靠度是０．９８９３１，这直接取决于基本事件失效的概率。　本文提出了一种有效的方法来计算包含与或关系的复杂系　（ＢＥ４￥Ｂ　）＋（ＢＥ５　曰　）　（１０）　统可靠性。该方法利用故障树分析法（ＦＴＡ）进行电力系统可靠　＝（Ｂ　８木Ｂ　）＋（Ｂ　水Ｂ　）＋（Ｂ　ｏ木Ｂ　）＋　性评估，结果取决于事件组合的失效概率和对系统功率流线的计　（ＢＥｌ１　ＢＥ７）＋（Ｂ玛　Ｂ％）　（１１）　算。通过对故障树的简化假设，对可能发生失效的事件的故障树　（ＢＥｌ３　Ｂ　）＋（ＢＥｌ４｝Ｂ　）＋　进行近似，可以很容易地计算分析。ＦＴＡ是确保有限资源最佳应　（Ｂ　５水Ｂ研）＋（Ｂ　１６水Ｂ　）＋（Ｂ　５水Ｂ％）　（１２）　用的关键步骤。ＶｒＡ只能用于有序组合事件，不可用于的单个事　（ＢＥｌ８　Ｂ断）＋（ＢＥ１９　ＢＥ７）＋　件的近似。文中所提出的方法可以帮助电厂的可靠性设计，也可　（ＢＥ２ｏ水　）＋（Ｂ　１木　）＋（Ｂ　水Ｂ％）　（１３）　用于其他具有相似基本拓扑结构的设计。　可以看出，图２ａ结构对应故障树发生故障时的割集，负载ａ　参考文献：　故障的割集为［｛Ｉ，７），｛２，７），｛３，７），｛４，７），｛５，６）］，负载ｂ故　［１］郭永基．电力系统及电力设备的可靠性［Ｊ］．电力系统自动化，　２０Ｏｌ，２５（９）：５３—５６．　障的割集为【｛８，７），｛９，７），｛ｌ０，７），｛１１，７），｛５，６¨，负载ｃ故　［２］宋云亭，郭永基，程林．电力系统可靠性基本数据的统计分析［Ｊ］．　障的割集为【．［１３，７），｛１４，７），．［１５，７），｛１６，７），．［５，６）］，负载ｄ　继电器，２００２，３０（７）：１５—１６．　［３］ＪＡＶＡＤＩ　ＭＯＨＡＭＭＡＤ　ＳＡＤＥＧＨ，ＮＯＢＡＫＨＴ　ＡＺＩＭ，ＭＥＳＫＡＲ—　故障的割集为【＿［１８，７），｛１９，７），｛２０，７｝，｛２１，７），｛５，６）］。　ＢＡＳＨＥＥ　ＡＬＩ．Ｆａｕｌｔ　Ｔｒｅｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｎ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｔ　Ｊ　Ｍｕｌｄｄｉｓｃｉｐ　Ｓｅｉ　Ｅｎｇ，２００１，２（６）：４６—５０．　４失效概率及系统可靠性　［４］ＭＡＳＳＩＭ　Ｙ，ＺＥＢＬＡＨ　Ａ，ＭＥＺＩＡＮＥ　Ｒ，ｅｔ　１ａ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅｌｉｂａｉｌｉｔｙ　ｅ—　ｖｌａｕａｔｉｏｎ　ｏｆｍｕｌｔｉ—ｓｔａｔｅ　ｓｅｒｉｅｓｐａｒａｌｌｅｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎ，　每个最小割集（Ｑ　）的概率计算采用独立事件同时发生的　２００５，４０：３０９—３２１．　关系。下列方程是用来找出每个最小割集的概率。对于负荷１，ｉ　［５］ＳＩＮＧＨ　Ｃ，ＣＨＩＮＴＡＬＵＲＩ　Ｇ　Ｍ．Ｒｅｌｉｂａｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｅｏｎ—ｎｅｔｔｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｍｕｌｔｉ—ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｇａｍｍａ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒ　从１变化到５。因此，　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓｙｓｔ，１９９５，１７：１５１—１６０．　５　［６］高社生，张玲霞．可靠性理论与工程应用［Ｍ］．北京：国防工业出　Ｑ。。　：∑（Ｑ惝）　（１４）　版社，２００２．　［７］彭东．城市配电网可靠性评估的研究［Ｄ］．北京：华北电力大　ＱＭｃｓ１＝ＢＥｌ％Ｂ　＝６．１６Ｅ一７　２Ｅ一１＝１．２３２Ｅ一７　（１５）　学，２０１２．　［８］李志民，李卫星，刘迎春．复杂辐射状配电系统可靠性评估的故障遍　ＱＭｃ　＝Ｂ　Ｂ　＝６．１６Ｅ一６｝２Ｅ一１＝１．２３２Ｅ一６　（１６）　历算法［Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（２）：５３—５６．　［９］ＡＮＤＲＩＪＡ，ＣＥＰＩＮ　ＭＡＲＫＯ，ＭＡＶＫＯ　ＢＯＲＵＴ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ＱＭｃＳ３＝Ｂ　｛Ｂ　＝４．０９Ｅ一６　２Ｅ一１＝８．１８Ｅ一７　（１７）　ｔｒｅｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｌｉｂａｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｒｅｌｉａｂ　Ｅｎｇ　ＱＭｃｓ４＝Ｂ　串Ｂ曲＝８．１４Ｅ一５　２Ｅ一１＝１．６２８Ｅ一５　（１８）　Ｓｙｓｔ　Ｓａｆ，２００９，９４：１１１６—１１２７，　［１０］ＹＡＮＧ　ＺＯＮＧＸＩＡＯ，ＺＨＥＮＧ　ＹＡＮＹＩ，ＸＵＥ　ＪＩＮＸＵＥ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ＱＭｃｓ５＝Ｂ　ＢＥ１＝１．２Ｅ一１　１Ｅ一１＝１．２Ｅ一２（１９）　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｆａｕｌｔ　ｔｒｅｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｓｉｎｇ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｔｉｒｘ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ　Ｐｒｏｄ　Ｅｃｏｎ，２００９，１２１（１）：４９—５６．　因此，电力输送到负载１的失效概率为，　ｑＧ。ｌ＝ＱＭｃｓｌ＋ＱＭｃｓ２＋ＱＭｃｓ３＋ＱＭｃｓ４＋　王立志　９８８一　男’山东烟台人’硕士生’专业：电力系统及　ＱＭｃｓ５＝１．２０１　８４５　３２Ｅ一２　（２０）　ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　９１