路桥科技 公路勘察测绘中抵偿面任意带高斯投影坐标系的建立 万 飞 （安徽省交通勘察设计院有限公司，安徽 合肥 230011） 摘要：坐标系统选择在公路勘察测绘中是一项重要的工作，合理的坐标系统关乎到整个工程质量。基于此，本文介绍了具有抵偿面的任意带坐标系重要性及其设计原理，阐述了公路勘察测绘中抵偿面任意带高斯投影坐标系的建立分析，以期通过坐标系的选择，满足线路工程规划、勘察、设计要求，提高公路线路测量的精准度。 关键词：公路勘察测绘；抵偿面；高斯投影 新时期，国家推出交通强国战略，公路、铁路、大型桥梁、隧道等大型工程不断兴起。这些大型工程的在规划、勘察、设计及施工都要在一个统一的平面坐标系统中进行。在公路实际测量中，经常跨越高斯投影平面坐标3°投影带，由于线性工程里程较长，高差变化较大，因此，需要将公路勘测数据进行高斯投影改化，这就给测图和用图带来不便，如控制网实测边长应化算为高斯平面边长。测图时地面长度化算为高斯平面边长要进行投影差改正，另外地面点如果高出椭球面一定高度，则地面长度归算至椭球面上也要投影差改正。综合上面两项投影差的改正即总投影差，其决定了投影变形大小，为了满足测区内投影长度变形小于2.5cm/km规定，有时需选择局部坐标系。 1 抵偿面任意带高斯投影坐标系的构建在公路勘察测绘中的必要性 在公路建设初期，线路的勘测设计是关键因素，我国很多规划的高速公路东西跨越1-2两个投影带，因此很难避免长度变形问题，合理的策略应用，能够减少公路线路测量中的变形量[1]。为把线路长度变形量控制在合理范围内，必须结合公路测量精度标准、测区精度变化范围，建立与测区相适应的坐标系统。抵偿面任意带高斯投影坐标系是公路勘察测绘工作的基础，对获取观测数据结果有重要作用。为提高测量精准度，减少误差，在工程测量时通常采用统一的坐标系统[2]。在高速公路工程建设中，通过拟定的直角坐标系对公路勘察测绘进行分析，对于构建抵偿面任意带高斯投影坐标系、提高公路线网建设的可靠性、控制投影长度有重要意义。 2 关于抵偿面的任意带高斯投影坐标系的建立分析 2.1 地面水平长度归算至参考椭球面投影变形分析 地面水平长度归算至国家规定的椭球面上会产生变形，其变形值为△S1，Hm为长度所在高程面对与椭球面的高差，S水平为实地测量的水平长度，则△S1=(S水平·Hm)÷R,△S作为负值，将地面实量长度计算到参考椭球面上，发现总是缩短的，|△S1|值与Hm成正比，并随着Hm的增大而增大。根据计算每千米长度不同规划高程值引起的变形值能够得出允许的高程最大值和最小值。 2.2 椭球面长度投影到高斯平面投影变形分析 在公勘察测绘过程中，经过高斯投影后，中央子午线为直线，且长度不改变，其它经线为凹向中央子午线的曲线，并且长度改变，中央子午线两侧经差相同的子午线相互对称；中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。对称于赤道的纬圈，投影后仍称为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直，即角度在投影前后保持不变，因此，在高斯投影中，除中央子午线，各点均存在长度变形，并且离中央子午线越远，长度变形越大，为将长度变形控制在合理范围内，通常会按经度差将椭球面划分为若干投影带，分别为6°带和3°带。在公路测绘中，为计算和施工方便，通常采用平面直角坐标系的坐标轴与建筑物主轴重合、平行或垂直，在具体施工过程中需要结合实际进行坐标换算。 椭球面长度投影到高斯平面投影变形改正△S2，采用公式：△S222= + S椭×Ym/2×Rn计算,其中△S为公路投影变形长度，Rn为测距边方向参数椭球面法截弧的曲率半径；S椭为椭球面边长。 2.3 总投影差计算案例 两项投影改正后的总投影差△S总=△S1 +△S2即△S总=(S水平·Hm)÷R + S22椭×Ym/2×Rn计算,其中△S总为公路投影总变形长度，Hm为测距边高出水准地面平均高程, hm为测距所在地区水准面相对于参数椭球面的高度，Rn为测距边方向参数椭球面法截弧的曲率半径。 以宜都至来凤高速公路五峰段为例，宜来高速公路（五峰段）主线路长度约94.5公里。该项目测绘数学基础坐标系统：1954年北京坐标系。高程系统：采用1985国家高程基准。投影分带：为满足测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km的规定，考虑到测区所处地理位置、设计路线的平均高程面以及测区成果的一致性，在已有的1:10000地形图选择若干线位附近的点，进行计算和分析，除区域6外，其他区域均满足测图时投影长度变形值不大于±2.5cm/km的要求，区域6变形值为2.8cm/km，如此区域内高精度施工测量时需对观测值进行相应投影变形改正，且投影分带位置不应选择在大型构筑物处。最终采用高斯-克吕格椭圆柱投影，中央子午线为110°42′30″，抵偿高程面1150m。（详见表1、图1） 表1 区域 测区 区域离 椭球－ 地面－椭 局部 平均 投影 中央子午 高斯面 总投影差 中央子午线 球投影差 区域 高程 高程面 线距离 投影差 H（m） U（m） Y（km） （cm/km） （cm/km） （cm/km） 区域1 110°42′30″ 1250 1150 38.5 -1.57 1.82 0.25 区域2 110°42′30″ 1300 1150 30 -2.35 1.11 -1.25 区域3 110°42′30″ 1320 1150 17 -2.67 0.36 -2.31 区域4 110°42′30″ 1300 1150 11 -2.35 0.15 -2.2 区域5 110°42′30″ 1300 1150 3 -2.35 0.01 -2.34 区域6 110°42′30″ 1000 1150 19 2.35 0.44 2.8 因此，在不改变中央子午线前提下，对于高差变化较大的公路勘察测量需建立多个高程抵偿面。 2.4 抵偿面的选取 公路勘察测绘中抵偿面任意带高斯投影坐标系构建的宗旨就是尽可能减少高速公路工程测区投影变形对测量精度的影响，在面对高程起伏大、跨度大、勘察线路长等公路工程时，必须控制测量精度、变形长度，科学合理的选择投影带和投影面，建立抵偿面任意带高斯投影坐标系，确保在高速公路的实际施工中能够具体应用。 独立的坐标系对于减少投影变形产生的影响有重要意义，合理范围内的高程归化，能够限制长度变形，高效的选取投影面和投影带，有利于测量结果的直接利用，便于施工放样。采用抵偿高程投影面测区内的每公里都应保证综合投影变形在±2.5cm/km范围内，平移中央子午线，可以很好消减其长度投影变形，当投影长度值小于±2.5cm/km，则说明抵偿方法效果较好，因此，根据具体工程勘察测绘数据，运用相关公式计算，合理选取抵偿面。由式△S总=(S水平·Hm)÷R + S2/2×Rn2椭×Ym，这里我们取S水平 =S椭 =S,R=Rn=6371km，Hm Ym以km为单位，则综合投影相对变形△S2 总 /S=(0.00123y-15.7H)10-5,可见采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变形与该长度所在的投影带内的位置和平均高程有关。我国《工程测量规范》和《城市测量规范》规定，选择独立坐标系时，应保证长度综合变形不超过±2.5cm/km(相对变形为1:40000)的这一原则。综上可以得出抵偿面与中央子午线的关系式：H=0.783y2（10-4) ±0.159，可绘出长度变形与高程H和横坐标y的关系图，如下图（图中H为纵坐标轴，y为横坐标轴） （下转第 176 页） 《华东科技》 2020·4 173Road & Bridge Technology 地层有一定的保护作用。 3.3 防水材料填充技术 在公路隧道的防排水设计中为了降低排水对正常使用的影响，一般会采用技术控制排水，在这项技术的广泛使用过程中，一般会使用防水材料填充来进行排水过程的控制。通过对现阶段投入使用的公路隧道进行使用问题调查可以知道，在使用过程中伸缩缝和沉降缝会比一般部位更容易发生积水问题（如图2所示）。 为了降低伸缩缝和沉降缝积水对公路隧道的影响，在防排水施工的过程中一般会在缝隙处填充缓慢膨胀的防水材料，这些防水材料的填充不仅可以阻断伸缩缝、沉降缝等缝隙的内涌水，而且可以对缝隙结构进行保护，降低在使用过程中缝隙变形等不良情况的发生率，对维护公路隧道防排水工程的稳定性有积极性作用。 3.4 隧道防排水 公路隧道在投入运营使用过程中的防排水是为了解决在使用过程中发生的各种渗漏水现象。随着基建经验的增加和对实际的使用需求的了解，在公路隧道的建设过程中一般都会使用防排水工程设计来降低在使用过程中渗水漏水对公路隧道正常使用的影响。在运营过程中，如果发生渗水现象或者漏水现象，一般会使用防水涂料来对工程内部的漏水部位进行加固，如果在施工缝发现积水要根据实际情况进行开槽技术的选择，在开槽修复后进行注浆来实现止水目标。在运营过程中公路隧道在日常维护中定期清理泥沙和检查的同时，也要对防排水过程进行检修，确保公路隧道防排水系统的通畅性。 3.5 二次衬砌防排水 二次衬砌是指公路隧道工程完成初期支护工作后，内侧混凝土衬砌与初期支护构成的复合式衬砌。公路隧道二次衬砌的施工工艺[1]中实行防排水工程，有利于提高公路隧道防排水的施工技术。一般情况下二次衬砌使用的材料是素混凝土，方便施工的同时提升施工效率，但当设计载荷较大段一般会采用钢筋混凝土，以确保隧道支护结构的安全。衬砌的过程中要根据实际的参数进行材料选择（如表2所示）。 在二次衬砌的过程中要在防水层将防水板平整铺设，然后根据实际需求对防水板中外漏的钢筋和锚杆进行切除，对于防水板的封堵一般要根据实际情况进行混凝土的选择，在进行封堵的过程中要使用无纺布对防水板进行保护，提升防水板在后期运营过程中的使用寿命。在二次衬砌的过程中，影响施工质量的因素有材料、施工项目管理、质量监管等等，在施工过程中要做到以下几点：合理选用原材料、混凝土配合比，采用科学的施工方法和施工工艺，并做好过程控制，不断地总结施工经验和提高相关人员安全质量意识，以此来提升二次衬砌的质量，为后期的防排水工程的使用安全提供基础的质量保障。 （上接第 173 页） 表2 二次村砌的参数对比 4 公路隧道防排水工程的质量控制 随着对各项使用需求的了解，现在公路隧道一般会在隧道在行车方向的右侧设置紧急停车带，其设置间距根据车行横洞的布置取750m左右，紧急停车带有效长度40m。车行横洞间隔750m左右设置一处，车行横洞考虑车辆转弯及结构受力条件一般采用60°与隧道轴线相交，在两车行横洞之间设置1-2处人行横洞，人行横洞布置一般与隧道轴线正交，以此来满足公路隧道使用需求的同时提升公路隧道的使用效率。随着使用效率的增加，在建设过程中对于防排水工程的质量有了更高的要求，在建设的同时对于防排水工程的质量监管也逐渐成为重点工作内容之一。 在本次研究中为了提升设计的科学性，加强了前期的施工测量，在测量过程中根据实际的测量需求成立了超前预报小组，根据测量环境配备了充足的测量仪器，以此来提升相关测量数据的精准度。在施工过程中，根据实际的施工需求进行了施工技术的选择，以前期的施工设计作为主要的施工依据，在施工过程中因为施工环境的特殊性，配备了施工事故紧急逃生管道，以此来提升施工安全保障。总而言之，在进行质量控制的过程中要以实际的施工需求和施工环境作为制定标准的基础依据。 5 结语 综上所述，公路防排水工程在公路隧道施工过程中的技术选择和质量监管对公路后期使用寿命有影响的同时也对公路安全有直接影响，因此在施工过程中针对需求进行技术选择的同时也要注重质量监管，避免因为质量原因产生的公路事故频繁发生。 参考文献： [1]任祥瑞,邢冠琳,王知远.改进型二衬端头模板在隧道二衬施工中的应用[J].公路,2019(05):289-291. 图1 由长度变形与高程H和横坐标y的关系图，说明所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，则长度综合变形小于1:4万。例如1、2测区，测区中地面点的高程H和横坐标Y都满足测区所限定的范围，则不必选择独立坐标系。而3、4、5测区位于不适用区，其长度综合变形大于1:4万，为测图方便，可以选择独立坐标系,有以下三种选择方法：（1）选择H值，保证长度综合变形小于1:4万，“3测区”可以考虑这种选择；（2）选择y值,保证长度综合变形小于1:4万,“4测区”可以考虑这种选择；（3）同时选择H和y值，保证长度综合变形小于1:4万，“5测区”可以考虑。 3 结语 总之，本文探讨在高程起伏大、跨度大、勘察线路长的公路工程建设过程中，关于抵偿面的任意带高斯投影坐标系的建立，根据高斯投影坐标系分析，得出最适合运用在公路勘察线路中的长度投影变形值，从而得出最适合的坐标系，解决公路测量中的投影长度问题。实践证明，科学合理的选择测量坐标系和投影面，对规划、勘察设计与施工提供基础资料与技术保障，保证测绘的精准度，满足规范差要求，推动项目顺利开展有重要作用。 参考文献： [1]龙驰.关于公路勘察测绘中抵偿面任意带高斯投影坐标系的构建探究[J].中国标准化,2017(18):232-233. [2]刘志成.公路勘察测绘中抵偿面任意带高斯投影坐标系的建立[J].北京测绘,2016(03):50-52. 2020·4 《华东科技》 176
